《比例學(xué)習(xí)中的直覺(jué)與錯(cuò)誤》（P4）一文中指出，比例以及相應(yīng)的思維方式，是貫穿數(shù)學(xué)課程始終的學(xué)習(xí)內(nèi)容。關(guān)于這一內(nèi)容的直覺(jué)與錯(cuò)誤成為重要的研究?jī)?nèi)容。綜合國(guó)內(nèi)外的文獻(xiàn)，厘清和梳理出相應(yīng)的直覺(jué)規(guī)律和錯(cuò)誤成因，可以有效利用這些資源，對(duì)教師教學(xué)以及其課程開(kāi)發(fā)產(chǎn)生積極的作用。

《小學(xué)數(shù)學(xué)“解決問(wèn)題”教學(xué)目標(biāo)的擬定與解讀》（P10）一文中指出，“解決問(wèn)題”教學(xué)既是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，也是數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。依照課程標(biāo)準(zhǔn)，修訂的人教版小學(xué)數(shù)學(xué)教材對(duì)“解決問(wèn)題”板塊進(jìn)行了重新設(shè)計(jì)，相比原來(lái)教材有顯著變化。如何正確理解“解決問(wèn)題”的教學(xué)價(jià)值并把握教學(xué)目標(biāo)，從而對(duì)教學(xué)策略做出科學(xué)調(diào)整，都是亟待思考的問(wèn)題。文章根據(jù)課程標(biāo)準(zhǔn)的總目標(biāo)，從“四基”“四能”的視角提出了“解決問(wèn)題”教學(xué)的6條目標(biāo)，對(duì)6條目標(biāo)逐一進(jìn)行解讀，并列舉相關(guān)案例以促進(jìn)具體化理解。

《“ABBABB……”和“AABAAB……”的規(guī)律是一樣的嗎——小學(xué)數(shù)學(xué)“找規(guī)律”的教育價(jià)值是什么》（P54）一文中指出，“規(guī)律”一般是指事物之間的內(nèi)在的本質(zhì)聯(lián)系，是客觀存在的，不以人的意志為轉(zhuǎn)移。小學(xué)數(shù)學(xué)中的“找規(guī)律”并不是找“客觀規(guī)律”，而是要探索重復(fù)的模式。在教學(xué)中，可以有以下幾個(gè)方面的內(nèi)容：首先是發(fā)現(xiàn)重復(fù)的模式，其次是表達(dá)重復(fù)的模式，之后還需要從經(jīng)由抽象之后表達(dá)出的模式中找到現(xiàn)實(shí)的模型，最后還可以讓學(xué)生進(jìn)行模式的創(chuàng)造，感受數(shù)學(xué)的秩序和美感。