楊進(jìn)慧，王朝暉，田 原，許曉勇

(北京航天動力研究所,北京 100076)

0 引言

氫氧火箭發(fā)動機利用少量的氫和氧在燃?xì)獍l(fā)生器內(nèi)燃燒，產(chǎn)生一定溫度的富氫燃?xì)馊ヲ?qū)動渦輪做功，然后經(jīng)排氣管排入大氣?；鸺w行過程中環(huán)境壓力一直下降，富氫燃?xì)馀欧藕笈c空氣發(fā)生低壓補燃，直接改變發(fā)動機周圍的熱環(huán)境，進(jìn)而影響發(fā)動機各組件性能[1-2]，為了保證發(fā)動機及火箭的正常工作，需開展氫燃?xì)馀c空氣的低壓補燃特性研究。

國內(nèi)外學(xué)者對氣氫-空氣在常壓及高壓下的可燃極限研究較多[3-5]，但對于低壓環(huán)境下的氣氫燃燒特性研究很少。德國卡爾斯魯厄理工學(xué)院的M.Kuznetsov開展了關(guān)于常溫氣氫-空氣的可燃極限及火焰的擴展速度試驗研究[6]，研究表明對于常溫氫氣和空氣的混合氣，當(dāng)初始壓力低于8 000 Pa(電火花塞點火)或者低于2 500 Pa(電熱金屬絲點火)時，不論氫濃度為多少，都無法被點燃。文獻(xiàn)[7]給出了20～60 kPa壓力下氣氫-空氣不同比例混合氣的最小點火能量，但未給出氣氫與空氣的可燃極限。

目前國內(nèi)外對于富氫燃?xì)馀c空氣的低壓補燃特性尚未有明確的認(rèn)識，本文通過試驗及仿真研究了低于標(biāo)準(zhǔn)大氣壓工況下不同燃?xì)鉁囟?、燃?xì)饨M分對于富氫燃?xì)庋a燃特性的影響，為研究富氫燃?xì)馀c空氣的低壓補燃邊界提供了參考。

1 試驗系統(tǒng)

采用氣氫-氣氧燃?xì)獍l(fā)生器試驗系統(tǒng)開展富氫燃?xì)馀c空氣低壓補燃特性研究，試驗系統(tǒng)主要由真空艙、燃?xì)獍l(fā)生器、氣氫氣氧供應(yīng)、調(diào)節(jié)控制系統(tǒng)、吹除系統(tǒng)、電火花塞以及壓力、溫度傳感器等組成，如圖1所示。

圖1 試驗系統(tǒng)示意圖Fig.1 The experimental system

燃?xì)獍l(fā)生器流量變化范圍2～20 g/s，混合比變化范圍0.5～1.4，在燃?xì)獍l(fā)生器出口轉(zhuǎn)接了一段引出管，引出管通徑10 mm，長度120 mm，在引出管出口前方約80 mm正對位置設(shè)有熱電偶用來測量燃?xì)鉁囟取?/p>

2 試驗結(jié)果及分析

表1和圖2為富氫燃?xì)馀c空氣低壓補燃特性研究的試驗工況及結(jié)果，圖2(a)為明亮黃色火焰，認(rèn)為其發(fā)生補燃，圖2(b)為無色透明火焰，認(rèn)為其不發(fā)生補燃。

圖2 富氫燃?xì)馀c空氣補燃特性試驗Fig.2 Recombustion experiment of hydrogen-rich gas and air

在常壓空氣狀態(tài)，通過不斷變化混合比調(diào)整富氫燃?xì)鉁囟?，研究富氫燃?xì)馀c常壓空氣發(fā)生補燃的溫度邊界，從表1可以看出，在富氫燃?xì)鉁囟雀哂?32 K時發(fā)生補燃，低于877 K時不發(fā)生補燃。

保持富氫燃?xì)鉁囟雀哂?50 K，逐步降低真空艙壓力，從表1可以看出，當(dāng)氣壓降至60 kPa時候，富氫燃?xì)馊阅軌蚺c空氣發(fā)生補燃，但當(dāng)氣壓繼續(xù)降至30 kPa時，富氫燃?xì)馀c空氣不發(fā)生補燃。

表1 富氫燃?xì)馀c空氣補燃特性試驗結(jié)果Tab.1 Results of recombustion experiment for hydrogen-rich gas with air at sub-atmospheric pressures

3 數(shù)值仿真分析

3.1 理論模型

利用FLUENT商業(yè)軟件，選用軸對稱模型，通過求解使用k-ε湍流模型的Navier-Stokes方程組對富氫燃?xì)馀c空氣補燃特性進(jìn)行數(shù)值模擬，仿真模型如圖3所示。模型共劃分結(jié)構(gòu)網(wǎng)格5.9萬個，在燃?xì)獬隹诩耙龉鼙诿嫣帉W(wǎng)格進(jìn)行加密。入口邊界采用質(zhì)量入口，給定入口水力直徑、湍流強度、燃?xì)鉁囟群徒M分；出口邊界條件采用壓力出口邊界，壁面采用無滑移、絕熱條件。

圖3 數(shù)值仿真模型Fig.3 Numerical simulation model

火焰的自點火、熄滅等特征需要詳細(xì)的化學(xué)反應(yīng)機理對燃燒過程進(jìn)行深入演繹，氫氧詳細(xì)反應(yīng)機理的研究與簡化已經(jīng)較為深入和廣泛[8-12]?；瘜W(xué)反應(yīng)機理中包括了化學(xué)反應(yīng)中主要組分和基元反應(yīng)，本文選用8種組分、18個主要化學(xué)反應(yīng)的有限速率模型，化學(xué)反應(yīng)機理如下：

H2+O2=OH+OH H2+OH=H2O+H

H+O2=OH+O H2+O=OH+H

H+O2+M=HO2+M H+O2+O2=HO2+O2

OH+HO2=H2O+O2H+HO2=OH+OH

O+HO2=O2+OH OH+OH=O+H2O

H2+M=H+H+M O2+M=O+O+M

H+OH+M=H2O+M H+HO2=H2+O2

HO2+HO2=H2O2+O2H2O2+M=OH+OH+M

H2O2+H=HO2+H2H2O2+OH=H2O+HO2

其中M為第三載體。

有限速率化學(xué)機制通過組分濃度和化學(xué)反應(yīng)動力學(xué)機理直接求解各組分生成和消耗速率，再經(jīng)單獨確定化學(xué)反應(yīng)時間尺度計算時間步長內(nèi)的組分濃度變化[13-14]。對于一個由NR個反應(yīng)、總組分?jǐn)?shù)為N的化學(xué)反應(yīng)系統(tǒng)，組分i總的生成率

(1)

式中：Ri,r為第r個反應(yīng)中組分i的Arrhenius摩爾生成率；Mw,i為組分i的摩爾質(zhì)量。

第r個反應(yīng)方程

(2)

將質(zhì)量作用定律用于每一個基元反應(yīng)，對其求和，在第r個反應(yīng)中，組分i的生成和消耗的摩爾速率

(3)

反應(yīng)r的正向反應(yīng)速率常數(shù)kf,r由Arrhenius公式計算

kf,r=AfTβfe-Ef/RT

(4)

式中：Af為指前因子；βf為溫度指數(shù)；Ef為反應(yīng)活化能；R為通用氣體常數(shù)；T為介質(zhì)溫度。

逆向反應(yīng)常數(shù)kb,r可以根據(jù)以下關(guān)系式從正向反應(yīng)速率常數(shù)計算

(5)

式中Kr為化學(xué)平衡常數(shù)，按下式計算

(6)

其中

(7)

(8)

3.2 試驗工況仿真分析

燃燒過程可以根據(jù)基元反應(yīng)的化學(xué)狀態(tài)的作用和順序大致分成三類：起始反應(yīng)、鏈?zhǔn)椒种Х磻?yīng)和終止反應(yīng)。其中鏈?zhǔn)椒种Х磻?yīng)生成大部分自由基，主要有H,O,HO2和OH等，這些基元反應(yīng)持續(xù)放熱才能維持火焰?zhèn)鞑セ驍U散時不會熄滅。H+O2=OH+O已被很多研究證實為氫氧燃燒中最活躍最重要的鏈?zhǔn)椒种Х磻?yīng)[9-10,15-16]，故而本文通過比較不同工況下該反應(yīng)的化學(xué)反應(yīng)速率研究富氫燃?xì)馀c空氣的補燃特性。

針對試驗工況，分別給定燃?xì)鉁囟?00 K，800 K，950 K和1 200 K進(jìn)行常壓下的富氫燃?xì)馀c空氣補燃仿真分析。燃燒仿真選用FLUENT中層流有限速率模型/渦耗散模型計算反應(yīng)速率，由Arrhenius公式可知燃?xì)鉁囟戎苯佑绊懟瘜W(xué)反應(yīng)速率常數(shù)，如圖4所示，燃?xì)鉁囟壬?，燃?xì)馀c空氣的反應(yīng)速率呈指數(shù)增長，且火焰面向上游移動，與試驗中高溫燃?xì)獠虐l(fā)生補燃現(xiàn)象規(guī)律相符。

保持燃?xì)鉁囟?50 K不變，降低環(huán)境壓力，分別計算101 kPa，60 kPa，30 kPa和10 kPa下的富氫燃?xì)庋a燃情況。如圖5所示，隨著環(huán)境壓力降低，氫氧濃度下降，燃?xì)獬隹谒俣仍龃?，故而化學(xué)反應(yīng)速率下降，火焰面向下游移動，與試驗中高背壓環(huán)境下富氫燃?xì)獠虐l(fā)生補燃現(xiàn)象相符[17]。

圖4 不同燃?xì)鉁囟认碌幕瘜W(xué)反應(yīng)速率Fig.4 Reaction rate of hydrogen-rich gas under different temperatures

圖5 不同環(huán)境壓力下的化學(xué)反應(yīng)速率Fig.5 Reaction rate at different sub-atmospheric pressures

綜合對比圖4、圖5和表1可知，化學(xué)反應(yīng)速率隨燃?xì)鉁囟群铜h(huán)境壓力變化劇烈，在最大化學(xué)反應(yīng)速率超過10-9情況下比較容易觀測到宏觀的富氫燃?xì)馀c空氣的補燃現(xiàn)象，可以進(jìn)一步通過H+O2=OH+O的最大化學(xué)反應(yīng)速率研究不同燃?xì)鉁囟取錃夂康母粴淙細(xì)庠诘蛪籂顟B(tài)下與空氣的補燃特性。

3.3 燃?xì)鉁囟葘Ω粴淙細(xì)獾蛪貉a燃特性的影響

保持燃?xì)饨M分不變(燃?xì)庵袣錃饽柊俜直?7.4%)，分別計算不同燃?xì)鉁囟仍诘蛪涵h(huán)境的燃燒流場，如圖6所示?？梢钥闯觯S著環(huán)境壓力增高，富氫燃?xì)馀c空氣的化學(xué)反應(yīng)速率增大，當(dāng)環(huán)境壓力大于60 kPa時，反應(yīng)速率增長減緩。燃?xì)鉁囟仍礁撸渑c空氣發(fā)生補燃的臨界壓力越低，即1 200 K燃?xì)庋a燃邊界在10 kPa到30 kPa之間，950 K燃?xì)庑璩^60 kPa，而800 K燃?xì)庠谝粋€大氣壓下也不會發(fā)生補燃。

圖6 燃?xì)鉁囟葘Ω粴淙細(xì)獾蛪貉a燃特性的影響Fig.6 Influence of gas temperature on recombustionproperties of hydrogen-rich gas with air at sub-atmospheric pressures

3.4 氫氣含量對富氫燃?xì)獾蛪貉a燃特性的影響

由Arrhenius公式可知燃?xì)庵袣錃馀c空氣的當(dāng)量比對化學(xué)反應(yīng)速率有直接影響，保證燃?xì)鉁囟炔蛔?950 K)，分別計算不同燃?xì)饨M分在低壓環(huán)境的燃燒流場。如圖7所示。

在氫含量較多時(燃?xì)庵袣錃饽柊俜直?7.4%)，隨著環(huán)境壓力升高，氫氣與空氣更接近理論化學(xué)當(dāng)量比，故而化學(xué)反應(yīng)速率持續(xù)增大；氫含量較低(燃?xì)庵袣錃饽柊俜直?0%，50%)時，壓力高于30 kPa后，氫氣與空氣比例變化不大，化學(xué)反應(yīng)速率在10-11～10-10之間。通過分析，燃?xì)庵袣錃夂康陀?7.4%工況下，無法在低于30 kPa環(huán)境下與空氣補燃，燃?xì)庵袣錃夂康陀?0%工況下在一個大氣壓下也不會發(fā)生補燃。

圖7 氫氣含量對富氫燃?xì)獾蛪貉a燃特性的影響Fig.7 Influence of hydrogen ratio on recombution properties of hydrogen-enriched gas with air at sub-atmospheric pressures

4 結(jié)論

通過試驗與仿真研究了富氫燃?xì)馀c空氣的低壓補燃特性，結(jié)論如下：

1)在常壓空氣狀態(tài)，混合比約1.2，富氫燃?xì)鉁囟雀哂?32 K時發(fā)生補燃，低于877 K時不發(fā)生補燃。

2)富氫燃?xì)鉁囟雀哂?50 K，混合比約1.2，當(dāng)氣壓降至60 kPa時候，富氫燃?xì)馊阅軌蚺c空氣發(fā)生補燃，但當(dāng)氣壓繼續(xù)降至30 kPa時，富氫燃?xì)馀c空氣不發(fā)生補燃。

3)化學(xué)反應(yīng)速率隨燃?xì)鉁囟群铜h(huán)境壓力變化劇烈，在最大化學(xué)反應(yīng)速率超過10-9情況下比較容易觀測到宏觀的富氫燃?xì)馀c空氣的補燃現(xiàn)象。

4)燃?xì)鉁囟群蜌錃夂吭礁?，其與空氣發(fā)生補燃的臨界壓力越低，但當(dāng)壓力低于10 kPa時，燃?xì)鉁囟?200 K，氫氣含量87.4%也無法與空氣發(fā)生補燃。