山東省壽光市第一中學(xué)(262700) 董江春

1 概念界定

1.1 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)并非數(shù)學(xué)知識(shí)，也并非通常所說的數(shù)學(xué)能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中應(yīng)該獲得的綜合性能力，具備綜合性、階段性和持久性等特征。具體包括數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何觀念、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)等。在日常生活中，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)體現(xiàn)為，在經(jīng)過很多年以后，學(xué)生不再記得曾經(jīng)學(xué)習(xí)過的數(shù)學(xué)概念、數(shù)學(xué)公式等知識(shí)，卻能夠以數(shù)學(xué)的思維、數(shù)學(xué)的眼光、數(shù)學(xué)的視角、數(shù)學(xué)的方法來發(fā)現(xiàn)問題、分析問題和解決問題。

1.2 利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)

在當(dāng)今信息化時(shí)代，信息技術(shù)飛速發(fā)展，這也促進(jìn)了信息技術(shù)在教學(xué)中的廣泛應(yīng)用。利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，就是利用多媒體課件、幾何畫板、電子白板、無塵黑板以及慕課、微課、翻轉(zhuǎn)課堂等信息化的工具和手段來輔助數(shù)學(xué)教學(xué)，以此來提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，能夠達(dá)到直觀性、動(dòng)態(tài)性、交互性、重復(fù)性、針對(duì)性、高效性等良好效果。

2 利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的原則

利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，讓學(xué)生在用心觀察的過程中，直觀理解數(shù)學(xué)對(duì)象；在操作探究的過程中，真實(shí)感受數(shù)學(xué)規(guī)律；在數(shù)學(xué)建模的過程中，真正做好模型檢驗(yàn)。利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和熱情，讓學(xué)生以更大的動(dòng)力進(jìn)行主動(dòng)探究。但是，利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，也必須堅(jiān)持一定的原則，有效應(yīng)對(duì)信息技術(shù)與其他元素的關(guān)系，切勿為了利用信息技術(shù)而利用信息技術(shù)，導(dǎo)致信息技術(shù)成為課堂的羈絆，使數(shù)學(xué)教學(xué)受到不利影響。

2.1 堅(jiān)持信息技術(shù)工具平臺(tái)和數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)內(nèi)容相統(tǒng)一的原則

信息技術(shù)是提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的輔助性工具，能夠?yàn)閷W(xué)生解決數(shù)學(xué)問題提供工具和平臺(tái)，而數(shù)學(xué)知識(shí)技能與數(shù)學(xué)思想方法才是數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容。通常來說，數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容直接關(guān)系到信息技術(shù)工具平臺(tái)的展示形態(tài)和作用方法。利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，其關(guān)鍵在于激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)積極性、促進(jìn)學(xué)生直觀想象、引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和解決問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，切勿為了使用信息技術(shù)而丟棄本來重要的東西，堅(jiān)決避免與數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際脫鉤的牽強(qiáng)使用。利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，一定要將數(shù)學(xué)教學(xué)的本質(zhì)內(nèi)容作為基礎(chǔ)和依據(jù)。堅(jiān)持信息技術(shù)工具平臺(tái)和數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)內(nèi)容相統(tǒng)一的原則，才能營造更加有效的信息技術(shù)問題情境，實(shí)現(xiàn)信息技術(shù)與數(shù)學(xué)教學(xué)的相互交融，最終提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。

2.2 堅(jiān)持有效利用預(yù)設(shè)情境和生成情境的原則

預(yù)設(shè)情境是教師在上課前已經(jīng)設(shè)計(jì)好的問題情境。教師在創(chuàng)設(shè)情境的過程中需要考慮到以下內(nèi)容：學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)是什么?這一節(jié)課的重點(diǎn)難點(diǎn)有哪些?應(yīng)該怎樣利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)?對(duì)于上述問題進(jìn)行全盤考慮，教師才能創(chuàng)設(shè)出一個(gè)合適的問題情境。但是，在信息技術(shù)環(huán)境下，教師必須精準(zhǔn)掌控預(yù)設(shè)的度。如果教師將情境預(yù)設(shè)得過于繁瑣，導(dǎo)致學(xué)生的生成和教師的預(yù)設(shè)不相符合，就會(huì)讓學(xué)生認(rèn)為課堂上的任何問題或結(jié)果都是教師提前設(shè)計(jì)好的，必須根據(jù)教師的設(shè)計(jì)按部就班的執(zhí)行，不利于學(xué)生求知欲的激發(fā)。

生成情境是教師在教學(xué)過程中學(xué)生面臨問題情境時(shí)，進(jìn)行一定思考而生成的一種新的情境。在信息技術(shù)環(huán)境下，教師應(yīng)該將學(xué)生觀察到的靜態(tài)情境與進(jìn)行操作實(shí)踐生成的動(dòng)態(tài)情境有機(jī)結(jié)合，創(chuàng)設(shè)出豐富、有趣、多變的生成情境。通過這種方式，讓學(xué)生產(chǎn)生 “恍然大悟”“妙手偶得”“茅塞頓開”等感覺，激發(fā)學(xué)生利用信息技術(shù)工具不斷進(jìn)行實(shí)踐操作的興趣，從而有效提高學(xué)生的信息素養(yǎng)。

2.3 堅(jiān)持情境化與數(shù)學(xué)化相統(tǒng)一的原則

情境化是將數(shù)學(xué)問題嵌入到學(xué)生認(rèn)識(shí)的情境之中，讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生背景，以此來激發(fā)學(xué)生的積極性。然而，如果教師所創(chuàng)設(shè)的問題情境不能轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)化的活動(dòng)過程，那就不能起到數(shù)學(xué)教學(xué)的效果。毫無疑問，利用信息技術(shù)創(chuàng)設(shè)數(shù)學(xué)教學(xué)的問題情境，能夠讓學(xué)生體驗(yàn)到數(shù)學(xué)之美。但是，必須讓數(shù)學(xué)教學(xué)保持適度信息化、情境化的同時(shí)，也保持濃厚的數(shù)學(xué)氛圍，讓學(xué)生學(xué)到更多的數(shù)學(xué)知識(shí)和技能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)綜合能力。

2.4 堅(jiān)持課堂緊湊性與課堂留白有機(jī)統(tǒng)一的原則

課堂留白，就是教師為了達(dá)到特定的教學(xué)目標(biāo)而刻意留出適當(dāng)空閑時(shí)間給學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立思考、自主操作、主動(dòng)建構(gòu)的機(jī)會(huì)。在利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的過程中，由于各種變換操作非常方便靈活，使得數(shù)學(xué)課堂教學(xué)變得豐富緊湊。若在教學(xué)過程中沒有充分做好課堂留白，就會(huì)導(dǎo)致大量的數(shù)學(xué)知識(shí)從學(xué)生面前雪花似地 “飄過”，很難激起學(xué)生思維的漣漪。教師利用信息技術(shù)過于透徹地傳授數(shù)學(xué)知識(shí)，導(dǎo)致學(xué)生大容量快餐式的學(xué)習(xí)，不利于提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。所以，堅(jiān)持課堂緊湊性與課堂留白有機(jī)統(tǒng)一的原則非常重要，讓學(xué)生擁有充足的時(shí)間用于數(shù)學(xué)問題的分析、思考、驗(yàn)證和解答。只有這樣，才能在充分發(fā)揮信息技術(shù)直觀便捷的基礎(chǔ)上，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

3 利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的策略

3.1 突出智能特色，有效改善課堂教學(xué)

利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，促進(jìn)了數(shù)學(xué)教學(xué)的便捷性。能夠通過計(jì)算、繪圖、編程模擬實(shí)驗(yàn)、數(shù)學(xué)建模等方式讓學(xué)生獲得豐富的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)體驗(yàn)。利用信息技術(shù)，應(yīng)該突出智能特色，有效改善課堂教學(xué)。利用信息技術(shù)演示經(jīng)典的數(shù)學(xué)模型，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的動(dòng)力；利用信息技術(shù)的繪圖、動(dòng)畫等功能，引導(dǎo)學(xué)生逐步探究數(shù)學(xué)公式、定理、原理、概念等，促使學(xué)生在快樂中獲取新知；利用信息技術(shù)完成一些傳統(tǒng)方式很難或者不能實(shí)現(xiàn)的計(jì)算、繪圖等，帶領(lǐng)學(xué)生解決數(shù)學(xué)難題；利用信息技術(shù)模擬仿真實(shí)驗(yàn)，減少時(shí)間成本，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效果；利用信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生 “大膽猜想，小心求證”，開啟學(xué)生的創(chuàng)新思維。通過突出信息技術(shù)的智能特色，打造富有活力的高效數(shù)學(xué)課堂。

3.2 擴(kuò)大素材范圍，增加技術(shù)應(yīng)用體驗(yàn)

利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，在素材選擇時(shí)，不應(yīng)囿于單純解決數(shù)學(xué)教科書中的問題，必須逐步擴(kuò)大其素材選擇范圍，從日常生活、學(xué)習(xí)中靈活選取多樣性的素材。利用信息技術(shù)實(shí)施實(shí)景體驗(yàn)教學(xué)，通過信息技術(shù)的應(yīng)用為學(xué)生帶來更加豐富多彩、更具實(shí)踐性、更符合真實(shí)生活的體驗(yàn)。通過這種方式，讓學(xué)生在利用信息技術(shù)處理各種各樣數(shù)學(xué)問題的過程中，一方面可以提升自身的深入思考、解決問題的能力，另一方面也能夠掌握現(xiàn)代信息技術(shù)。

3.3 普及數(shù)字素養(yǎng)，鼓勵(lì)學(xué)生動(dòng)手操作

數(shù)字素養(yǎng)是當(dāng)今智能時(shí)代每一個(gè)人都應(yīng)當(dāng)具備的高級(jí)素養(yǎng)。數(shù)字素養(yǎng)要求人們一方面必須掌握使用信息技術(shù)設(shè)備設(shè)施或者是信息技術(shù)應(yīng)用軟件的能力，另一方面也必須根據(jù)具體的要求和特定的條件靈活運(yùn)用信息技術(shù)。例如，利用信息技術(shù)引導(dǎo)學(xué)生動(dòng)手繪圖，能夠培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力和動(dòng)手實(shí)踐能力，還能夠讓學(xué)生深入理解數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，有利于培養(yǎng)學(xué)生的直觀想象能力。

4 利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的案例分析

利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，為學(xué)生創(chuàng)造一個(gè)主動(dòng)嘗試的空間，學(xué)生通過有意的或無意的動(dòng)手操作，讓靜態(tài)的數(shù)學(xué)問題以動(dòng)態(tài)變化的形式呈現(xiàn)出來，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)驗(yàn)證自己的猜想，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維。具體案例如下所述。

案例：“雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程”是圓錐曲線中非常重要的內(nèi)容。要求學(xué)生掌握雙曲線的概念；理解雙曲線焦點(diǎn)、焦距的內(nèi)涵；能夠自己推導(dǎo)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；能求雙曲線標(biāo)準(zhǔn)方程。

如果不利用信息技術(shù)，只是面臨這樣一個(gè)靜態(tài)的案例，學(xué)生只需要傳統(tǒng)的方法就能夠順利學(xué)習(xí)。那么這樣就很難激發(fā)學(xué)生進(jìn)行更深入的思考，使學(xué)生失去了一個(gè)操作、思考、分析、推理的良機(jī)。而如果將該問題融入信息技術(shù)，嵌入到一個(gè)動(dòng)態(tài)的圖形軟件中 (以幾何畫板為例)，那么原本平淡無奇的問題就會(huì)變得 “栩栩如生”。

4.1 創(chuàng)設(shè)情境，提出問題

教師將幾何畫板軟件打開進(jìn)行畫圖，同時(shí)講解詳細(xì)的過程。已知定點(diǎn)F1(－1，0)，F(xiàn)2(1，0)，以點(diǎn)F1作為定圓C1的圓心，半徑為r，動(dòng)圓C2過定點(diǎn)F2，且與定圓C1相切。

問題一：如果半徑r＝4，求解動(dòng)圓圓心軌跡。

教師利用幾何畫板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)觀察和探究，圓心軌跡如圖1所示。

圖1 半徑r＝4動(dòng)圓圓心軌跡

問題二：如果半徑r＝1，求解動(dòng)圓圓心軌跡。

教師利用幾何畫板進(jìn)行動(dòng)態(tài)演示，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行主動(dòng)觀察和探究，圓心軌跡如圖2所示。

圖2 半徑r＝1動(dòng)圓圓心軌跡

4.2 思考問題，形成概念

問題三：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)過的橢圓的定義來說出雙曲線的定義。

問題四：請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合上節(jié)課學(xué)習(xí)過的橢圓的定義中常數(shù)2a的范圍，確定雙曲線中的常數(shù)2a的范圍。

圖3 2a＝0動(dòng)點(diǎn)軌跡

圖4 2a＝F1F2動(dòng)點(diǎn)軌跡

4.3 溫故知新，得到結(jié)論

問題五：之前同學(xué)們已經(jīng)掌握了求解動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的詳細(xì)過程，請(qǐng)同學(xué)們回答一下包括哪些過程?

問題六：請(qǐng)同學(xué)們自己根據(jù)求解動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的詳細(xì)過程推導(dǎo)出雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程?

教師帶領(lǐng)學(xué)生對(duì)于求解動(dòng)點(diǎn)軌跡方程的詳細(xì)過程進(jìn)行復(fù)習(xí)，達(dá)到溫故而知新的目的，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)利用幾何畫板軟件進(jìn)行動(dòng)手操作和推導(dǎo)，最終得到結(jié)論。

在上述案例中，教師充分發(fā)揮信息技術(shù) (幾何畫板)的作用，通過設(shè)置相關(guān)的預(yù)設(shè)情境和生成情境，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行雙曲線及其標(biāo)準(zhǔn)方程的自主探究，讓學(xué)生親身體驗(yàn)幾何畫板創(chuàng)造的數(shù)學(xué)對(duì)稱美、動(dòng)態(tài)美、簡單美等數(shù)學(xué)美感，提升學(xué)生的“數(shù)” “形”結(jié)合能力，深刻領(lǐng)悟數(shù)學(xué)的理性和嚴(yán)謹(jǐn)。

5 結(jié)束語

充分發(fā)揮信息技術(shù)的直觀性、動(dòng)態(tài)性、交互性、重復(fù)性、針對(duì)性、高效性等優(yōu)勢，有效利用信息技術(shù)進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)，能夠最大限度地提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，要有意識(shí)地將信息技術(shù)融入數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，利用信息技術(shù)提升學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，引導(dǎo)學(xué)生在信息技術(shù)環(huán)境下自主操作、積極體驗(yàn)、深入思考，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率。