基于逐步回歸的中國(guó)犯罪率相關(guān)因素分析

王家琦

摘 要：隨著社會(huì)經(jīng)濟(jì)活動(dòng)巨大變化，中國(guó)的犯罪案件有著增加的趨勢(shì)。中國(guó)城鄉(xiāng)居民收入差距，城市化率，失業(yè)率，離婚率，國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值和受教育程度等因素與犯罪率呈一定的相關(guān)性。運(yùn)用1998年到2016年間各指標(biāo)和犯罪率的數(shù)據(jù)，采用逐步回歸分析方法，建立了犯罪率數(shù)學(xué)模型。研究表明，城市化率，失業(yè)率和離婚率對(duì)犯罪率影響較大，進(jìn)一步分析獲得了準(zhǔn)確的全國(guó)犯罪率與各種指標(biāo)的線性變化，并對(duì)各個(gè)參數(shù)進(jìn)行了顯著性檢驗(yàn)。據(jù)此，對(duì)中國(guó)犯罪率分析有助于犯罪的預(yù)防和刑事政策的制定。

關(guān)鍵詞：犯罪率;MATLAB;逐步回歸分析;政策制定

中圖分類(lèi)號(hào)：D9 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：Adoi：10.19311/j.cnki.1672-3198.2019.11.086

1 引言

在中國(guó)特色社會(huì)主義發(fā)展的關(guān)鍵時(shí)期，犯罪率的升高不但會(huì)影響社會(huì)的安定，而且對(duì)經(jīng)濟(jì)，政治，文化等領(lǐng)域的發(fā)展造成一定程度的影響。文獻(xiàn)表明，近年來(lái)犯罪率不斷在增長(zhǎng)，并且呈現(xiàn)持續(xù)上漲的趨勢(shì)。2010年中國(guó)社會(huì)科學(xué)院發(fā)布了《法治藍(lán)皮書(shū)》，文件特別提到2009年中國(guó)犯罪數(shù)量出現(xiàn)了大幅度增加，且犯罪低齡化趨勢(shì)增高。持續(xù)增加的違法犯罪活動(dòng)更可能導(dǎo)致巨大的社會(huì)成本支出和多個(gè)領(lǐng)域的破壞。因此，犯罪問(wèn)題一直受到了我國(guó)政府的極大重視。本文的目的就是要探索出中國(guó)犯罪率的相關(guān)因素，揭示其如何影響著中國(guó)的犯罪活動(dòng)。

前人的文獻(xiàn)表明，中國(guó)城鄉(xiāng)居民收入差距，城市化率，失業(yè)率，離婚率，GDP和受教育程度等因素可能導(dǎo)致犯罪率的增加。目前，學(xué)術(shù)界較為認(rèn)同城鄉(xiāng)居民收入差距的擴(kuò)大與犯罪率的上升呈現(xiàn)一定的正向關(guān)系。壓力理論對(duì)于這一現(xiàn)象做出解釋?zhuān)禾幵谏鐣?huì)最底層的人認(rèn)為自己具有較小的機(jī)會(huì)獲得成功，而上層社會(huì)的人卻很容易獲得成功，這種不平等就會(huì)讓社會(huì)底層的人產(chǎn)生壓力，因此他們可能通過(guò)犯罪的方式來(lái)緩解這種潛在的壓力。多元線性回歸法可被用來(lái)分析犯罪率的影響因素。徐雷等人通過(guò)對(duì)截面數(shù)據(jù)與面板數(shù)據(jù)實(shí)證分析，研究了中國(guó)各地的區(qū)域經(jīng)濟(jì)差異對(duì)犯罪率的影響，結(jié)果表明區(qū)域間城市化發(fā)展水平對(duì)犯罪率影響最大，人均收入因素次之。程建新認(rèn)為城市內(nèi)部、農(nóng)村內(nèi)部以及城鄉(xiāng)之間的收入不平等因素會(huì)導(dǎo)致犯罪率上升，城市化水平增高也會(huì)使得犯罪率增加，失業(yè)和農(nóng)村貧困對(duì)犯罪率也有一定程度的影響。

綜合上述資料，給我們研究中國(guó)犯罪率相關(guān)因素提供了很多啟示，但也有一些不足之處：一方面，大部分對(duì)于犯罪率的研究都屬于定性分析，而缺乏說(shuō)服性較強(qiáng)的數(shù)量分析和實(shí)證研究;另一方面，目前系統(tǒng)研究各個(gè)指標(biāo)與犯罪率增長(zhǎng)兩者關(guān)系還是比較少的。為了控制犯罪率的增長(zhǎng)和治理犯罪，我們需要量化分析犯罪的具體相關(guān)因素。充分運(yùn)用信息數(shù)據(jù)，本文試圖通過(guò)建立逐步回歸分析方法，為預(yù)防犯罪率找到更加清晰的方向，更準(zhǔn)確的找到社會(huì)矛盾，為維護(hù)社會(huì)穩(wěn)定做出貢獻(xiàn)。

2 模型介紹

2.1 相關(guān)性

造成犯罪率增加的可能因素包括城鄉(xiāng)居民收入差距，城市化率，失業(yè)率和離婚率等。相關(guān)性分析用于衡量?jī)蓚€(gè)變量因素的密切程度或者線性關(guān)系。我們根據(jù)相關(guān)性分析結(jié)果，篩選出與犯罪率相關(guān)性較高的一些指標(biāo)，去掉與犯罪率相關(guān)性較低的指標(biāo)。計(jì)算相關(guān)性系數(shù)的具體公式如下：

r（X，Y）=∑（X-X-）（Y-Y-）∑（X-X-）2∑（Y-Y-）2

其中X和Y分別表示兩個(gè)隨機(jī)變量。

2.2 逐步回歸

現(xiàn)實(shí)生活中一種現(xiàn)象往往是與多個(gè)因素相聯(lián)系的，由這些自變量的最優(yōu)組合共同來(lái)預(yù)測(cè)或估計(jì)因變量，比只用一個(gè)自變量或者所有變量進(jìn)行估計(jì)更有效，更符合實(shí)際，這就要用到逐步回歸模型。其具體的思想是：首先將變量引入，并逐個(gè)檢查所有引入的變量。當(dāng)一個(gè)變量的顯著性因?yàn)楹笠氲淖兞慷鴾p少時(shí)，我們將去掉后引入的變量。整個(gè)過(guò)程中保證方程中含有的因變量對(duì)自變量的影響最強(qiáng)。重復(fù)這個(gè)過(guò)程，直至沒(méi)有顯著自變量引入方程，也沒(méi)有不顯著自變量篩除。其具體步驟如下：

步驟1：對(duì)p個(gè)自變量X1，X2，…，Xp中隨機(jī)選取一個(gè)自變量與因變量Y建立一元回歸模型

Y=β0+βiXi+ε ，其中i=1，…，p

計(jì)算變量Xi對(duì)應(yīng)的回歸系數(shù)的 F檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，分別記為F（1）1，F(xiàn)（1）2，…，F(xiàn)（1）p，選出其中最大值記作F（1）i1。對(duì)給定的任意顯著性水平α，記相應(yīng)的臨界值為F（1），如果F（1）i1F（1），則將Xi1引入回歸模型。

步驟2： 建立因變量Y與自變量子集二元回歸模型，共有p-1個(gè)。計(jì)算對(duì)應(yīng)變量的回歸系數(shù) F 檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，選其中最大者。對(duì)給定的顯著性水平α，記相應(yīng)的臨界值為F（2），如果F（2）i1F（2），則將Xi2引入回歸模型。如果不滿足，終止變量引入過(guò)程。

步驟3：繼續(xù)考慮因變量對(duì)變量子集回歸，計(jì)算F統(tǒng)計(jì)量，重復(fù)步驟2。依此方法重復(fù)進(jìn)行，直到經(jīng)F檢驗(yàn)沒(méi)有變量引入為止。最終得到的方程即為我們所需要的逐步回歸方程。

3 數(shù)據(jù)獲取

3.1 中國(guó)犯罪率

犯罪率指一定時(shí)空范圍內(nèi)犯罪者與人口總數(shù)的比值，它是用來(lái)統(tǒng)計(jì)犯罪密度的重要指標(biāo)之一。對(duì)于犯罪率的計(jì)算有多種方式，本文使用中華人民共和國(guó)人民檢察院批捕、決定逮捕犯罪嫌疑人人數(shù)與全國(guó)年末總?cè)丝跀?shù)并計(jì)算其比率，作為這一年的犯罪率。時(shí)間尺度上選擇1998-2016近二十年時(shí)間段。

3.2 全國(guó)城市化率

城市化率又名城鎮(zhèn)化率，一般使用城鎮(zhèn)人口與年末總?cè)丝诘谋戎担芸陀^反映出我國(guó)城市化的進(jìn)程。近年來(lái)中國(guó)城市化發(fā)展迅速，在2011年時(shí)我國(guó)內(nèi)地的城市化首次突破50%。合理的城市化對(duì)社會(huì)發(fā)展有著積極的作用，但在我國(guó)城市化過(guò)程中出現(xiàn)了一系列的問(wèn)題，比如大量農(nóng)民放棄耕種，糧食問(wèn)題日益嚴(yán)重，進(jìn)一步影響人民生活質(zhì)量，社會(huì)秩序，國(guó)家政局等。因此，這個(gè)指標(biāo)都有極大的可能導(dǎo)致中國(guó)犯罪率上升。

3.3 失業(yè)率

失業(yè)率指失業(yè)人口與勞動(dòng)總?cè)丝诘谋戎?。失業(yè)率有兩種統(tǒng)計(jì)方式，一是登記失業(yè)率，二是勞動(dòng)力抽樣調(diào)查失業(yè)率。失業(yè)率高，易加大貧富差距，造成社會(huì)矛盾，影響社會(huì)穩(wěn)定性。我們采用城鎮(zhèn)登記失業(yè)率研究其與犯罪率的相關(guān)性。

3.4 客運(yùn)量

客運(yùn)量指在一定時(shí)期內(nèi)的旅客運(yùn)輸量。許多外來(lái)人口處于社會(huì)底層，身處陌生且復(fù)雜的環(huán)境中，勢(shì)單力薄較容易上當(dāng)受騙，往往成為犯罪者的犯罪對(duì)象。隨著人口流動(dòng)而來(lái)的弱勢(shì)人群和弱勢(shì)空間可能帶來(lái)了疊加的犯罪效果和模式。且在混亂而流動(dòng)的人群中更有利于犯罪者作案。本文考慮客運(yùn)量與犯罪活動(dòng)的關(guān)系。

3.5 離婚率

指離婚的比率，粗離婚率是年內(nèi)離婚數(shù)與年末總?cè)丝跀?shù)的比值，細(xì)離婚率是年內(nèi)離婚數(shù)與已婚婦女人口數(shù)的比值。我們采用的是粗離婚率。家庭及生活環(huán)境對(duì)兒童的心理健康有著很大影響。父母離異往往會(huì)對(duì)孩子們的心靈造成很大創(chuàng)傷，對(duì)少年犯的抽樣調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，60%的人來(lái)自于離異家庭。

3.6 國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值

國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值（GDP）指一個(gè)國(guó)家或地區(qū)所有常住單位在一定時(shí)期內(nèi)，生產(chǎn)的全部最終產(chǎn)品和服務(wù)價(jià)值的總和。中國(guó)GDP作為我國(guó)國(guó)民經(jīng)濟(jì)核算體系的核心指標(biāo)，一定程度上可以反映犯罪率的變化。

3.7 城鄉(xiāng)收入比

城鄉(xiāng)收入比指的是城鎮(zhèn)居民家庭人均可支配收入與農(nóng)村居民家庭人均可支配收入之比，能反映出城鄉(xiāng)收入差距。首部《社會(huì)管理藍(lán)皮書(shū)——中國(guó)社會(huì)管理創(chuàng)新報(bào)告》指出目前我國(guó)貧富差距日益擴(kuò)大，社會(huì)沖突現(xiàn)象加劇。本文中，將這個(gè)指標(biāo)作為一個(gè)重要的因子，研究其對(duì)犯罪活動(dòng)的影響。

3.8 受教育程度

受教育的程度往往體現(xiàn)了一個(gè)國(guó)家、民族的人口素質(zhì)。在一些發(fā)達(dá)國(guó)家，公民普遍受到較高的教育，公民的自覺(jué)性、法律意識(shí)較強(qiáng)，犯罪率相對(duì)較低。我們用6歲及6歲以上大專(zhuān)及以上人口數(shù)與6歲及6歲以上人口數(shù)的比值表示受教育程度。

選取1998至2016年上述指標(biāo)的時(shí)間序列數(shù)據(jù)，結(jié)果如表1所示。

4 結(jié)果分析

根據(jù)相關(guān)系數(shù)公式，計(jì)算變量犯罪率Y與各個(gè)自變量的相關(guān)系數(shù)，結(jié)果如表二所示。結(jié)果表明，指標(biāo)離婚率（X4），指標(biāo)GDP（X5），指標(biāo)受教育程度（X7）與犯罪率呈中度線性相關(guān)，其余變量與Y呈較為顯著的線性相關(guān)。

多個(gè)指標(biāo)之間可能存在相關(guān)性。線性回歸模型指標(biāo)之間由于存在一定的相關(guān)關(guān)系而使模型估計(jì)結(jié)果失真。因此，基于MATLAB采用逐步回歸模型來(lái)排除引起共線性問(wèn)題的變量。使用工具箱中自帶逐步回歸模型函數(shù)，代碼為stepwise（X，Y，[1，2，3，4，5，6，7，8]，005，0.10），結(jié)果如圖1。

其中，X3代表客運(yùn)量，X6表示城鄉(xiāng)收入差距，X7表示受教育程度。公式最后計(jì)算得到調(diào)整后的R2=0.821，均方根誤差為0.289，p值為1.8×10-6。公式顯示，客運(yùn)量與犯罪率呈正相關(guān)?？瓦\(yùn)量越高代表人流量越高，人多的地方相對(duì)混亂，犯罪者更容易尋找到犯罪對(duì)象，并且有利于犯罪者的隱藏，各樣的誘惑會(huì)使一些意志不堅(jiān)定的人或被利用的受害者加入犯罪者的行列，從而使犯罪率提高。

公式中X6存在代表城鄉(xiāng)收入差距與犯罪率呈正相關(guān)，城鄉(xiāng)收入差距每增加1%，犯罪率大約提高1.73%。城鄉(xiāng)收入差距過(guò)大會(huì)導(dǎo)致一些低收入者產(chǎn)生強(qiáng)烈的仇富心理，對(duì)社會(huì)感到不滿，社會(huì)矛盾大大加深，增強(qiáng)了低收入人群產(chǎn)生報(bào)復(fù)社會(huì)等犯罪動(dòng)機(jī)。底層人民長(zhǎng)期辛苦的勞動(dòng)卻不能獲得相當(dāng)?shù)氖杖耄c高收入人群相比生活顯得愈加困難，這樣的不平衡和生活壓力會(huì)導(dǎo)致一些底層勞動(dòng)人民心理扭曲，易怒易沖動(dòng)，犯罪的可能會(huì)增大。

公式中X7存在表示代表受教育程度與犯罪率呈正相關(guān)，受教育程度每增加1%，犯罪率大約提高896%。學(xué)校教育可能引發(fā)學(xué)生間產(chǎn)生沖突，例如校園暴力等事件，導(dǎo)致青少年犯罪問(wèn)題嚴(yán)重。許多受過(guò)高等教育的人無(wú)法通過(guò)合法的勞動(dòng)獲得理想的收益，而選擇去犯罪。較高的學(xué)歷使他們的犯罪及逃避處罰都較為容易，大大降低了犯罪成本，促使犯罪率上升。

5 結(jié)論

本文通過(guò)逐步回歸的方法分析多個(gè)因子與中國(guó)犯罪率的關(guān)系。結(jié)果表明，客運(yùn)量、城鄉(xiāng)收入差距、受教育程度三個(gè)因素影響犯罪活動(dòng)較大。這種影響可能是從社會(huì)環(huán)境，心理因素，犯罪動(dòng)機(jī)及條件等多個(gè)方面的共同作用。

對(duì)于我國(guó)而言，從以下幾個(gè)方面可以減少犯罪率：第一，完善社會(huì)保障體系，大力發(fā)展經(jīng)濟(jì)減少人口流動(dòng)，完善火車(chē)站，客運(yùn)站等人流量較大地區(qū)的治安管理體系。加大對(duì)犯罪分子的打擊力度。第二，大力發(fā)展小城鎮(zhèn)及鄉(xiāng)鎮(zhèn)企業(yè)促進(jìn)農(nóng)村勞動(dòng)力轉(zhuǎn)移，推進(jìn)農(nóng)村產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)升級(jí)和建設(shè)現(xiàn)代化農(nóng)業(yè)，縮小農(nóng)村與城鎮(zhèn)基礎(chǔ)教育水平的普遍差距，提高國(guó)民生活水平和質(zhì)量。第三，完善社會(huì)保障體制，大學(xué)教育則應(yīng)由注重規(guī)模的擴(kuò)張向質(zhì)量的提高轉(zhuǎn)變。發(fā)展教育與取締勞動(dòng)力市場(chǎng)上的分割壁壘等政策共同作用，則還可以更進(jìn)一步的促進(jìn)和提高大學(xué)教育的犯罪預(yù)防效應(yīng)。

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