黃濤，常婷婷，于夢閣

（1.關(guān)天工程研究院，陜西寶雞721000；2.廣東順德創(chuàng)新設(shè)計研究院，廣東佛山528311；3.中國鐵路西安局集團(tuán)有限公司寶雞機(jī)車檢修廠，陜西寶雞721004；4.青島大學(xué)機(jī)電工程學(xué)院，山東青島266071）

1 概述

隨著我國高速列車提速以及城市化進(jìn)程的加快，由此產(chǎn)生的交通噪聲對居民生活影響越來越嚴(yán)重[1]。聲屏障作為隔聲降噪的有力工具，已被廣泛應(yīng)用于鐵路、公路和市政等多個領(lǐng)域[2]。聲屏障在設(shè)計過程中需要考慮自身的結(jié)構(gòu)安全，尤其是對于臺風(fēng)頻發(fā)地區(qū)，自然風(fēng)荷載更為顯著。聲屏障單元板的抗風(fēng)壓性能必須滿足：一般風(fēng)速地區(qū)抗風(fēng)壓性能≥3500Pa，臺風(fēng)地區(qū)抗彎曲荷載≥7000Pa[3-4]。隨著沿海臺風(fēng)地區(qū)高速鐵路相繼規(guī)劃建設(shè)，必須對臺風(fēng)荷載下聲屏障的結(jié)構(gòu)安全性進(jìn)行研究[5]。

聲屏障主要結(jié)構(gòu)形式有直立形、弧形、Y形、T形、內(nèi)折形和外折形等[6-7]。聲屏障在使用過程中將受到自重、自然風(fēng)荷載以及列車通過產(chǎn)生的列車風(fēng)影響。因此，聲屏障除了要滿足隔聲降噪的要求外，還需要滿足結(jié)構(gòu)強(qiáng)度的要求。文獻(xiàn)[8-11] 研究了聲屏障結(jié)構(gòu)在列車脈動風(fēng)荷載作用下的動力學(xué)響應(yīng)。姚澍等[12]利用流固耦合技術(shù)研究聲屏障在高速列車通過時的受力規(guī)律，得到列車風(fēng)氣動力特性和H鋼立柱的受力規(guī)律。張俊等[13]利用數(shù)值分析和現(xiàn)場試驗的方法研究了高大全封閉型聲屏障的自振特性，提出子結(jié)構(gòu)的模型修正方法能有效進(jìn)行自振特性分析。截至目前，尚未見到不同面密度對聲屏障結(jié)構(gòu)響應(yīng)影響的研究。

聲屏障吸聲降噪的核心部件為復(fù)合吸聲板結(jié)構(gòu)，其由金屬面板和微孔陶瓷組成，復(fù)合吸聲板面密度的改變主要取決于陶瓷密度的變化。根據(jù)聲屏障研制廠家實(shí)際需求，吸聲板面密度有40kg/m2和60kg/m2兩種。以下研究對象是高度為2.15m直立插板式聲屏障，該型號的聲屏障主要用于內(nèi)陸地區(qū)350km/h客運(yùn)專線上。在進(jìn)行結(jié)構(gòu)強(qiáng)度校核時，一般考慮高速列車行車對聲屏障結(jié)構(gòu)的影響，而沿海地帶的臺風(fēng)荷載遠(yuǎn)大于高速列車通過時作用在聲屏障的氣動荷載。結(jié)合實(shí)際情況，計算僅考慮聲屏障自重和臺風(fēng)風(fēng)荷載作用下的聲屏障結(jié)構(gòu)動力響應(yīng)，未考慮高速列車通過聲屏障產(chǎn)生的脈動力影響。聲屏障廠家在生產(chǎn)前需要對結(jié)構(gòu)進(jìn)行力學(xué)計算，確保該型號聲屏障在沿海臺風(fēng)地帶的使用安全。根據(jù)設(shè)計要求分別對不同面密度的聲屏障在臺風(fēng)荷載8000Pa條件下進(jìn)行模態(tài)計算及結(jié)構(gòu)響應(yīng)研究，為聲屏障的優(yōu)化設(shè)計提供參考依據(jù)。

2 模態(tài)分析基本理論

模態(tài)分析即確定設(shè)計結(jié)構(gòu)或機(jī)械零部件的振動特性，得到結(jié)構(gòu)的固有頻率和振型。結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)對外力的響應(yīng)都可以表示成由固有頻率、阻尼比和振型等模態(tài)參數(shù)組成的各階振型模態(tài)的疊加。對于多自由度線性系統(tǒng)，其運(yùn)動方程為：

式中：M為質(zhì)量矩陣；X為位移向量；C為阻尼；K為剛度矩陣；F（t）為作用力向量。

忽略阻尼C影響，當(dāng)F（t）=0時，式（1）簡化為：

自由振動時，結(jié)構(gòu)上各點(diǎn)作簡諧振動，各節(jié)點(diǎn)位移為：

式中：x為振幅；ω為固有頻率；t為振動時間；φ為相位角。

當(dāng)系統(tǒng)發(fā)生自由振動時，必存在位移，故式（4）存在非零解，即：

若該系統(tǒng)為n階振動系統(tǒng)，可求解式（5）的n各特征值（頻率）及特征向量（振型）[14]。

3 聲屏障計算模型及網(wǎng)格劃分

3.1 計算模型

聲屏障計算模型由H形支座、鋼支架、龍骨骨架、微孔陶瓷、金屬吸聲板和U型螺栓等結(jié)構(gòu)組成（見圖1）。龍骨骨架分別由龍骨A、龍骨B、龍骨C和龍骨D這4個龍骨組成骨架單元，每個龍骨骨架單元空間內(nèi)裝卡4塊微孔陶瓷，兩側(cè)分別裝有1塊金屬吸聲板（見圖2）。

圖1 聲屏障結(jié)構(gòu)

圖2 龍骨骨架單元及吸聲板

H形支座總高度L為2210mm，金屬吸聲板厚度為1mm，龍骨厚度均為1.5mm，吸聲板最下端距離H形支座底面290mm。聲屏障立柱與基礎(chǔ)的連接應(yīng)采用摩擦型高強(qiáng)度螺栓連接[15]。以下的聲屏障采用U型螺栓與基礎(chǔ)連接，鋼支架用于提高H形支座的穩(wěn)固性。H形支座及底座裝配結(jié)構(gòu)見圖3。

圖3 H型支座及底座裝配結(jié)構(gòu)

3.2 網(wǎng)格劃分及約束設(shè)置

采用AnsysWorkbench軟件對聲屏障模型進(jìn)行四面體網(wǎng)格劃分，底部局部網(wǎng)格見圖4。

圖4 底部局部網(wǎng)格

計算采用的單元類型為10節(jié)點(diǎn)的四面體單元（SOLID187），整個聲屏障結(jié)構(gòu)網(wǎng)格總數(shù)為428356個，節(jié)點(diǎn)總數(shù)為788694個。聲屏障起吸聲作用的部分是由復(fù)合材料制成的，其中微孔陶瓷厚度為30mm。計算時將微孔陶瓷等效為實(shí)體陶瓷板結(jié)構(gòu)，其外形尺寸及裝配關(guān)系保持不變。經(jīng)計算，當(dāng)復(fù)合吸聲板面密度為40kg/m2時，微孔陶瓷板等效密度為 1236kg/m3；當(dāng)復(fù)合吸聲板面密度為60kg/m2時，微孔陶瓷板等效密度為 2004kg/m3。

聲屏障各零件之間的接觸為面面接觸，共有193個面面接觸對，接觸類型設(shè)為綁定接觸。其他計算參數(shù)采用軟件默認(rèn)設(shè)置。聲屏障模態(tài)計算將H形支座底面和埋入混凝土部分的U型螺栓設(shè)為固定約束，穩(wěn)態(tài)結(jié)構(gòu)響應(yīng)的約束方式（見圖5），約束按照模態(tài)計算來設(shè)置，4塊金屬吸聲板表面加載8000Pa的壓力。

圖5 約束及載荷加載

根據(jù)設(shè)計要求，聲屏障結(jié)構(gòu)材料為Q235鋼，U型螺栓材料為45鋼。計算采用的材料屬性見表1。

表1 材料屬性

4 計算結(jié)果分析

4.1 模態(tài)計算

聲屏障模態(tài)計算結(jié)果見表2?？梢钥闯觯郝暺琳系?階振型為繞中心對稱軸前后搖擺狀態(tài)，2階振型為繞中心對稱軸左右扭轉(zhuǎn)狀態(tài)。2種面密度的1階振動頻率和2階振動頻率不相同，3階到6階模態(tài)的振動頻率基本相同。200~400km/h高速列車脈動風(fēng)荷載的廣義振動頻率范圍為1.96~4.79Hz[16]， 而 聲 屏 障 的 振 動基頻值遠(yuǎn)大于列車脈動風(fēng)荷載的振動頻率值，故聲屏障能夠有效避免結(jié)構(gòu)的共振，這與文獻(xiàn)[17] 的結(jié)論相同。

表2 聲屏障的模態(tài) Hz

圖6和圖7分別為面密度為40kg/m2和面密度為 60kg/m2的前6階模態(tài)振型圖，同一階數(shù)的振型基本相同。這是由于面密度的增加改變了結(jié)構(gòu)的重心位置，而1階模態(tài)和2階模態(tài)與結(jié)構(gòu)重心有關(guān)，導(dǎo)致兩者振動頻率值不同；其他階數(shù)的模態(tài)振型表現(xiàn)為各龍骨單元垂直于金屬吸聲板板面的變形，故2種面密度的3階到6階模態(tài)基本相差不大。

4.2 穩(wěn)態(tài)響應(yīng)計算

圖8和圖9分別為聲屏障吸聲板面密度為40kg/m2的應(yīng)力和變形分布情況。由圖可以看出：聲屏障結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為254.15MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在H形支座的立柱下端位置；聲屏障結(jié)構(gòu)的最大變形量約為9.02mm，小于文獻(xiàn)[18] 中的設(shè)計限值L/200=10.75mm，滿足聲屏障抗風(fēng)壓性能要求，最大變形量位于最上端的龍骨骨架單元中部位置。這主要是由于金屬吸聲板外表面的風(fēng)荷載對H形支座底面形成的較大彎矩造成的。

圖6 面密度為40 kg/m2的前6階振型

圖10為聲屏障吸聲板面密度為60kg/m2的應(yīng)力和變形分布情況。由圖可以看出：聲屏障結(jié)構(gòu)的最大應(yīng)力為254.15MPa，最大應(yīng)力發(fā)生在H形支座的立柱下端位置；聲屏障結(jié)構(gòu)的最大變形量約為9.02mm，最大變形量位于最上端的龍骨骨架單元中部位置。

圖7 面密度為60 kg/m2的前6階振型

圖8 面密度為40 kg/m2的應(yīng)力分布

對比可以發(fā)現(xiàn)：2種面密度下結(jié)構(gòu)應(yīng)力和變形的最大值和最大值發(fā)生位置相同，但分布規(guī)律不相同。吸聲板面密度為40kg/m2的結(jié)構(gòu)應(yīng)力分布更為廣泛，各龍骨骨架單元中部位置處的應(yīng)力相對較大；各龍骨骨架單元中部的變形更為明顯，在持續(xù)風(fēng)荷載作用下更容易產(chǎn)生疲勞破壞。以上差別主要是由于吸聲板面密度的增加改變了聲屏障結(jié)構(gòu)的重心位置，提高了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性造成的。

圖9 面密度為40 kg/m2的變形分布

圖10 面密度為60 kg/m2的應(yīng)力及變形分布

2種面密度下H形支座最大應(yīng)力均為 254.15MPa，H 形支座的屈服強(qiáng)度為235MPa，這將導(dǎo)致聲屏障發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞。建議從設(shè)計角度對H形支座下端進(jìn)行加固，如將原有位置的筋板移動至最大應(yīng)力發(fā)生位置，同時在H形支座側(cè)板的對稱位置布置另一個筋板，優(yōu)化后能有效緩解吸聲板及龍骨骨架結(jié)構(gòu)對最大應(yīng)力發(fā)生位置的彎折作用，從而提高了整體結(jié)構(gòu)的抗傾覆能力；還可以改變H形支座的材料，從經(jīng)濟(jì)角度考慮建議使用Q275鋼，其屈服強(qiáng)度大于最大應(yīng)力，聲屏障結(jié)構(gòu)不會發(fā)生結(jié)構(gòu)破壞，從而提高了整體結(jié)構(gòu)的抗屈服能力。

5 結(jié)論

聲屏障在臺風(fēng)荷載作用下的結(jié)構(gòu)安全性在設(shè)計中是必須考慮的因素。通過建立40kg/m2和60kg/m2這2種面密度的直立插板式聲屏障模型，采用有限元法計算聲屏障的模態(tài)，研究發(fā)現(xiàn)：（1）面密度的改變影響聲屏障的1階模態(tài)和2階模態(tài)，2種聲屏障的1階振動頻率和2階振動頻率各不相同，3階到6階模態(tài)相差不大；（2）當(dāng)吸聲板面密度為60kg/m2時，聲屏障結(jié)構(gòu)具有較好的穩(wěn)定性。

在臺風(fēng)荷載 8000Pa 作 用 下，聲屏障結(jié)構(gòu)將發(fā)生破壞，建議：（1）在保證吸聲降噪效果的前提下，建議吸聲板面密度選擇60kg/m2；（2）在臺風(fēng)載荷作用下，聲屏障結(jié)構(gòu)結(jié)構(gòu)會發(fā)生破壞，建議結(jié)構(gòu)設(shè)計時在H形支座底部合理布置一定數(shù)量的加強(qiáng)筋板或?qū)形支座材料改為Q275鋼。

一般聲屏障結(jié)構(gòu)研究主要集中在高速列車對聲屏障結(jié)構(gòu)的影響，以上主要研究臺風(fēng)荷載下吸聲板面密度對聲屏障結(jié)構(gòu)的影響，研究結(jié)果能為聲屏障吸聲板面密度的選擇提供參考，同時為結(jié)構(gòu)設(shè)計及優(yōu)化提供依據(jù)。后續(xù)可以對不同面密度的聲屏障在臺風(fēng)作用下的瞬態(tài)結(jié)構(gòu)響應(yīng)進(jìn)行對比研究。