張 凌，逯紅兵

(軌道交通工程信息化國家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(中鐵一院)，西安 710043)

國外高速鐵路最大坡度在25‰～35‰，設(shè)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)為15‰～40‰。我國已投入運(yùn)營的高速鐵路最大坡度一般不超過20‰，超過20‰的線路長度也比較短[1]。根據(jù)TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》第5.3.1條規(guī)定，區(qū)間正線的最大坡度不宜大于20‰，困難條件下經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比較后不應(yīng)大于30‰。隨著我國西部高速鐵路建設(shè)，部分穿越艱險(xiǎn)山區(qū)的線路，最大坡度突破至20‰以上[2]，并存在連續(xù)長大坡道，特別是西(安)成(都)高鐵翻越秦嶺存在連續(xù)45 km的25‰足坡地段[3]。采用大坡度有利于增加選線靈活性、節(jié)省工程投資、規(guī)避工程風(fēng)險(xiǎn)，但也存在運(yùn)輸質(zhì)量和運(yùn)輸能力方面的不利影響[4-6]，需遵循一定的限制，并非坡度越大、坡段越長越好?，F(xiàn)狀高速鐵路最大坡度的相關(guān)研究[7-8]主要考慮不同坡度下動車組與速度、坡度的適應(yīng)性，偏重從上坡降速引起的運(yùn)輸質(zhì)量降低角度考慮，缺少考慮對運(yùn)輸能力的影響。

現(xiàn)行TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》主要針對東部平原、丘陵地區(qū)制定，我國西部地區(qū)山區(qū)較多、地形復(fù)雜，高速鐵路建設(shè)會出現(xiàn)較多長大坡道地段，長大坡度坡長設(shè)置存在突破《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》的需要。因此，有必要從列車追蹤間隔角度，研究長大坡道設(shè)置對運(yùn)輸能力的影響，并結(jié)合運(yùn)輸質(zhì)量影響，給出最大坡段長度的設(shè)置建議，提出為實(shí)現(xiàn)高速鐵路的設(shè)計(jì)速度和列車追蹤間隔時(shí)間目標(biāo)的建議。

1 長大坡道設(shè)置對運(yùn)營的影響

1.1 對運(yùn)輸質(zhì)量的影響

目前，我國高速鐵路投入運(yùn)營的主型動車組，運(yùn)營速度250 km/h的有CRH1、CRH2-200、CRH5、CRH3A等型，運(yùn)營速度350 km/h的有CRH2-300(CRH2C)、CRH3(CRH3C)、CRH380及CR400等型。不同動車組在上坡道上的最高速度不同，也即均衡速度不同。經(jīng)過模擬牽引計(jì)算，不同動車組在不同坡度的均衡速度見表1。長大坡道對運(yùn)輸質(zhì)量的影響主要從動能闖坡性能研究，即動車組以一定初速上坡運(yùn)行時(shí)，在未達(dá)到均衡速度前，會因最大牽引力不足以抵消下滑力而降速運(yùn)行，引起運(yùn)輸質(zhì)量的降低。隨著坡度變陡、坡段長度增加，運(yùn)輸質(zhì)量降低越明顯。

表1 動車組在不同坡度的均衡速度 km/h

1.2 對運(yùn)輸能力的影響

下坡運(yùn)行時(shí)，列車運(yùn)行速度越高，坡度值越大、坡段越長，監(jiān)控制動距離也就越長，導(dǎo)致列車追蹤間隔可能無法實(shí)現(xiàn)設(shè)計(jì)要求[9]，從而影響運(yùn)輸能力。列車追蹤間隔時(shí)間一般取區(qū)間追蹤間隔、列車通過間隔、列車出發(fā)間隔和列車到達(dá)間隔的最大值。根據(jù)相關(guān)研究成果[10-14]，列車追蹤間隔時(shí)間主要受車站到達(dá)間隔控制。列車到達(dá)間隔是指自前行列車到達(dá)車站時(shí)起，至同方向后行列車到達(dá)該站時(shí)止的最小間隔時(shí)間，它包括辦理后行列車到達(dá)作業(yè)時(shí)間和后行列車由正常運(yùn)行速度降至規(guī)定速度完全進(jìn)入站內(nèi)股道的時(shí)間。列車到達(dá)追蹤運(yùn)行示意見圖1，計(jì)算公式見式(1)。

圖1 列車到達(dá)追蹤運(yùn)行示意

式中，I到為列車到達(dá)間隔時(shí)間，s；L制為列控車載設(shè)備監(jiān)控制動距離，m；L防為安全防護(hù)距離，m，區(qū)間為110 m；L咽喉為車站進(jìn)站信號機(jī)至股道反向出站信號機(jī)間的距離，m；v到達(dá)是列車到站停車的運(yùn)行速度，km/h；t到達(dá)為列車到達(dá)作業(yè)時(shí)間，s，CTCS-2級列控模式取36 s，CTCS-3級列控模式取40 s。

根據(jù)公式(1)，列車到達(dá)間隔時(shí)間與監(jiān)控制動距離密切相關(guān)?？紤]車站范圍內(nèi)一般處于平坡，本次分析長大坡道對列車到達(dá)間隔的影響范圍限定為：列車進(jìn)站前從最高速度減速至車站側(cè)向限速所經(jīng)過的地段。

2 滿足運(yùn)輸質(zhì)量要求的長大坡道坡長設(shè)置

2.1 現(xiàn)行規(guī)范要求

根據(jù)TB10621—2014《高速鐵路設(shè)計(jì)規(guī)范》，區(qū)間正線的最大坡度不宜大于20‰，困難條件下經(jīng)技術(shù)經(jīng)濟(jì)比選不應(yīng)大于30‰。根據(jù)動車組在15‰～40‰坡道上運(yùn)行20 km后的行車仿真結(jié)果，考慮末速度不低于設(shè)計(jì)速度的80%～85%，對采用最大坡度時(shí)的最大坡段長度進(jìn)行了規(guī)定。最大設(shè)計(jì)坡度采用15‰，20‰，25‰，30‰時(shí)，坡段長度分別不宜大于10，6，4，3 km。

2.2 動車組與速度、坡度的適應(yīng)性

動車組具有良好的牽引性能和持續(xù)運(yùn)行性能，對大坡度適應(yīng)性較好，在持續(xù)大坡度上坡地段，能夠保持較高的運(yùn)行速度[4]。本次選取CRH380AL、CRH380BL(350 km/h動車)和CRH2-200、CRH5(250 km/h動車)動車組在15‰，20‰，25‰，30‰四種坡道上進(jìn)行動能闖坡仿真，結(jié)果如圖2和表2所示。

圖2 不同運(yùn)行距離動車組動能闖坡仿真結(jié)果

表2 動能闖坡減速距離分析

根據(jù)仿真結(jié)果，350 km/h動車中的CRH380BL動車組動能闖坡性能更差，按設(shè)計(jì)速度350 km/h，其在25‰坡道上運(yùn)行38～10 km降速為設(shè)計(jì)行車速度的60%～80%，在30‰坡道運(yùn)行20～7 km降速為設(shè)計(jì)行車速度的60%～80%。250 km/h動車中CRH5動車組的動能闖坡性能更差，按設(shè)計(jì)速度250 km/h，其在25‰坡道運(yùn)行13～4 km降速為設(shè)計(jì)行車速度的60%～80%，在30‰坡道運(yùn)行9～3 km降速為設(shè)計(jì)行車速度的60%～80%。對于20‰及以下長大連續(xù)坡道，350 km/h動車和250 km/h動車最多減速至均衡速度，速度衰減不會達(dá)到60%，在20‰坡道運(yùn)行約12 km降速至70%。

2.3 列車末速度不低于70%的最大坡度值與坡段長度

根據(jù)表2中動能闖坡仿真結(jié)果，考慮動車組上坡運(yùn)行時(shí)，坡頂末速度可以降為設(shè)計(jì)速度的70%，長大坡道坡段長度設(shè)置則可適當(dāng)突破：15‰坡段長度不作規(guī)定，20‰坡段長度不宜大于12 km，25‰坡段長度不宜大于7 km，30‰坡段長度不宜大于5 km。

3 滿足運(yùn)輸能力要求的長大坡道坡長設(shè)置

3.1 長大坡道設(shè)置與列車到達(dá)間隔的關(guān)系分析

根據(jù)列車到達(dá)間隔的相關(guān)研究[15-16]，列車到達(dá)追蹤間隔作業(yè)過程可以分為3個(gè)階段，如圖3所示。第一階段，前行列車已進(jìn)入車站股道并停穩(wěn)，辦理后行列車的接車進(jìn)路，后行列車以v0最大速度進(jìn)入車站，經(jīng)過列車辦理到達(dá)作業(yè)的時(shí)間t到達(dá)之后，從v0減速至咽喉區(qū)道岔側(cè)向限速vc。第二階段，列車以vc勻速通過安全防護(hù)距離。第三階段，列車在咽喉區(qū)先以vc勻速行駛一段距離，進(jìn)入股道后減速至0。結(jié)合前述分析，監(jiān)控制動距離對列車到達(dá)間隔的影響主要為第一階段，通過列車牽引計(jì)算模擬，分別計(jì)算-15‰，-20‰，-25‰和-30‰坡度值條件下的結(jié)果。第二、第三階段的時(shí)間可理解為一個(gè)固定的數(shù)值，與長大坡道設(shè)置無關(guān)。統(tǒng)計(jì)某高速鐵路，咽喉區(qū)長度絕大部分在600 m左右，最長的為1 200 m[11]，本次計(jì)算列車到達(dá)間隔時(shí)，咽喉區(qū)長度取600 m和1 200 m兩種。

圖3 列車到達(dá)追蹤間隔模型示意

不同長大坡道對應(yīng)的監(jiān)控制動距離不同，坡道值越大，相應(yīng)的制動距離越長。根據(jù)北京全路通信信號研究設(shè)計(jì)院有限公司(以下簡稱“通號公司”)提供，截止2016年6月，CRH380BK車型為CTCS3-300T車載設(shè)備裝備的最不利(制動距離最長)車型。根據(jù)文獻(xiàn)[17-19]的研究成果，動車組的制動減速曲線是列控系統(tǒng)按一定原則計(jì)算得到的，并非動車組實(shí)際運(yùn)行時(shí)的速度-制動距離特性曲線。為降低列控車載設(shè)備計(jì)算量，并留出一定的制動距離裕量，ATP防護(hù)曲線通常采用TDE0模型算法，基于動車組實(shí)際的最大常用制動減速度，將整個(gè)減速度曲線分為6個(gè)速度區(qū)段，遵循一定規(guī)則后得出計(jì)算列車到達(dá)間隔所采用的制動減速度。表3中監(jiān)控制動距離數(shù)據(jù)即為通號公司采用6段制動模型曲線分段的結(jié)果。

表3 CRH380BK+CTCS3-300T車型車載設(shè)備制動距離 m

3.2 理論連續(xù)長大下坡道列車到達(dá)間隔分析

經(jīng)列車模擬牽引計(jì)算，采用CRH380BK+CTCS3-300T車型車載，分別測算了-15‰，-20‰，-25‰，-30‰理論連續(xù)長大下坡道下從最高速度300，250 km/h減速至75 km/h(18號道岔側(cè)向限速80 km/h向下取5 km/h)的時(shí)間，以及不同咽喉區(qū)長度(600，1 200 m)第三階段經(jīng)過時(shí)間。加上列車到達(dá)作業(yè)時(shí)間和以vc勻速通過安全防護(hù)區(qū)段的時(shí)間，可以計(jì)算得到不同長大坡道列車到達(dá)間隔時(shí)間如表4所示。

我國高鐵設(shè)計(jì)規(guī)范規(guī)定最小行車間隔宜采用3 min，而我國目前普遍采用5 min計(jì)算能力，根據(jù)京廣、京滬等高鐵日行車量已超過100對、列車到達(dá)間隔達(dá)到5 min的實(shí)際[20]，考慮到長大坡道地段一般存在于西部地區(qū)，列車到達(dá)間隔宜按照5 min控制。由表4可知，制動初速為300 km/h時(shí)，-15‰，-20‰，-25‰，-30‰理論連續(xù)坡道的列車到達(dá)間隔不能滿足5 min要求，據(jù)此可推斷制動初速為350 km/h時(shí)也不能滿足5 min。在250 km/h制動初速下，動車組在-15‰坡道、咽喉區(qū)長度為600 m車站的列車到達(dá)間隔在5 min內(nèi)，其余均不滿足5 min。因此，若要滿足5 min的列車追蹤間隔，或者采取限速措施，或者對長大下坡道的長度進(jìn)行限制。

表4 不同長大坡道列車到達(dá)間隔時(shí)間 s

3.3 滿足5 min追蹤間隔要求的列車運(yùn)行限速

根據(jù)列車到達(dá)間隔的計(jì)算辦法以及表4中的計(jì)算結(jié)果，為滿足5 min的列車追蹤間隔要求，對于西部艱險(xiǎn)山區(qū)長大坡道確實(shí)需要集中設(shè)置的情況，降低列車運(yùn)行速度是縮短列車到達(dá)間隔的一種措施(也可采用更有利的車型車載)。將CRH380BK+CTCS3-300T車型車載的監(jiān)控制動距離數(shù)據(jù)以5 km/h為間隔，反推出減速度，進(jìn)一步對滿足5 min列車到達(dá)間隔的制動初速度進(jìn)行反推，得到滿足5 min追蹤間隔要求的列車運(yùn)行限速，如表5所示。

表5 滿足5 min追蹤間隔要求的列車運(yùn)行限速

3.4 滿足5 min追蹤間隔要求的長大坡道設(shè)置

根據(jù)列車到達(dá)間隔的計(jì)算辦法以及表4中的計(jì)算結(jié)果，為滿足5 min的列車追蹤間隔要求，若采取不限速方案，長大坡道必須非連續(xù)設(shè)置，且長度宜適當(dāng)縮短。根據(jù)前述對長大上坡道末速度不低于70%的推薦意見，對-30‰/5 km，-25‰/7 km，-20‰/12 km坡道設(shè)置方案按最有利情況檢算列車到達(dá)間隔，即假設(shè)后續(xù)坡道為0坡、咽喉區(qū)長度為600 m，計(jì)算結(jié)果如表6所示。

表6 滿足上坡降速要求的列車到達(dá)間隔檢算結(jié)果

注：-20‰/12 km方案動車組從250 km/h至75 km/h的減速距離在12 km內(nèi)。

根據(jù)表6結(jié)果，-30‰/5 km，-25‰/7 km，-20‰/12 km坡道設(shè)置方案雖然滿足了上坡降速不低于設(shè)計(jì)速度70%的要求，但即便是按最有利情況也難以滿足列車到達(dá)間隔。因此，前述按運(yùn)輸質(zhì)量推薦的長大坡道坡長宜適當(dāng)縮短。經(jīng)過試湊，按最有利條件檢算，對于設(shè)計(jì)速度300 km/h以上的高鐵線路，因制動距離長，導(dǎo)致列車到達(dá)間隔容易不滿足5min要求，長大坡道設(shè)置建議維持原設(shè)計(jì)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)；對于設(shè)計(jì)速度250 km/h的高鐵線路，-30‰坡道長度建議不宜大于4 km，-25‰坡道建議不宜大于5 km，-20‰坡度建議不宜大于8 km，計(jì)算結(jié)果如表7所示。

表7 滿足5 min追蹤間隔要求的高速鐵路長大坡道設(shè)置

4 結(jié)論

針對西部地區(qū)高速鐵路建設(shè)存在突破長大坡道坡長設(shè)置規(guī)定的需要，從運(yùn)輸質(zhì)量角度和運(yùn)輸能力角度分析了長大坡道設(shè)置對運(yùn)營的影響。主要結(jié)論如下。

(1)從運(yùn)輸質(zhì)量角度，通過模擬250 km/h動車和350 km/h動車在15‰～30‰上坡道的速度衰減情況，提出在困難條件下，可考慮動車組在大坡道上的運(yùn)行速度不低于設(shè)計(jì)速度的70%，并給出了相應(yīng)的長大坡道設(shè)置建議。

(2)從運(yùn)輸能力角度，重點(diǎn)分析列車到達(dá)間隔與長大坡道設(shè)置的關(guān)系，提出長大坡道設(shè)置主要影響列車到達(dá)作業(yè)過程第一階段的時(shí)間。經(jīng)測算，采用CRH380BK+CTCS3-300T車型車載，以250，300 km/h為制動初速，達(dá)到5 min的列車到達(dá)間隔存在困難。為滿足5min列車追蹤間隔要求，從列車運(yùn)行限速和長大坡道設(shè)置兩方面進(jìn)行了研究。

(3)綜合考慮，對于設(shè)計(jì)速度300 km/h及以上的高鐵線路，長大坡道設(shè)置建議維持原設(shè)計(jì)規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)；對于設(shè)計(jì)速度250 km/h的高鐵線路，30‰坡道長度建議不大于4 km，25‰坡道建議不大于5 km，20‰坡度建議不大于8 km。

論文研究成果可為高速鐵路長大坡道設(shè)置提供理論借鑒，具有較強(qiáng)的現(xiàn)實(shí)指導(dǎo)意義。后續(xù)將針對我國西部地區(qū)設(shè)計(jì)速度350 km/h的高鐵線路，進(jìn)一步研究如何解決列車到達(dá)追蹤間隔過大的問題，從運(yùn)輸組織方面提出優(yōu)化措施。