陸明鋒， 周廣喜

(南通中遠海運川崎船舶工程有限公司， 江蘇 南通226005)

0 引 言

在進行超大型集裝箱船結構設計時，為實現(xiàn)貨艙裝箱量最大化，一般在艏艉貨艙區(qū)域設置許多臺階構造，平臺結構中間部的設計在整個集裝箱船的船體設計中起著十分重要的作用：從實船使用角度，需保證集裝箱裝卸的便利性和實用性；從結構設計角度，需保證船體強度和箱角角隅的疲勞壽命。細分下來，箱角結構設計應注意以下幾個方面：

(1) 箱角結構與鄰近的集裝箱箱腳之間的間隙；

(2) 箱角的結構強度；

(3) 箱角角隅的疲勞壽命；

(4) 平臺結構質(zhì)量的控制。

現(xiàn)有的箱角結構形式主要有兩種：一種是將箱角結構嵌入焊接在內(nèi)底或平臺上[1]；另一種是在內(nèi)底或平臺上直接焊接一塊箱腳墊板[2]。后一種箱角結構形式比嵌入式工藝簡單，施工方便，便于維修，同時墊板又增加了箱角結構強度，被越來越多的集裝箱船采用。

本文針對墊板形式的箱角結構展開論述，提出兩種典型的箱角結構設計方案，以某兩萬箱級超大型集裝箱船為例，通過結構強度有限元分析方法計算兩種方案箱角結構的屈服強度，以譜分析疲勞評估方法計算平臺角隅的疲勞壽命，分析兩種方案的優(yōu)缺點，為其他超大型集裝箱船的結構設計提供合理的參考。

1 箱角結構設計

超大型集裝箱船通常每個排可以裝1個40英尺集裝箱或2個20英尺集裝箱[3]。因為艏艉貨艙區(qū)域外殼型線的收縮，貨艙內(nèi)的平臺需設置臺階構造，如圖1所示。

圖1 集裝箱船貨艙臺階構造

貨艙內(nèi)平臺需承受集裝箱載荷的影響，還需承受總縱彎矩和扭轉彎矩等總體載荷的影響。

針對臺階中間設置角隅的情況，結構存在突變，容易造成應力集中。平臺角隅通常設置足夠大的圓弧來緩解應力集中，甚至采用局部塞厚板的方式進一步降低應力水平。

貨艙內(nèi)的集裝箱重量通過緊固結構從箱腳處傳遞到船體結構。在平臺上面設置墊板，可將箱腳的集中載荷進行有效分散，降低箱角結構的應力水平；在平臺下方還需設置箱腳的支撐結構，把集裝箱載荷有效地傳遞給船體主要支撐構件(橫桁和縱桁)。

以臺階中間角隅同時承受3個箱腳的集裝箱載荷的情況為例，針對該位置箱角的結構設計可采用方案1，如圖2所示。

圖2 方案1箱角的結構設計

該方案的結構設計相對簡單，通過一整塊墊板分攤3個箱腳的集裝箱載荷。平臺及墊板角隅由1個大圓弧和1個小圓弧組成。為保證下層20英尺集裝箱的順利裝卸，墊板內(nèi)凹邊緣與箱腳虛擬位置之間需留有足夠的間隙，墊板角隅圓弧半徑大致最大只能做到50 mm，易造成應力集中。

由方案1可知，平臺頂板和橫向桁材過渡區(qū)域的圓弧半徑需盡量擴大，以提高此處的疲勞強度，同時，此處圓弧邊緣與虛擬箱角之間需保持足夠間隙?；诖?，在方案1的基礎上進行優(yōu)化設計，提出方案2，如圖3所示。

圖3 方案2箱角的結構設計

該方案結構相對復雜，共采用3塊墊板：墊板1僅為支撐左上角的集裝箱載荷；在墊板1與平臺頂板間塞入小墊板3，墊板3小范圍地焊接在平臺上，墊板1再搭接焊在墊板3上，此細節(jié)設計可有效避免墊板1和平臺角隅圓弧邊緣的焊接，并可減少總縱應力對墊板的影響；墊板2支撐右上和右下的集裝箱載荷，為盡可能減少墊板焊接對平臺角隅結構的影響，將墊板2與墊板3分開。

方案2的細節(jié)設計不僅保證了集裝箱與船體結構之間有足夠的間隙，便于集裝箱裝卸，而且平臺角隅僅由一個大圓弧構成，預計能夠降低應力集中。

為進一步分析兩種方案的具體影響，分別對方案1和方案2進行箱角結構強度分析和平臺角隅疲勞壽命分析。

2 箱角結構強度有限元分析

箱角結構強度分析通?？刹捎昧W分析法[4]和有限元分析法，力學分析法是傳統(tǒng)的箱角結構強度分析方法，其局限是不能反映構件的局部應力水平或應力集中情況。隨著計算機能力的提高，越來越多的結構計算開始依賴有限元分析法，有限元分析法可更準確地模擬箱角結構受力情況和應力水平，下面就箱角結構強度的有限元分析法展開論述。

箱角結構強度分析的有限元模型縱向范圍取1個排加上前后各1個強框范圍，橫向取半寬模型，垂向取完整型深，如圖4所示。

圖4 強度分析的總體有限元模型

箱角結構的模型細網(wǎng)格區(qū)域尺寸約為50 mm×50 mm，不考慮腐蝕裕量。

方案1和方案2的對應構件采用相同材質(zhì)和尺寸，僅結構形式不同，具體結構細節(jié)如圖5和圖6所示。

圖5 方案1箱角結構的有限元模型

圖6 方案2箱角結構的有限元模型

邊界條件取為模型兩端和中縱剖面均剛性固定，施加的載荷為該位置所承受的3個箱腳處的垂向集裝箱靜載荷，以單元面壓力方式施加在墊板的箱腳位置，值得注意的是每個箱腳的集裝箱載荷為該堆集裝箱載荷的1/4。

計算輸出應力為單元的中面von Mises應力，參考本文算例的其他箱角結構處的最大應力水平為HCSR規(guī)范的強度計算時在港工況衡準的68%，本次箱角結構強度分析應力標準設定為此衡準的70%，對于單元面積較小的情況，可通過面積加權平均到50 mm×50 mm范圍內(nèi)進行評估。計算涉及的所有結構均采用HT36鋼材，相應的衡準為

(1) 鄰近焊縫單元：274 N/mm2；

(2) 非鄰近焊縫單元：310 N/mm2。

以某兩萬箱級超大型集裝箱船為例，對方案1和方案2的箱角結構強度進行分析，計算結果如圖7～圖14所示。

圖7 方案1平臺角隅強度分析結果

圖8 方案2平臺角隅強度分析結果

圖7～圖14結果的統(tǒng)計柱狀圖如圖15所示。

由計算結果可知：

(1) 方案1和方案2的箱角結構強度均有一定的余量，表明可采用更小的尺寸或選擇低一檔強度等級的鋼材。從簡化設計、方便制造的角度，考慮將所有箱角結構設計為相同的形式和尺寸，保留一定的余量。

圖9 方案1縱桁強度分析結果

圖10 方案2縱桁強度分析結果

圖11 方案1橫桁強度分析結果

圖12 方案2橫桁強度分析結果

圖13 方案1箱腳支撐結構強度分析結果

圖14 方案2箱腳支撐結構強度分析結果

圖15 強度分析統(tǒng)計柱狀圖

(2) 方案1在10 mm×10 mm網(wǎng)格尺寸時，最大應力為108 N/mm2，平均到50 mm×50 mm范圍后，最大應力為81.6 N/mm2，與方案2平臺角隅應力水平相當，表明方案1在小圓弧處存在應力集中。

(3) 方案2的箱腳墊板分開設計，橫桁上的最大應力小于方案1，而縱桁和箱腳支撐1結構處的最大應力略大于方案1。

(4) 在方案2中，為了更好地將上方集裝箱載荷傳遞到下方的船體主要結構上，在支撐2的自由端設置面板，支撐2在面板下部趾端處的應力明顯大于方案1。

相對于方案1在小角隅處出現(xiàn)的應力集中，方案2在箱角下方的支撐結構趾端處出現(xiàn)的應力集中較易解決，可修改為軟趾形狀或提高支撐2的板厚等，本文不再具體展開分析。

3 平臺角隅的疲勞壽命分析

本文采用業(yè)界普遍認可的譜分析法，對方案1和方案2進行平臺角隅疲勞壽命分析，具體流程簡要說明[5]如圖16所示。

圖16 譜分析法疲勞評估流程

譜分析方法的理論基礎是隨機過程理論中的線性系統(tǒng)變換，這一關系可用圖17[6-7]表示。

圖17 船舶結構線性動力系統(tǒng)示例

船舶結構系統(tǒng)可視為線性動力系統(tǒng)，特定的波浪過程輸入將由唯一的應力過程作為響應。對于特定熱點，施加在船體結構的每個載荷分量對應一個應力影響系數(shù)，載荷分量包括船體梁載荷、外部海水壓力載荷以及貨物和內(nèi)部液壓載荷。

單位幅值的規(guī)則正弦波的應力響應σ(ωe)式為

(1)

式中：ωe為遭遇頻率；Ci為第i個單位載荷過程的結構響應系數(shù)；hi(ωe)為第i個載荷過程；n為總載荷過程數(shù)。

在確定的裝載工況、航速、航向和波浪情況下，熱點應力范圍Sσ(ωe)的分布即為短期分布，可按式(2)求得

(2)

式中：Sξ(ωe)為ISSC波浪譜函數(shù)。

假定應力范圍是一個窄帶過程，且短期海況中應力交變過程的應力峰值服從瑞利分布，應力范圍Sσ(ωe)的概率密度函數(shù)p(S)為

(3)

式中：S為熱點應力范圍；σ0為應力范圍的標準偏差。

m0、m2分別為應力范圍功率譜密度的零次矩和二次矩，計算公式為

(4)

ν0為Sσ(ωe)的平均跨零率，可按式(5)計算：

(5)

因此，累積損傷短期分布D可按式(6)求得

(6)

式中：m和K為S-N曲線的兩個參數(shù)；T為裝載工況、航速、航向和波浪確定情況下的航行時間；Γ()為伽馬函數(shù)。

根據(jù)Miner線性累積損傷理論，總疲勞損傷度Dt可按式(7)[8]求得

∑i,j,k,lpipjpkplν0i,j,k,lσm0i,j,k,l

(7)

式中：TS為設計疲勞壽命；pi為第i個裝載工況出現(xiàn)的概率；pj為第j個航向出現(xiàn)的概率；pk為第k個航速出現(xiàn)的概率；pl為第l個波浪出現(xiàn)的概率；ν0i,j,k,l為第i個裝載工況、第j個航向、第k個航速、第l個波浪下應力范圍的平均跨零率；σ0i,j,k,l為第i個裝載工況、第j個航向、第k個航速、第l個波浪下應力范圍的標準偏差。

疲勞壽命TFatigue可按式(8)求得

(8)

根據(jù)LR規(guī)范和指南[7-8]，疲勞譜分析的裝載工況取LC 5.1和LC 5.2，波浪載荷計算時的波浪頻率范圍從0.2～1.2 rad/s平均分為26份，航速按照0～最大服務航速的90%平均分為5份，浪向按照0°～180°平均分為10份。

服務航線如圖18所示。

圖18 服務航線海況分布圖

按照全球海況30 a，服務航線的海況概率分布如圖19和圖20所示。

圖19 LC 5.1服務航線海況概率分布

圖20 LC 5.2服務航線海況概率分布

水動力模型及其壓力分布如圖21和圖22所示(以LC 5.1、橫浪時為例)。

圖21 LC 5.1水動力計算模型

圖22 LC 5.1橫浪時外板水動壓力云圖

以某兩萬箱級超大型集裝箱船為例，對方案1和方案2平臺角隅的疲勞壽命進行分析，全船有限元計算模型如圖23所示。

圖23 全船有限元計算模型

平臺角隅疲勞壽命計算結果如圖24和圖25所示。

圖24 方案1平臺角隅疲勞壽命

圖25 方案2平臺角隅疲勞壽命

方案1的平臺角隅大圓弧處結構疲勞壽命為380.0 a，小圓弧處疲勞壽命為27.9 a；方案2的平臺角隅疲勞壽命為74.6 a。從整體疲勞壽命方面考慮，方案2明顯優(yōu)于方案1。

針對方案1“小圓弧處結構疲勞壽命較小”的情況，還有一個可行的局部優(yōu)化方案，即減小箱腳支撐2的橫向寬度，加大小圓弧的半徑，不過鄰近的大圓弧半徑會減小，相應地提高了對箱腳支撐結構和平臺大圓弧的要求。

4 結 論

通過對兩種方案箱角結構強度和平臺角隅的疲勞壽命的計算得到如下結論：

(1) 方案1和方案2在集裝箱裝卸時，船體箱角結構距其旁邊集裝箱箱腳之間的間隙相當，但方案2相對于方案1具備更多的優(yōu)化空間。

(2) 方案2相對于方案1的結構設計更為復雜，施工管理成本更高，施工所需工時更多。

(3) 方案1和方案2平臺角隅應力水平相當，但方案1在小圓弧處存在一定程度的應力集中。

(4) 方案2的箱腳墊板為分開設計，對橫桁的強度要求低于方案1，而對縱桁和箱腳支撐結構的強度要求略高于方案1。

(5) 在方案2中，為更好地傳遞集裝箱載荷，在支撐2的下端設置面板，導致支撐2趾端應力明顯大于方案1，存在進一步優(yōu)化空間。

(6) 方案2中的平臺角隅整體疲勞壽命大于方案1。為了改善方案1的疲勞壽命情況，可減小箱腳支撐2的橫向尺寸，同時減小大圓弧的半徑，加大小圓弧半徑，但對箱腳支撐結構和平臺大圓弧的要求也相應提高。

(7) 綜合考慮，方案2的箱角結構設計優(yōu)于方案1。