(1.中國船舶及海洋工程設(shè)計(jì)研究院，上海 200011；2.江蘇韓通重工有限公司，江蘇 南通 226361；3.廣船國際有限公司，廣州 511462)

在散貨船上，強(qiáng)力甲板處的貨艙開口、機(jī)艙開口等大開口，都破壞了船體結(jié)構(gòu)的縱向連續(xù)性，當(dāng)參與總縱彎曲時(shí)，在甲板開口角隅處的應(yīng)力梯度由于幾何形狀的劇烈變化而急劇升高，引起應(yīng)力集中，嚴(yán)重時(shí)造成船體局部結(jié)構(gòu)的破壞[1]。

散貨船甲板開口角隅處的應(yīng)力集中，主要受下述因素的影響[2]：①開口寬度與整個(gè)船寬的比值；②開口長寬比；③開口角隅處的形狀，開口角隅處的形狀對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)影響最大，對(duì)疲勞壽命影響也最大。通常艙口角隅采用橢圓形或拋物線形，且長軸沿船長方向，改善過渡方式，應(yīng)力集中系數(shù)比采用圓弧形的應(yīng)力集中系數(shù)低。在保持同樣開口面積情況下，把圓弧改成橢圓或拋物線形狀，應(yīng)力集中系數(shù)可降低。對(duì)于易受疲勞損傷重要部位的橢圓形開口也應(yīng)予以加強(qiáng)。當(dāng)角隅處存在一定長度的裂紋時(shí)，角隅形狀對(duì)結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度幾乎沒有影響，而設(shè)置加厚板則明顯增加了含裂紋構(gòu)件的疲勞與斷裂強(qiáng)度[3]。

已有研究關(guān)注到船體結(jié)構(gòu)容易損壞的區(qū)域包括艙口角隅自由邊處；有學(xué)者對(duì)散貨船結(jié)構(gòu)海損進(jìn)行梳理也發(fā)現(xiàn)，艙口角隅自由邊產(chǎn)生裂紋的案例不在少數(shù)[4-6]。所以說，散貨船艙口角隅處的應(yīng)力通常很高，海損也經(jīng)常發(fā)生[7]，疲勞強(qiáng)度也難以滿足。甚至有學(xué)者提出在甲板開口圍緣用扁鋼進(jìn)行加強(qiáng)[8]，這種方式會(huì)有結(jié)構(gòu)硬點(diǎn)存在，實(shí)船設(shè)計(jì)時(shí)一般很少采用。

隨著新規(guī)范的生效，計(jì)算要求越來越嚴(yán)格，散貨船貨艙角隅自由邊疲勞問題日漸凸顯，當(dāng)艙口角隅板厚增加至40 mm以上時(shí)，橢圓形、拋物線形、圓弧形艙口角隅的疲勞強(qiáng)度都很難滿足，若進(jìn)一步增加板厚，由于計(jì)算疲勞壽命時(shí)需要考慮板厚修正的影響[9]，增加板厚疲勞壽命反而下降。在這種情況下，需要尋求一種新型彈性艙口角隅以解決實(shí)際中的問題。因此，考慮采用彈性艙口角隅，以期降低艙口角隅自由邊的應(yīng)力，提高自由邊的疲勞壽命。

1 彈性艙口角隅設(shè)計(jì)

常規(guī)的橢圓形、拋物線形、圓弧形艙口角隅將導(dǎo)致艙口角隅處的應(yīng)力集中較為嚴(yán)重。該現(xiàn)象主要集中在艙口角隅的自由邊，艙口角隅的自由邊無加強(qiáng)筋保護(hù)，將導(dǎo)致嚴(yán)重的應(yīng)力集中，可能引發(fā)屈服、疲勞等一系列問題。常規(guī)的做法是增加嵌厚板的厚度甚至需要增設(shè)自由邊打磨工序以滿足細(xì)網(wǎng)格和疲勞方面的要求，整體嵌入的板厚較相鄰的板增厚7～10 mm，板厚差較大，而且由于計(jì)算疲勞強(qiáng)度時(shí)考慮板厚修正的影響，增加角隅處板厚反而導(dǎo)致疲勞壽命下降。

彈性艙口角隅設(shè)計(jì)靈感來源于油船主甲板上縱向擋油扁鐵彈性接頭，見圖1。

圖1 油船主甲板上縱向擋油扁鐵彈性連接

由于原油船主甲板上縱向擋油扁鐵位于主甲板之上，而且在整個(gè)貨艙區(qū)域內(nèi)縱向連續(xù)，縱向擋油扁鐵高度通常為300～600 mm，這種縱向連續(xù)的結(jié)構(gòu)勢必會(huì)參與船體梁總縱強(qiáng)度。為了使縱向擋油扁鐵不參與總縱強(qiáng)度，通常在縱向每隔一段距離設(shè)置彈性接頭使之不參與總縱強(qiáng)度，這種彈性結(jié)構(gòu)是在原來平直的擋油扁鐵上壓彎出一段凹陷的圓弧，不破壞原擋油扁鐵結(jié)構(gòu)，彈性接頭使縱向連續(xù)的擋油扁鐵不參與總縱強(qiáng)度。

仿照彈性擋油扁鐵的設(shè)計(jì)理念，設(shè)計(jì)出彈性艙口角隅，彈性艙口角隅能明顯改善艙口角隅自由邊的應(yīng)力水平以及提高自由邊的疲勞壽命。這種艙口角隅滿足現(xiàn)有技術(shù)規(guī)范、規(guī)則要求，且不會(huì)積貨卻可以改善開自由邊邊緣的應(yīng)力分布，使自由邊邊緣應(yīng)力分布更加均勻合理，從而增加艙口角隅自由邊疲勞壽命。

1.1 技術(shù)方案

通常散貨船艙口角隅形狀為橢圓形或圓弧形(圖2)。這種形狀的艙口角隅通常需要反復(fù)設(shè)計(jì)橢圓形長軸和短軸半徑、圓弧半徑大小等才能勉強(qiáng)滿足疲勞要求和應(yīng)力要求。

圖2 艙口角隅

所謂彈性艙口角隅，即在圓弧形艙口角隅自由邊處形成一個(gè)下凹的弧形，使艙口角隅不再是一個(gè)平面，而是一個(gè)曲面，見圖3。

圖3 彈性艙口角隅示意

所設(shè)計(jì)的新型彈性艙口角隅，散貨船艙口角隅不是以角隅處的弧形大小(即半徑R2的大小)或形狀變化來改善角隅結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，而是在角隅處形成一個(gè)下凹圓弧形彈性接頭。艙口角隅由平面和下凹圓弧形彈性接頭組成。下凹圓弧形彈性接頭在角隅自由端處圓弧半徑為R1，使開口線以外的甲板處于放松狀態(tài)，即以放松高應(yīng)力部位來降低應(yīng)力集中系數(shù)。這種彈性艙口角隅也適用于橢圓形或拋物線形艙口角隅。

彈性艙口角隅的設(shè)計(jì)步驟如下。

步驟1。確定艙口角隅大圓弧半徑R2。結(jié)合圖3，對(duì)于目標(biāo)散貨船，大圓弧的R2取值范圍為1 200～2 000 mm。

步驟2。確定下凹圓弧形彈性接頭在大圓弧R2的位置，即A—A剖面的位置。該位置對(duì)于圓弧型艙口圍板通常在大圓弧R2弧長的中點(diǎn)處，與船體中縱剖面成45°角，當(dāng)然也可以偏移一定的角度，比如，與船體中縱剖面成55°或35°角等。

步驟3。確定下凹圓弧形彈性接頭沿大圓弧半徑R2方向的長度。結(jié)合圖3b)，也就是確定L1或L2的值。L1為下凹部分的長度，L2為平直段的長度。當(dāng)大圓弧R2確定后，L1+L2的值就已經(jīng)確定。在設(shè)計(jì)的時(shí)候，下凹部分的長度L1可以在一定范圍內(nèi)變化。

步驟4。確定下凹圓弧形彈性接頭的半徑R1。結(jié)合圖3c)，R1取值范圍為100～600 mm，根據(jù)實(shí)際情況，R1一般取300 mm左右。

步驟5。確定完彈性艙口角隅的一些參數(shù)后，需要建立3艙段有限元模型。根據(jù)國際船級(jí)社協(xié)會(huì)頒布的關(guān)于油船和散貨船的共同結(jié)構(gòu)規(guī)范[10]《Common Structural Rules for Bulk Carriers and Oil Tankers，CSR》(2018版)的要求進(jìn)行加載，并通過有限元軟件求解艙口角隅處網(wǎng)格尺寸為50 mm×50 mm的細(xì)網(wǎng)格應(yīng)力結(jié)果及自由邊疲勞壽命。在應(yīng)力分析結(jié)果中讀取艙口角隅大圓弧半徑R2自由邊的細(xì)網(wǎng)格應(yīng)力并求解該處自由邊的疲勞壽命，并與許用衡準(zhǔn)進(jìn)行比較，若不滿足許用衡準(zhǔn)的要求，則分別改變參數(shù)L1、R1、R2的值，重復(fù)步驟5，直到艙口角隅大圓弧自由邊的細(xì)網(wǎng)格應(yīng)力和疲勞壽命滿足CSR規(guī)范衡準(zhǔn)的要求。

1.2 彈性艙口角隅的優(yōu)勢

選取某散貨船艙口角隅為研究對(duì)象，原設(shè)計(jì)中每個(gè)貨艙的艙口角隅均為圓弧形，圓弧半徑為1 700 mm，新型彈性艙口角隅的設(shè)計(jì)按照前述步驟初步確定設(shè)計(jì)參數(shù)L1、R1、R2，下凹圓弧形彈性接頭在大圓弧R2的正中間，即與船體中縱剖面成45°角；艙口角隅大圓弧半徑R2與原設(shè)計(jì)方案一致，為1 700 mm；下凹圓弧形彈性接頭的半徑R1取150 mm，L1取500 mm。艙口角隅處網(wǎng)格尺寸約為50 mm×50 mm。

通過應(yīng)力分析軟件，新型彈性艙口角隅的計(jì)算結(jié)果見圖4。

圖4 角隅應(yīng)力云圖(t=40 mm)

由圖4可見，在艙口角隅板厚相同、艙口角隅大圓弧半徑R2、計(jì)算載荷、計(jì)算工況、邊界條件、網(wǎng)格尺寸等完全相同的情況下，傳統(tǒng)圓弧形艙口角隅自由邊的細(xì)網(wǎng)格應(yīng)力最大值為447 MPa。本文所提及的新型彈性艙口角隅自由邊的細(xì)網(wǎng)格應(yīng)力最大值發(fā)生在圖4b)中圈出位置，為230 MPa；圖4b)中下凹圓弧處自由邊的最大應(yīng)力僅84 MPa。新型彈性艙口角隅自由邊的應(yīng)力最大值比傳統(tǒng)圓弧型下降了48%，效果十分顯著。經(jīng)過疲勞計(jì)算，傳統(tǒng)圓弧型艙口角隅自由邊的疲勞壽命為25.12年，略大于共同結(jié)構(gòu)規(guī)范規(guī)定的25年疲勞壽命的最低要求。而本文所提及的新型彈性艙口角隅自由邊的疲勞壽命為35年，疲勞壽命提高了39%，彈性艙口角隅自由邊的疲勞壽命比現(xiàn)有艙口角隅的設(shè)計(jì)有明顯的改善。證明采用這種彈性艙口角隅的形式，彈性艙口角隅自由邊受到的應(yīng)力水平較小，所帶來的疲勞壽命較長，說明彈性艙口角隅自由邊的疲勞壽命更長，設(shè)計(jì)安全性更高。

需要說明的是，雖然彈性艙口角隅能降低自由邊的應(yīng)力水平，但是整個(gè)艙口角隅的高應(yīng)力位置發(fā)生了轉(zhuǎn)移，高應(yīng)力發(fā)生在彈性艙口角隅的末端，此處的應(yīng)力值達(dá)到397 MPa，但是仍然小于CSR規(guī)范的許用值(自由邊許用值為554 MPa)。

2 設(shè)計(jì)參數(shù)

彈性艙口角隅對(duì)高應(yīng)力區(qū)域改善的效果主要取決于下凹圓弧在艙口角隅大圓弧R2的位置、下凹圓弧自身的參數(shù)(R1大小、L1長度)。因此，著重討論以上3個(gè)參數(shù)對(duì)彈性艙口角隅自由邊應(yīng)力及其疲勞壽命的影響。采用參數(shù)化建模技術(shù)，快速自動(dòng)生成不同參數(shù)組合下的有限元模型，分別分析這些設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)應(yīng)力改善效果的影響。彈性艙口角隅的有限元模型見圖5。

圖5 彈性艙口角隅細(xì)網(wǎng)化模型

2.1 下凹圓弧位置

對(duì)照圖6，將L1，R1設(shè)為定值，分別為500 mm和150 mm，分析下凹圓弧對(duì)稱面的位置對(duì)自由邊應(yīng)力的影響，共設(shè)計(jì)5組參數(shù)，分別為A—1，A—2，A—3，A—4，A—5剖面，依次間隔10°排列，其中A—3剖面與船體中縱剖面成45°。

圖6 彈性艙口角隅細(xì)網(wǎng)化模型

經(jīng)過有限元分析，自由邊峰值應(yīng)力和疲勞壽命見表1。

表1 下凹圓弧對(duì)自由邊應(yīng)力和疲勞壽命的影響

可以發(fā)現(xiàn)，5個(gè)方案中彈性艙口角隅處在A—2位置時(shí)自由邊的應(yīng)力最小，A—2剖面經(jīng)過圖4a)中自由邊最大應(yīng)力的位置，此處為彈性艙口角隅的最佳位置。但是5個(gè)方案中自由邊的應(yīng)力值差異不大，因此，在實(shí)際設(shè)計(jì)時(shí)可取A—3的位置，即彈性艙口角隅對(duì)稱面與船體中縱成45°角。

2.2 下凹圓弧半徑

將下凹圓弧對(duì)稱面的位置和L1的長度設(shè)為恒定值，分別分析下凹圓弧半徑R1的大小對(duì)艙口角隅自由邊應(yīng)力和疲勞壽命的影響。下凹圓弧半徑R1變化范圍從100～600 mm，步長為50 mm。計(jì)算結(jié)果見表2。

很明顯，隨著下凹圓弧半徑R1的不斷增大，自由邊峰值應(yīng)力不斷減小，自由邊疲勞壽命不斷增加。

2.3 下凹部分長度

將下凹圓弧對(duì)稱面的位置和下凹圓弧半徑R1設(shè)為恒定值，分別分析下凹部分的長度L1的大小對(duì)艙口角隅自由邊應(yīng)力和疲勞壽命的影響。下凹部分的長度L1變化范圍從200～600 mm，步長為50 mm。計(jì)算結(jié)果見表3。

表2 下凹圓弧對(duì)自由邊應(yīng)力和疲勞壽命的影響

表3 下凹圓弧對(duì)自由邊應(yīng)力和疲勞壽命的影響

隨著下凹部分的長度L1的不斷增大，自由邊峰值應(yīng)力不斷減小，自由邊疲勞壽命不斷增加。

2.4 結(jié)果分析

對(duì)于新型彈性艙口角隅，艙口角隅不是以角隅處的弧形大小變化來改善角隅結(jié)構(gòu)的力學(xué)性能，而是在角隅處形成一個(gè)下凹圓弧形彈性接頭連接，艙口角隅由左右平面和下凹圓弧形彈性接頭組成，下凹圓弧形彈性接頭位于角隅自由端處。使開口線以外的甲板和艙口間甲板部分的聯(lián)系處于放松狀態(tài)，即以放松高應(yīng)力部位來降低應(yīng)力集中。彈性艙口角隅的優(yōu)勢在于：①明顯改艙口角隅自由邊的應(yīng)力集中，降低應(yīng)力水平和提高疲勞壽命，尤其是疲勞性能得到有效改善和提高，能減少角隅由于疲勞引起的嚴(yán)重結(jié)構(gòu)破壞，可提高艙口角隅的疲勞壽命40%～50%；②彈性艙口角隅圓潤飽滿，合理地再分配應(yīng)力，轉(zhuǎn)移應(yīng)力集中點(diǎn)，強(qiáng)度更高，可降低艙口角隅自由邊處的應(yīng)力水平40%～50%，可有效避免船體結(jié)構(gòu)由于應(yīng)力過大而產(chǎn)生裂紋；③彈性艙口角隅線型平滑美觀，在同等的應(yīng)力水平下，可大大減小艙口角隅處的結(jié)構(gòu)板厚；④彈性艙口角隅的理論壽命更長，設(shè)計(jì)安全性更高。通過設(shè)計(jì)彈性艙口角隅后，彈性艙口角隅的末端及艙口角隅周邊結(jié)構(gòu)的應(yīng)力會(huì)有增加，應(yīng)力增加主要發(fā)生在與艙口角隅相鄰的主甲板、橫向和縱向艙口圍板，但是增加后的應(yīng)力值仍然小于規(guī)范的許用值。

3 結(jié)論

提出采用彈性艙口角隅用于解決散貨船艙口角隅高應(yīng)力問題，該方案實(shí)現(xiàn)了艙口角隅自由邊應(yīng)力的降低以及疲勞壽命的提高，可改善艙口角隅處的應(yīng)力和疲勞問題，提高船體局部結(jié)構(gòu)的承載能力，降低局部結(jié)構(gòu)的失效概率。另外，彈性艙口角隅放松了自由邊的剛度，自由邊的應(yīng)力水平有大幅下降，但是從普遍性原理來看，由于外載荷恒定，整個(gè)艙口處的承受的應(yīng)變能恒定，彈性艙口角隅承受的應(yīng)變能降低，自然會(huì)轉(zhuǎn)移到其他位置，也就是彈性艙口角隅的末端及艙口角隅周邊結(jié)構(gòu)。這種連彈性艙口角隅設(shè)計(jì)與傳統(tǒng)的艙口角隅設(shè)計(jì)有很大的不同，通過采用有限元法的論證分析，可以應(yīng)用于散貨船設(shè)計(jì)中，也可以應(yīng)用于其他有艙口角隅的船舶設(shè)計(jì)中。