李 琪1 ， 周文杰， 童建國1， 國 振

(1. 浙江省電力設(shè)計(jì)院有限公司， 浙江 杭州 310012； 2. 浙江大學(xué) 建筑工程學(xué)院， 浙江 杭州，310058)

0 引 言

在傳統(tǒng)能源日漸枯竭的今天，世界各國加快了新能源的探索與開發(fā)，諸如風(fēng)能、核能、太陽能、潮汐能等，其中風(fēng)能具有永不枯竭、無污染、直接發(fā)電等諸多優(yōu)點(diǎn)。與陸地風(fēng)力發(fā)電相比：海上風(fēng)力發(fā)電位置更靠近中國能源消耗巨大的東南沿海地區(qū)，可顯著減少西電東送的相關(guān)費(fèi)用和電能線路消耗；海上風(fēng)速更大，湍流強(qiáng)度更小，風(fēng)資源質(zhì)量高；遠(yuǎn)離海岸10 km，不占用寶貴的土地資源，也不會帶來噪聲、視覺的干擾。因此，大力發(fā)展海上風(fēng)電是中國經(jīng)濟(jì)新常態(tài)下實(shí)現(xiàn)綠色可持續(xù)發(fā)展的重要選擇。

然而，中國東南沿海地區(qū)臺風(fēng)頻發(fā)，海南、廣東、廣西、浙江、福建等地均是主要的熱帶氣旋登陸地區(qū)。據(jù)中國氣象部門統(tǒng)計(jì)[1]，中國東南沿海每年登陸的臺風(fēng)及超強(qiáng)臺風(fēng)的數(shù)量平均為9個。雖然臺風(fēng)期間可以獲得相當(dāng)可觀的發(fā)電量，但是極端的環(huán)境風(fēng)場條件也給該區(qū)域的海上風(fēng)電開發(fā)與建設(shè)帶來嚴(yán)重威脅。

單樁基礎(chǔ)是目前應(yīng)用最為廣泛的近海風(fēng)機(jī)基礎(chǔ)形式，隨著海上風(fēng)電建設(shè)向深水區(qū)發(fā)展，導(dǎo)管架基礎(chǔ)也逐漸應(yīng)用開來，但兩者的動力性能差異尚缺少較為細(xì)致的研究。本文對比分析臺風(fēng)極端工況下單樁、導(dǎo)管架兩種典型近海風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)差異，借助多物理場分析軟件COMSOL Multiphysics， 對風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)進(jìn)行三維有限元建模并考慮極端臺風(fēng)工況下的風(fēng)、浪、流荷載條件。

1 有限元模型建立

如圖1所示，構(gòu)建的單樁和導(dǎo)管架基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)數(shù)值模型為三維有限元模型，均采用歐拉梁單元模擬。風(fēng)機(jī)的機(jī)艙和轉(zhuǎn)子等上部結(jié)構(gòu)簡化成集中質(zhì)量點(diǎn)施加在輪轂位置。海床面以下的樁-土相互作用通過非線性彈簧描述，而風(fēng)、浪、流荷載則直接施加在風(fēng)機(jī)模型的塔架單元上。

圖1 海上風(fēng)機(jī)模型典型結(jié)構(gòu)

1.1 樁-土相互作用分析

模型針對福建近海某處海上風(fēng)場工程，其海床地基的基本情況如表1所示。計(jì)算時考慮海洋環(huán)境中的沖刷作用，根據(jù)DNV規(guī)范[2]，沖刷深度設(shè)定為2D(D為樁徑)。

表1 工程地質(zhì)條件

采用API規(guī)范[3]推薦的方法，考慮水平方向、豎向樁側(cè)壁及樁端與土的相互作用，即p-y，t-z，q-z曲線方法。其中，砂土中樁在靜荷載、循環(huán)荷載作用下的p-y曲線為

(1)

1.2 阻尼參數(shù)確定

海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的阻尼是影響結(jié)構(gòu)動力計(jì)算結(jié)果精度的重要因素。模型主要考慮氣動力阻尼、水動力阻尼、材料阻尼和輻射阻尼。其中，空氣動力阻尼與風(fēng)速大小有關(guān)，KüHN 等[4]研究表明，在風(fēng)速不太大時，空氣動力阻尼比可取為3.5%。水與結(jié)構(gòu)之間產(chǎn)生拖曳力，阻尼比取0.15%。鋼材的材料阻尼比一般在0.2%～0.3%，中國相關(guān)規(guī)范[5]中鋼結(jié)構(gòu)阻尼比取值為2%～4%；土體材料阻尼對整體結(jié)構(gòu)的阻尼貢獻(xiàn)最大，且隨著荷載循環(huán)次數(shù)的增加不斷增大[6]，此處選取8%作為樁、土的材料阻尼。輻射阻尼取值為0.22%。在本數(shù)值模型中阻尼比總計(jì)為11.87%，各部分具體設(shè)定如表2所示。

表2 阻尼明細(xì)表 %

1.3 荷載分析與計(jì)算方法

1.3.1 風(fēng)荷載分析計(jì)算

選用的臺風(fēng)風(fēng)譜為石沅臺風(fēng)譜，該譜是水平方向臺風(fēng)風(fēng)速譜，由石沅等[7]根據(jù)上海地區(qū)的臺風(fēng)統(tǒng)計(jì)資料擬合得到。該風(fēng)譜不隨高度改變而改變，是一個經(jīng)驗(yàn)性臺風(fēng)譜，基本形式如下：

(2)

利用MATLAB編制程序?qū)︼L(fēng)機(jī)輪轂點(diǎn)進(jìn)行單點(diǎn)脈動風(fēng)速的時程模擬。為了檢驗(yàn)?zāi)M效果，將模擬的風(fēng)速時程數(shù)據(jù)進(jìn)行脈動風(fēng)功率譜估計(jì)。對比可見模擬譜和原始譜具有較高的重復(fù)度，效果較好，如圖2所示。模擬得到的脈動風(fēng)速時程數(shù)據(jù)為風(fēng)荷載計(jì)算和結(jié)構(gòu)動力分析提供輸入。

圖2 基于石沅譜單點(diǎn)脈動風(fēng)速時程模擬結(jié)果

在臺風(fēng)工況下，為減小風(fēng)荷載，風(fēng)機(jī)常處于停機(jī)狀態(tài)，葉輪順槳制動，因此計(jì)算常態(tài)工況下風(fēng)輪風(fēng)推力的推理系數(shù)法已不再適用。本文采用經(jīng)典的葉素-動量理論[8]計(jì)算臺風(fēng)下葉輪風(fēng)荷載。以NREL 5 MW海上風(fēng)機(jī)的葉片翼型參數(shù)為例計(jì)算臺風(fēng)下風(fēng)輪荷載，不考慮各葉素間扭角的不同。

1.3.2 波浪荷載分析計(jì)算

圖3 波浪模擬譜與靶譜對比

基于JONSWAP譜對隨機(jī)波浪進(jìn)行時程模擬，采用等分頻率法對波浪進(jìn)行線性疊加模擬。利用MATLAB軟件對隨機(jī)波浪進(jìn)行時程模擬。模擬譜與靶譜對比結(jié)果如圖3所示。

波浪對小尺度構(gòu)件的波浪作用力主要是黏滯效應(yīng)引起的拖曳力和質(zhì)量效應(yīng)引起的慣性力，計(jì)算方法采用1950年提出的Morison方程[9]。波浪力作用于單位長度直立固定樁柱體的作用力為

(3)

式中：fD為拖曳力；fI為慣性力；CD為拖曳力因數(shù)；ρw為海水密度；D為樁徑；ux為流體x方向的流速；CM為慣性力因數(shù)；ax為流體x方向的加速度。對波浪作用區(qū)域內(nèi)沿樁長積分即可得到波浪對樁柱的水平力。本文波浪荷載計(jì)算時采用的水質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動速度、加速度項(xiàng)均由隨機(jī)仿真模擬生成。

1.4 模型及荷載參數(shù)

單樁基礎(chǔ)、導(dǎo)管架基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)有限元模型的基本參數(shù)如表3所示。

表3 單樁基礎(chǔ)、導(dǎo)管架基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)有限元模型的基本參數(shù)

圖4 臺風(fēng)工況風(fēng)向圖

圖5 導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)初始受荷方向

在采用葉素-動量理論計(jì)算葉片風(fēng)荷載時，由于參考技術(shù)手冊僅提供了氣流攻角在40°范圍內(nèi)變化時升力因數(shù)CT和阻力因數(shù)PD的取值，除計(jì)算在臺風(fēng)工況1(見圖4a))下臺風(fēng)風(fēng)向在40°范圍內(nèi)變化時葉片的風(fēng)荷載外，為了彌補(bǔ)臺風(fēng)風(fēng)向只在±40°小范圍內(nèi)變化對風(fēng)機(jī)實(shí)際受荷的低估，另增加了臺風(fēng)工況2(見圖4b))，氣流攻角保持為90°，此種工況下臺風(fēng)中的風(fēng)機(jī)承受最大風(fēng)荷載。風(fēng)、波浪、流荷載相關(guān)參數(shù)如表4所示。

表4 風(fēng)、波浪、流荷載相關(guān)參數(shù)表

相對軸對稱結(jié)構(gòu)的單樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)，導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)數(shù)值模型需設(shè)定初始加載方向，如圖5所示，設(shè)定為沿樁基布置的邊長方向加載，4根樁基樁位設(shè)定為左上、右上、左下和右下。

2 動力響應(yīng)分析及計(jì)算結(jié)果

基于已構(gòu)建的單樁和導(dǎo)管架基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的動力計(jì)算有限元模型，計(jì)算臺風(fēng)工況下風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)的動力響應(yīng)特征，具體計(jì)算結(jié)果分析如下。

2.1 自振頻率、振型及參數(shù)敏感性分析

2.1.1 自振頻率與振型

由表5可知：與單樁基礎(chǔ)相比導(dǎo)管架基礎(chǔ)整體剛度大，自振基頻大。兩種典型結(jié)構(gòu)模型均為對稱結(jié)構(gòu)，一、二階頻率相同，分別為0.230 4 Hz、0.352 3 Hz。在風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)初步設(shè)定時，需確定其一階頻率遠(yuǎn)離風(fēng)機(jī)1P和3P的頻率帶范圍[10]。

表5 單樁基礎(chǔ)和導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)模型前五階自振頻率

由圖6可知：單樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)前五階振型均為x-z平面或y-z平面的面內(nèi)彎曲。從圖7可知：導(dǎo)管架基礎(chǔ)一、二階振型為塔筒的單向彎曲；三階振型表現(xiàn)為導(dǎo)管架部分繞z軸的扭轉(zhuǎn)；四、五階振型較為復(fù)雜，一方面塔頂發(fā)生小位移，塔身發(fā)生彎曲，位移較大，另一方面，導(dǎo)管架部分沿塔身彎曲方向發(fā)生位移。因此，導(dǎo)管架基礎(chǔ)不僅需加強(qiáng)塔筒的抗彎性能，還需提高導(dǎo)管架部分的抗扭和抗水平側(cè)移能力。

圖6 單樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)前五階振型圖 圖7 導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)前五階振型圖

2.1.2 自振頻率參數(shù)敏感性分析

海上風(fēng)機(jī)屬于高聳動力敏感結(jié)構(gòu)，塔筒高度和壁厚對風(fēng)機(jī)整體動力響應(yīng)影響較大。在原始輪轂高度(95.5 m)的基礎(chǔ)上，以1 m為單位，使塔筒高度分別增加和減少5 m，研究塔筒高度對兩種基礎(chǔ)形式風(fēng)機(jī)自振頻率的影響；在原始塔筒壁厚(25 mm)的基礎(chǔ)上，以1 mm為單位，分別增加和減少5 mm，研究塔筒壁厚對自振頻率的影響。計(jì)算結(jié)果如圖8所示。

圖8 塔筒高度、壁厚對自振頻率影響分析

在塔筒高度變化10 m范圍內(nèi)，單樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)頻率變化量為0.034 Hz，導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)頻率變化量為0.070 Hz，與一階自振頻率相比，單樁基礎(chǔ)頻率變化14.5%，導(dǎo)管架基礎(chǔ)頻率變化19.9%；在塔筒壁厚變化的10 mm范圍內(nèi)，單樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)頻率變化量為0.018 Hz，導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)頻率變化量為0.049 Hz，與一階自振頻率相比，單樁基礎(chǔ)頻率變化7.8%，導(dǎo)管架基礎(chǔ)頻率變化14.0%。由此可知：塔筒高度和壁厚對單樁基礎(chǔ)和導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)的自振頻率影響較大，相比之下，導(dǎo)管架基礎(chǔ)形式更加敏感。

2.2 風(fēng)機(jī)動力響應(yīng)分析

基于構(gòu)建的數(shù)值模型，對兩種典型風(fēng)機(jī)動力響應(yīng)過程中樁基泥面和輪轂點(diǎn)轉(zhuǎn)角、位移進(jìn)行計(jì)算分析，動力響應(yīng)分析計(jì)算時程均為60 s。

2.2.1 臺風(fēng)工況1：氣流攻角在±40°范圍內(nèi)變化

(1) 樁基泥面處轉(zhuǎn)角、位移動力響應(yīng)分析。氣流攻角變化時，兩種典型結(jié)構(gòu)海上風(fēng)機(jī)樁基泥面處轉(zhuǎn)角、位移動力響應(yīng)結(jié)果分別如圖9和圖10所示。選取導(dǎo)管架基礎(chǔ)中動力響應(yīng)最大的右上樁與單樁基礎(chǔ)進(jìn)行對比分析可知，導(dǎo)管架基礎(chǔ)樁基泥面轉(zhuǎn)角和泥面位移均明顯小于單樁基礎(chǔ)的響應(yīng)值。導(dǎo)管架基礎(chǔ)右上樁最大泥面轉(zhuǎn)角接近0.026°、最大泥面位移接近0.007 m，而單樁基礎(chǔ)的最大泥面轉(zhuǎn)角接近0.180°、最大泥面位移為0.023 m。導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)4根樁的動力響應(yīng)也存在較大差別，右上和右下兩根樁的泥面轉(zhuǎn)角響應(yīng)規(guī)律基本一致，且響應(yīng)較大。左下樁振蕩過程最為穩(wěn)定，泥面轉(zhuǎn)角和泥面位移分別在0.004°和0.001 m附近振蕩。4根樁的響應(yīng)程度與荷載作用方向有很大的關(guān)系，處在上風(fēng)向的樁位移響應(yīng)小，處在下風(fēng)向的樁位移響應(yīng)大。

圖9 臺風(fēng)工況1時兩種典型結(jié)構(gòu)風(fēng)機(jī)樁基泥面處轉(zhuǎn)角時程圖

圖10 臺風(fēng)工況1時兩種典型結(jié)構(gòu)風(fēng)機(jī)樁基泥面處位移時程圖

(2) 輪轂點(diǎn)轉(zhuǎn)角、位移動力響應(yīng)分析。兩種典型結(jié)構(gòu)海上風(fēng)機(jī)輪轂點(diǎn)轉(zhuǎn)角、位移動力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果如圖11所示?？梢钥闯觯簡螛痘A(chǔ)風(fēng)機(jī)輪轂點(diǎn)的轉(zhuǎn)角、位移響應(yīng)幅度明顯更大，分別達(dá)到2.20°和2.5 m，而導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)輪轂點(diǎn)最大轉(zhuǎn)角、位移僅為1.24°和1.0 m。

圖11 臺風(fēng)工況1時兩種典型結(jié)構(gòu)風(fēng)機(jī)輪轂點(diǎn)轉(zhuǎn)角、位移時程圖

2.2.2 臺風(fēng)工況2：氣流攻角保持90°恒定

(1) 樁基泥面處轉(zhuǎn)角、位移動力響應(yīng)分析。兩種典型結(jié)構(gòu)海上風(fēng)機(jī)樁基泥面處轉(zhuǎn)角、位移動力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果分別如圖12和圖13所示。選取導(dǎo)管架4根樁中泥面轉(zhuǎn)角響應(yīng)最大的右上樁與單樁基礎(chǔ)進(jìn)行對比分析，與臺風(fēng)工況1類似，單樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)的動力響應(yīng)明顯大于導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)的動力響應(yīng)。導(dǎo)管架基礎(chǔ)右上樁基泥面轉(zhuǎn)角大概在0.022°上下振蕩，而單樁基礎(chǔ)樁基泥面轉(zhuǎn)角在0.250°上下振蕩，是導(dǎo)管架基礎(chǔ)右上樁平衡位置的11.4倍；導(dǎo)管架基礎(chǔ)右上樁基泥面位移在0.007 m上下振蕩，單樁基礎(chǔ)樁基泥面位移在0.030 m上下振蕩，是導(dǎo)管架基礎(chǔ)右上樁的4.3倍。

圖12 臺風(fēng)工況2時兩種典型結(jié)構(gòu)風(fēng)機(jī)樁基泥面處轉(zhuǎn)角時程圖

圖13 臺風(fēng)工況2時兩種典型結(jié)構(gòu)風(fēng)機(jī)樁基泥面處位移時程圖

(2) 輪轂點(diǎn)轉(zhuǎn)角、位移動力響應(yīng)分析。圖14為兩種典型結(jié)構(gòu)海上風(fēng)機(jī)輪轂點(diǎn)轉(zhuǎn)角和位移的動力響應(yīng)計(jì)算結(jié)果。與臺風(fēng)1工況計(jì)算結(jié)果類似，單樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)輪轂點(diǎn)轉(zhuǎn)角、位移響應(yīng)程度明顯大于導(dǎo)管架基礎(chǔ)：單樁基礎(chǔ)輪轂點(diǎn)轉(zhuǎn)角、位移平衡位置分別在3.4°和3.5 m附近；導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)輪轂點(diǎn)轉(zhuǎn)角、位移平衡位置分別在1.5°和1.2 m附近。

圖14 臺風(fēng)工況2時兩種典型結(jié)構(gòu)風(fēng)機(jī)輪轂點(diǎn)轉(zhuǎn)角、位移時程圖

不論是在臺風(fēng)工況1還是臺風(fēng)工況2條件下，與單樁基礎(chǔ)形式相比，導(dǎo)管架基礎(chǔ)剛度大，在臺風(fēng)環(huán)境中動力響應(yīng)更小，抵抗動荷載的能力更強(qiáng)。相對而言，兩種典型風(fēng)機(jī)結(jié)構(gòu)在樁基泥面處動力響應(yīng)相差大，而在輪轂點(diǎn)動力響應(yīng)相差較小。

3 結(jié) 論

基于COMSOL有限元軟件建立了大直徑單樁基礎(chǔ)和導(dǎo)管架基礎(chǔ)海上風(fēng)機(jī)整體結(jié)構(gòu)的三維數(shù)值模型，計(jì)算在兩種臺風(fēng)工況下風(fēng)機(jī)樁基泥面轉(zhuǎn)角、位移和輪轂點(diǎn)轉(zhuǎn)角、位移的動力響應(yīng)，主要得出以下結(jié)論：

(1) 與單樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)相比，導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)整體剛度大，基頻大，對塔筒高度、壁厚參數(shù)變化更敏感。

(2) 在極端臺風(fēng)工況條件下，導(dǎo)管架基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)的動力響應(yīng)明顯小于單樁基礎(chǔ)風(fēng)機(jī)。臺風(fēng)環(huán)境越惡劣，導(dǎo)管架基礎(chǔ)形式的優(yōu)勢越明顯。因此，在強(qiáng)臺風(fēng)區(qū)域開發(fā)風(fēng)電建議采用導(dǎo)管架基礎(chǔ)形式。