• 
    

    
    

      99热精品在线国产_美女午夜性视频免费_国产精品国产高清国产av_av欧美777_自拍偷自拍亚洲精品老妇_亚洲熟女精品中文字幕_www日本黄色视频网_国产精品野战在线观看

      ?

      基于變權(quán)新息協(xié)方差的自適應(yīng)卡爾曼濾波器

      2019-07-11 11:46:38朱文超
      關(guān)鍵詞:新息歷元協(xié)方差

      朱文超, 何 飛

      (1.中國電子科技集團(tuán)公司第三十八研究所, 安徽 合肥 230041; 2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué), 安徽 合肥 230027;3.中國科學(xué)院合肥智能機(jī)械研究所, 安徽 合肥 230031)

      卡爾曼(Kalman)濾波器具有實(shí)時(shí)性高、數(shù)據(jù)存儲(chǔ)量小、估計(jì)精度高等特點(diǎn),已廣泛運(yùn)用于數(shù)字信號(hào)處理、故障聯(lián)合診斷、目標(biāo)跟蹤等領(lǐng)域[1]。然而,傳統(tǒng)Kalman濾波器依賴于系統(tǒng)模型的準(zhǔn)確性,當(dāng)狀態(tài)參數(shù)發(fā)生擾動(dòng)時(shí),通常無法精確跟蹤系統(tǒng)突變狀態(tài),嚴(yán)重時(shí)會(huì)發(fā)生發(fā)散現(xiàn)象[2]。針對(duì)這一問題,文獻(xiàn)[3-4]針對(duì)SINS/DVL組合導(dǎo)航系統(tǒng),利用Sage-Husa估計(jì)原理確定量測(cè)新息協(xié)方差的取值準(zhǔn)則,并實(shí)時(shí)解算漸消因子,調(diào)整預(yù)測(cè)協(xié)方差。文獻(xiàn)[5-6]將強(qiáng)跟蹤思想融入自適應(yīng)容積Kalman濾波器,提升其魯棒特性,解決因船舶及飛行器運(yùn)動(dòng)模型偏差導(dǎo)致濾波精確度下降的問題。文獻(xiàn)[7-8] 在強(qiáng)跟蹤濾波器中引入了限定記憶理論,形成區(qū)間Kalman濾波器,通過漸消因子修正濾波增益,增強(qiáng)跟蹤突變狀態(tài)的能力。文獻(xiàn)[9]利用交互多模型算法與衰減記憶Kalman濾波,實(shí)時(shí)更新衰減因子,調(diào)整濾波增益,并成功運(yùn)用于預(yù)警機(jī)運(yùn)動(dòng)跟蹤領(lǐng)域。文獻(xiàn)[10] 基于模糊控制理論模型,動(dòng)態(tài)調(diào)整弱化因子與漸消因子,膨脹量測(cè)新息,降低估計(jì)誤差,并成功應(yīng)用于GPS定位解算領(lǐng)域中。

      然而,上述研究均未對(duì)狀態(tài)突變程度進(jìn)行分層,致使?fàn)顟B(tài)收斂速度慢。為解決該問題,本文在濾波發(fā)散判據(jù)的基礎(chǔ)上,梳理儲(chǔ)備系數(shù)與量測(cè)新息協(xié)方差的關(guān)系,對(duì)狀態(tài)突變程度進(jìn)行劃分,針對(duì)不同幅度的狀態(tài)突變,利用變權(quán)新息協(xié)方差求解漸消因子,提升了估計(jì)精度,能實(shí)時(shí)跟蹤系統(tǒng)突變狀態(tài)。

      1 Kalman濾波

      1.1 線性離散時(shí)間系統(tǒng)

      k歷元下,線性離散時(shí)間系統(tǒng)狀態(tài)方程和量測(cè)方程可表示為

      Xk=Φk,k-1Xk-1+Γk,k-1Uk-1+Ψk,k-1Wk-1

      (1)

      Zk=HkXk+Vk

      (2)

      式中:Xk是m維狀態(tài)向量;Φk,k-1是m×m維k-1歷元過渡至k歷元的狀態(tài)轉(zhuǎn)移矩陣;Uk-1是p維輸入控制量;Γk,k-1是m×p維控制輸入系數(shù)矩陣;Wk-1是q維系統(tǒng)過程噪聲序列;Ψk,k-1是m×q維過程噪聲系數(shù)矩陣;Zk是j維量測(cè)向量;Hk是j×m維量測(cè)系數(shù)矩陣;Vk是j維系統(tǒng)量測(cè)噪聲序列。

      1.2 傳統(tǒng)Kalman濾波魯棒性分析

      假設(shè)狀態(tài)擾動(dòng)(控制參數(shù)突變、噪聲統(tǒng)計(jì)特性變化等)于k歷元加載至穩(wěn)態(tài)系統(tǒng),則真實(shí)狀態(tài)將發(fā)生突變,突變信息首先表現(xiàn)在量測(cè)新息,作用于狀態(tài)模型中的系數(shù)矩陣,如擾動(dòng)方程(3)中ΔΦk,k-1、ΔΓk,k-1、ΔΨk,k-1。若仍依靠舊模型進(jìn)行狀態(tài)估計(jì),則必然產(chǎn)生較大的偏差。然而,穩(wěn)態(tài)系統(tǒng)的濾波增益為定值,無法實(shí)時(shí)增權(quán)量測(cè)新息,估計(jì)量將逐漸偏離真實(shí)值,最終發(fā)散。

      Xk=(Φk,k-1+ΔΦk,k-1)Xk-1+(Γk,k-1+ΔΓk,k-1)Uk-1+

      (Ψk,k-1+ΔΨk,k-1)Wk-1

      (3)

      精確跟蹤系統(tǒng)突變狀態(tài),避免濾波發(fā)散的方法有2種:1)研究擾動(dòng)參數(shù)特性,構(gòu)建精確的數(shù)學(xué)模型,獲取準(zhǔn)確預(yù)測(cè)估計(jì);2)實(shí)時(shí)激活濾波增益,在狀態(tài)擾動(dòng)環(huán)境下,增權(quán)量測(cè)新息。

      然而,擾動(dòng)種類繁多,特性復(fù)雜,難以準(zhǔn)確建立數(shù)學(xué)模型。本文在分析狀態(tài)突變程度的基礎(chǔ)上,綜合考慮跟蹤精度及算法時(shí)耗,利用變權(quán)量測(cè)新息協(xié)方差解算漸消因子,激活濾波增益,增權(quán)量測(cè)新息,實(shí)時(shí)精確跟蹤系統(tǒng)突變狀態(tài)。

      2 自適應(yīng)Kalman濾波

      2.1 自適應(yīng)Kalman遞推公式

      在傳統(tǒng)Kalman濾波的基礎(chǔ)上,引入漸消因子λk優(yōu)化預(yù)測(cè)估計(jì)協(xié)方差,結(jié)合線性離散時(shí)間系統(tǒng)模型,獲取自適應(yīng)Kalman濾波遞推公式。

      1)狀態(tài)預(yù)測(cè)。

      狀態(tài)預(yù)測(cè)估計(jì)

      (4)

      預(yù)測(cè)估計(jì)協(xié)方差

      (5)

      2)觀測(cè)更新。

      量測(cè)新息

      (6)

      濾波增益

      (7)

      最優(yōu)估計(jì)

      (8)

      后驗(yàn)協(xié)方差

      (9)

      式中:Qk-1、Rk分別為過程噪聲Wk-1與量測(cè)噪聲Vk的協(xié)方差矩陣。

      2.2 漸消因子解算

      線性最優(yōu)Kalman濾波最重要的一個(gè)特點(diǎn)是當(dāng)濾波增益最優(yōu)時(shí),量測(cè)新息序列Yk處處正交。自相關(guān)函數(shù)[12]可表示為

      (10)

      式中:Ck為量測(cè)新息協(xié)方差矩陣,上標(biāo)opt代表最優(yōu)矩陣。

      依據(jù)Kalman濾波遞推公式,化簡(jiǎn)式(10),為

      (11)

      (12)

      (13)

      式中:上標(biāo)base代表傳統(tǒng)Kalman濾波器產(chǎn)生的協(xié)方差矩陣。

      (14)

      (15)

      聯(lián)立式(12)、式(14)、式(15)進(jìn)行矩陣的跡運(yùn)算,獲取λk的函數(shù)解析式

      (16)

      (17)

      (18)

      式中:ξk-j為各歷元新息協(xié)方差權(quán)值;bk為k歷元下的突變程度系數(shù);[N/μ0]為取整函數(shù)。

      (19)

      (20)

      綜合式(16)—(20),獲取漸消因子λk的三段式函數(shù)模型,即

      (21)

      3 試驗(yàn)驗(yàn)證

      本文以中科院智能機(jī)械研究所自行研制的雙E型彈性體六維力傳感器為研究對(duì)象,在靜態(tài)標(biāo)定環(huán)境下,研究傳統(tǒng)Kalman濾波器(traditional Kalman filter,TKF)、抗差Kalman濾波器[15](robust Kalman filter,RKF)、自適應(yīng)Kalman濾波器(adaptive Kalman filter,AKF)的魯棒特性。

      六維力傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)臺(tái)如圖1所示。依次從Fz方向標(biāo)定數(shù)據(jù)庫中抽取恒載、卸載、加載3種控制方式的量測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析。其中:恒載輸出的理論值為25 mV;卸載輸出的理論值為10 mV;加載輸出的理論值為60 mV。取限定記憶窗口長度N=8;儲(chǔ)備系數(shù)μ0=2。假設(shè)前47歷元,傳感器持續(xù)進(jìn)行恒載輸出,第48歷元時(shí),分別進(jìn)行卸載或加載操作,狀態(tài)將產(chǎn)生不同程度的突變,理想突變趨勢(shì)如圖2所示。由于系統(tǒng)狀態(tài)突變的原因?yàn)閭鞲衅鬏d荷變化,即輸入控制發(fā)生變化,故k歷元下的擾動(dòng)方程(3)可化為式(22),分別利用TKF、RKF、AKF對(duì)量測(cè)值進(jìn)行濾波處理,結(jié)果如圖3—7所示。

      Xk=Xk-1+(Uk-1+ΔUk-1)+Wk-1

      (22)

      圖 1 六維力傳感器標(biāo)定實(shí)驗(yàn)臺(tái)

      圖 2 理想狀態(tài)突變信號(hào)

      圖 3 恒載至卸載3種算法跟蹤效果

      圖3—5反映了恒載轉(zhuǎn)變至卸載環(huán)境下,3種算法的跟蹤效果。從圖4中可以看出,前47歷元,系統(tǒng)處于穩(wěn)態(tài)環(huán)境,AKF與RKF均退化為TKF。3種算法狀態(tài)收斂速度與估計(jì)精度均相同。

      系統(tǒng)狀態(tài)在第48歷元發(fā)生突變,TKF算法逐漸偏離真實(shí)狀態(tài),后驗(yàn)誤差無限增大,如圖3所示。反觀AKF與RKF,兩者均能有效地跟蹤系統(tǒng)突變狀態(tài)。由于狀態(tài)突變程度較淺,故AKF采用均權(quán)新息協(xié)方差求解λk。此時(shí)AKF退化為RKF,兩者估計(jì)性能相同,如圖5所示。

      圖 4 恒載3種算法跟蹤效果

      圖 5 卸載后RKF與AKF跟蹤效果

      圖6—7反映了恒載轉(zhuǎn)變至加載環(huán)境下,3種算法的跟蹤效果。系統(tǒng)狀態(tài)在第48歷元突變,TKF濾波發(fā)散。RKF利用均權(quán)漸消因子增權(quán)量測(cè)信息,有效跟蹤突變狀態(tài)。然而,AKF調(diào)整了各歷元新息協(xié)方差的權(quán)值,在保證平滑性的同時(shí),深層次利用當(dāng)前量測(cè)新息跟蹤狀態(tài),濾波性能優(yōu)于RKF。尤其在第78歷元至第100歷元階段,AKF狀態(tài)收斂速度優(yōu)于RKF。從表1中可以看出,相較于RKF,AKF穩(wěn)態(tài)精度提升了42.05%

      圖 6 恒載至加載3種算法跟蹤效果

      圖 7 加載后RKF與AKF跟蹤效果

      濾波算法突變后誤差精度提升RKFAKF2.645 21.532 9—42.05%

      4 結(jié)論

      為解決傳統(tǒng)Kalman濾波無法精確跟蹤系統(tǒng)突變狀態(tài)的問題,設(shè)計(jì)了自適應(yīng)Kalman濾波器,針對(duì)不同的狀態(tài)突變程度,采用變權(quán)新息協(xié)方差求解漸消因子,實(shí)時(shí)激活濾波增益,增權(quán)量測(cè)新息。實(shí)驗(yàn)表明,所述自適應(yīng)Kalman濾波器具有較強(qiáng)健的魯棒性,穩(wěn)態(tài)精度優(yōu)于抗差Kalman濾波。然而,本文僅分析了標(biāo)量漸消因子的求解方法,對(duì)于多維漸消因子的優(yōu)化策略,還有待于進(jìn)一步深入研究。

      猜你喜歡
      新息歷元協(xié)方差
      傳遞函數(shù)辨識(shí)(21):線性回歸系統(tǒng)的遞階遞推參數(shù)估計(jì)
      歷元間載波相位差分的GPS/BDS精密單點(diǎn)測(cè)速算法
      M估計(jì)的強(qiáng)跟蹤SVD-UKF算法在組合導(dǎo)航中的應(yīng)用
      電子科技(2018年7期)2018-07-23 05:30:32
      Recent advances of TCM treatment of childhood atopic dermatitis
      自適應(yīng)卡爾曼濾波在航空重力異常解算的應(yīng)用研究
      不確定系統(tǒng)改進(jìn)的魯棒協(xié)方差交叉融合穩(wěn)態(tài)Kalman預(yù)報(bào)器
      Clinical observation of Huatan Huoxue Formula in treating coronary heart disease with hyperlipidemia
      Mechanism of sex hormone level in biological clock disorder induced acne and analysis of TCM Pathogenesis
      一種基于廣義協(xié)方差矩陣的欠定盲辨識(shí)方法
      基于新息正交性自適應(yīng)濾波的慣性/地磁組合導(dǎo)航方法
      汝城县| 枣强县| 余干县| 四子王旗| 崇文区| 乌什县| 深泽县| 滁州市| 休宁县| 大厂| 拉萨市| 麻栗坡县| 山阴县| 长岭县| 卢湾区| 洛隆县| 吉隆县| 保定市| 剑阁县| 汉中市| 岚皋县| 华阴市| 博罗县| 大埔区| 长泰县| 华蓥市| 南京市| 甘洛县| 黄浦区| 伊春市| 五华县| 晋江市| 泗水县| 江陵县| 肇庆市| 沾益县| 乌审旗| 东港市| 调兵山市| 宜丰县| 泰来县|