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      基于多仿真器的牽引傳動系統(tǒng)實時仿真研究

      2019-07-12 00:53:18武明康郭希錚唐一果
      鐵道學(xué)報 2019年5期
      關(guān)鍵詞:仿真器板卡變流器

      武明康, 郭希錚, 李 誠, 唐一果

      (北京交通大學(xué) 電氣工程學(xué)院, 北京 100044)

      高速列車牽引傳動系統(tǒng)包括牽引傳動系統(tǒng)和輔助變流系統(tǒng),前者通過牽引變流器控制牽引電機為列車提供牽引力或者制動力,后者為列車輔助負載(如列車制動系統(tǒng)、冷卻系統(tǒng)、照明等)提供電源。牽引控制單元(Traction Control Unit, TCU)和輔助控制單元(Auxiliary Control Unit, ACU)是高速列車牽引傳動系統(tǒng)的核心控制部件。在開發(fā)其控制策略與算法的過程中,硬件在回路(Hardware In the Loop, HIL)實時仿真通過實時仿真器模擬被控對象(牽引變流器、輔助變流器等),與真實的控制器構(gòu)成閉環(huán)測試系統(tǒng),以無試驗風(fēng)險、高研發(fā)效率、低研發(fā)費用、能夠測試極限工況等優(yōu)勢被應(yīng)用于大功率牽引傳動系統(tǒng)的研發(fā)過程[1-5]。

      早期的實時仿真器大多用中央處理器(CPU)執(zhí)行模型求解任務(wù),仿真步長通常為40~100 μs[6-7]。但是隨著電力電子器件開關(guān)頻率增加,“抖動問題”將對仿真結(jié)果產(chǎn)生較大影響[8]?;贑PU的實時仿真器難以進一步降低仿真步長,無法從根本上解決該問題[9]?;贔PGA(Field Programmable Gate Array)實時仿真器利用FPGA并行計算的優(yōu)勢,使仿真步長可以達到1 μs甚至幾十納秒,從根本上解決電力電子系統(tǒng)實時仿真的“抖動問題”,提高仿真精度[10-12]。但是隨著仿真對象的規(guī)模日益龐大,單個FPGA實時仿真器難以解決有限的硬件資源與仿真步長之間的矛盾問題。多實時仿真器聯(lián)合仿真成為復(fù)雜電力電子系統(tǒng)實時仿真的趨勢。

      目前國內(nèi)牽引傳動系統(tǒng)的單實時仿真器應(yīng)用案例較多,但還沒有關(guān)于多仿真器、多步長的相關(guān)研究。文獻[2]以牽引逆變器-異步電機單元為研究對象,建立基于dSPACE(德國dSPACE公司開發(fā)的實時仿真器)系統(tǒng)的HIL模型,模型較為簡單,僅能測試牽引電機的工況,無法測試整車牽引系統(tǒng)的各個部件相互作用和影響。文獻[5]以交直交牽引系統(tǒng)為研究對象,建立基于RT-LAB實時仿真器HIL模型,不涉及輔助變流器部分的建模與實現(xiàn),也沒有針對多仿真器系統(tǒng)的相關(guān)論述。文獻[13]實現(xiàn)三電平牽引逆變器-牽引電機單元的HIL實時仿真,使用兩套dSPACE仿真器分別建立網(wǎng)側(cè)和電機側(cè)模型,實現(xiàn)仿真步長60 μs的基于CPU的實時仿真。但并沒有關(guān)于多仿真器系統(tǒng)如何構(gòu)成、CPU+FPGA架構(gòu)下多步長仿真如何實現(xiàn)的論述。

      牽引變流器和輔助變流器含有大量電力電子開關(guān)器件,對其準(zhǔn)確的建模是工作的難點。在電力電子開關(guān)器件數(shù)量較少時,把它們等效為理想開關(guān)是一種常見的做法。當(dāng)開關(guān)器件較多,這種做法在模型求解時需要實時計算逆矩陣,導(dǎo)致計算量過大,不適合FPGA求解[14-16]。考慮到開關(guān)器件的寄生參數(shù)特性,Hui等[17]學(xué)者提出ADC(Associate Discrete Circuit)建模,不需要實時求解逆矩陣,在實時仿真系統(tǒng)中具有較好的應(yīng)用前景[18-21]。

      本文以高速列車牽引傳動系統(tǒng)為研究對象,使用ADC建模法建立牽引變流器和輔助變流器的數(shù)學(xué)模型;通過合理地分割系統(tǒng)模型,降低系統(tǒng)矩陣維數(shù);搭建基于Gigalink通信網(wǎng)絡(luò)的dSPACE多仿真器實時仿真系統(tǒng),詳細闡述多仿真器、多步長下基于dSPACE的CPU+FPGA硬件在回路實時仿真系統(tǒng)的實現(xiàn)過程,完成整車級的HIL實時仿真,測試牽引傳動系統(tǒng)各種工況下的控制性能,縮短TCU/ACU的控制算法開發(fā)周期。

      1 基于多仿真器的牽引傳動系統(tǒng)構(gòu)成

      1.1 高速列車牽引傳動系統(tǒng)拓撲結(jié)構(gòu)

      本文研究的高速列車牽引傳動系統(tǒng)結(jié)構(gòu)[22]見圖1,受電弓從單相交流電網(wǎng)(25 kV AC)取電,經(jīng)過工頻牽引變壓器降壓之后(1.77 kV AC),由雙重四象限PWM整流器整流,經(jīng)過中間直流環(huán)節(jié)后接兩臺牽引逆變器-牽引電機單元。輔助變流器以四象限整流器的高壓直流輸出(3.6 kV DC)為輸入,通過兩個串聯(lián)的半橋零電流(HB-ZCS) DC-DC降壓電路降壓(600 V DC),后接輔助逆變器產(chǎn)生三相交流電壓(380 V AC),為輔助系統(tǒng)負載供電。

      圖1 牽引傳動系統(tǒng)功率電路

      1.2 模型的劃分

      硬件在回路仿真系統(tǒng)包括牽引、輔助供電系統(tǒng),分別由實車的TCU和ACU進行控制。同時為了模擬真實環(huán)境,還需要設(shè)置TCU/ACU的上電啟動邏輯和弓網(wǎng)側(cè)電壓等模型。因此,整個系統(tǒng)的模型十分龐大,無法由單處理器實現(xiàn)多仿真步長、大量數(shù)據(jù)接口。

      因此,整體的模型需要被合理地劃分,使各個子模型分布在相應(yīng)的CPU中并行執(zhí)行,充分利用硬件資源以達到更高的計算性能。為了實現(xiàn)更高效的多處理器實時仿真,模型的劃分可以參考以下準(zhǔn)則:

      (1) 盡可能減少處理器之間的通信。

      (2) 具有強耦合的部分不宜拆分。

      (3) 盡可能把計算任務(wù)平均分配到各個處理器。

      (4) 處理器之間的通信方式可以選擇異步回轉(zhuǎn)緩存協(xié)議(Unsynchronized Swinging Buffer Protocol)以進一步降低可能的等待時間。

      綜合考慮系統(tǒng)各個部分的固有屬性和功能設(shè)定,以及相應(yīng)的控制器接口特點,將整個系統(tǒng)模型劃分為三個子系統(tǒng)模型:牽引變流器模型、輔助變流器模型、弓網(wǎng)系統(tǒng)和上電啟動邏輯系統(tǒng)模型,見圖2。三個子系統(tǒng)分別由三個CPU核心完成任務(wù),子系統(tǒng)之間的模擬信號傳遞僅為牽引變壓器二次側(cè)電壓電流(er1,er2,ir1,ir2)信號,輔助變流器高壓直流側(cè)電壓電流(udc2,idc2)信號。

      圖2 系統(tǒng)模型劃分

      1.3 多仿真器系統(tǒng)的構(gòu)成

      dSPACE實時仿真器具有高速的計算性能、豐富的I/O接口、模塊化的硬件構(gòu)成等特點,多仿真器系統(tǒng)的構(gòu)建可以在單仿真器系統(tǒng)的基礎(chǔ)上快速地完成。DS1006板卡是單仿真器系統(tǒng)的核心板卡和拓撲網(wǎng)絡(luò)的關(guān)鍵節(jié)點,一方面通過工業(yè)標(biāo)準(zhǔn)結(jié)構(gòu)(Industry Standard Architecture, ISA)總線與工作站連接,在工作站上完成模型下載和實時監(jiān)控;另一方面通過高速外設(shè)總線(Peripheral High Speed, PHS)連接各種不同功能的I/O板卡,32位I/O總線最大傳輸速率20 MB/s,根據(jù)本文HIL仿真需求配置相應(yīng)板卡見表1。

      表1 dSPACE實時仿真系統(tǒng)板卡

      仿真器Ⅰ和仿真器Ⅱ組成的多仿真器系統(tǒng)見圖3。仿真器Ⅰ以DS1006板卡為核心,通過PHS總線掛載4塊I/O板卡,模型求解的任務(wù)主要由DS1006和DS5203板卡完成,4塊I/O板卡與TCU/ACU通過信號調(diào)理箱(圖中未畫出)連接,同時也可以在示波器上觀測相應(yīng)的電平信號,與工作站監(jiān)測的信號互為對照。仿真器Ⅱ的構(gòu)建與仿真器Ⅰ類似。

      圖3 dSPACE多仿真器系統(tǒng)硬件拓撲連方式

      單仿真器系統(tǒng)的DS1006板卡搭載一顆AMD四核CPU,CPU的每個核心都可以獨立運行仿真任務(wù),核心之間通過內(nèi)部Gigalink連接,采用局部存儲器實現(xiàn)通信,完成多核并行仿真任務(wù)。

      多個單仿真器系統(tǒng)通過DS1006板卡的DS911 Gigalink 模塊與外部通信,由光纖線纜作為通信媒介。這種連接為外部Gigalink連接。

      所有的板卡和相應(yīng)的連接方式,都可以在工作站注冊后識別,在Matlab/Simulink中方便地調(diào)用所有板卡的對應(yīng)模塊。例如處理器核心之間的通信在軟件層面由dSPACE公司提供的IPC (Interprocessor Communication,IPC)模塊設(shè)置(包含在Simulink的RTI庫中),為CPU之間的通信設(shè)置提供友好的人機窗口。

      1.4 多步長仿真系統(tǒng)

      高速列車牽引系統(tǒng)是電氣和機械系統(tǒng)的綜合體,不同部件的時間常數(shù)差別很大。例如牽引變壓器模型、電機的運動方程模型、繼電器邏輯模型等,其時間常數(shù)在毫秒級,微秒級的仿真步長即可滿足精度要求,完全可以交由CPU運行仿真。綜合考慮計算任務(wù)復(fù)雜程度、多仿真器之間通信延時等因素,設(shè)置仿真步長h1為60 μs。而部分電力電子變流器模型的時間常數(shù)在微秒級,由CPU執(zhí)行仿真無法滿足精度要求,因此由FPGA執(zhí)行小步長的仿真任務(wù)更加合適,設(shè)置仿真步長h2為10 ns,見圖4。

      圖4 多步長仿真系統(tǒng)

      在仿真器Ⅰ中,DS1006負責(zé)牽引電機的運動方程模型和工頻變壓器模型,DS5203負責(zé)四象限整流器、牽引逆變器和異步電機電磁方程模型;在仿真器Ⅱ中,DS1006負責(zé)輔助風(fēng)機的運動方程和其他輔助系統(tǒng)負載模型,DS5203負責(zé)半橋降壓DC-DC斬波器模型和輔助逆變器模型。DS1006和DS5203之間的模型通過dSPACE提供的實時仿真接口(Real Time Interface, RTI)完成軟件層面的連接。整個實時仿真模型建立在多仿真器、多仿真步長的模式下,依據(jù)各部件的固有特點充分利用硬件資源,達到最優(yōu)的仿真性能。

      2 牽引傳動系統(tǒng)實時仿真數(shù)學(xué)模型建模

      牽引傳動系統(tǒng)由變壓器、電機、電力電子變流器等不同類型的電氣設(shè)備組成,具有非線性、強耦合、高頻化等特點,建模時需要以控制器算法開發(fā)、調(diào)試為導(dǎo)向,合理地建立相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型,盡可能真實地還原受控對象的電磁特性。限于篇幅,本文僅以輔助變流器為例,介紹時域下的數(shù)學(xué)模型。其他部分也可以通過同樣的方法建模,不再贅述。

      考慮到電力電子開關(guān)器件的寄生參數(shù),開關(guān)在導(dǎo)通時等效為一個小電感L,在關(guān)斷時等效為一個小電容C與一個阻尼電阻R的串聯(lián)支路。必須說明的是,L/C等效后的開關(guān)模型可以選擇不同的離散化方法離散該連續(xù)系統(tǒng),所對應(yīng)的等效導(dǎo)納和注入電流源公式也不同。綜合考慮,后向歐拉法的數(shù)值穩(wěn)定性、收斂性、計算量等方面比前向歐拉法、梯形法等更高階的數(shù)值算法更優(yōu),在小步長的條件下高階算法的精度優(yōu)勢不明顯[23],因此選擇后向歐拉法離散化L/C等效開關(guān)模型,見圖5。圖5中,Vs為開關(guān)電壓;js為等效電流源;is為開關(guān)電流,Gs為等效導(dǎo)納;h為仿真步長;n為迭代計算步數(shù)。

      圖5 等效開關(guān)模型

      為保證系統(tǒng)矩陣H為常數(shù)矩陣,則需要保證不同開關(guān)狀態(tài)下等效導(dǎo)納相等,需滿足

      Gs=(R+h/C)-1=h/L

      (1)

      通過MNA(Modified Nodal Approach)獲得系統(tǒng)矩陣為

      Hxn+1=bn+1

      (2)

      式中:H是常數(shù)系統(tǒng)矩陣;x是節(jié)點電壓和支路電流向量;b是電源輸入向量,包括電壓源和電流源。

      電流源js包含在向量b中作為系統(tǒng)的輸入,其數(shù)值大小與該開關(guān)的導(dǎo)通狀態(tài)有關(guān)

      (3)

      輔助變流器作為前級四象限整流器的負載,通過半橋逆變器、中頻變壓器(4 kHz)、二極管整流橋、軟開關(guān)諧振支路、LC濾波器實現(xiàn)降壓。實車的輔助變流器為了降低開關(guān)器件的應(yīng)力,采用輸入串聯(lián)、輸出串聯(lián)的方式,由兩組DC-DC電路組成,如圖1輔助變流器部分所示。在建模階段,可拆分為單組DC-DC電路模型,見圖6。經(jīng)過DC-DC降壓之后,三相輔助逆變器與三相LC濾波器構(gòu)成三相四線制供電方式,為輔助系統(tǒng)負載提供電源。

      圖6中輔助變流器共有13個開關(guān),再加上電感、電容等儲能器件,導(dǎo)致系統(tǒng)矩陣維數(shù)達到23。若再考慮輔助系統(tǒng)負載模型,矩陣維數(shù)將會進一步增加,不利于模型在FPGA中實現(xiàn)。因此,本文采用輸入-輸出方法將輔助變流器模型分為5個子系統(tǒng),見圖7,每級子系統(tǒng)之間互為輸入-輸出關(guān)系,子系統(tǒng)1為半橋逆變模型,其輸出電壓為后級子系統(tǒng)2的輸入電壓;子系統(tǒng)2的輸入電流為前級子系統(tǒng)1的輸出電流。前級向后級傳遞電壓信號,后級向前級反饋電流信號。

      中頻變壓器以理想變壓器為模型,m為變比,一次側(cè)和二次側(cè)電壓電流關(guān)系為

      (4)

      式中:u2sec為變壓器副邊電壓;u1pri為變壓器原邊電壓;i1pri為變壓器原邊電流;i2sec為變壓器副邊電流。upq、ipq、jpq(p=1,2,…,q=1,2,…,)均表示相應(yīng)節(jié)點電壓和支路電流變量。

      再用ADC方法分別建立各個子系統(tǒng)的離散化電路,見圖8,可以通過MNA方法得出4個子系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型見式(5)~式(8)。

      圖6 輔助變流器電路拓撲

      圖7 輔助變流器子系統(tǒng)劃分原理

      圖8 輔助變流器ADC開關(guān)等效模型

      以Matlab/Simulink的SimpowerSystem(SPS)仿真作為對照,與離線仿真的結(jié)果對比。仿真參數(shù)見表2。

      表2 輔助變流器參數(shù)

      輸出電壓見圖9(a),占空比固定為0.274。在t=0 s到t=0.007 s的暫態(tài)過程中,相對誤差較大,在電路到達穩(wěn)態(tài)后,輸出電壓的相對誤差小于0.01。在電路暫態(tài)過程中,電壓電流變化劇烈,開關(guān)等效L/C沒有達到穩(wěn)態(tài)就進入下一個暫態(tài),導(dǎo)致開關(guān)電壓電流振蕩較大,引起誤差較大。在電路穩(wěn)態(tài)時,等效L/C經(jīng)過短暫的暫態(tài)過程后很快達到穩(wěn)態(tài),即L等效為短路,C等效為開路,使仿真誤差很小,此時的誤差主要來源于定點運算的截斷誤差和量化誤差。圖9(b)所示變壓器的二次側(cè)電流在S+或者S-開通時產(chǎn)生震蕩,在穩(wěn)態(tài)時誤差很小,印證上述分析。通過選取合適的參數(shù)Gs,電流就會很快到達穩(wěn)態(tài),本文Gs選為0.1。

      (5)

      (6)

      (7)

      (8)

      式(5)~式(8)中所有G為圖6、圖7中相應(yīng)電感、電容、電阻的等效導(dǎo)納;u為元件的兩端電壓;r為電阻;Udc為電源電壓。

      圖9 輸出電壓vout、二次側(cè)電流i2sec和相對誤差

      3 數(shù)學(xué)模型的實現(xiàn)

      文中的數(shù)學(xué)模型可以在MATLAB/Simulink中進行浮點運算,但浮點數(shù)據(jù)的計算耗費資源較多,尤其在FPGA中執(zhí)行計算任務(wù)時,有限的片上資源是必須考慮的問題。在計算量較大時,通常需要在片上資源、數(shù)據(jù)精度、計算時間等方面做出平衡。

      定點計算在數(shù)值精度方面略低于浮點計算,但可以顯著地加快任務(wù)執(zhí)行速度,并且降低硬件資源的消耗。只要選擇合適的數(shù)據(jù)精度,定點計算也能得到理想的計算結(jié)果。因此本文選擇定點計算。數(shù)據(jù)精度的選擇分為以下3步:

      Step1定義基準(zhǔn)電壓Vbase和基準(zhǔn)電流Ibase,使系統(tǒng)參數(shù)標(biāo)幺化。

      Step2根據(jù)所有系統(tǒng)參數(shù)和系統(tǒng)變量的數(shù)據(jù)位數(shù),選擇合適的整數(shù)位和小數(shù)位。

      Step3在FPGA中實現(xiàn)模型。

      本文選擇定點數(shù)據(jù)精度為40Q35,即35位小數(shù)精度,4位整數(shù)精度,1位符號位。兩塊基于Xilinx Virtex-5 FPGA的DS5203板卡分別實現(xiàn)牽引系統(tǒng)和輔助變流系統(tǒng)的數(shù)值解算工作。

      基于FPGA的數(shù)字信號處理系統(tǒng)具有并行計算的優(yōu)勢,在滿足FPGA時序約束的條件下,計算任務(wù)量的增加對應(yīng)著所需FPGA內(nèi)部資源的增加,但每一步計算所需時間基本不會變化,經(jīng)過算法的優(yōu)化,可以盡可能地提高計算的并行度,充分利用已有的FPGA片上資源,如片上RAM單元、DSP單元,使系統(tǒng)的整體性能達到最優(yōu)。數(shù)學(xué)模型在FPGA和CPU中的實現(xiàn),見圖10。每個子系統(tǒng)向后傳遞電壓信號,向前反饋電流信號。

      圖10 模型的實現(xiàn)

      4 硬件在回路仿真實驗結(jié)果

      高速列車牽引傳動系統(tǒng)硬件在回路仿真實驗平臺由信號調(diào)理板、TCU/ACU和dSPACE三大部分組成。信號調(diào)理板作為TCU/ACU和dSPACE的通信接口,實現(xiàn)控制器(TCU/ACU)和仿真器(dSPACE)的實時數(shù)據(jù)交換。dSPACE仿真器通過ISA總線與工作站通信,開發(fā)人員在工作站通過相應(yīng)的配套軟件完成模型搭建、編譯、下載、管理、調(diào)試、監(jiān)控等一系列工作。三大部分組成了高度集成化和自動化的高速列車牽引傳動系統(tǒng)硬件在回路仿真平臺,可以在改平臺上進行各種工況測試和試驗。牽引傳動系統(tǒng)參數(shù)見表3。

      表3 牽引傳動系統(tǒng)功率電路參數(shù)

      圖11 四象限整流器波形

      四象限整流器的空載啟動波形和半載突增至滿載波形見圖11。整流器采用軟啟動方式,減小啟動時的沖擊電流,抑制電壓超調(diào)量;由半載突增至滿載時,電壓跌落至3 300 V,調(diào)節(jié)時間小于40 ms。

      圖12 牽引傳動系統(tǒng)HIL實驗波形

      圖13 輔助變流器HIL實驗波形

      牽引電機定子頻率在10、42 Hz時閉環(huán)實時仿真波形見圖12,分別為電機A相電壓、電流波形,完成牽引電機的調(diào)速測試。

      輔助變流器諧振電容Ca充放電波形見圖13(a)。電容Ca在輔助開關(guān)Sa開通時刻充電,關(guān)斷之后放電,與理論分析結(jié)果一致。輔助變流器投切負載的輸出電壓電流波形見圖13(b),經(jīng)過ACU閉環(huán)控制,使輔助變流器的輸出電壓和電流具有較好的穩(wěn)態(tài)性能和動態(tài)響應(yīng),達到理想的實驗效果。

      5 結(jié)論

      (1) 對于復(fù)雜被控對象的硬件在回路實時仿真,可以采用多仿真器協(xié)同、多步長配合的方式實現(xiàn),達到對控制器在各種工況條件下進行系統(tǒng)級性能測試的試驗?zāi)康摹?/p>

      (2) 在dSPACE實時仿真器提供的硬件、軟件資源基礎(chǔ)上,開發(fā)人員可以根據(jù)需要對被控系統(tǒng)的模型進行合理的分割,根據(jù)系統(tǒng)各部分的時間常數(shù)選擇合適的仿真步長,再配置仿真器各子系統(tǒng)的通信接口以及與控制器的接口,就能夠?qū)崿F(xiàn)復(fù)雜系統(tǒng)的多仿真器、多仿真步長的硬件在回路實時仿真。這種測試方法不受現(xiàn)場試驗條件的制約,可以提高測試控制器的質(zhì)量和效率。

      (3) ADC建模法可以獲得定常參數(shù)的系統(tǒng)矩陣,在通過FPGA實現(xiàn)納秒級實時仿真時可以大大節(jié)省FPGA的片上資源,同時也能保證必需的仿真精度,為實現(xiàn)系統(tǒng)級實時仿真提供有利條件。

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