某超高層住宅地震及風荷載作用下樓板應力分析

毛羽亮 唐根麗

（1.安徽省施工圖審查有限公司， 安徽 合肥 230017；2.安徽財經(jīng)大學， 安徽 蚌埠 233000）

0 引言

對于高層結(jié)構(gòu)，需要由豎向及水平構(gòu)件組成的抗側(cè)力體系抵抗和傳遞水平力，樓板作為主要水平構(gòu)件，不僅需要承受和傳遞豎向荷載，而且需要把地震力及風荷載等引起的水平力傳遞和分配到各豎向抗側(cè)力構(gòu)件，從而協(xié)調(diào)各抗側(cè)力構(gòu)件之間的變形。

樓板應力由豎向荷載引起的應力和水平荷載引起的應力兩部分組成，樓板的配筋AS也可以分解為豎向荷載作用下的配筋AS1和水平荷載作用下的配筋AS2兩部分，即AS=AS1+AS2。

AS1可在YJK 中采用常規(guī)設計方法得出，本文主要研究水平荷載作用下的樓板平面內(nèi)拉應力及其需要的樓板鋼筋AS2。

1 工程概況

安徽某超高層住宅，地上58 層、地下2 層，剪力墻結(jié)構(gòu)，平面尺寸為67.40mx20.30m

如圖1-1 所示。本工程平面長寬比較大，且平面中部區(qū)域及樓電梯間周邊樓板削弱較大，應考察樓板應力(正應力和剪應力)，薄弱處予以加強，確保樓板的整體性及協(xié)調(diào)各豎向構(gòu)件的能力。此外，本工程平面中部凹口處框架梁，在水平荷載作用下，存在全截面受拉可能，本文主要考察其軸拉力，計算其全截面受拉鋼筋，并與YJK 中常規(guī)設計方法得出的鋼筋進行疊加。

圖1- 1 標準層結(jié)構(gòu)平面布置圖

2 樓板應力計算

MIDAS GEN 中將樓板設為彈性板，進行網(wǎng)格劃分（梁板變形協(xié)調(diào)），可計算出樓板在水平荷載作用下的平面內(nèi)正應力和剪應力，根據(jù)樓板的拉應力及板厚可得出每延米樓板軸力N，則水平荷載作用下需要的單側(cè)樓板鋼筋AS2>N/2f，N 為樓板軸力標準值或設計值，f 為樓板鋼筋材料強度標準值或設計值。

2.1 小震水準下樓板應力計算

小震水準下，樓板應滿足正截面彈性、斜截面彈性的要求?？紤]到本工程風控的特殊性，

根據(jù)《高層建筑混凝土結(jié)構(gòu)技術(shù)規(guī)程》5.6.1 條～5.6.4 條，樓板應力計算原則如下：

2.1.1 風荷載作用下，荷載基本組合的效應設計值應按下式確定：

偏于安全考慮，風荷載作用下樓板應力設計值可取1.4sWK。

2.1.2 地震設計狀況下，荷載和地震作用基本組合的效應設計值應按下式確定：（本工程不考慮豎向地震作用）

綜上所述，小震水準下樓板應力設計值取風荷載作用和地震設計狀況的包絡值，即

圖2-1～2-3 給出了典型樓層的樓板應力。

圖2-1 48 層樓板X 向正應力包絡設計值

圖2-2 48 層樓板Y 向正應力包絡設計值

在小震水準下，樓板X 方向正應力設計值最大值為0.97MPa，大部分區(qū)域樓板應力均小于0.5MPa。樓板Y 方向正應力設計值最大值為1.17MPa，但是分布范圍很小，其余大部分區(qū)域樓板Y 方向正應力極小。 48 層樓板剪應力最大值為 0.31MPa，滿足=0.1x1.0x14.3=1.43MPa（48 層樓板混凝土強度等級為C30）的抗剪要求。

圖2-3 48 層樓板剪應力包絡設計值

按照樓板所受拉應力的大小，每隔0.5MPa 分為一級，從3.0MPa 到0.5MPa，共分為5 級，通過配置不同數(shù)量的受拉鋼筋（附加鋼筋）來滿足樓板的受拉設計要求，見表1，該附加鋼筋與YJK 常規(guī)設計的配筋AS1疊加。樓板拉應力均小于0.5MPa，按照YJK 常規(guī)設計的配筋AS1即可，無需附加。

表1 小震水準下樓板附加鋼筋面積AS2（HRB400）

2.2 中震水準下樓板應力計算

中震水準下，樓板應滿足正截面不屈服、斜截面彈性的要求。不考慮風荷載，僅考慮地震作用，圖2-4～2-6 給出了典型樓層的樓板應力。

圖2-4 48 層中震作用下樓板X 向正應力標準值

圖2-5 48 層中震作用下樓板Y 向正應力標準值

圖2-6 48 層中震作用下樓板剪應力標準值

在中震水準下，樓板X 方向正應力標準值最大值為0.74MPa，大部分區(qū)域樓板應力均小于0.5MPa。樓板Y 方向正應力標準值最大值為0.91MPa，分布范圍很小，其余大部分區(qū)域樓板Y 方向正應力極小。

48 層樓板剪應力標準值最大值為0.46MPa，設計值為1.3x0.46MPa=0.598MPa，滿足=0.1x1.0x14.3=1.43MPa（48 層樓板混凝土強度等級為C30）的抗剪要求。

按照樓板所受拉應力的大小，每隔0.5MPa 分為一級，從3.0MPa 到0.5MPa，共分為5 級，通過配置不同數(shù)量的受拉鋼筋（附加鋼筋）來滿足樓板的受拉設計要求，見表2，該附加鋼筋與YJK 常規(guī)設計的配筋AS1疊加。樓板拉應力均小于0.5MPa，按照YJK 常規(guī)設計的配筋AS1即可，無需附加。

表2 中震水準下樓板附加鋼筋面積AS2（HRB400）

3 結(jié)束語

本文主要研究地震及風荷載作用下，樓板平面內(nèi)的應力及由此引起的樓板和梁的附加鋼筋量，尚需和YJK 常規(guī)設計得出的配筋量疊加后進行施工圖設計。

地震及風荷載作用下分析結(jié)果表明：

（1）樓板X 方向正應力較小，局部區(qū)域需要附加鋼筋，附加鋼筋量較小。

（2）樓板Y 方向正應力在大部分區(qū)域極小，局部應力較大，需要附加較多鋼筋，施工圖階段針對性對樓板進行補強即可。

（3）樓板剪應力均較小，樓板抗剪滿足要求。