楊成英

摘 要：本文根據(jù)反射定律、折射定律和幾何關(guān)系推導(dǎo)出計算玻璃的厚度及折射率的公式，并設(shè)計出了相應(yīng)的實驗裝置來實現(xiàn)非接觸玻璃測量玻璃的厚度及折射率。實驗設(shè)計中采用了3D打印技術(shù)以保證裝置中的兩把刻度尺相對平行，并利用了一個可調(diào)壓模塊使激光的亮度降低，以達(dá)到減少散射現(xiàn)象的目的，便于讀數(shù)。通過實驗得到一系列的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析表明所設(shè)計的實驗裝置結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、可行性高、性價比高，使用該裝置測量玻璃的厚度及折射率的方法也具有精確、非接觸性、實用性佳、抗干擾性強(qiáng)、安全可靠的特點。

關(guān)鍵詞：玻璃 角度尺 激光 厚度 折射率

中圖分類號：TQ171 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1674-098X（2019）03（b）-0081-02

在實際生產(chǎn)中，礙于玻璃特殊的保護(hù)外形，一般測量儀器難以接觸到玻璃的兩個表面，測量困難。因此，本文提出一種光學(xué)非接觸測量方法，利用激光反射和折射得到激光亮斑，再根據(jù)反射定律、折射定律和幾何關(guān)系求出玻璃的厚度和折射率，為了保證裝置中的兩把刻度尺相對精確地平行，我們采用了3D打印技術(shù)打印實驗裝置，通過實驗得到了一系列的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，實驗結(jié)果表明整個實驗裝置結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、可行性高、性價比高等，并且使用激光測量玻璃的厚度及折射率的方法也具有精確、非接觸性、實用性佳、抗干擾性強(qiáng)、安全可靠的特點。

1 非接觸測量玻璃的厚度及折射率的實驗研究

1.1 實驗原理

為了實現(xiàn)非接觸玻璃精確地測量玻璃的厚度和折射率。我們利用光的反射定理（光從一種均勻物質(zhì)射向另一種均勻物質(zhì)時，會在它們的分界面上改變傳播方向。此時，入射光線，反射光線，法線在同一平面內(nèi)；反射光線和入射光線分居在法線的兩側(cè)；反射角與入射角相等，即“三線共面，兩線分居，兩角相等”。反射角隨入射角的增大而增大，減小而減小，當(dāng)入射角為零時，反射角也變?yōu)榱愣?。）以及光的折射定律[1]（1）折射光線在入射面內(nèi)。（2）入射角和折射角的正弦之比為一常數(shù)，用n21表示，即=n21，式中n21稱為第二介質(zhì)對第一介質(zhì)的相對折射率），構(gòu)建了如圖1的幾何模型。

1.2 實驗器材

本文利用可調(diào)焦激光頭（功率小于5mw）、防水型數(shù)顯角度尺、刻度尺、有機(jī)玻璃、鋼化玻璃、普通玻璃、3D打印的固定支架（精確度較高）、塑料萬象水平儀、可調(diào)節(jié)變壓模塊（在激光頭額定電壓范圍內(nèi)調(diào)節(jié)）、水平木板底座。

1.3 實驗步驟

（1）將如圖2的實驗整體裝置放在水平實驗臺上，把水平儀放在實驗板上，通過紙片將實驗裝置板調(diào)節(jié)水平，同時將數(shù)顯角度尺與3D打印的裝置緊貼，另一個水平儀緊貼在角度尺上，調(diào)節(jié)角度尺使其保持水平（目的是使得激光的發(fā)射光線所在的平面與刻度尺的所在的平面垂直）。

（2）先不放置玻璃，轉(zhuǎn)動激光頭與角度尺的組合裝置使激光頭與刻度尺所成的角度為θ3，打開激光，旋轉(zhuǎn)激光頭聚焦，使得激光點聚焦于最亮最小的一點，通過旋轉(zhuǎn)可調(diào)壓模塊上的可調(diào)電阻（激光的功率依然小于5mW），從而使得激光的聚焦點散射效果降低，更加清晰可見（便于讀數(shù)還有提高裝置讀數(shù)的精確性），此時激光點射在右邊刻度尺上，移動尺子，使激光射到易于讀數(shù)的整數(shù)點上（此操作對實驗數(shù)據(jù)結(jié)果并無影響），記錄的點記為J，并記錄該點在刻度尺上的讀數(shù)為d1。

（3）將玻璃緊貼于凹槽平行刻度尺的一邊，用泡沫把玻璃固定，保持激光頭不動，激光折射后射在右邊刻度尺的點記為I（取最亮的那個點），并記錄該點在刻度尺上的讀數(shù)為d2。

（4）通過旋轉(zhuǎn)可調(diào)壓模塊上的可調(diào)電阻，直到在另一邊的刻度尺上觀察到兩個明亮的光斑，調(diào)節(jié)激光頭（此操作對實驗數(shù)據(jù)結(jié)果并無影響），使角度尺上的光斑最亮最小，再次旋轉(zhuǎn)可調(diào)壓模塊上的可調(diào)電阻，從而使得兩個光點散射效果降低，更加清晰可見，激光經(jīng)過反射和折射之后射在左邊刻度尺上的兩點分別記為E，F(xiàn)，并分別記錄兩點的讀數(shù)為d3，d4。

（5）轉(zhuǎn)動角度尺，改變θ3的度數(shù)，重復(fù)3、4步驟，并分別記錄數(shù)據(jù)。

（6）依次更換其它玻璃，重復(fù)2、3、4、5步驟，并記錄數(shù)據(jù)進(jìn)行計算分析。

1.4 數(shù)據(jù)記錄與計算分析

如表1所示。

2 實驗方案的優(yōu)缺點

該實驗具有以下優(yōu)點：（1）非接觸玻璃精確地測量玻璃的厚度和折射率，避免直接測量的局限性；（2）該裝置能更好把激光頭、角度尺可行有效地結(jié)合在一起，能夠直接讀出入射角的度數(shù)，大大方便了實驗的操作；（3）整個實驗裝置價格低廉，性價比高，實驗的可行性高。但同時也具有一定的缺點：（1）對于整個實驗裝置搭建的要求苛刻，玻璃兩邊的刻度尺必須平行，玻璃的放置也必須平行兩邊的刻度尺；（2）對于待測量的玻璃有一定的限制，必須可以豎直放在桌面上，并且表面必須是平整的，需要緊貼在裝置的一邊。

3 實驗誤差及其處理

3.1 主觀因素

實驗操作可能會對實驗裝置產(chǎn)生一定的振動。通過觀察裝置旁邊的水平儀的氣泡在實驗時始終保持穩(wěn)定，可表明人為操作對實驗的影響微乎其微。

在實驗步驟2操作過程中，當(dāng)放進(jìn)玻璃的時候，若是發(fā)現(xiàn)激光折射的點與直接照射的激光點不在同一水平面上時，需要調(diào)節(jié)刻度尺，使其保持水平，從而降低實驗讀數(shù)的誤差。

在實驗步驟4操作過程中，當(dāng)要再次旋轉(zhuǎn)激光頭時，由于激光頭設(shè)計的緊密性不夠高，激光頭旋轉(zhuǎn)時會偏移一定的位置，使兩個光點之間的直線不在水平面上，故讀數(shù)時會存在一定的誤差，所以當(dāng)要聚焦時需要輕輕地旋轉(zhuǎn)激光頭，并稍微調(diào)節(jié)使兩個光點之間直線與刻度線垂直。

由于尺子和3D打印材料只是通過簡單的緊貼作用嵌合的，故實驗裝置的組成存在一定的誤差，很難保證絕對平行的效果。

3.2 客觀因素

裝置的搭建需要高度的平行性，我們用3D建模打印保證裝置中的刻度尺高度平行性，在放置玻璃的地方設(shè)計一個長方形的凹槽，其中長方形的兩邊與刻度尺平行，放置玻璃的時候把玻璃緊靠凹槽與刻度尺平行的一邊，再用泡沫塞住固定，就能保證玻璃與刻度尺保持平行；實驗過程存在一定偶然性，經(jīng)過多次實驗，已經(jīng)大大降低了實驗的偶然性。實驗數(shù)據(jù)誤差：鋼化玻璃的厚度的相對誤差為3.1%，普通玻璃的厚度的相對誤差為3%，有機(jī)玻璃的厚度的相對誤差為4.9%。

4 結(jié)語

本文根據(jù)反射定律、折射定律和幾何關(guān)系推導(dǎo)出計算玻璃的厚度及折射率的公式，設(shè)計出了相應(yīng)的實驗裝置來實現(xiàn)非接觸玻璃測量玻璃的厚度及折射率，并通過改變玻璃的種類、玻璃的厚度以及光的入射角度等幾個方面進(jìn)行實驗數(shù)據(jù)記錄研究，整個實驗裝置結(jié)構(gòu)簡單、操作方便、可行性高、性價比高，實驗結(jié)果表明使用該實驗裝置進(jìn)行激光測量玻璃的厚度及折射率的方法具有精確、非接觸性、實用性佳、抗干擾性強(qiáng)、安全可靠的特點。

參考文獻(xiàn)

[1] 郭永康.光學(xué)[M].北京：高等教育出版社，2012.

[2] 葛松華，唐亞明.大學(xué)物理實驗教程[M].北京：電子工業(yè)出版社，2004.