統(tǒng)計(jì)學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

徐弘 袁丹

摘 要：統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門通過搜索、整理、分析、描述數(shù)據(jù)等手段，以達(dá)到推斷所測對象的本質(zhì)，甚至預(yù)測對象未來的一門綜合性科學(xué)。雖然統(tǒng)計(jì)學(xué)的概念范疇屬于數(shù)學(xué)領(lǐng)域，但是統(tǒng)計(jì)學(xué)的知識應(yīng)用幾乎覆蓋了人們生活的方方面面，其他類型學(xué)科的形成與發(fā)展過程中也不可避免地會應(yīng)用到統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識。統(tǒng)計(jì)學(xué)知識是數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容中的重要組成部分之一，對學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)知識的相關(guān)教學(xué)有助于培養(yǎng)起學(xué)生將圖形與計(jì)算相結(jié)合的數(shù)學(xué)思維，并增強(qiáng)學(xué)生對于事物發(fā)展趨勢的分析和預(yù)判能力，大大豐富學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。本文分析了統(tǒng)計(jì)學(xué)對數(shù)學(xué)教學(xué)的作用，并提出了部分關(guān)于計(jì)學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方式。

關(guān)鍵詞：統(tǒng)計(jì)學(xué) 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用方式

統(tǒng)計(jì)學(xué)是學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。從小學(xué)階段開始，學(xué)生就會接觸到一些基礎(chǔ)的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識，如統(tǒng)計(jì)圖表的繪制、統(tǒng)計(jì)指標(biāo)的判斷與計(jì)算等;在高等教育階段，統(tǒng)計(jì)學(xué)知識的范圍有所擴(kuò)大、難度有所增加，有助于學(xué)生進(jìn)一步了解統(tǒng)計(jì)學(xué)的深廣內(nèi)涵、掌握更多關(guān)于統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用方式與技巧。統(tǒng)計(jì)學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用途徑，如數(shù)學(xué)教師可以利用統(tǒng)計(jì)學(xué)知識教學(xué)激活學(xué)生的圖像思維，提高學(xué)生的歸納、分析與預(yù)測能力，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到進(jìn)一步提升。

一、統(tǒng)計(jì)學(xué)對數(shù)學(xué)教學(xué)的作用

1、引導(dǎo)學(xué)生樹立良好的統(tǒng)計(jì)意識

統(tǒng)計(jì)思想是一種將數(shù)量繁多的信息數(shù)據(jù)進(jìn)行歸納、整理并有序排列后對數(shù)據(jù)的總體特征和發(fā)展趨勢進(jìn)行分析與判斷的數(shù)學(xué)思想，有助于學(xué)生將圖形與數(shù)字結(jié)合起來，提高學(xué)生的思維靈活度和解題效率。因此，加強(qiáng)對于學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識教學(xué)，有助于引導(dǎo)學(xué)生樹立良好的統(tǒng)計(jì)意識，讓學(xué)生在遇到相關(guān)的數(shù)學(xué)問題時(shí)能夠自覺地應(yīng)用統(tǒng)計(jì)思維進(jìn)行分析和解決，從而增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自主性和積極性。

2、為學(xué)生提供數(shù)形結(jié)合的解題思路

數(shù)形結(jié)合是一種將數(shù)字應(yīng)用與圖示表達(dá)相結(jié)合的解題思路，是學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)踐中需要運(yùn)用到的一種重要的數(shù)學(xué)思想。引導(dǎo)學(xué)生建立起良好的數(shù)形結(jié)合思維、幫助學(xué)生不斷提升數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用能力，將有利于學(xué)生進(jìn)一步認(rèn)識到不同數(shù)學(xué)知識之間的緊密聯(lián)系性，從而激發(fā)學(xué)生對于數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)興趣。統(tǒng)計(jì)學(xué)是一門要求學(xué)生以統(tǒng)計(jì)圖表為依據(jù)，從對統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)的分析與計(jì)算中總結(jié)出相應(yīng)結(jié)論的學(xué)科，因此，對學(xué)生進(jìn)行統(tǒng)計(jì)學(xué)知識教學(xué)，有助于為學(xué)生提供數(shù)形結(jié)合的解題思路，讓學(xué)生能夠靈活地處理和應(yīng)對相關(guān)的數(shù)學(xué)難題。

二、統(tǒng)計(jì)學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用方式

1、通過繪制統(tǒng)計(jì)圖激活學(xué)生的圖像思維

圖像思維是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中需要運(yùn)用到的重要思維模式，加強(qiáng)對于學(xué)生的圖像思維培養(yǎng)，不僅有利于提升學(xué)生的統(tǒng)計(jì)學(xué)知識能力，還有助于激活學(xué)生對于圖形的的空間想象能力，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)幾何圖形的相關(guān)知識時(shí)也能夠產(chǎn)生較強(qiáng)的輕松感與愉悅感。統(tǒng)計(jì)學(xué)知識的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)即統(tǒng)計(jì)圖表的繪制，只有能夠正確分辨不同統(tǒng)計(jì)圖表的區(qū)別并繪制出清晰美觀的統(tǒng)計(jì)圖表，學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)知識能力的提高才擁有堅(jiān)實(shí)的素質(zhì)基礎(chǔ)。故數(shù)學(xué)教師在實(shí)際的教學(xué)過程中可以通過帶領(lǐng)學(xué)生一起繪制統(tǒng)計(jì)圖表的方式以激活學(xué)生的圖像思維，讓學(xué)生在對各種類型的統(tǒng)計(jì)圖表的繪制中探尋出更多的數(shù)學(xué)知識魅力。

如低年級數(shù)學(xué)教師可以從簡單的統(tǒng)計(jì)圖表繪制教學(xué)開始，從直方圖、條形圖、餅圖等圖形的繪制出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生掌握不同統(tǒng)計(jì)圖標(biāo)的形態(tài)特征、應(yīng)用范圍以及繪制技巧等，并能夠根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)繪制出清晰、美觀、準(zhǔn)確的統(tǒng)計(jì)圖形。高年級數(shù)學(xué)教師則可以在學(xué)生原有的統(tǒng)計(jì)學(xué)圖表知識基礎(chǔ)上對其進(jìn)行擴(kuò)展和補(bǔ)充，讓學(xué)生了解到如散點(diǎn)圖、莖葉圖等圖形的繪制知識，從而讓學(xué)生的圖像思維得到進(jìn)一步的豐富與發(fā)展。

2、通過統(tǒng)計(jì)知識教學(xué)提高學(xué)生的歸納、分析與預(yù)測能力

統(tǒng)計(jì)學(xué)知識對于數(shù)學(xué)學(xué)科的最大價(jià)值與意義就在于為一些數(shù)學(xué)難題的解決提供了新的解題思路與方法路徑。如在解決一些如“求出班級中所有學(xué)生成績的最高分以所有學(xué)生成績的平均分?jǐn)?shù)”一類的實(shí)際問題時(shí)，若不能利用統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識，則解題者需要對班級中所有學(xué)生的成績進(jìn)行兩兩比較并進(jìn)行大量的復(fù)雜運(yùn)算，不利于其解題效率的提高，而合理地應(yīng)用統(tǒng)計(jì)學(xué)的相關(guān)知識，解題者只需要繪制出相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表就可以一目了然地明確該問題的答案。故數(shù)學(xué)教師可以通過教授學(xué)生統(tǒng)計(jì)學(xué)的應(yīng)用知識以提高學(xué)生的歸納、分析與預(yù)測能力。

如在解決實(shí)際的統(tǒng)計(jì)學(xué)問題時(shí)，針對每一個(gè)具體的統(tǒng)計(jì)圖表，數(shù)學(xué)教師都可以讓學(xué)生分析一下從統(tǒng)計(jì)圖表中可以得出的有效信息，而在具體的統(tǒng)計(jì)問題解決后，教師還可以引導(dǎo)學(xué)生對該題目中包含的數(shù)據(jù)信息的實(shí)際意義進(jìn)行分析與判斷，從而加深學(xué)生對于統(tǒng)計(jì)知識現(xiàn)實(shí)意義與重要性的理解。此外，教師還應(yīng)當(dāng)積極促進(jìn)學(xué)生深化對于統(tǒng)計(jì)學(xué)基本指標(biāo)，如中位數(shù)、眾數(shù)、平均數(shù)等的概念理解，并讓學(xué)生明白相關(guān)指標(biāo)對樣本總體的代表性意義，從而引導(dǎo)學(xué)生通過對相關(guān)指標(biāo)的計(jì)算對樣本總體情況進(jìn)行適當(dāng)?shù)仡A(yù)測和判斷，以不斷提升學(xué)生解決實(shí)際問題的能力。

3、通過解決實(shí)際的統(tǒng)計(jì)問題提升學(xué)生的統(tǒng)計(jì)知識應(yīng)用能力

統(tǒng)計(jì)學(xué)知識在現(xiàn)實(shí)生活中有著相當(dāng)廣泛的用途，故數(shù)學(xué)教師還可以通過為學(xué)生布置生活化的統(tǒng)計(jì)學(xué)作業(yè)等形式，讓學(xué)生的統(tǒng)計(jì)知識應(yīng)用能力在實(shí)踐中得到切實(shí)提升。如教師可以為學(xué)生布置“統(tǒng)計(jì)自己家庭中所有家庭成員的身高、體重、視力等數(shù)據(jù)并用相應(yīng)的統(tǒng)計(jì)圖表進(jìn)行表示”的作業(yè)，讓學(xué)生在趣味十足的統(tǒng)計(jì)作業(yè)中獲得統(tǒng)計(jì)知識應(yīng)用能力的進(jìn)一步提升。

結(jié) 語

總之，統(tǒng)計(jì)學(xué)在數(shù)學(xué)教學(xué)的積極作用包括引導(dǎo)學(xué)生樹立良好的統(tǒng)計(jì)意識和為學(xué)生提供數(shù)形結(jié)合的解題思路等，數(shù)學(xué)教師可以通過統(tǒng)計(jì)圖表的繪制教學(xué)激活學(xué)生的圖像思維，通過統(tǒng)計(jì)知識教學(xué)不斷提高學(xué)生的歸納、分析與預(yù)測能力，還可以通過布置生活化的課外作業(yè)等形式提升學(xué)生對于知識的遷移應(yīng)用能力。

參考文獻(xiàn)

[1] 愛萍.試論統(tǒng)計(jì)學(xué)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用[J].經(jīng)貿(mào)實(shí)踐，2015（06）：154.