洪曉彬，姜利群，趙 鵬

(1.廣州工商學院 計算機科學與工程系, 廣州 510850；2.中國礦業(yè)大學 計算機學院, 江蘇 徐州 221116;3.太原師范學院 計算機科學與技術系, 太原 030619)

從20世紀90年代開始，隨著計算機的普及和推廣，電腦操作系統(tǒng)得到了快速發(fā)展。各類軟件應用程序也迅速出現(xiàn)并在越來越多的企業(yè)中得到應用。企業(yè)需求的不斷增多和技術的不斷進步，導致軟件的復雜度呈現(xiàn)出指數(shù)型增長態(tài)勢[1]，其功能和存儲大小都不斷增加。越來越復雜和龐大的軟件程序使出現(xiàn)故障的可能性也隨之不斷提高，而現(xiàn)在的企業(yè)已十分依賴軟件系統(tǒng)。如果軟件程序出現(xiàn)故障，會對企業(yè)造成不可預知的嚴重影響。因此，軟件的缺陷分析成為了軟件開發(fā)步驟中必要的環(huán)節(jié)。通過軟件缺陷分析，能夠有效地確保軟件質量，加強軟件的安全性。

目前，通常將軟件失效分為3個方面：軟件錯誤(software error)、軟件故障(software fault)、軟件缺陷(software defect)。其中，軟件缺陷是指系統(tǒng)或系統(tǒng)部件中那些導致系統(tǒng)或部件不能實現(xiàn)其功能的缺陷。軟件缺陷屬性包括缺陷標識、缺陷類型、缺陷嚴重程度、缺陷產(chǎn)生可能性、缺陷優(yōu)先級、缺陷狀態(tài)、缺陷起源、缺陷來源、缺陷原因。在軟件開發(fā)的過程中，軟件缺陷的產(chǎn)生是不可避免的。因此，如何準確、有效地發(fā)現(xiàn)，并快速修復軟件缺陷成為研究的一個熱點。文獻[4]提出了一種評估動態(tài)系統(tǒng)中軟件構件可靠性的模型選擇方法；文獻[5]提出一種基于優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)路的軟件缺陷預測方法，通過灰狼優(yōu)化算法克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡陷入局部搜索，從而解決其參數(shù)設置依賴性問題；文獻[6]運用粒子群優(yōu)化算法(PSO)優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值，提出了一種基于PSO-BP軟件缺陷預測模型，在一定程度上提高了預測的準確性。

相比PSO算法，量子粒子群優(yōu)化算法通過結合量子進化理論，進一步提升了全局搜索能力，能在一定程度上克服BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法在收斂性能上的不足。因此，本文將量子粒子群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，以提高軟件缺陷預測模型的準確性和適用性。以3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡構為基礎，運用量子粒子群優(yōu)化算法對BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值和閾值進行優(yōu)化，從而在調節(jié)參數(shù)較少的條件下優(yōu)化全局搜索能力。仿真實驗結果顯示：相比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡和粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，提出的軟件缺陷預測模型算法在準確率、效率方面均得到有效提高。

1 相關工作

軟件缺陷預測模型可以有效節(jié)約軟件測試項目的成本和資源，提高軟件工程質量。近幾年，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的軟件缺陷預測技術研究成為了主流。

1.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡架構

BP神經(jīng)網(wǎng)絡的本質是一種多層次的前饋網(wǎng)絡，典型的架構為3層感知模型[7-8]。3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構包含1個輸入層、1個隱含層和1個輸出層，如圖1所示。

圖1 3層BP神經(jīng)網(wǎng)絡模型結構

在第1層(輸入層)中輸入和輸出分別為：

(1)

(2)

在第2層(隱含層)中，利用高斯函數(shù)對上一層的數(shù)值進行分類。該層的輸入和輸出分別為：

i=1,2;j=1,2,…,n

(3)

i=1,2;j=1,2,…,n

(4)

輸出層的輸入和輸出分別為：

(5)

(6)

其中W為連接權重。

參數(shù)αij和參數(shù)βij的更新方法如下：

λ(αik(t)-αik(t-1))

(7)

λ(βik(t)-βik(t-1))

(8)

圖2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的軟件缺陷預測流程

1.2 量子粒子群優(yōu)化算法

群智能優(yōu)化算法作為一種人工模仿動物群體生活習性的仿生技術，在數(shù)據(jù)挖掘算法方面具有較大的應用前景。例如，粒子群優(yōu)化算法作為群智優(yōu)化的重要方法之一，能夠模擬簡單群落中個體以及個體之間的互動行為來搜索全局最優(yōu)解[9]。2004年提出的量子粒子群優(yōu)化算法通過結合量子進化理論，進一步提升了全局搜索能力。利用該特性，文獻[10]將量子粒子群優(yōu)化算法應用于電網(wǎng)規(guī)劃問題。在量子粒子群優(yōu)化算法中設種群規(guī)模為M，粒子位置更新方法如下：

P=a×Pbest(i)+(1-a)×Gbest

(9)

其中：Pbest表示粒子個體最佳值；Gbest表示粒子群最佳值；a為一個隨機數(shù)，取值范圍為[0,1]。粒子個體最佳值的平均值為：

(10)

在取值空間內，粒子群搜索過程中收縮擴張因子的更新方式如下：

(11)

其中：generation表示當前進化代數(shù)；max generation表示最大進化代數(shù)。

position=

(12)

其中u為一個隨機數(shù)，取值范圍為[0,1]。相比粒子群優(yōu)化算法，量子粒子群優(yōu)化算法更容易實現(xiàn)，且所需的調節(jié)參數(shù)更少。此外，在全局搜索的過程，其陷入局部最優(yōu)的可能性更低。

2 軟件缺陷預測模型的建立

經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的軟件缺陷預測模型一般具有較高的概率陷入局部最小值，會導致學習時間長、預測精度差的問題。因此，不少文獻對BP神經(jīng)網(wǎng)絡進行了各種優(yōu)化和調整，以提高軟件缺陷模型的預測性能。例如，文獻[11]提出用模擬退火技術代替局部梯度下降法修正BP神經(jīng)網(wǎng)絡的權值。

2.1 量子粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡

本文研究目的是使用量子粒子群優(yōu)化算法改進BP神經(jīng)網(wǎng)絡各層的連接權值和閾值，從而提高其收斂性能。在確定軟件缺陷預測模型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構和相關參數(shù)后，采用量子粒子群優(yōu)化算法對學習結果進行優(yōu)化，將優(yōu)化結果反饋到BP神經(jīng)網(wǎng)絡，從而解決BP神經(jīng)網(wǎng)絡收斂速度慢、易陷入局部最優(yōu)的缺陷。BP神經(jīng)網(wǎng)絡中隱含層采用的應激函數(shù)S(z)設置為：

(13)

其中：k表示一個控制應激函數(shù)陡峭性的調整因子；z表示該應激函數(shù)的輸入值。

量子粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡算法的實現(xiàn)過程如下：

① 創(chuàng)建BP神經(jīng)網(wǎng)絡；

② 初始化粒子群，設定種群規(guī)模及相關參數(shù)并完成迭代過程；

③ 評估粒子的適應度以便得到每個粒子的個體極值和全局極值，并記錄全局極值；

④ 對于每個粒子的極值都要進行實時的更新，如式(12)所示；

⑤ 重新計算每個粒子的適應度，并記錄全局極值；

⑥ 判斷是否滿足收斂條件，是則跳轉下一步，否則繼續(xù)執(zhí)行步驟3；

⑦ 通過獲得的最佳位置對全局最佳值(BP神經(jīng)網(wǎng)絡各層的連接權值和閾值)進行更新，算法運行結束。

2.2 軟件缺陷預測模型

基于量子粒子群優(yōu)化BP算法的軟件缺陷預測模型如圖3所示。

3 實例分析

3.1 實驗數(shù)據(jù)

本文采用NASA提供的MDP 軟件信息數(shù)據(jù)集(arff文件格式)[12-14]，對基于量子粒子群優(yōu)化BP算法(QPSO-BP)的軟件缺陷預測模型進行驗證分析和性能對比。具體使用MDP數(shù)據(jù)集中的7個數(shù)據(jù)集文件進行了軟件缺陷預測，其相關信息如表1所示。實驗環(huán)境：Windows 10操作系統(tǒng)，6 GB內存。在Eclipse平臺上采用Java開發(fā)語言進行具體編程實現(xiàn)。設定學習率為0.02，訓練次數(shù)為10 000次，最大誤差為0.002。

圖3 軟件缺陷預測模型

名稱訓練文件大小/KB學習樣本數(shù)驗證文件大小/KB驗證抽取樣本數(shù)MC19469 2772341 988MC21912719125PC19975992705PC21811 58590745PC31451 1251391 077PC41691 3991581 287PC51 63717 0012191 711

3.2 評估指標

為了對提出模型的性能進行量化分析，選用3種常用的評價準則[15-17]：均值誤差平方和、回歸曲線方程的相關指數(shù)和準確度來比較模型的預測能力。均值誤差平方和的計算方法如式(14)所示。

(14)

(15)

其中：yave表示yi的均值；RSq的數(shù)值越接近1，可靠性評估性能越好。準確度的計算方法如式(16)所示：

(16)

其中：T表示正確預測的模塊數(shù)量；C表示觀測數(shù)據(jù)實例的總數(shù)。準確度的數(shù)值越高越好。

3.3 結果與分析

表2分別列出了基于傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡、PSO-BP和QPSO-BP的3種軟件缺陷預測模型在7個數(shù)據(jù)集文件上的預測結果。

表2 不同模型的預測結果

從7個數(shù)據(jù)集文件上的預測結果可以看出：相比其他2種基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡的軟件缺陷預測模型，基于量子粒子群優(yōu)化BP算法的軟件缺陷預測模型的性能最佳，準確度最高。從表2中可以看出：本文提出模型的MSE數(shù)值均最小，分別為98.86、8.92、58.47、127.46、143.8、21.57和62.82。RSq數(shù)值均接近1，分別為0.993、0.99、0.982、0.898、0.971、0.96、0.973。7組預測的準確度結果也最高，均能達到90%左右。

3種軟件缺陷預測模型的預測計算時間結果如圖2所示?？梢钥闯觯合啾然趥鹘y(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡和PSO-BP的方法，基于量子粒子群優(yōu)化BP算法的軟件缺陷預測模型所需的學習時間最短。這是由于量子粒子群優(yōu)化算法更容易實現(xiàn)，且所需的調節(jié)參數(shù)更少。

圖4 軟件缺陷預測的計算時間對比

4 結束語

本文將量子粒子群算法和BP神經(jīng)網(wǎng)絡相結合，提出了一種基于QPSO-BP的軟件缺陷預測模型。提出的優(yōu)化方法能更有效地提高BP神經(jīng)網(wǎng)絡的收斂速度，防止陷入局部極小。仿真實驗結果顯示：相比傳統(tǒng)BP神經(jīng)網(wǎng)絡和粒子群優(yōu)化BP神經(jīng)網(wǎng)絡，提出軟件預測模型的準確率、效率均得到有效提高。但是，提出算法的預測精度仍有提升空間，后續(xù)將會對BP神經(jīng)網(wǎng)絡結構和參數(shù)做進一步改進和優(yōu)化。