叢林虎 王伊婧心 劉宇 劉崇屹

摘要：????? 針對(duì)導(dǎo)彈維修性評(píng)價(jià)過(guò)程中存在的指標(biāo)權(quán)重確定和評(píng)價(jià)結(jié)果判定兩個(gè)重點(diǎn)問(wèn)題， 提出了一種基于改進(jìn)云模型的評(píng)價(jià)方法。 采用FAHP確定權(quán)重值， 充分考慮了專(zhuān)家評(píng)判過(guò)程中的模糊性; 同時(shí)設(shè)計(jì)了一種基于云確定度的度量方法， 實(shí)現(xiàn)了評(píng)價(jià)結(jié)果與評(píng)語(yǔ)等級(jí)之間隸屬程度的量化表征。 通過(guò)某導(dǎo)彈維修性算法實(shí)例驗(yàn)證了所提方法的有效性。

關(guān)鍵詞：???? FAHP; 云模型; 云確定度; 維修性; 評(píng)語(yǔ)等級(jí)

中圖分類(lèi)號(hào)：??? ??TJ016; V271.4文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：??? A文章編號(hào)：??? ?1673-5048（2019）03-0084-06[SQ0]

0引言

近年來(lái)裝備維修性評(píng)價(jià)理論與技術(shù)飛速發(fā)展， 評(píng)價(jià)對(duì)象從小型簡(jiǎn)單元件發(fā)展為大型復(fù)雜系統(tǒng)， 國(guó)內(nèi)外的專(zhuān)家學(xué)者們不斷提出大量具有先進(jìn)性和創(chuàng)新性的評(píng)價(jià)模型和算法， 為解決維修性評(píng)價(jià)問(wèn)題做出了諸多嘗試[1]。 其中包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、 TOPSIS和云模型[2-4]在內(nèi)的多種導(dǎo)彈維修性評(píng)價(jià)方法以及其組合方法[5]應(yīng)運(yùn)而生。 在裝備維修性評(píng)價(jià)過(guò)程中， 確定了評(píng)價(jià)指標(biāo)后還需要重點(diǎn)把握兩個(gè)問(wèn)題： 一是指標(biāo)權(quán)重的確定; 二是評(píng)價(jià)結(jié)果的判定。

權(quán)重的確定大多采用層次分析法（Analytic Hierarchy Process，? AHP）， 該方法憑借其簡(jiǎn)潔實(shí)用的突出優(yōu)點(diǎn)廣泛應(yīng)用于賦權(quán)問(wèn)題中[6-7]， 但是在模糊環(huán)境下其效果差強(qiáng)人意[8-10]。 目前判定評(píng)價(jià)結(jié)果的方法大多采用直觀判斷法和云重心評(píng)判法。 直觀判斷法適用范圍較小[11]， 云重心評(píng)判法中云偏離度的求解繁瑣[12]， 而且兩種方法均只能獲得評(píng)價(jià)對(duì)象與評(píng)價(jià)等級(jí)的定性隸屬關(guān)系而無(wú)法獲悉具體隸屬程度數(shù)值[13-14]。

考慮到導(dǎo)彈維修性評(píng)價(jià)過(guò)程中的模糊性， 本文采用模糊層次分析法（Fuzzy Analytic Hierarchy Process， FAHP）， 實(shí)現(xiàn)一種模糊環(huán)境下的權(quán)重確定， 以期解決專(zhuān)家評(píng)判的不確定性問(wèn)題進(jìn)而得到中肯可信的權(quán)重值。 并且設(shè)計(jì)一種基于改進(jìn)云模型的評(píng)價(jià)過(guò)程， 通過(guò)基于云確定度的求解方法量化表征評(píng)價(jià)對(duì)象與各個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)之間的隸屬程度， 以期提高評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確度。

1基于FAHP的指標(biāo)權(quán)重模型

假設(shè)共有t位專(zhuān)家e1， e2， …， et對(duì)含有n個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的指標(biāo)集P={P1， P2， …， Pn}根據(jù)1～5標(biāo)度進(jìn)行兩兩比較， 具體步驟如下：

首先計(jì)算矩陣B=（bij）n×n每行元素的幾何平均值， 得到b=（b1， b2， …， bn）。 其中， bi=（∏nk=1bik）1/n。

然后對(duì)b進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化， 得到最終權(quán)重向量ω=（ω1， ω2， …， ωn）。 其中， ωi=bi/∑nk=1bk。

2基于改進(jìn)云模型的評(píng)價(jià)過(guò)程

2.1評(píng)語(yǔ)的云化

2.2評(píng)價(jià)指標(biāo)云的集結(jié)

航空兵器2019年第26卷第3期

叢林虎， 等： 基于改進(jìn)云模型的導(dǎo)彈維修性評(píng)價(jià)

2.3綜合評(píng)價(jià)云的構(gòu)造

2.4評(píng)價(jià)結(jié)果的判定

計(jì)算得到綜合評(píng)價(jià)云后， 評(píng)價(jià)問(wèn)題就轉(zhuǎn)換為綜合評(píng)價(jià)云與評(píng)價(jià)等級(jí)云關(guān)系的判定問(wèn)題。 較為直觀的判定方法是通過(guò)云圖中其相對(duì)位置直接判斷， 但是當(dāng)綜合評(píng)價(jià)云處于接近兩個(gè)相鄰等級(jí)中間的位置時(shí)， 難以進(jìn)行判斷。 近年流行起來(lái)的云重心評(píng)判法通過(guò)計(jì)算云重心的偏離度輔助判斷隸屬關(guān)系， 同樣存在著當(dāng)偏離度介于兩個(gè)等級(jí)之間無(wú)法判斷的情況。 因此， 本文提出了一種基于云相似度的判定方法， 不僅在一定程度上解決了上述問(wèn)題， 而且給出了評(píng)價(jià)對(duì)象與評(píng)價(jià)等級(jí)云之間的量化隸屬程度值。 云確定度的具體算法如下：

3算例分析

文獻(xiàn)[16]中給出的評(píng)價(jià)指標(biāo)可達(dá)性P1、 簡(jiǎn)易性P2、 標(biāo)準(zhǔn)化P3、 檢測(cè)診斷P4和防差錯(cuò)與識(shí)別標(biāo)記P5， 邀請(qǐng)10 名專(zhuān)家對(duì)某試驗(yàn)階段的導(dǎo)彈進(jìn)行維修性評(píng)價(jià)。

3.1指標(biāo)權(quán)重的求解

假設(shè)10名專(zhuān)家根據(jù)1～5標(biāo)度對(duì)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行兩兩比較， 構(gòu)造出綜合模糊判斷矩陣如下：

3.3評(píng)價(jià)指標(biāo)云的集結(jié)

10位專(zhuān)家給出的5個(gè)指標(biāo)的評(píng)定意見(jiàn)如表4所示。 按式（7）～（8）進(jìn)行集結(jié)， 得到的指標(biāo)評(píng)價(jià)云分別為可達(dá)性C1（0.765 6， 0.024 0， 0.008 7）、 簡(jiǎn)易性C2（0.795 3， 0.020 8， 0.007 4）、 標(biāo)準(zhǔn)化C3（0.729 5， 0.026 4， 0.009 7）、 檢測(cè)診斷C4（0.860 5， 0.018 3， 0.006 2）和防差錯(cuò)與識(shí)別標(biāo)記C5（0.872 9， 0.018 9， 0.006 3）。

3.4評(píng)價(jià)結(jié)果的判定

按式（7）計(jì)算可達(dá)性P1、 簡(jiǎn)易性P2、 標(biāo)準(zhǔn)化P3、 檢測(cè)診斷P4和防差錯(cuò)與識(shí)別標(biāo)記P5的綜合評(píng)價(jià)云為Cz（0.802 7， 0.021 8， 0.007 7）。 將綜合評(píng)價(jià)云Cz與各個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)云Ty（y=1， 2， 3， 4）通過(guò)正向云發(fā)生器生成可視化的云圖， 如圖1所示。 可以看出， 導(dǎo)彈維修性的最終評(píng)價(jià)結(jié)果更接近于“良”等級(jí)。 為了獲取導(dǎo)彈維修性與各個(gè)評(píng)語(yǔ)的具體隸屬程度， 不妨設(shè)云滴數(shù)N=1 000， 計(jì)算綜合評(píng)價(jià)云Cz與各個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)云Ty（y=1， 2， 3， 4）之間的云確定度分別為0.001 0， 0.505 6， 0.012 1和8.625 7×10-4。