孫磊 劉平 楊明亮 羅立全 陳曉菲

（1.西南交通大學(xué)，機(jī)械工程學(xué)院，成都 610031；2.西南交通大學(xué)，先進(jìn)驅(qū)動節(jié)能技術(shù)教育部工程研究中心，成都 610031）

主題詞：四輪驅(qū)動 電動汽車 車速估計 聯(lián)合仿真 硬件在環(huán)

1 前言

相對于傳統(tǒng)驅(qū)動形式的車輛，分布式驅(qū)動汽車（如雙驅(qū)動橋式四輪驅(qū)動、輪邊驅(qū)動、輪轂驅(qū)動等車型）因其每個車輪均可成為驅(qū)動輪，在行駛過程中都可能發(fā)生較嚴(yán)重的滑移或者滑轉(zhuǎn)，所以通過傳統(tǒng)的基于非驅(qū)動輪輪速計算車速的方法會出現(xiàn)誤差較大的情況。車速信息是車輛行駛過程中的重要狀態(tài)參數(shù)，因此，高精度車速估計對于四輪獨(dú)立驅(qū)動電動汽車有著極為重要的意義。

對于四輪獨(dú)立驅(qū)動汽車的車速估計，國內(nèi)外學(xué)者進(jìn)行了大量相關(guān)研究。吳利軍[1]等人以兩輪驅(qū)動轎車為研究對象，提出了一種基于加速度及輪速信息的參考車速估計方法，引入了非驅(qū)動輪滑移率，但對于四輪驅(qū)動汽車，其適用性有限。齊志權(quán)[2]等人通過基于最小輪速的卡爾曼濾波遞歸算法估算配備驅(qū)動防滑（Acceleration Slip Regulation，ASR）系統(tǒng)的四輪驅(qū)動汽車車速，但該算法在制動情況下并不適用。Te Chen[3]等人對四輪獨(dú)立驅(qū)動電動汽車的縱向力、側(cè)向速度以及橫擺角速度進(jìn)行了分析和估算。李臻[4]提出了一種基于非線性動力學(xué)模型的擴(kuò)展卡爾曼濾波算法的統(tǒng)一車速估計方法，該方法在轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角較大時估計誤差較大，全工況適用性較差。陽貴兵[5]等人提出了一種參數(shù)自適應(yīng)卡爾曼濾波算法的車速估計方法，但通過加速度計算車速時未考慮車輛側(cè)向及橫擺運(yùn)動對車速的影響。余卓平[6]等人基于分布式驅(qū)動電動汽車，提出了一種縱向車速非線性自適應(yīng)估計算法，基于加速度計算車速，但加速度信號受干擾嚴(yán)重，準(zhǔn)確的實時信號較難獲取。萬鋼[7]等人根據(jù)輪速傳感器測得的輪速、電機(jī)實際輸出力矩以及車輪垂直載荷計算出各車輪的利用附著系數(shù)，再利用附著系數(shù)和各車輪輪速差異估算各車輪的滑移率，從而估算車速，該方法需要實時計算車輪的垂直載荷，增加了結(jié)果的不確定性。袁景明[8]、褚文博[9]、羅禹貢[10]提出的車速估計方法中都均基于輪加速度對車輪穩(wěn)定性進(jìn)行判斷，但是在工況復(fù)雜的情況下，輪加速度與車輛質(zhì)心加速度相關(guān)性變差，導(dǎo)致判斷不準(zhǔn)確。

從現(xiàn)有研究及應(yīng)用的情況來看，分布式獨(dú)立驅(qū)動汽車的車速估計方法較為多樣，實現(xiàn)難易程度、成本、可靠性、準(zhǔn)確性也各有優(yōu)缺點，能夠兼顧多種技術(shù)要求的方案較少。本文基于輪速、車輛縱向加速度等信號提出了一種多模式自適應(yīng)車速估計方法。

2 車速估計算法

本文所研究的車速估計算法按照模塊化設(shè)計思想通過Simulink搭建功能模塊，先采集輪速、加速度等信號，再對每個車輪進(jìn)行穩(wěn)定性判定，并根據(jù)4個車輪的穩(wěn)定性狀態(tài)自動選擇相應(yīng)的車速估計方法，最后經(jīng)濾波處理得到估計的車輛縱向速度。其中車輪穩(wěn)定性基于等效車輛縱向加速度（即通過輪加速度折算到車輛質(zhì)心處的加速度）進(jìn)行判斷，目的在于更加準(zhǔn)確地實時評估每個車輪的穩(wěn)定性狀態(tài)。該車速估計方法的總體結(jié)構(gòu)如圖1所示。

圖1 車速估計方法結(jié)構(gòu)示意

2.1 基于輪速的等效車輛縱向加速度估計

對于準(zhǔn)確判斷某個車輪的滑移/滑轉(zhuǎn)情況，比較理想的方法是在每個車輪輪心處加裝速度或加速度傳感器，并結(jié)合輪速信號計算相應(yīng)的滑移/滑轉(zhuǎn)率。顯然，受技術(shù)和成本限制無法采用這種方法，因此，本文提出一種基于輪速分析的等效車輛縱向加速度判斷方法。在假設(shè)車輪純滾動的前提下通過對輪速信號的微分處理獲取車輪的縱向加速度并通過6自由度車輛動力學(xué)模型折算到車輛質(zhì)心處，得到等效車輛縱向加速度，再通過與安裝在質(zhì)心處的加速度傳感器所采集的實際加速度信號進(jìn)行對比，從而對車輪穩(wěn)定性進(jìn)行判斷，由于等效加速度在假設(shè)車輪純滾動的情況下計算獲得，同時考慮了轉(zhuǎn)向和橫擺運(yùn)動的影響，可以較準(zhǔn)確地反映無滑移/滑轉(zhuǎn)的情況下車輛的縱向加速度。

考慮車輪加速度、車輛縱向加速度，車輛側(cè)向加速度的6自由度車輛模型如圖2所示。

圖2 6自由度車輛模型

車輪轉(zhuǎn)動角加速度為：

式中，n為車輪轉(zhuǎn)速。

車輪的切向加速度為：

式中，r為車輪有效滾動半徑；i=1,2,3,4分別代表左前、右前、左后、右后4個車輪。

式（2）中，車輪有效滾動半徑為車輛半載時的車輪靜態(tài)半徑，由于車輪的動態(tài)滾動半徑較難獲取，在傳統(tǒng)車速計算方法中忽略了該值的動態(tài)變化，同時，本文車速估計方法主要針對轎車或非載重型商用車，胎壓及載荷變化較小，車輪滾動半徑在行駛過程中的變化量不大，因此同樣忽略車輪滾動半徑動態(tài)變化對車速估計的影響。

忽略車輪側(cè)向運(yùn)動的影響，由于車輪在輪胎平面內(nèi)近似做剛體平面運(yùn)動，且假設(shè)與路面發(fā)生純滾動，則車輪切向加速度即為輪心加速度，即：

車輪切向加速度在車輛縱向上的分量為：

式中，δ為車輪轉(zhuǎn)角。

考慮到車輛在轉(zhuǎn)向過程中橫擺運(yùn)動對車輛側(cè)向運(yùn)動的影響，已知輪心加速度、橫擺角速度，由基點法可得車輛質(zhì)心處的縱向加速度分量為：

式中，ao為車輛質(zhì)心處等效縱向加速度；γ為橫擺角速度；分別為車輛質(zhì)心相對于輪心的切向、法向加速度；B為輪距；a為質(zhì)心到前軸的距離（若通過后輪計算則換為質(zhì)心到后輪的距離b）。

由式（5）～式（7）可得車輛質(zhì)心處的縱向加速度為：

通過仿真對該方法進(jìn)行驗證，仿真工況選擇直線加速與轉(zhuǎn)彎加速聯(lián)合工況，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為正弦輸入，獲得的等效車輛縱向加速度ao如圖3所示。

圖3 等效車輛縱向加速度

等效車輛縱向加速度反映了車輪沒有滑移/滑轉(zhuǎn)情況下的理想車輛縱向加速度。由圖3可知，第15 s前車輛做變加速和勻加速運(yùn)動，第15 s后ao總體呈周期性波動，這與設(shè)計工況相符，說明了該方法獲得的等效加速度可以在一定程度上反映車輛的運(yùn)行狀態(tài)。

2.2 基于模糊規(guī)則的單輪穩(wěn)定性判斷

為了更加準(zhǔn)確地判斷單個車輪的穩(wěn)定性狀態(tài)，采用2.1節(jié)中獲得的等效加速度與傳感器采集的實際加速度進(jìn)行對比判定。等效加速度是假設(shè)車輪無滑移/滑轉(zhuǎn)情況下的車輛縱向加速度，而傳感器所采集的信號是實車運(yùn)行過程中車輪存在滑移/滑轉(zhuǎn)時的加速度，因此兩者之間的差值可在一定程度上反映車輪滑移/滑轉(zhuǎn)情況，以此作為判斷車輪穩(wěn)定性的依據(jù)更為準(zhǔn)確。

設(shè)車輪線速度為vxi，上一時刻的車速為vxf，2.1節(jié)中所求得等效車輛縱向加速度為ao，傳感器所采集到的實際車輛縱向加速度為ax，設(shè)定滑移/滑轉(zhuǎn)率容差限為Δλ，加速度容差限為ΔA，則單個車輪的失穩(wěn)判定條件為：

式中，wi為車輪轉(zhuǎn)動角速度。

當(dāng)滿足式（9）、式（10）中任一條件時，判定該車輪不穩(wěn)定，其輪速不能用于車速估計。對4個車輪分別進(jìn)行判斷，作為車速估計方法選擇的依據(jù)。

Δλ和ΔA采用自適應(yīng)模糊控制算法進(jìn)行實時在線調(diào)整，減少整車標(biāo)定參數(shù)數(shù)量的同時提高了估計算法的自適應(yīng)性。例如，在極限情況下適當(dāng)縮小容差限可以提高通過加速度估計車速的比例，降低對不穩(wěn)定輪速的依賴，從而提高車速估計精度?？紤]到路面附著系數(shù)μ以及轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角δw對車輪的滑轉(zhuǎn)/滑移影響較大，將其作為模糊規(guī)則的輸入。Δλ和ΔA的模糊域及模糊度由仿真試驗確定，分別以不同的μ和δw進(jìn)行分組試驗（實車應(yīng)用時需利用實車試驗重新確定該模糊規(guī)則）。模糊推理邏輯如表1、表2所示，其中，S、M、L分別表示大、中、小。

表1 滑移/滑轉(zhuǎn)率容差限模糊規(guī)則

表2 加速度容差限模糊規(guī)則

2.3 自適應(yīng)車速估計方法

車輛在行駛過程中，4個車輪的運(yùn)行狀態(tài)實時變化，存在單輪、多輪滑移/滑轉(zhuǎn)或者全輪失穩(wěn)等情況，本文針對不同情況選擇相應(yīng)的車速估計方法，實時自適應(yīng)切換車速估計模式。通過Stateflow狀態(tài)推理機(jī)搭建邏輯推理模型，根據(jù)車輛4個車輪的穩(wěn)定性狀態(tài)自動選擇相應(yīng)的車速估計方法，選擇邏輯如圖4所示，共有6種模式，主要包括全輪輪速估計、加速度估計、前/后輪輪速估計、單側(cè)輪速估計以及對角輪速估計等。

圖4 車速估計模式選擇邏輯

2.3.1 模式1：非驅(qū)動輪/全輪估計模式

a.當(dāng)4個車輪中有n個轉(zhuǎn)矩小于限定值（即|Ti|＜ΔT）的車輪時，則可將該輪作為非驅(qū)動輪，其輪速可以直接作為車速輸出，即：

b.當(dāng)有3個或者3個以上車輪穩(wěn)定時，若汽車處于驅(qū)動狀態(tài)，則以穩(wěn)定車輪的最小輪速計算車速：

若處于制動狀態(tài)，則以最大輪速計算車速：

2.3.2 模式2：輪加速度積分模式

當(dāng)有3個或3個以上車輪發(fā)生不穩(wěn)定情況或者制動踏板開度不為零時，則不能采用輪速估計車速，這時需要通過縱向加速度積分獲取車速并用側(cè)向加速度和橫擺角速度進(jìn)行修正。車輛縱向和側(cè)向車速分別為：

式中，vx0、vy0分別為縱向和側(cè)向初始車速；ay為側(cè)向加速度。

vx0通過比較平均輪速與上一時刻車速來確定，即當(dāng)兩者差值的絕對值大于2 km/h（標(biāo)定量）時取vx0=，否則vx0=0，這樣可以有效判斷車輛處于起步過程或運(yùn)行過程，避免了控制器突然斷電重啟時積分初始值難以確定的問題；側(cè)向速度初始值為零。

2.3.3 模式3：前輪估計模式

當(dāng)后軸2個車輪發(fā)生不穩(wěn)定現(xiàn)象時，車速由前軸穩(wěn)定車輪輪速取均值計算，即：

2.3.4 模式4：后輪估計模式（計算方法同模式3）

2.3.5 模式5：單側(cè)輪估計模式

當(dāng)同側(cè)2個車輪出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象時，車速取穩(wěn)定側(cè)輪速的平均值并經(jīng)矯正，即：

式中，內(nèi)側(cè)車輪取“+”，外側(cè)車輪取“-”。

2.3.6 模式6：對角輪估計模式

當(dāng)異側(cè)2個車輪出現(xiàn)不穩(wěn)定現(xiàn)象時，車速取穩(wěn)定車輪的輪速平均值，即：

2.4 車速平滑處理

根據(jù)工況不同，車輛運(yùn)行過程中車速估計模式切換會較為頻繁，造成估計車速微小突變較多，采用低通濾波器進(jìn)行處理：

式中，α為濾波系數(shù)；為本次采樣值；vx(n-1)為上次濾波輸出值；vx(n)為本次濾波輸出值。

3 仿真驗證

采用Simulink/CarSim進(jìn)行聯(lián)合仿真，以CarSim的輸出車速為目標(biāo)車速，估計車速與該車速的誤差反映了估計精度的高低。

3.1 工況一

為了驗證2.1節(jié)中基于輪速估計的等效車輛加速度對于車輪穩(wěn)定性的判定準(zhǔn)確性，分別將基于輪速估計的車輛等效縱向加速度ao和直接對輪速微分獲得的輪加速度axi代入式（10）判斷車輪的穩(wěn)定性，并進(jìn)行對應(yīng)的車速估計，其對比結(jié)果如圖5所示。圖6所示為基于兩種車輪穩(wěn)定性判別方法的車速估計模式選擇結(jié)果，分別對應(yīng)2.3節(jié)中的模式1～模式6。

圖5 車速估計對比結(jié)果

由圖5可知，基于等效加速度的車輪穩(wěn)定性判斷結(jié)果對車速的估計更加精確。同時，結(jié)合圖6可以看出，基于輪加速度的車輪穩(wěn)定性判斷模式切換過于頻繁，導(dǎo)致估計車速波動更大。

圖6 基于兩種車輪穩(wěn)定性判別方法的車速估計模式選擇結(jié)果

3.2 工況二

為了充分驗證本文提出的自適應(yīng)車速估計方法的有效性，開展不同路面附著系數(shù)下的仿真驗證，采用四輪驅(qū)動、加速轉(zhuǎn)向工況，轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為正弦輸入，路面附著系數(shù)分別為0.4、0.5、0.6、0.8進(jìn)行4次仿真，結(jié)果如圖7～圖10所示。

圖7 μ=0.4時的仿真結(jié)果

由圖7a、圖8a可知，在路面附著系數(shù)較低的情況下該算法也可以對車速進(jìn)行較精確的估計，說明其適應(yīng)性強(qiáng)。由圖9a、圖10a可知，在路面情況較好時，該算法估計的參考車速能夠很好地跟蹤C(jī)arSim中給出的車速，誤差不超過5%。由圖7b、圖8b、圖9b、圖10b可知，算法可根據(jù)單個車輪的穩(wěn)定性狀態(tài)自動選擇并切換車速估計模式，說明車輪穩(wěn)定性判斷方法有效，模式選擇邏輯合理，且隨著路面附著系數(shù)的下降，車輪處于不穩(wěn)定的時間增加，采用加速度估計車速的比例逐漸提高。

圖8 μ=0.5時的仿真結(jié)果

圖9 μ=0.6時的仿真結(jié)果

4 硬件在環(huán)試驗驗證

本文使用的硬件在環(huán)試驗平臺由dSPACE1005、dSPACE1104以及搭載Infineon-TriCore芯片的整車控制器組成，本文提出的車速估計算法在整車控制器中運(yùn)行，基于CarSim的整車實時模型在dSPACE環(huán)境中運(yùn)行。

圖10 μ=0.8時的仿真結(jié)果

設(shè)轉(zhuǎn)向盤轉(zhuǎn)角為正弦激勵（幅值為180°）、路面附著系數(shù)為0.5，工況由加速、等速、轉(zhuǎn)向及制動過程組成。試驗結(jié)果如圖11所示。

圖11 車速硬件在環(huán)試驗結(jié)果

由圖11可以看出，硬件在環(huán)環(huán)境下通過控制器計算出的估計車速與目標(biāo)車速基本一致，說明該方法可以較準(zhǔn)確地對車速進(jìn)行估計，具有實車應(yīng)用價值。

5 結(jié)束語

本文對四輪獨(dú)立驅(qū)動電動汽車的縱向車速估計進(jìn)行了研究，提出了一種多模式自適應(yīng)車速在線估計方法，并通過仿真和硬件在環(huán)試驗進(jìn)行了驗證，結(jié)果表明：相對于直接通過輪加速度判斷車輪的穩(wěn)定性，等效車輛縱向加速度的引入能夠更加準(zhǔn)確地判斷每個車輪的穩(wěn)定性狀態(tài)，從而更加合理地選擇車速估計方法，提高估計精度；本文提出的車速在線估計方法估計精度較高，具備實車應(yīng)用的條件。

本文提出的輪加速度與車輛縱向加速度關(guān)系式的嚴(yán)謹(jǐn)性與準(zhǔn)確性還有待提高，文中引用的多個參數(shù)較難獲取，例如車輪有效滾動半徑和路面附著系數(shù)，這些參數(shù)本文只進(jìn)行粗略估算，其估算誤差的引入也將會對車速估計精度產(chǎn)生影響，是后續(xù)研究的重要內(nèi)容。