獨塔斜拉橋鋼箱梁計算與分析

何科

（上海市政工程設(shè)計研究總院集團浙江市政設(shè)計院有限公司，浙江 杭州 310000）

0 引言

在橋梁建筑中，我國采用鋼箱梁的起步較晚，但發(fā)展勢頭非常迅猛，在連續(xù)梁、拱橋、斜拉橋和懸索橋中鋼箱梁都得到了廣泛應(yīng)用。隨著高強度鋼材的進一步研發(fā)和應(yīng)用，又促進了鋼結(jié)構(gòu)橋梁往更大跨度發(fā)展。鋼結(jié)構(gòu)質(zhì)量輕、強度高、施工安裝方便，且相對于混凝土結(jié)構(gòu)，有利于環(huán)境保護、可回收利用等優(yōu)勢；但同時其剛度小、易失穩(wěn)、正交異性板易開裂。

正交異性鋼橋面結(jié)構(gòu)使用相對較少的鋼材，使其整體和局部的強度與剛度均較大，與傳統(tǒng)橋面相比，重量減輕約20%～40%[1]。但在國內(nèi)已經(jīng)有了正交異性板開裂的案例，一旦疲勞開裂，多數(shù)裂紋會沿面板厚度方向擴展，并穿透鋪裝層，影響行車安全[2]。余掙[3]用A nsys有限元軟件對正交異性板進行了受力分析，提出了合理的計算模型的取法。張上等[4]用M id a s板單元模型對正交異性板進行了數(shù)值分析，以驗證設(shè)計的可靠性。對腹板的局部穩(wěn)定，孔慶凱等[5]根據(jù)規(guī)范對腹板強度和區(qū)格局部穩(wěn)定性進行了公式驗算，并用A nsys建立有限元模型進行校核。

在前幾年，國內(nèi)鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計主要參考《鐵路橋梁鋼結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范》（T B 10091一 2017）[6]或英國[7]和日本規(guī)范[8]。本文在參考上述規(guī)范的基礎(chǔ)上，根據(jù)最新的《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》（JTG D64—2015）[9]，對鋼箱梁進行受力及穩(wěn)定驗算。蘇慶田等[10]經(jīng)過模型驗算對比，指出鋼箱梁采用桿系有限元模型的穩(wěn)定結(jié)果偏于不安全，必須考慮其局部穩(wěn)定的影響。所以本文通過建立全橋的M id a s有限元模型，來分析其整體的受力性能，并以此為基礎(chǔ)驗算鋼箱梁頂?shù)装宓氖軌喊宸€(wěn)定、腹板的局部穩(wěn)定等；最后利用A nsys有限元模型來分析鋼橋面正交異性板的局部受力性能。

該橋為（80+80）m獨塔單索面斜拉橋，結(jié)構(gòu)采用梁塔固結(jié)體系，橋臺處梁底設(shè)支座，單幅橋?qū)?9.75m。主梁和主塔均采用鋼結(jié)構(gòu)。主梁為單箱5室鋼結(jié)構(gòu)箱梁，梁高2.5m。采用正交異性鋼橋面板，主梁頂?shù)装宀捎肬形閉口加勁肋加強。3.3m設(shè)一道橫隔板。斜拉索采用高強鋼絲，標準強度1 670MPa。斜拉索縱向設(shè)7對，梁上拉索間距9.9m。

獨塔單索面斜拉橋標準斷面圖見圖1。

圖1 獨塔單索面斜拉橋標準橫斷面（單位：mm）

鋼箱梁標準段頂板厚14mm，底板厚12mm，橋梁結(jié)構(gòu)中心2.2m范圍內(nèi)頂?shù)装搴?0mm，塔梁結(jié)合段對頂?shù)装搴襁M行了全寬加厚。內(nèi)腹板厚25mm，中腹板和邊腹板厚12 mm。標準內(nèi)橫隔板厚16mm，中橫隔板和邊橫隔板厚12mm。支座處和塔梁結(jié)合段橫隔板厚20mm。橋面鋪裝采用80mm的澆筑式瀝青混凝土。

1 整體模型

首先建立全橋M id a s有限元模型，計算第一體系受力，斜拉索以桁架單元模擬；主梁、塔柱以梁單元模擬。成橋階段結(jié)構(gòu)空間模型示意圖見圖2。

圖2 全橋有限元模型

承載能力極限狀態(tài)下鋼箱梁應(yīng)力設(shè)計值為：

上緣：最大壓應(yīng)力σc=121MPa（跨中），最大拉應(yīng)力σt=91MPa（梁柱節(jié)點）。

下緣：最大壓應(yīng)力σc=148MPa（梁柱節(jié)點），最大拉應(yīng)力 σt=120 MPa（跨中）。

整體計算中的主梁位移、疲勞驗算、斜拉索與主塔受力、整體穩(wěn)定等均滿足《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》[9]要求，本文不作敘述。

2 正交異性板

鋼箱梁頂板采用全焊接正交異性鋼橋面板，頂板的U形加勁縱向通長穿過橫肋和橫隔板并與之焊接。本橋橫隔板間距D1=3.3 m，橫肋間距D2=3.3/2=1.65m。

采用空間有限元程序A nsys建立橋面系板殼模型（見圖3），驗算輪載作用下橋面系的應(yīng)力、剛度。

圖3 橋面板計算模型示意圖

圖4是車輪荷載作用（考慮0.4的沖擊系數(shù)）下的橋面板豎向位移圖。

計算結(jié)果表明，在車輪荷載作用下，肋間相對最大豎向撓度為0.36mm，肋間間距為300mm，因此車輪作用下的撓跨比為1/833＜1/700，能滿足《公路鋼結(jié)構(gòu)橋梁設(shè)計規(guī)范》[9]要求。

圖4 橋面板豎向位移圖（單位：mm）

在恒載（包括二期）和車輪作用下，橋面板縱橋向應(yīng)力如圖5所示。

圖5 橋面板縱橋向應(yīng)力圖（單位：MPa）

計算結(jié)果表明，在恒載和活載基本組合下的橋面板縱橋向最大壓應(yīng)力為80.5 MPa，最大拉應(yīng)力為45.5MPa。

然后對第一體系和第二體系應(yīng)力進行疊加組合。

在第一體系中，橋面板作為箱梁頂板，最大壓應(yīng)力是121MPa，最大拉應(yīng)力是91MPa；在第二體系中，橋面板最大壓應(yīng)力是80.5 MPa，最大拉應(yīng)力是45.5 MPa，對應(yīng)合成壓應(yīng)力為 201.5 MPa，拉應(yīng)力為136.5MPa，均小于強度設(shè)計值fd=270MPa。

在第一體系中，底板在梁柱節(jié)點位置下緣最大壓應(yīng)力是148MPa，跨中位置最大拉應(yīng)力是120MPa，均小于強度設(shè)計值fd=270MPa。

3 局部構(gòu)件

鋼箱梁的局部穩(wěn)定問題主要體現(xiàn)在受壓的頂?shù)装搴透拱?，故在頂?shù)装搴透拱逯芯O(shè)置了剛性加勁肋，這樣可以假設(shè)當板件失穩(wěn)時，剛性加勁肋位置作為約束點，不發(fā)生變形。

3.1 受壓的頂?shù)装寮觿爬邉傂则炈?/h3>

縱向加勁肋相對剛度γt：

縱向加勁肋截面面積Al：

橫向加勁肋相對剛度rl：

式中：E為彈性模量；Il為縱向加勁肋的抗彎慣矩；D為板剛度；nl為縱向加勁肋根數(shù)；As，l為單根縱向加勁肋的面積；?為加勁板長寬比；△l為單根縱向加勁肋的面積與母板面積之比；t為頂?shù)装搴穸龋籥，b分別為頂?shù)装宓挠嬎汩L度和寬度。

以鋼箱梁頂板為例：頂板厚14mm，腹板最大間距7.375m，腹板間頂板加勁共12根U肋，橫隔板間距3.3m（橫隔板全高設(shè)置，為剛性加勁）；頂板剛度D=0.052，?=0.447≤?0=6.288，故r*l=34.31＜rl=62.504，滿足縱向加勁肋剛性加勁要求。

對于斜拉橋，鋼箱梁頂?shù)装寰鶗a(chǎn)生壓應(yīng)力和拉應(yīng)力，故鋼箱梁底板也需驗算，計算方法相同，本文不再贅述。

3.2 鋼箱梁腹板加勁肋剛性驗算

對中腹板，板厚為12mm，豎向加勁為10mm×150mm×2 500mm，縱向加勁為10mm×150mm，腹板豎向加勁肋慣性矩應(yīng)滿足：

式中：hw和tw分別為腹板的高度和厚度。

計算結(jié)果顯示：豎向加勁肋滿足剛性加勁要求。

腹板縱向加勁肋慣性矩應(yīng)滿足：

計算結(jié)果顯示：縱向加勁肋滿足剛性加勁要求。

3.3 鋼箱梁腹板局部穩(wěn)定驗算

根據(jù)M id a s整體計算結(jié)果，取壓應(yīng)力最大時驗算腹板局部穩(wěn)定。下緣壓應(yīng)力174MPa，上緣拉應(yīng)力111MPa，一片腹板分配到的剪應(yīng)力為43.2MPa，腹板下緣縱向加勁肋距底板高0.7m，即h=0.7m，縱向加勁肋處腹板正應(yīng)力為117 MPa，為壓應(yīng)力，腹板厚t=12mm，高寬比，則：

滿足焊接梁1.35的要求（此時臨界換算應(yīng)力σvk=205MPa＜255MPa）。

式中：σk1和τk1分別表示臨界法向應(yīng)力和臨界剪應(yīng)力；σ1和τ分別表示荷載產(chǎn)生的法向應(yīng)力和剪應(yīng)力；φ表示上下緣應(yīng)力的比例系數(shù)。

4 結(jié)語

本文以1座（80+80）m獨塔單索面全鋼結(jié)構(gòu)斜拉橋為背景，著重介紹了如何在整體模型計算的基礎(chǔ)上，驗算鋼橋面板第二體系和鋼箱梁頂?shù)装濉⒏拱宓木植糠€(wěn)定。在計算中需重視鋼結(jié)構(gòu)局部穩(wěn)定的驗算，這是由于鋼結(jié)構(gòu)能承受較高的壓應(yīng)力和拉應(yīng)力，故整體計算結(jié)果較為容易滿足規(guī)范要求，但同時由于剛度小，其自身容易發(fā)生局部失穩(wěn)，從而造成重大安全事故。