圬工雙曲拱橋承載能力及技術(shù)狀況評(píng)定

李永治，吳紀(jì)東

（1.鄭州發(fā)展投資集團(tuán)有限公司，河南 鄭州 450000；2.鄭州市市政工程總公司，河南 鄭州 450007）

0 引言

20世紀(jì)六七十年代以來，圬工拱橋在世界上逐漸發(fā)展并廣泛應(yīng)用，因?yàn)槠湓煨兔烙^成為城市的主要景觀橋梁。在世界范圍內(nèi)，以歐洲和中國的圬工拱橋修建最多，且大量地運(yùn)用于交通運(yùn)輸中。圬工拱橋以圬工材料為主要建筑材料，較一般的鋼筋混凝土橋梁制造簡單且造價(jià)低，但是早期修建的圬工雙曲拱橋大多存在荷載等級(jí)較低且整體性較差、工質(zhì)量變異性較大等問題[1]。隨著交通量的不斷增大以及自然環(huán)境的侵蝕，許多圬工雙曲拱橋梁因使用年代已久都不斷出現(xiàn)了不同程度的損傷，不能滿足目前荷載等級(jí)要求，存在嚴(yán)重的安全隱患。為了保證在役圬工拱橋的安全運(yùn)營，盡可能地延長其安全使用年限，對(duì)這類橋梁進(jìn)行承載力評(píng)定分析和維修加固以保障橋梁結(jié)構(gòu)安全顯得非常有必要。鑒于此，國內(nèi)外進(jìn)行了不斷地探討研究，提出了多種承載力評(píng)估方法。從1995年開始，以歐洲國家為主，在每屆的國際拱橋大會(huì)上都涉及到圬工拱橋承載力評(píng)估的內(nèi)容[2]。

目前，實(shí)際工程中主要結(jié)合外觀檢測(cè)、以設(shè)計(jì)規(guī)范為基礎(chǔ)的承載力驗(yàn)算、荷載試驗(yàn)以及有限元模擬進(jìn)行綜合評(píng)定橋梁結(jié)構(gòu)狀況[3-5]。本研究以黑龍江省三道通牡丹江大橋-無筋雙曲拱橋?yàn)檠芯繉?duì)象，針對(duì)該橋修建年代較久、橋面外觀狀況較差的狀況，進(jìn)行了承載能力和技術(shù)狀況評(píng)定，此評(píng)定技術(shù)可為類似圬工拱橋承載力的預(yù)估和評(píng)價(jià)提供重要參考依據(jù)。

1 工程概況

三道通牡丹江大橋建成于1973年，橫跨于牡丹江，橋梁全長397.40m，現(xiàn)場情況見圖1。

圖1 三道通牡丹江大橋立面圖

為少筋混凝土雙曲肋拱橋，該橋上部結(jié)構(gòu)：拱軸線型采用變截面懸鏈線無鉸拱，主拱斷面為六肋五波，拱頂全高1.02 m，拱腳全高1.26 m，拱肋與拱波截面尺寸不變，拱板高度由拱頂?shù)?0.7 cm線形變化到拱腳的34.7 cm高。拱圈全寬7.7m。拱軸線型采用懸鏈線，拱軸系數(shù)為m=4.324，凈寬徑l0=50m，計(jì)算跨徑51.07m，凈矢高8.33m，計(jì)算矢高8.377m，凈矢跨比1/6。拱波為圓弧拱，拱波厚8 cm，凈跨徑1.0m，凈矢跨比1/3。拱板高度由拱頂?shù)?0.7 cm線形變化到拱腳的34.7 cm高。每孔主拱對(duì)稱設(shè)置10個(gè)空腹圓弧腹拱，一孔共設(shè)24道橫系梁。腹拱墩采用橫墻式腹拱墩，靠近墩臺(tái)的第一個(gè)腹拱為三鉸拱，其余均為無鉸拱。設(shè)計(jì)荷載：汽車-15；驗(yàn)算荷載：履帶-50、拖-60；橋面寬度：凈 7+2×0.5m。

拱橋在運(yùn)營多年后，拱軸線與設(shè)計(jì)拱軸線可能發(fā)生偏差，偏差量將直接影響到橋梁的實(shí)際受力狀態(tài)，若偏差量較大，拱橋?qū)⑻幱诜浅ＮｋU(xiǎn)的受力狀態(tài)，所以對(duì)舊橋的實(shí)際拱軸線進(jìn)行測(cè)量是準(zhǔn)確評(píng)估該橋目前的實(shí)際技術(shù)狀況的前提，因此，現(xiàn)場檢測(cè)時(shí)對(duì)該橋拱軸線、橋面標(biāo)高以及墩身垂直度進(jìn)行了測(cè)量。

2 承載力驗(yàn)算

2.1 有限元模型

由于該橋缺少基礎(chǔ)資料，無法考慮連拱作用，本次檢算時(shí)取4#孔進(jìn)行計(jì)算，計(jì)算圖示按無鉸拱考慮。計(jì)算時(shí)，對(duì)于主拱，按汽車-15、平板拖車-60及履帶-50荷載考慮；對(duì)于腹拱，因腹拱圈屬于局部構(gòu)件，按汽車-15重車荷載考慮。為了準(zhǔn)確分析結(jié)構(gòu)在后期恒載和活載作用下的承載能力，本研究上部結(jié)構(gòu)采用M id a s C i v i l 2012建立主梁有限元模型進(jìn)行計(jì)算，共劃分為349個(gè)單元，359個(gè)節(jié)點(diǎn)，計(jì)算模型見圖2。為安全起見，未考慮拱上建筑的聯(lián)合作用。

圖2 有限元模型

2.2 材料參數(shù)

拱肋、拱板整體化混凝土采用170號(hào)，按85規(guī)范圬工混凝土主要力學(xué)性能：E=22 000 MPa、r=25 kN/m3、熱膨脹系數(shù)取1.00E-05；混凝土極限強(qiáng)度Rja=10.5 MPa、Rlwj=1.9 MPa。實(shí)測(cè)混凝土標(biāo)號(hào)高于設(shè)計(jì)值，為偏于安全起見，未采用實(shí)測(cè)值，而是采用原設(shè)計(jì)值。

（1）設(shè)計(jì)荷載：汽車-15，驗(yàn)算荷載為平板拖車-60及履帶-50荷載。經(jīng)計(jì)算發(fā)現(xiàn)，拱頂和1/4斷面為履帶50荷載最不利，拱腳斷面為平板拖車-60荷載最不利。

（2）橋面鋪裝：將橋面鋪裝、兩側(cè)人行道及欄桿重量均攤到每片拱肋上，均布荷載取9.06 kN/m。

（3）拱上實(shí)腹段：作用在拱上實(shí)腹段的荷載集度由38.06 kN/m到0 kN/m再到38.06 kN/m，按照主拱圈長度線性過渡，其中拱頂集度為0 kN/m。

（4）腹拱圈拱上填料：作用在1.45m寬腹拱圈上的荷載集度為38.06 kN/m到13.70 kN/m再到38.06 kN/m，按照腹拱圈長度線性過渡，其中腹拱拱頂為13.70 kN/m。

（5）溫度作用：年平均最高溫度按24℃考慮，年平均最低溫度按-35℃考慮，合攏溫度按15℃考慮。故均勻升溫溫差為9℃，均勻降溫溫差為-50℃；收縮徐變按整體降溫12.5℃考慮。

2.3 檢算系數(shù)的確定

對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行檢算時(shí)，應(yīng)先按設(shè)計(jì)圖紙對(duì)結(jié)構(gòu)進(jìn)行驗(yàn)算，然后按檢算系數(shù)及截面折減系數(shù)對(duì)計(jì)算結(jié)果進(jìn)行修正。

（1）截面折減系數(shù)ζc

根據(jù)現(xiàn)場各項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)的檢測(cè)結(jié)果，按文獻(xiàn)[6]確定材料風(fēng)化、碳化、物理與化學(xué)損傷三項(xiàng)檢測(cè)指標(biāo)的評(píng)定標(biāo)度，計(jì)算確定結(jié)構(gòu)或構(gòu)件截面損傷的綜合評(píng)定標(biāo)度R，計(jì)算結(jié)果見表1。

表1 截面損傷綜合評(píng)定標(biāo)度R算結(jié)果

根據(jù)規(guī)范表7.7.5-4知，截面損傷綜合評(píng)定值R=3.85時(shí)，線性內(nèi)插得截面折減系數(shù)ζc=0.918。

（2）檢算系數(shù)Z1

按文獻(xiàn)[6]第5.4條確定。承載能力檢算系數(shù)評(píng)定值D計(jì)算結(jié)果見表2。

表2 承載能力檢算系數(shù)評(píng)定值D計(jì)算結(jié)果

根據(jù)規(guī)范，由承載能力檢算系數(shù)評(píng)定值D線性內(nèi)插得Z1=1.115，偏安全考慮，Z1取1.0。

（3）檢算系數(shù)Z2

荷載試驗(yàn)測(cè)得的主拱圈主要測(cè)點(diǎn)最大校驗(yàn)系數(shù)為，檢算系數(shù)取Z2=0.97。

2.4 荷載效應(yīng)組合

該橋無原有設(shè)計(jì)圖紙，依據(jù)計(jì)算書的現(xiàn)有數(shù)據(jù)及資料，本次檢算按照文獻(xiàn)[7]對(duì)主拱圈的拱頂截面、1/4截面及拱腳截面進(jìn)行正截面受壓、受彎、受剪強(qiáng)度驗(yàn)算及穩(wěn)定性驗(yàn)算。驗(yàn)算時(shí)，以拱肋混凝土強(qiáng)度為基準(zhǔn)層，將拱波和拱板截面通過強(qiáng)度比進(jìn)行換算。

本次檢算偏于安全考慮，按混凝土拱驗(yàn)算。按文獻(xiàn)[8]規(guī)定，結(jié)構(gòu)按承載能力極限狀態(tài)設(shè)計(jì)的基本組合進(jìn)行最不利效應(yīng)組合，見表3。其中，沖擊系數(shù)按規(guī)范本橋主拱汽車荷載的沖擊系數(shù)取為0.076，腹拱為局部構(gòu)件，沖擊系數(shù)取0.3。

2.5 承載能力評(píng)定

2.5.1 正截面受壓強(qiáng)度

按照文獻(xiàn)[8]進(jìn)行軸力驗(yàn)算。計(jì)算強(qiáng)度時(shí)，按式（1）：

計(jì)入檢算系數(shù)和截面折減系數(shù)后：

考慮到拱頂附近截面開裂嚴(yán)重，受壓截面面積減少，為安全起見，在最大正彎矩組合驗(yàn)算時(shí)，考慮扣除開裂部分的混凝土；在最大負(fù)彎矩組合時(shí)，按全截面考慮[9]。在考慮裂縫高度時(shí)，取用各拱最高的裂縫高度，裂縫最大高度0.5m。荷載最不利效應(yīng)組合時(shí)，計(jì)算結(jié)果見表4。

表4 主拱圈拱頂、1/4截面和拱腳時(shí)截面強(qiáng)度驗(yàn)算結(jié)果

由表4可知，在計(jì)入惡化系數(shù)和檢算系數(shù)情況下，荷載組合最不利效應(yīng)組合時(shí)，主拱圈拱頂截面正截面強(qiáng)度均滿足檢算要求。在計(jì)入惡考慮實(shí)際損傷后，拱頂附近截面正截面強(qiáng)度不滿足檢算要求。驗(yàn)算結(jié)果表明，拱頂正截面截面強(qiáng)度已無安全儲(chǔ)備。

2.5.2 正截面穩(wěn)定性

橋主拱圈穩(wěn)定性按照規(guī)范，即應(yīng)按照式（3）驗(yàn)算：

計(jì)入檢算系數(shù)和截面折減系數(shù)后：

計(jì)入檢算系數(shù)及承載能力惡化系數(shù)的情況下，荷載最不利效應(yīng)組合時(shí)，截面穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果見表5。

表3 拱圈不利效應(yīng)組合值

表5 主拱圈拱頂、1/4截面和拱腳截面最不利組合時(shí)穩(wěn)定性驗(yàn)算結(jié)果

由表5可知，在計(jì)入惡化系數(shù)和檢算系數(shù)情況下，荷載組合最不利效應(yīng)組合時(shí)，主拱圈拱頂截面強(qiáng)度穩(wěn)定性均滿足檢算要求。考慮實(shí)際損傷后，拱頂附近的穩(wěn)定性不滿足檢算要求。

2.5.3 正截面抗剪強(qiáng)度

按照文獻(xiàn)[7]，一般混凝土構(gòu)件直接受剪時(shí)，應(yīng)按照式（5）計(jì)算：

計(jì)入檢算系數(shù)和截面折減系數(shù)后：

計(jì)入檢算系數(shù)及承載能力惡化系數(shù)的情況下，荷載最不利效應(yīng)組合時(shí)，截面抗剪驗(yàn)算結(jié)果見表6。

表6 拱腳截面抗剪驗(yàn)算結(jié)果

由表6可知，不計(jì)入與計(jì)入惡化系數(shù)和檢算系數(shù)情況下，荷載最不利效應(yīng)組合時(shí)，主拱圈拱腳截面的剪力組合值均小于抗剪承載能力，說明主拱圈拱腳截面的受剪強(qiáng)度驗(yàn)算滿足檢算要求。

3 技術(shù)狀況評(píng)定

3.1 外觀檢查

由于實(shí)測(cè)拱軸線進(jìn)行擬合后的高次曲線與設(shè)計(jì)拱軸線吻合的較好，共軸線無明顯變化，在檢算時(shí)可不計(jì)共軸線偏位對(duì)內(nèi)力的影響[9]。

混凝土強(qiáng)度的測(cè)試應(yīng)在結(jié)構(gòu)承重構(gòu)件或主要受力部位布置測(cè)區(qū)。因此，選取拱肋、拱波、拱板及橫梁作為混凝土強(qiáng)度的測(cè)試對(duì)象。由規(guī)范推定該橋測(cè)區(qū)混凝土強(qiáng)度均質(zhì)系數(shù)均大于1.00，說明混凝土強(qiáng)度狀態(tài)良好。

經(jīng)過外觀調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該橋的病害現(xiàn)狀主要為：橋面存在大量的橫向裂縫、網(wǎng)狀裂縫、混凝土脫皮及破損；各孔拱肋混凝土大多出現(xiàn)縱向裂縫，三鉸腹拱拱腳發(fā)生錯(cuò)位，存在安全隱患；腹拱圈邊部砌石沿接縫縱向開裂；兩側(cè)護(hù)欄銹蝕并外傾。

3.2 靜載試驗(yàn)

根據(jù)該橋的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及現(xiàn)有技術(shù)檢查的實(shí)際情況，選擇4#中孔的拱頂和1/4截面及2#腹拱墩為控制斷面。由于篇幅限制，只簡述3個(gè)加載工況，控制斷面示意見圖3和圖4。各工況的加載效率在0.95～1.05之間，均滿足規(guī)范的規(guī)定范圍。

圖3 4#孔拱肋控制斷面示意圖（單位：m）

圖4 4#中孔的2#腹拱墩控制斷面示意圖（單位：m）

3.2.1 應(yīng)力測(cè)試分析

由表7可知，4#孔拱頂、1/4斷面應(yīng)力校驗(yàn)系數(shù)最大值為0.86，小于1.0，說明結(jié)構(gòu)的強(qiáng)度滿足設(shè)計(jì)要求。

表7 試驗(yàn)荷載作用下應(yīng)力實(shí)測(cè)值與理論值對(duì)比

3.2.2 撓度測(cè)試分析

由表8可知，試驗(yàn)孔拱肋拱頂、1/4斷面撓度校驗(yàn)系數(shù)最大為0.96，小于1.0；各控制斷面撓度的相對(duì)殘余變形最大值為11.76%，小于20%，說明結(jié)構(gòu)處于彈性工作狀態(tài)，結(jié)構(gòu)剛度滿足規(guī)范要求。

表8 試驗(yàn)荷載作用下?lián)隙葘?shí)測(cè)值與理論值對(duì)比

3.2.3 腹拱墩水平位移

4-1#腹拱墩的水平最大位移為0.789mm，卸載后恢復(fù)。

3.3 動(dòng)載試驗(yàn)

選擇4#中孔跨中斷面為試驗(yàn)對(duì)象，沿橋面中心每隔5m對(duì)稱布點(diǎn)作為測(cè)試斷面。在每個(gè)試驗(yàn)斷面的橋面中心線設(shè)置1個(gè)速度傳感器、加速度計(jì)來進(jìn)行動(dòng)態(tài)特性測(cè)試；在跨中拱肋底設(shè)置4個(gè)混凝土應(yīng)變測(cè)點(diǎn)。在跨中斷面橋面一側(cè)欄桿內(nèi)側(cè)0.1m位置設(shè)1個(gè)豎向速度計(jì)及1個(gè)加速度計(jì)進(jìn)行動(dòng)力響應(yīng)測(cè)試。

對(duì)采集到的時(shí)間歷程波形進(jìn)行時(shí)域及頻域分析，得到拱肋的一階豎向固有頻率，實(shí)橋振動(dòng)頻率試驗(yàn)值為2.734 H z，與理論計(jì)算值2.529 H z基本相符，略大于理論值，說面該橋拱圈豎向剛度滿足正常使用。根據(jù)實(shí)測(cè)曲線計(jì)算4#孔結(jié)構(gòu)的阻尼比為，阻尼比略大，由于拱肋跨中附近存在豎向受彎裂縫，導(dǎo)致阻尼比偏大。各車速下實(shí)測(cè)4#孔拱肋跨中斷面的沖擊系數(shù)最大值為1.057，小于按規(guī)范使用基頻計(jì)算的沖擊系數(shù)1+μ=1.076。說明橋面較平整，行車比較舒適。

4 結(jié) 論

通過對(duì)牡丹江大橋現(xiàn)場檢測(cè)與荷載試驗(yàn)以及承載力驗(yàn)算，可得出結(jié)論：

（1）對(duì)該圬工雙曲拱橋建立空間有限元模型并進(jìn)行數(shù)據(jù)分析?？芍?，在計(jì)入檢算系數(shù)及承載能力惡化系數(shù)的情況下，各荷載組合作用下主拱圈拱頂及附近截面的正截面強(qiáng)度及穩(wěn)定性均滿足檢算要求。

（2）在考慮實(shí)際損傷情況扣除部分開裂截面后截面驗(yàn)算不滿足承載力要求，恰好反映了構(gòu)件實(shí)際受力情況，，且拱頂附近的正彎矩裂縫已嚴(yán)重超過規(guī)范限值，存在嚴(yán)重的安全隱患。

（3）通過外觀檢測(cè)和荷載試驗(yàn)可知，該橋梁技術(shù)狀況等級(jí)評(píng)定結(jié)果為五類橋。在設(shè)計(jì)荷載作用下已處于非安全狀態(tài)，建議對(duì)該橋及時(shí)進(jìn)行加固維修或拆除重建。

本文研究內(nèi)容均是針對(duì)圬工雙曲拱橋承載力評(píng)定展開的，而對(duì)鋼拱橋或鋼筋混凝土雙曲拱橋的有關(guān)評(píng)定還需進(jìn)一步研究。