鐘毅，呂長榮

(1.山東高速工程檢測有限公司，山東濟(jì)南 250002；2.山東省高速公路技術(shù)和安全評(píng)估重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山東濟(jì)南 250002)

0 引言

預(yù)應(yīng)力混凝土連續(xù)梁具有施工方便、受力合理等優(yōu)點(diǎn)，在橋梁建設(shè)中得到廣泛應(yīng)用。近年來，梁橋開裂問題不斷出現(xiàn)。在橋梁建設(shè)和后期運(yùn)營中，因出現(xiàn)裂縫，部分橋梁結(jié)構(gòu)的安全性和耐久性能下降[1-3]，導(dǎo)致其生命周期大幅縮短[4]。因此，橋梁結(jié)構(gòu)裂縫產(chǎn)生的原因及后期的維修加固方法成為急需解決的問題[5-7]。

詹建輝等[8]認(rèn)為縱向預(yù)應(yīng)力鋼束有效性降低使截面正應(yīng)力變化及腹板厚度過大的負(fù)誤差是引起腹板開裂的重要原因；彭崇梅等[9]發(fā)現(xiàn)大懸臂箱梁,橫向預(yù)應(yīng)力張拉是引起梁體縱向裂縫的主要原因；俞先林等[10]認(rèn)為底板預(yù)應(yīng)力束損失對截面最大主拉應(yīng)力影響相對較大，箱梁內(nèi)外表面溫差對截面最大主拉應(yīng)力影響顯著；唐小兵等[11]對預(yù)應(yīng)力張拉前后進(jìn)行腹板應(yīng)力測試，發(fā)現(xiàn)腹板厚度、豎向預(yù)應(yīng)力束對腹板斜裂縫的產(chǎn)生比較敏感，應(yīng)先張拉豎向預(yù)應(yīng)力，而后張拉豎彎縱向束。在混凝土開裂對結(jié)構(gòu)承載能力與受力性能研究方面，鐘新谷等[12]分析了豎向預(yù)應(yīng)力孔道對腹板截面的削弱作用，通過試驗(yàn)對比發(fā)現(xiàn)不灌漿情況下，梁開裂荷載提前；梁鵬等[13]采用截面非線性全過程分析方法，得到橋梁關(guān)鍵截面的彎矩與開裂高度的函數(shù),對于PC梁橋利用裂縫高度評(píng)估結(jié)構(gòu)承載能力是否滿足規(guī)范要求的方法適宜性較好。

本文中主要針對滿堂支架逐孔現(xiàn)澆的等截面連續(xù)箱梁進(jìn)行空間有限元分析，結(jié)合現(xiàn)場病害情況，提出相應(yīng)加固措施，并對其有效性加以驗(yàn)證。

1 橋梁概況

1.1 工程背景

某等截面連續(xù)箱梁橋跨布置為4×30 m，單箱雙室直線箱梁橋，設(shè)圓形橡膠支座。大橋立面圖如圖1所示(圖中單位為cm)，橫截面主要截面尺寸如圖2所示(圖中單位為cm)?；炷恋燃?jí)為C50，每根波紋管中布置Φ15.24-12鋼絞線。全橋分4個(gè)施工階段：第1階段澆筑5#孔，待該孔混凝土強(qiáng)度滿足要求時(shí)，在第1道施工縫位置處張拉該階段鋼束并錨固；第2階段澆筑6#孔混凝土，養(yǎng)護(hù)到位后在第2道施工縫位置張拉錨固鋼束，以此類推。各施工階段鋼束使用聯(lián)結(jié)器形成整體。

圖1 橋梁立面示意圖

圖2 箱梁跨中及次邊墩截面

1.2 橋梁運(yùn)營開裂

在橋梁運(yùn)營階段，發(fā)現(xiàn)距離施工縫一定范圍內(nèi)腹板出現(xiàn)大致沿預(yù)應(yīng)力管道方向延伸的斜向裂縫。腹板開裂嚴(yán)重的6#孔的示意圖如圖3所示(圖中單位為cm)，距第1道施工縫0～2.2 m，共出現(xiàn)8條斜向裂縫，縫寬為0.24～0.57 mm(超過規(guī)范限制的縫寬0.20 mm)[14]，縫長0.4～2.5 m。為測量裂縫深度，對裂縫較寬位置進(jìn)行取芯分析。共取得混凝土芯樣6枚，芯樣長度為4.7～7.4 cm，因芯樣觸及普通鋼筋而未能取至波紋管位置，裂縫均開展至芯樣內(nèi)側(cè)端部，并有向內(nèi)側(cè)延伸的趨勢，芯樣中混凝土骨料分布基本均勻，腹板開裂處取芯情況見圖4。同時(shí)，對裂縫附近區(qū)域進(jìn)行回彈測試，結(jié)果表明腹板混凝土強(qiáng)度符合C50強(qiáng)度設(shè)計(jì)要求。

圖3 腹板開裂示意圖 圖4 腹板開裂處取芯

2 有限元模型

圖5 某等截面連續(xù)箱梁橋有限元網(wǎng)格劃分模型

箱梁腹板鋼束錨固區(qū)附近應(yīng)力分布極為復(fù)雜，在此區(qū)域內(nèi)的混凝土受各種因素影響易導(dǎo)致局部應(yīng)力超限[15-16]。鑒于利用傳統(tǒng)桿系單元求解局部應(yīng)力較難，有必要對應(yīng)力復(fù)雜區(qū)域建立空間局部模型進(jìn)行分析驗(yàn)算[17-20]。采用ABAQUS軟件建立施工階段全橋離散模型，如圖5所示。由于梁體腹板開裂主要發(fā)生在第1道施工縫錨固區(qū)附近，故針對第1施工階段的鋼束張拉工況進(jìn)行分析。模型共計(jì)37 171個(gè)單元，其中混凝土結(jié)構(gòu)采用C3D8單元模擬，普通鋼筋及預(yù)應(yīng)力筋采用T3D2單元模擬。

2.1 計(jì)算基本假定

1)文中主要研究箱梁腹板鋼束錨固區(qū)域的開裂，故假定遠(yuǎn)離此區(qū)域的單元為線彈性單元，以提高計(jì)算效率。

2)假定在同一截面處鋼筋和混凝土結(jié)構(gòu)不產(chǎn)生相對滑移。采用嵌入?yún)^(qū)域約束，對混凝土和預(yù)應(yīng)力筋分別建模，并根據(jù)預(yù)先設(shè)定尺寸進(jìn)行單元?jiǎng)澐郑缓笸ㄟ^耦合自由度的方式實(shí)現(xiàn)混凝土單元和預(yù)應(yīng)力筋單元的聯(lián)系。這種方法適合鋼束空間復(fù)雜曲線建模且鋼束數(shù)量較多的情況[21-23]。

2.2 材料本構(gòu)

2.2.1 混凝土塑性損傷本構(gòu)

E=(1-d)E0。

在材料變形過程中，混凝土單軸受拉、受壓的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系如圖6、7所示。圖中σt為材料拉伸應(yīng)力，σc為材料壓縮應(yīng)力，dt為拉伸應(yīng)力的損傷因子，dc為壓縮應(yīng)力的損傷因子。

圖6 混凝土單軸受拉應(yīng)力-應(yīng)變圖 圖7 混凝土單軸受壓應(yīng)力-應(yīng)變圖

在單軸拉伸和壓縮荷載作用下的應(yīng)力-應(yīng)變轉(zhuǎn)換關(guān)系為：

(1)

(2)

(3)

結(jié)合式(1)(2)(3)可得：

(4)

(5)

結(jié)合式(1)(4)(5)可得：

2.2.2 鋼筋本構(gòu)

為真實(shí)模擬局部應(yīng)力分布，考慮箍筋以及縱向普通鋼筋對混凝土的協(xié)同受力作用。普通鋼筋以及預(yù)應(yīng)力鋼絞線本構(gòu)關(guān)系分別采用不同彈性模量的經(jīng)典雙折線彈塑性模型，應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系為：

式中：σ為應(yīng)力，E為彈性模量，ε為應(yīng)變，σs為屈服極限，εs為屈服點(diǎn)的應(yīng)變強(qiáng)度。

2.3 邊界條件

由于本橋施工方法為滿堂支架逐孔現(xiàn)澆，故縱向鋼束張拉前梁體重力完全由支架承擔(dān)，在張拉過程中逐步釋放重力效應(yīng)，且結(jié)構(gòu)關(guān)于橋梁中心線對稱，因此可選擇1/2模型進(jìn)行分析，并在橋梁中心線施加對稱邊界條件。

為減小錨固端因張拉鋼束產(chǎn)生的應(yīng)力集中現(xiàn)象，建立錨墊板與梁端的連接。如果鋼束直接與混凝土進(jìn)行耦合約束，將在梁端部產(chǎn)生極大的局部変形，混凝土單元很快進(jìn)入塑性狀態(tài)并被壓潰。增設(shè)錨墊板后，預(yù)應(yīng)力傳遞給錨墊板再回傳至混凝土上，最大限度地防止局部應(yīng)力失真。

3 結(jié)果與分析

3.1 張拉工況

圖8 腹板局部主拉應(yīng)力圖

腹板局部主拉應(yīng)力如圖8所示(圖中單位為MPa)。由圖8可知，在腹板縱向預(yù)應(yīng)力束布置區(qū)域，混凝土應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯：在距離梁端錨固區(qū)0～2.4 m處，箱梁腹板主拉應(yīng)力超過C50混凝土設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度1.83 MPa(圖中超限區(qū)域)，混凝土在此區(qū)域內(nèi)壓應(yīng)力儲(chǔ)備不足，易發(fā)生開裂現(xiàn)象；腹板主拉應(yīng)力矢量方向基本與預(yù)應(yīng)力鋼束走向垂直，說明混凝土開裂沿管道方向延伸；腹板主拉應(yīng)力大致隨距錨固端距離的增加而減小。另外，在錨固區(qū)域與鋼束斜線段的共同作用下，即距錨固端0.2 m范圍內(nèi)，混凝土應(yīng)力集中現(xiàn)象尤其明顯，最大主拉應(yīng)力達(dá)到2.41 MPa。計(jì)算結(jié)果與現(xiàn)場檢測發(fā)現(xiàn)的裂縫分布范圍以及開裂形態(tài)基本吻合。

混凝土經(jīng)過普通養(yǎng)護(hù)后，不同齡期的標(biāo)準(zhǔn)抗壓強(qiáng)度與標(biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)強(qiáng)度之比如表1所示[25]。按照設(shè)計(jì)要求，腹板縱向鋼束張拉時(shí)間為混凝土澆筑后不少于7 d，且混凝土強(qiáng)度不小于設(shè)計(jì)強(qiáng)度的90%。查閱相關(guān)施工記錄發(fā)現(xiàn)，澆筑混凝土?xí)r氣溫偏低，且在澆筑后3 d即張拉縱向鋼束。由表1系數(shù)及規(guī)范值計(jì)算可得混凝土抗拉強(qiáng)度為1.06 MPa，加之腹板鋼束斜線段及錨固區(qū)附近主拉應(yīng)力偏大，必然在此區(qū)域發(fā)生腹板開裂現(xiàn)象。

表1 混凝土相對抗壓強(qiáng)度隨齡期的變化

3.2 加固工況

圖9 加固后腹板主拉應(yīng)力圖

圖10 預(yù)應(yīng)力筋混凝土主拉應(yīng)力變化曲線

針對張拉縱向鋼束產(chǎn)生的腹板主拉應(yīng)力情況，增設(shè)豎向預(yù)應(yīng)力的加固方案并進(jìn)行試算分析。考慮到粗螺紋鋼筋張拉過程難以精確控制，且預(yù)應(yīng)力損失較大，加固工況擬選取鋼絞線Φ15.24-3作為豎向預(yù)應(yīng)力筋，縱橋向布置10組，間距0.5 m；橫橋向每側(cè)腹板內(nèi)布置2排，間距0.3 m；張拉控制應(yīng)力1395 MPa。加固后腹板主拉應(yīng)力如圖9所示(圖中單位為MPa)。由圖9可知，加固后腹板主拉應(yīng)力超限區(qū)域消失，且最大應(yīng)力大幅下降。同時(shí)，為對比豎向鋼束張拉前后混凝土的應(yīng)力變化情況，繪制腹板主拉應(yīng)力與距錨固端距離關(guān)系曲線如圖10所示。

由圖10可知：張拉豎向預(yù)應(yīng)力筋后，腹板主拉應(yīng)力大幅下降，應(yīng)力峰值由2.41 MPa減小至1.48 MPa，降低39%；預(yù)應(yīng)力筋混凝土應(yīng)力降至C50最大設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度1.83 MPa以下，避免了腹板開裂風(fēng)險(xiǎn)的發(fā)生。隨著距錨固端距離的增加，二者最大主拉應(yīng)力分布基本趨于一致。宏觀上，豎向預(yù)應(yīng)力的張拉可使裂縫閉合，避免內(nèi)部鋼筋遭受外界環(huán)境侵蝕危害，這對增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的耐久性有利?？梢姡┘与p向或三向預(yù)應(yīng)力不應(yīng)只針對大跨徑懸臂澆筑結(jié)構(gòu)，對于中等跨徑逐孔現(xiàn)澆的連續(xù)梁橋，也應(yīng)酌情考慮配置多向預(yù)應(yīng)力體系，保證其在施工及后期運(yùn)營階段應(yīng)力水平始終處于正常范圍內(nèi)。

4 結(jié)論

1)采用空間模型計(jì)算得到的腹板主拉應(yīng)力超限區(qū)與現(xiàn)場檢測裂縫的分布區(qū)域、形態(tài)基本吻合，驗(yàn)證了混凝土塑性損傷模型的有效性。

2)在僅配置縱向鋼束時(shí)，箱梁腹板錨固區(qū)和鋼束斜線段強(qiáng)度將超過混凝土設(shè)計(jì)抗拉強(qiáng)度，成為易開裂區(qū)域；鋼束張拉時(shí)，混凝土強(qiáng)度能否符合規(guī)范要求是控制裂縫產(chǎn)生的關(guān)鍵因素。

3)在腹板增設(shè)豎向預(yù)應(yīng)力筋，可顯著降低整體腹板主拉應(yīng)力至規(guī)范設(shè)計(jì)值以下，應(yīng)力集中現(xiàn)象明顯改善。