黃建文，袁 華，周宜紅，周華維，王 放

(1.三峽大學(xué)水利與環(huán)境學(xué)院，湖北宜昌443002；2.三峽大學(xué)水電工程施工與管理湖北省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，湖北宜昌443002)

隨著我國(guó)水電工程開發(fā)不斷向西南高山峽谷縱入，一批300 m級(jí)的高拱壩相繼建設(shè)或建成，標(biāo)志著我國(guó)高拱壩建設(shè)步入黃金時(shí)段。高拱壩壩體單薄，水泥用量大、水化發(fā)熱量大，若短時(shí)間內(nèi)將壩體混凝土溫度降至封拱溫度，降溫幅度和降溫速率過大，溫控的難度也會(huì)隨之加大[1]。采取相應(yīng)的溫控措施能有效地控制高拱壩混凝土的溫差和溫變歷程。但高拱壩施工周期長(zhǎng)，指定溫控標(biāo)準(zhǔn)下的措施執(zhí)行效果易受現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境、施工工藝等多種不確定性因素影響。因此，如何系統(tǒng)評(píng)價(jià)高拱壩混凝土溫控措施效果，發(fā)現(xiàn)溫控措施的薄弱環(huán)節(jié)，有針對(duì)性地采取和調(diào)整相應(yīng)溫控措施以提高溫控效果，成為高拱壩混凝土溫控需要密切關(guān)注的問題之一。

溫馨[2]等模擬分析了不同溫控方案下溫控效果，實(shí)現(xiàn)了設(shè)計(jì)階段溫控方案的優(yōu)選；郭磊[3]等運(yùn)用有限單元法分析了不同溫控標(biāo)準(zhǔn)下水管冷卻和表面保溫溫控措施的效果。由于外界環(huán)境、約束條件等因素的動(dòng)態(tài)變化，設(shè)計(jì)階段擬定的溫控標(biāo)準(zhǔn)不能完全滿足高拱壩現(xiàn)場(chǎng)溫控的需求。為此，劉有志等[4]運(yùn)用迭代算法分析了壩體冷卻水管對(duì)混凝土的溫度場(chǎng)和應(yīng)力場(chǎng)的影響，總結(jié)出通水冷卻效果的主要控制指標(biāo)；郭亞超、瞿立新[5- 6]考慮溫度狀態(tài)評(píng)價(jià)指標(biāo)的模糊性，建立模糊綜合評(píng)價(jià)模型，實(shí)時(shí)評(píng)價(jià)了高拱壩混凝土通水冷卻效果和溫度狀態(tài)。

以上研究在一定程度上指導(dǎo)了高拱壩混凝土溫控標(biāo)準(zhǔn)的制定和溫控措施的選擇，但高拱壩混凝土溫控工作是一個(gè)典型的多變量系統(tǒng)，具有不確定性，且現(xiàn)有評(píng)價(jià)研究未能全面考慮溫控評(píng)價(jià)指標(biāo)存在隨機(jī)性和模糊性共存的問題。為此，本文根據(jù)高拱壩混凝土澆筑施工特點(diǎn)和溫降歷程特征，選取低溫澆筑、通水冷卻和表面保溫保濕3種主要溫控措施構(gòu)建高拱壩混凝土溫控措施效果評(píng)價(jià)體系，綜合反映溫控措施執(zhí)行的效果；在確定權(quán)重時(shí)，運(yùn)用證據(jù)理論消除專家權(quán)重之間的沖突，降低權(quán)重的主觀性以提高權(quán)重的可信度；利用云模型處理不確定性指標(biāo)的優(yōu)勢(shì)，建立溫控措施效果評(píng)價(jià)云模型，對(duì)高拱壩混凝土周溫控措施執(zhí)行效果進(jìn)行評(píng)價(jià)。

1 評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建和權(quán)重確定

1.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)的選取

高拱壩施工中一般采取骨料預(yù)冷、倉(cāng)面噴霧、通水冷卻、表面覆蓋保溫材料等措施來控制壩體混凝土的基礎(chǔ)溫差、內(nèi)外溫差和上下層溫差。根據(jù)高拱壩混凝土生產(chǎn)、澆筑到接縫灌漿完成階段的溫控歷程，遵循朱伯芳院士提出的“小溫差、早冷卻、慢冷卻”的溫控思路，選擇低溫澆筑、通水冷卻和表面保溫保濕三種主要溫控措施作為一級(jí)指標(biāo)[7- 8]，以出機(jī)口溫度符合率、最高溫度、上下游面保溫保濕等12項(xiàng)定量和定性指標(biāo)為二級(jí)指標(biāo)，建立高拱壩混凝土溫控措施效果指標(biāo)評(píng)價(jià)體系，如表1所示。

1.2 評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的確定

溫控專家的側(cè)重點(diǎn)不同，所持態(tài)度不夠肯定，在確定權(quán)重時(shí)對(duì)同一指標(biāo)的判斷不完全一致，具有隨機(jī)性和模糊性。為了綜合各方專家的意見，降低不同專家所給權(quán)重的主觀偏差，本文引用D-S證據(jù)理論融合原理，將溫控專家的權(quán)重作為不同的證據(jù)源，通過計(jì)算證據(jù)間的距離，加權(quán)融合證據(jù)源以得到評(píng)價(jià)指標(biāo)的綜合權(quán)重。

考慮證據(jù)源的相關(guān)性，對(duì)證據(jù)合成規(guī)則進(jìn)行了

表1 高拱壩混凝土溫控措施效果指標(biāo)評(píng)價(jià)體系

優(yōu)化，步驟如下：①計(jì)算證據(jù)距離、求出證據(jù)相關(guān)度并列出相似矩陣；②確定各證據(jù)的支持度和可信度；③將支持程度即可信度作為評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重，對(duì)證據(jù)源的基本信任分配值加權(quán)平均。

令Ei和Ej為識(shí)別框架S下的兩個(gè)證據(jù)源，mi與mj分別為其概率分配函數(shù)，焦元Yk為第i位溫控專家對(duì)第j項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)的評(píng)分權(quán)重值，則mi與mj之間的距離

(1)

式中，S為一個(gè)2N×2N矩陣。由兩證據(jù)間的距離表示證據(jù)間的相似度。

(2)

式中，cij為證據(jù)間相似性程度，cij∈[0，1]，若cij值趨近于1，則Ei和Ej兩個(gè)證據(jù)越接近，cij=0，則Ei和Ej兩個(gè)證據(jù)完全沖突[9]；k為評(píng)價(jià)指標(biāo)。為考慮不同證據(jù)源之間相關(guān)性，以相似矩陣來描述，相似矩陣表示如下

(3)

將相似矩陣中與證據(jù)相關(guān)的各個(gè)元素累加得到證據(jù)的支持度

(4)

進(jìn)行歸一化處理可得證據(jù)的可信度

(5)

Crd(mi)用來衡量證據(jù)Ei的可信程度。

綜上所述，基于D-S證據(jù)理論的權(quán)重

(6)

2 高拱壩混凝土溫控措施效果評(píng)價(jià)云模型建立

2.1 評(píng)價(jià)指標(biāo)評(píng)價(jià)集的確定

令S={S1，S2，…，Sr}為一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)溫控措施集合，Si(i∈[1，r])是衡量溫控措施效果的二級(jí)指標(biāo)Sij(j∈[1，ni])所組成的集合，記為Si={Si1，Si2，…，Sini}。為對(duì)不同溫控措施效果評(píng)價(jià)標(biāo)語(yǔ)進(jìn)行評(píng)判，針對(duì)溫控措施效果評(píng)價(jià)體系中的定性指標(biāo)S25、S26、S31、S32、S33，由溫控專家根據(jù)自身經(jīng)驗(yàn)與知識(shí)，建立統(tǒng)一的效果評(píng)價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，評(píng)價(jià)結(jié)果為“優(yōu)”、“良”、“中”、“較差”、“差”五個(gè)評(píng)語(yǔ)等級(jí)，每一個(gè)定性語(yǔ)言值的數(shù)域?yàn)閇0，1]，對(duì)于存在雙邊約束的評(píng)語(yǔ)[Cmin，Cmax]，其云模型數(shù)字特征為

(7)

式中，Ex為期望；En為熵；He為超熵；K為常數(shù)，表2是對(duì)應(yīng)的定性語(yǔ)言描述5個(gè)評(píng)價(jià)結(jié)果等級(jí)及相應(yīng)的數(shù)值分布范圍。

針對(duì)于定量指標(biāo)S11、S12、S13、S21、S23、S24，根據(jù)高拱壩混凝土溫控特點(diǎn)和施工技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)[5- 6]擬定評(píng)價(jià)指標(biāo)標(biāo)準(zhǔn)評(píng)語(yǔ)集見表3。

表2 定性指標(biāo)因素評(píng)語(yǔ)集

表3 定量指標(biāo)因素評(píng)語(yǔ)集

注：Tx為某澆筑倉(cāng)混凝土的最高溫度；Tmax為最高溫度控制標(biāo)準(zhǔn)；V1、V2、V3分別為一期、中期和二期降溫速率。

2.2 云模型數(shù)字特征值的確定

運(yùn)用一維逆向正態(tài)云發(fā)生器[10-11]處理專家打分結(jié)果，實(shí)現(xiàn)打分結(jié)果定量數(shù)值的定性化變換。假設(shè)m位專家進(jìn)行評(píng)語(yǔ)打分，xk為第k(1，2…，m)位專家對(duì)第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的打分結(jié)果，將其作為樣本點(diǎn)，通過求取實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)樣本的一階絕對(duì)中心距、均值和方差得到云特征值，得出m位專家對(duì)第i個(gè)指標(biāo)因素綜合評(píng)語(yǔ)Ci(Exi，Eni，Hei)。對(duì)于ni個(gè)二級(jí)指標(biāo)因素，考慮到它們之間的相關(guān)性較小，采用虛擬云中的浮動(dòng)云方法在底層概念層次論域的空白區(qū)集結(jié)產(chǎn)生一級(jí)指標(biāo)綜合云，最后將r個(gè)一級(jí)指標(biāo)的評(píng)語(yǔ)綜合云采用綜合云算法生成溫控措施效果評(píng)價(jià)綜合云。公式為

(8)

(9)

3 實(shí)例分析

3.1 工程概況

某西南地區(qū)高拱壩為一等大(1)型工程，最大壩高289.0 m，混凝土方量約803萬m3。一年中有8個(gè)月月平均氣溫超過20 ℃，高溫季節(jié)歷時(shí)長(zhǎng)，晝夜溫差大。根據(jù)大壩溫控技術(shù)標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定：高溫季節(jié)混凝土出機(jī)口溫度、入倉(cāng)溫度和澆筑溫度分別不超過7、9、12 ℃，約束區(qū)與自由區(qū)最高溫度分別按27 ℃和29 ℃控制，一期降溫速率控制在0.5 ℃/d內(nèi)，中期和二期降溫速率控制在0.3 ℃/d內(nèi)，中期冷卻階段一次和二次控溫溫度變化幅度控制在1.0 ℃/d內(nèi)，二期冷卻二次控溫溫度變化幅度不超過0.5 ℃/d。

3.2 計(jì)算指標(biāo)權(quán)重

采用專家評(píng)分法，從5位專家獲得各二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)原始權(quán)重，利用式(1)～式(6)對(duì)各項(xiàng)二級(jí)指標(biāo)權(quán)重融合，求得綜合權(quán)重，如表4所示。

3.3 云模型計(jì)算及結(jié)果分析

采用浮動(dòng)云算法，利用公式(8)將溫控措施的指標(biāo)評(píng)語(yǔ)云(子云)綜合為一級(jí)指標(biāo)評(píng)語(yǔ)綜合云(父云)，S1=(0.928 6，0.05，0.01)，S2=(0.945 1，0.045 5，0.010 3)，S3=(0.743 5，0.017 3，0.017 3)。利用綜合云公式(9)，由3項(xiàng)一級(jí)指標(biāo)云數(shù)字特征值，可得云數(shù)字特征S=(0.922 8，0.041 1，0.010 8)，通過正向云發(fā)生器生成評(píng)價(jià)目標(biāo)S，利用MATLAB(R2014a)生成評(píng)價(jià)云圖，如圖1、圖2所示。

表4 二級(jí)指標(biāo)專家打分及云數(shù)字計(jì)算結(jié)果

表5 專家評(píng)分權(quán)重及融合后的綜合權(quán)重

由上述計(jì)算結(jié)果可得：

圖1 一級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)云圖

(1)圖1中顯示第一周3種溫控措施效果優(yōu)劣排序?yàn)镾2>S1>S3。說明本周通水冷卻措施控制效果最好，低溫澆筑次之，表面保溫保濕效果最差。圖2中顯示第一周綜合評(píng)價(jià)目標(biāo)(S)的云滴大部分分布于“優(yōu)”區(qū)間右部，說明本周混凝土溫控效果等級(jí)為優(yōu)，根據(jù)溫控標(biāo)準(zhǔn)和評(píng)價(jià)云圖可判斷該高拱壩混凝土溫控標(biāo)準(zhǔn)較為嚴(yán)格，溫控措施整體執(zhí)行效果較好。

(2)第一周表面保溫保濕與低溫澆筑和通水冷卻兩項(xiàng)溫控措施落實(shí)效果相差較大，說明現(xiàn)場(chǎng)對(duì)表面保溫保濕的重視不足。經(jīng)現(xiàn)場(chǎng)人員查證，第一周大壩混凝土工程開始實(shí)施雙倉(cāng)同澆方案，導(dǎo)致備倉(cāng)強(qiáng)度突然增大，施工單位對(duì)表面保溫保濕工作重視程度降低，現(xiàn)有溫控資源投入轉(zhuǎn)移，出現(xiàn)保溫保濕工作開展不及時(shí)的現(xiàn)象。針對(duì)此結(jié)論，現(xiàn)場(chǎng)人員對(duì)溫控措施進(jìn)行必要的整改，第二周溫控措施效果(S′)如圖2所示。

(3)對(duì)比前后兩周各溫控措施評(píng)價(jià)效果可知，現(xiàn)場(chǎng)管理人員有針對(duì)性地加強(qiáng)管理控制力度后，整體溫控效果得到改善。但低溫澆筑和通水冷卻溫控措施效果變化不明顯，分析原因：一方面是溫度監(jiān)測(cè)采集數(shù)據(jù)頻率較小，導(dǎo)致兩周評(píng)價(jià)云圖對(duì)比有變化；另一方面是澆筑強(qiáng)度的逐漸提高，施工也步入高溫季節(jié)，現(xiàn)行控溫標(biāo)準(zhǔn)不能達(dá)到理想溫控效果，建議后期在延續(xù)整改后的溫控措施時(shí)，密切關(guān)注新澆筑倉(cāng)溫升變化，待澆筑完成后及時(shí)跟進(jìn)流水保濕工作，以保證混凝土整體溫差準(zhǔn)確可控，為后期溫控梯度調(diào)控提供保障。

圖2 溫控措施效果評(píng)價(jià)結(jié)果對(duì)比云圖

4 結(jié) 語(yǔ)

(1)利用D-S證據(jù)理論考慮評(píng)價(jià)指標(biāo)權(quán)重的相關(guān)性，能消除指標(biāo)權(quán)重之間的沖突性，確定可信度較高的權(quán)重；應(yīng)用云模型能實(shí)現(xiàn)溫控措施評(píng)價(jià)指標(biāo)由定性到定量的轉(zhuǎn)換，解決評(píng)價(jià)過程中存在模糊性與隨機(jī)性的問題。

(2)高拱壩施工過程中，混凝土溫控措施執(zhí)行效果易受現(xiàn)場(chǎng)環(huán)境、施工工藝等影響，建立以周為單位的云模型溫控措施效果評(píng)價(jià)方法，能夠直觀地、準(zhǔn)確地判斷周溫控措施實(shí)施效果，有針對(duì)性地調(diào)控溫控措施并指導(dǎo)溫控工作，提高整體溫控效果。