單OD對(duì)間集裝箱多式聯(lián)運(yùn)最優(yōu)路徑選擇研究

母柏松

MU Baisong

（中鐵第一勘察設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司 線路運(yùn)輸處，陜西 西安 710043)

(Line and Traffic Division, China Railway First Survey and Design Institute Group Co. Ltd., Xi'an 710043,Shaanxi, China)

隨著各種交通方式的迅速發(fā)展,各種運(yùn)輸方式間存在著嚴(yán)重的競爭。同時(shí),世界經(jīng)濟(jì)全球化和區(qū)域經(jīng)濟(jì)一體化的發(fā)展,使國際貿(mào)易日趨頻繁,極大地推動(dòng)了集裝箱多式聯(lián)運(yùn)的發(fā)展。在多式聯(lián)運(yùn)運(yùn)輸過程中,優(yōu)化目標(biāo)主要從時(shí)間和成本2個(gè)方面進(jìn)行考慮[1-3]。時(shí)間主要包括運(yùn)輸時(shí)間和在結(jié)點(diǎn)內(nèi)的換裝和等待時(shí)間,而成本主要包括運(yùn)輸成本和在結(jié)點(diǎn)內(nèi)集裝箱的暫存成本[4]。為了有效降低運(yùn)輸成本、減少不必要的運(yùn)力浪費(fèi),并且改進(jìn)集裝箱多式聯(lián)運(yùn)中存在的不合理運(yùn)輸過程,需要去有效協(xié)調(diào)各種運(yùn)輸方式之間的銜接,選擇最合適的運(yùn)輸組合模式,使得多式聯(lián)運(yùn)經(jīng)營人可以選擇最優(yōu)徑路,從而使得成本相對(duì)而言較少并且時(shí)間相對(duì)較短一些[5-8]。因此,對(duì)集裝箱多式聯(lián)運(yùn)的運(yùn)輸方式和路線的優(yōu)化,不僅是縮短時(shí)間的有效方法,還是降低成本的有效途徑,是實(shí)現(xiàn)集裝箱運(yùn)輸規(guī)模經(jīng)濟(jì)效益的重要措施。

1 構(gòu)建基于Petri網(wǎng)的運(yùn)輸徑路優(yōu)化模型

多式聯(lián)運(yùn)的徑路優(yōu)選為組合多種運(yùn)輸方式來進(jìn)行集裝箱運(yùn)輸?shù)倪^程,通過合理地組織協(xié)調(diào)多種運(yùn)輸方式處于運(yùn)輸過程之中的運(yùn)輸順序與運(yùn)輸徑路,來達(dá)成運(yùn)輸總費(fèi)用(運(yùn)輸成本和時(shí)間成本)最小的目的。最優(yōu)徑路選擇流程如下。

（1）設(shè)路網(wǎng)有6個(gè)節(jié)點(diǎn),分別表示為節(jié)點(diǎn)1,節(jié)點(diǎn)2,…,節(jié)點(diǎn)6,繪制有向路網(wǎng)示意圖如圖1所示。

圖1 有向路網(wǎng)示意圖Fig.1 Directed road network diagram

（2）記pi為節(jié)點(diǎn)編號(hào),其中p0為起始節(jié)點(diǎn),p7為終點(diǎn)節(jié)點(diǎn)；tj為節(jié)點(diǎn)間不同運(yùn)輸方式的集合,j=1,2,…,6,將有向路網(wǎng)圖轉(zhuǎn)化為Petri網(wǎng)圖如圖2所示。

（3）計(jì)算節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間的綜合運(yùn)輸費(fèi)用Cij為

式中：Cij為節(jié)點(diǎn)i與節(jié)點(diǎn)j間的綜合運(yùn)輸費(fèi)用,元/箱公里,若i=j,則Cij= 0,若i,j兩站不能直接聯(lián)通,則為集裝箱從i站至j站的途中運(yùn)輸費(fèi)用,元/箱公里為集裝箱從i站至j站的途中運(yùn)輸時(shí)間費(fèi)用,元/箱公里為集裝箱在i站的換裝費(fèi)用,元/箱公里,若沒有換裝,則為集裝箱在i站的換裝時(shí)間費(fèi)用,若沒有換裝,則

（4）利用Petri網(wǎng)計(jì)算“最短”徑路,可表示為

式中：Token為托肯的數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu),代表執(zhí)行某些操作的權(quán)利的對(duì)象；S= {v1,v2,… ,vn}為記錄變遷索引的集合,其中vn的值為一個(gè)變遷索引號(hào),即節(jié)點(diǎn)編號(hào)(n為托肯走過的變遷數(shù),也即經(jīng)過的節(jié)點(diǎn)個(gè)數(shù))；F為經(jīng)過集合S的徑路長度。

令Petri網(wǎng)圖形如圖2所示,將具體的運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)與不同的運(yùn)輸方式進(jìn)行連接,對(duì)最優(yōu)路徑進(jìn)行優(yōu)化搜尋,搜尋步驟如下。

圖2 Petri網(wǎng)圖Fig.2 Petri network diagram

①假設(shè)P0中有m0(m0為1)個(gè)令牌(即Token),并記錄為

②由于t1的變遷,令牌從p0轉(zhuǎn)入p1與p2中,可記錄為

式中：Token1,Token2分別為令牌變換所對(duì)應(yīng)的儲(chǔ)存空間；F1,F2分別為第一次與第二次變遷搜索出的路徑；S1,S2分別為對(duì)應(yīng)的集合為p0至p1的變遷增加費(fèi)用,即兩站之間的綜合運(yùn)輸費(fèi)用；m1為p1中的令牌數(shù)。

對(duì)S2,F2進(jìn)行重復(fù)迭代與搜尋。由于v1至v2之間只有一條弧,因而可以確定S1=S2= {v1},F1=F2= 0。此時(shí),令所對(duì)應(yīng)的令牌不能被消耗,即不能繼續(xù)變遷,而其他令牌繼續(xù)被消耗,依次變遷。

③依此類推,當(dāng)令牌轉(zhuǎn)移到pi時(shí),設(shè)所對(duì)應(yīng)變遷索引號(hào)為j,則令牌可記錄為

2 算例分析

在基于Petri網(wǎng)理論完成模型建立之后,以某鐵路局集團(tuán)公司的具體運(yùn)輸情況為例,對(duì)基于Petri網(wǎng)的運(yùn)輸徑路優(yōu)化模型的可行性進(jìn)行詳細(xì)分析。

（1）設(shè)O,D 2個(gè)節(jié)點(diǎn)為集裝箱多式聯(lián)運(yùn)過程中的起始點(diǎn)與目的地,其他點(diǎn)則為路網(wǎng)中可能經(jīng)過的各個(gè)節(jié)點(diǎn),構(gòu)建集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路網(wǎng)如圖3所示。

圖3 集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路網(wǎng)圖Fig.3 Multi-modal Container transportation network diagram

圖3中大圈意為作業(yè)能力較強(qiáng)、換裝效率較高的節(jié)點(diǎn),而小圈為作業(yè)能力一般且換裝效率較低的節(jié)點(diǎn)；連線上的數(shù)為2個(gè)相連節(jié)點(diǎn)之間的運(yùn)輸距離。集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路網(wǎng)距離如表1所示。

表1 集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路網(wǎng)距離表 kmTab.1 Multi-modal Container transportation network distance table

續(xù)表

（2）以實(shí)線表示公路運(yùn)輸方式,虛線表示鐵路運(yùn)輸方式,粗實(shí)線則表示海運(yùn)集裝箱運(yùn)輸方式,對(duì)體現(xiàn)運(yùn)輸方式的集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路網(wǎng)圖進(jìn)行描述,節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸成本包含：運(yùn)輸費(fèi)用、運(yùn)輸時(shí)間成本、換裝費(fèi)用及換裝時(shí)間成本。運(yùn)輸方式路網(wǎng)圖如圖4所示。

圖4 運(yùn)輸方式路網(wǎng)圖Fig.4 Network of transportation modes

以20 ft集裝箱為例,鐵路集裝箱運(yùn)輸基價(jià)1為500元/箱,基價(jià)2為2.205元/箱公里,公路集裝箱運(yùn)輸綜合運(yùn)價(jià)為9.36元/箱公里,海運(yùn)綜合運(yùn)價(jià)為1.85元/箱公里。記運(yùn)輸費(fèi)用=運(yùn)輸基價(jià)1+運(yùn)輸基價(jià)2×可運(yùn)輸節(jié)點(diǎn)間距離；鐵路與公路換裝費(fèi)用大節(jié)點(diǎn)為55元,小節(jié)點(diǎn)為75元；換裝時(shí)間大節(jié)點(diǎn)為4 h,小節(jié)點(diǎn)為6 h；鐵路與海運(yùn)換裝費(fèi)用大、小節(jié)點(diǎn)均為95元；換裝時(shí)間大節(jié)點(diǎn)為6 h,小節(jié)點(diǎn)為10 h；公路與海運(yùn)換裝費(fèi)用大、小節(jié)點(diǎn)均為85元；換裝時(shí)間大節(jié)點(diǎn)為6 h,小節(jié)點(diǎn)為10 h；公路運(yùn)輸速度為90 km/h,鐵路運(yùn)輸速度為60 km/h,而海運(yùn)速度為30 km/h；運(yùn)輸時(shí)間成本為15元/h,換裝時(shí)間成本為10元/h。

（3）對(duì)兩節(jié)點(diǎn)間的綜合運(yùn)輸成本進(jìn)行計(jì)算,節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸成本如表2所示。

表2 節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸成本表 元/箱Tab.2 Transportation costs between nodes

為了更直觀地體現(xiàn)該算例的集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路網(wǎng)情況,使用Petri網(wǎng)理論對(duì)于該路網(wǎng)進(jìn)行詳細(xì)描述?；赑etri網(wǎng)理論的集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路網(wǎng)圖如圖5所示。

（4）應(yīng)用Matlab軟件進(jìn)行編程求解,即根據(jù)基于Petri網(wǎng)理論的徑路優(yōu)選模型,將算例中各個(gè)節(jié)點(diǎn)間的運(yùn)輸成本代入程序語言運(yùn)行。得到的最優(yōu)路徑選擇如圖6所示。

由圖6可知,標(biāo)紅線路來進(jìn)行運(yùn)輸為最優(yōu),最小綜合運(yùn)輸成本為5 948.775元/箱。

最優(yōu)路徑選擇結(jié)果如表3所示。

（5）通過最優(yōu)路徑選擇結(jié)果可以看出,鐵路運(yùn)輸在集裝箱多式聯(lián)運(yùn)過程中具有一定的優(yōu)越性,選擇公路運(yùn)輸方式的運(yùn)輸成本較高,很多情況下選擇鐵路運(yùn)輸方式能夠有效減少整個(gè)多式聯(lián)運(yùn)過程的綜合運(yùn)輸成本。驗(yàn)證得出,應(yīng)用Petri網(wǎng)理論進(jìn)行建模以處理最優(yōu)路徑選擇問題是完全可行的,可以將整個(gè)多式聯(lián)運(yùn)過程呈現(xiàn)出來。

圖5 基于Petri網(wǎng)理論的集裝箱多式聯(lián)運(yùn)路網(wǎng)圖Fig.5 Multi-modal Container transportation network based on Petri net theory

圖6 最優(yōu)路徑選擇圖Fig.6 Optimal path selection

表3 最優(yōu)路徑選擇結(jié)果表Tab.3 Optimal path selection results

3 結(jié)束語

發(fā)展集裝箱多式聯(lián)運(yùn)是促進(jìn)物流業(yè)降本增效,實(shí)現(xiàn)我國運(yùn)輸結(jié)構(gòu)調(diào)整,推動(dòng)“一帶一路”倡議實(shí)施的重要手段。通過單OD對(duì)間集裝箱多式聯(lián)運(yùn)最優(yōu)路徑選擇研究,應(yīng)充分發(fā)揮各種運(yùn)輸方式的組合優(yōu)勢(shì),促進(jìn)運(yùn)輸資源的高效聯(lián)合和運(yùn)輸組織的縝密銜接。鐵路集裝箱運(yùn)輸通過完善的運(yùn)營網(wǎng)絡(luò)資源、高效的運(yùn)輸組織和富有競爭力的產(chǎn)品營銷,來增加對(duì)適箱高附加值貨物的吸引力,促進(jìn)公鐵水聯(lián)運(yùn)的無縫化銜接,增強(qiáng)集裝箱運(yùn)輸?shù)木C合競爭力,提升多式聯(lián)運(yùn)的市場(chǎng)份額,提高多式聯(lián)運(yùn)服務(wù)水平。