朱詩羽，高一然，鄧洪洲，趙慶斌

（1.同濟(jì)大學(xué)，上海 200092；2.四川電力設(shè)計(jì)咨詢有限責(zé)任公司，四川 成都 610016）

0 引言

近年來，我國山區(qū)輸電線路增多［1］。自立式輸電塔屬于柔性結(jié)構(gòu)［2］，若山區(qū)立塔采用常規(guī)高低腿，對(duì)陡峻山區(qū)基礎(chǔ)進(jìn)行改造的大開挖方式，如圖1（a）所示，不僅增加施工成本和建設(shè)周期，同時(shí)也破壞植被、環(huán)境。陡峻山區(qū)中很多塔位坡度已經(jīng)達(dá)到50°以上，為解決陡峻山區(qū)立塔困難的問題，將輸電塔塔腿采用過渡段連接設(shè)計(jì)，如圖1（b）所示，可減小基坑開挖量以及塔基降方量，方便施工，降低成本，同時(shí)降低對(duì)環(huán)境的影響。

圖1 輸電塔

很多學(xué)者對(duì)平腿輸電塔塔腿節(jié)點(diǎn)的受力性能進(jìn)行了研究，吳靜［3］采用有限元法，研究發(fā)現(xiàn)節(jié)點(diǎn)板的長度和腹桿與弦桿的夾角對(duì)節(jié)點(diǎn)極限承載力的影響。洪洲澈等［4］研究主材考慮次彎矩作用的輸電鋼管塔腿主材，按照壓彎構(gòu)件計(jì)算。帥群等［5］指出如輸電塔的塔腳節(jié)點(diǎn)在節(jié)點(diǎn)區(qū)域以外，塔身的彎矩全部由鋼管截面承擔(dān)，在環(huán)板以下的節(jié)點(diǎn)區(qū)域，塔身的彎矩變成由鋼管截面、環(huán)板、節(jié)點(diǎn)板以及肋板共同承擔(dān)。但是以上研究并沒有對(duì)內(nèi)側(cè)桿件存在偏心的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析，對(duì)此類節(jié)點(diǎn)進(jìn)行研究，可以解決工程中加過渡段輸電塔塔腿橫隔面節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)問題。

DL／T 5154—2012《架空輸電線路桿塔結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)技術(shù)規(guī)定》規(guī)定［6］輸電塔設(shè)計(jì)時(shí)塔腿主斜材間夾角不應(yīng)小于15°。而塔腿采用過渡段連接時(shí)，兩條塔腿過渡段會(huì)出現(xiàn)內(nèi)側(cè)桿件夾角小于15°的情況，兩根過渡段內(nèi)側(cè)桿件軸線很難交于一點(diǎn)，需要將兩根桿件向兩側(cè)偏移，產(chǎn)生偏心距，由此產(chǎn)生了附加彎矩，因此有必要對(duì)橫隔面和過渡段內(nèi)側(cè)桿件連接處的節(jié)點(diǎn)進(jìn)行分析。

橫隔面上一段塔身有的存在倒K型斜材設(shè)計(jì)，有的是直接采用交叉材，沒有倒K型斜材。有倒K型斜材時(shí)橫隔面和塔腿斜材的軸力較沒有倒K型斜材時(shí)要大，但對(duì)于含過渡段塔腿的輸電塔來說，含過渡段塔腿和不含過渡段塔腿的長度差異比較大，因此塔身兩側(cè)的剛度差異也比較大，橫隔面受力較平腿和常規(guī)高低腿輸電塔大。

在成蘭鐵路阿壩松潘牽引站供電工程中，以500 kV轉(zhuǎn)角塔SJC3和220 kV轉(zhuǎn)角塔SJC1的過渡段橫隔面節(jié)點(diǎn)為研究對(duì)象，通過輸電塔內(nèi)力分析軟件TTA和有限元分析軟件ANSYS分析過渡段橫隔面節(jié)點(diǎn)的受力性能，對(duì)節(jié)點(diǎn)構(gòu)造進(jìn)行研究，并總結(jié)出適用于該類節(jié)點(diǎn)的計(jì)算公式，并對(duì)橫隔橫桿是否應(yīng)插入過渡段和塔腿斜材間進(jìn)行分析。

1 有限元模型的建立

在有限元分析軟件ANSYS中建立節(jié)點(diǎn)模型，桿件采用角鋼構(gòu)件，在TTA模型中查詢兩模型含過渡段長腿組合中該節(jié)點(diǎn)相關(guān)桿件的最大內(nèi)力，并由此計(jì)算各桿件的螺栓配置并放樣，500 kV轉(zhuǎn)角塔SJC3過渡段橫隔面節(jié)點(diǎn)如圖2（a）所示，220 kV轉(zhuǎn)角塔SJC1過渡段橫隔面節(jié)點(diǎn)如圖2（b）所示。

在TTA模型中查詢SJC3和SJC1的所有塔型和含過渡段長腿組合中該節(jié)點(diǎn)相關(guān)桿件的最大內(nèi)力，將最大內(nèi)力對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)荷載導(dǎo)入ANSYS中，查得該情形下的桿件內(nèi)力方向及分配比例，SJC3桿件內(nèi)力方向及加載比例如表1所示，SJC1桿件內(nèi)力方向及加載比例如表2所示，施加額定荷載為25 kN，其中正值代表拉力，負(fù)值代表壓力。

圖2 橫隔面節(jié)點(diǎn)

表1 SJC3橫隔面節(jié)點(diǎn)加載比例

表2 SJC1橫隔面節(jié)點(diǎn)加載比例

采用shell181單元［7］在ANSYS中建立過渡段橫桿和節(jié)點(diǎn)板模型，并采用目標(biāo)單元targe170和接觸單元conta173建立橫桿和節(jié)點(diǎn)板的接觸對(duì)，塔身斜材和橫隔面材及其他輔材均采用Q345鋼，抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值 fy=345 MPa，彈性模量 E=2.06×105N／mm2。 接觸摩擦系數(shù)取0.35，模型中橫桿長度取總長度一半，橫桿下端按固定支座考慮，上端按橫桿軸線有位移的滑動(dòng)支座考慮，建立的有限元模型如圖3～4所示。

圖3 SJC3橫隔面節(jié)點(diǎn)有限元模型

圖4 SJC1橫隔面節(jié)點(diǎn)有限元模型

2 受力性能分析

2.1 SJC3橫隔面節(jié)點(diǎn)（橫隔面上無K型斜材）

1）偏心距對(duì)該節(jié)點(diǎn)承載力的影響。

在研究偏心距對(duì)該節(jié)點(diǎn)承載力的影響前，首先試算一下沒有偏心的情況，此時(shí)，需要把節(jié)點(diǎn)板長度增大到兩根過渡段內(nèi)側(cè)桿件上的螺栓孔可以擺放開，有限元分析的應(yīng)力云圖如圖5所示。

圖5 SJC3橫隔面節(jié)點(diǎn)無偏心情況下的應(yīng)力云圖

可以看出，由于過渡段內(nèi)側(cè)桿件間夾角很小，間距較近，方向相反，對(duì)節(jié)點(diǎn)板有剪切作用，其破壞模式為過渡段內(nèi)側(cè)桿件附近的節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力很大而發(fā)生破壞，此時(shí)荷載為814 kN，為設(shè)計(jì)荷載的1.94倍。

研究極限承載力受偏心距影響時(shí)，只更改偏心距，以偏心距為140 mm為例，分別提取橫桿加載端a1、過渡段內(nèi)側(cè)桿件加載端b1，b2處的時(shí)間步和位移并繪出荷載—位移曲線，如圖6所示。

圖6 偏心距140 mm時(shí)各桿件荷載位移曲線

從圖6可以看出，3處的荷載位移曲線終點(diǎn)值位移值已經(jīng)很大，不能作為達(dá)到極限承載力狀態(tài)，根據(jù)相關(guān)資料，可以認(rèn)為位移增量很大但荷載增量很小時(shí)節(jié)點(diǎn)達(dá)到極限承載力，上述3條曲線位移突然增大的點(diǎn)的荷載步幾乎相同，此時(shí)的荷載577.5 kN為設(shè)計(jì)荷載的1.38倍，應(yīng)力狀態(tài)如圖7所示。

圖7 SJC3橫隔面節(jié)點(diǎn)在設(shè)計(jì)荷載1.38倍時(shí)的應(yīng)力云圖

從圖7中可以看出，在該時(shí)間步時(shí)，橫桿上的應(yīng)力已經(jīng)由于偏心距產(chǎn)生的彎矩變得很大了，已幾近產(chǎn)生塑性鉸，取圖8中所示的應(yīng)力狀態(tài)對(duì)應(yīng)的荷載作為該節(jié)點(diǎn)在這種情況下的承載力狀態(tài)。

圖8 SJC3橫隔面節(jié)點(diǎn)在設(shè)計(jì)荷載1.04倍時(shí)的應(yīng)力云圖

以b1桿為例，該桿的設(shè)計(jì)荷載值為420 kN，這種情況中的承載力值為435 kN，為設(shè)計(jì)荷載的1.04倍。采用類似的分析方法，將不同偏心距的極限承載力列于表3。

表3 SJC3橫隔面節(jié)點(diǎn)在不同偏心距下的承載力

可以看出，隨著偏心距的增大，節(jié)點(diǎn)的極限承載力降低，當(dāng)達(dá)到該節(jié)點(diǎn)的設(shè)計(jì)偏心距140 mm時(shí)，該節(jié)點(diǎn)的承載力為設(shè)計(jì)荷載的1.04倍。

2）桿件角鋼規(guī)格對(duì)該節(jié)點(diǎn)承載力的影響。

在偏心距為140 mm、節(jié)點(diǎn)板厚為14 mm不變的前提下，更改橫桿的角鋼規(guī)格，并將結(jié)果列于表4。

表4 SJC3橫隔面節(jié)點(diǎn)角鋼規(guī)格變化的承載力比較

可以看出，增大角鋼規(guī)格是提高節(jié)點(diǎn)承載力的一種方法，角鋼每增厚2 mm，承載力增加10%左右。

3）節(jié)點(diǎn)板厚對(duì)該節(jié)點(diǎn)承載力的影響。

在偏心距為140 mm、橫桿角鋼規(guī)格為110 mm×10 mm不變的前提下，更改節(jié)點(diǎn)板厚，并將結(jié)果列于表5。

表5 SJC3橫隔面節(jié)點(diǎn)厚度變化的承載力比較

可以看出，增大節(jié)點(diǎn)板厚是提高節(jié)點(diǎn)承載力的一種方法，節(jié)點(diǎn)板每增厚2 mm，承載力增加6%左右。

4）橫桿計(jì)算長度對(duì)該節(jié)點(diǎn)承載力的影響。

SJC3橫隔橫桿在中點(diǎn)有支撐，在偏心距為140 mm、橫桿規(guī)格為110 mm×10 mm、節(jié)點(diǎn)板厚為14 mm不變的前提下，改變橫桿計(jì)算長度，對(duì)比中點(diǎn)有無支撐的橫桿承載力，并將結(jié)果列于表6。

表6 SJC3橫隔面節(jié)點(diǎn)橫桿計(jì)算長度的承載力比較

可以看出，在橫桿中點(diǎn)加支撐是提高節(jié)點(diǎn)承載力的一種方法。

2.2 SJC1橫隔面節(jié)點(diǎn)（橫隔面上無K型斜材）

1）偏心距對(duì)該節(jié)點(diǎn)承載力的影響。

與SJC3研究方法相同，在研究偏心距對(duì)該節(jié)點(diǎn)承載力的影響前，首先試算一下沒有偏心的情況，此時(shí)，兩根過渡段內(nèi)側(cè)桿件上的螺栓孔距離很近，實(shí)際情況中兩根桿件是不能擺開的，這里只是為了方便研究，有限元分析的應(yīng)力云圖如圖9所示。

可以看出，由于過渡段內(nèi)側(cè)桿件間夾角很小，間距較近，方向相反，對(duì)節(jié)點(diǎn)板有剪切作用，破壞模式為過渡段內(nèi)側(cè)桿件附近的節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力很大而發(fā)生破壞。

圖9 SJC1橫隔面節(jié)點(diǎn)無偏心情況下的應(yīng)力云圖

研究極限承載力受偏心距影響時(shí)，只更改偏心距，并通過荷載位移曲線判斷承載力狀態(tài)。采用類似的分析方法，將不同偏心距的極限承載力列于表7。

表7 SJC1橫隔面節(jié)點(diǎn)在不同偏心距下的承載力

可以看出，隨著偏心距的增大，節(jié)點(diǎn)的極限承載力降低。

2）桿件角鋼規(guī)格對(duì)該節(jié)點(diǎn)承載力的影響。

在偏心距為90 mm、節(jié)點(diǎn)板厚為10 mm不變的前提下，更改橫桿的角鋼規(guī)格，并將結(jié)果列于表8。

表8 SJC3橫隔面節(jié)點(diǎn)角鋼規(guī)格變化的承載力比較

可以看出，增大角鋼規(guī)格是提高節(jié)點(diǎn)承載力的一種方法。

3）節(jié)點(diǎn)板厚對(duì)該節(jié)點(diǎn)承載力的影響。

在偏心距為70 mm、橫桿規(guī)格為110 mm×8 mm不變的前提下，更改節(jié)點(diǎn)板厚，并將結(jié)果列于表9。

可以看出，增大節(jié)點(diǎn)板厚可以大幅度提高橫隔面上無K型斜材節(jié)點(diǎn)的承載力，節(jié)點(diǎn)板每增厚2 mm，承載力增加50%左右。

表9 SJC1橫隔面節(jié)點(diǎn)厚度變化的承載力比較

4）橫桿計(jì)算長度對(duì)該節(jié)點(diǎn)承載力的影響。

SJC1橫隔橫桿在中點(diǎn)無支撐，在偏心距為70 mm、橫桿規(guī)格為110 mm×8 mm、節(jié)點(diǎn)板厚為10 mm不變的前提下，改變橫桿計(jì)算長度，對(duì)比中點(diǎn)有無支撐的橫桿承載力，并將結(jié)果列于表10。

表10 SJC1橫隔面節(jié)點(diǎn)橫桿計(jì)算長度的承載力比較

可以看出，在橫桿中點(diǎn)加支撐是提高節(jié)點(diǎn)承載力的一種方法。

5）卷邊對(duì)該節(jié)點(diǎn)承載力的影響。

分別考慮無卷邊、卷邊垂直橫桿軸線、卷邊平行橫桿軸線3種情況下節(jié)點(diǎn)承載力，卷邊厚10 mm、高60 mm，3種情況如圖10所示。

圖10 SJC1卷邊位置

在偏心距為70 mm、橫桿規(guī)格為110 mm×8 mm、節(jié)點(diǎn)板厚為10 mm、中間無支撐的前提下，改變卷邊位置，并將結(jié)果列于表11。

表11 SJC1橫隔面節(jié)點(diǎn)卷邊的承載力比較

可以看出，無卷邊與卷邊平行橫桿軸線情況下的節(jié)點(diǎn)承載力基本無差別，而卷邊垂直橫桿軸線情況下承載力有10%左右的提高。這說明節(jié)點(diǎn)區(qū)由于斜材偏心引起的附加彎矩在橫桿附近的影響較大，在垂直橫桿軸線方向?qū)⒐?jié)點(diǎn)板卷邊，可以有效提高節(jié)點(diǎn)承載力。

3 偏心連接節(jié)點(diǎn)極限承載力計(jì)算

3.1 節(jié)點(diǎn)承載力

當(dāng)節(jié)點(diǎn)處有較大的偏心彎矩時(shí)，可根據(jù)交匯于節(jié)點(diǎn)的各桿線剛度，將偏心彎矩分配到各桿件。節(jié)點(diǎn)承載力公式為

在算得Mi后，按偏心受力桿件計(jì)算各桿強(qiáng)度及穩(wěn)定。

3.2 驗(yàn)算

從前面的有限元分析可以看出，偏心彎矩對(duì)節(jié)點(diǎn)的主要影響在橫桿上，所以只計(jì)算橫桿上的應(yīng)力（SJC3偏心距為140 mm），按偏心受力桿件計(jì)算，結(jié)果如表12所示（節(jié)點(diǎn)板厚t≤16 mm，Q345設(shè)計(jì)強(qiáng)度值取310 Mpa）。表12中，中部支撐為有表示橫桿長度取一半，為無時(shí)則長度不變；有限元結(jié)果比值為有限元得到的橫桿承載力與設(shè)計(jì)值的比值。

表12 有限元結(jié)果與公式結(jié)果比較

SJC3橫隔節(jié)點(diǎn)橫桿采用110 mm×10 mm的角鋼時(shí)，承載力超過設(shè)計(jì)荷載，滿足設(shè)計(jì)要求。當(dāng)橫桿規(guī)格為110 mm×8 mm時(shí)，此時(shí)橫桿應(yīng)力已經(jīng)超過設(shè)計(jì)荷載，這與前述有限元分析結(jié)果一致。

SJC3橫隔節(jié)點(diǎn)橫桿采用110 mm×10 mm的角鋼，中點(diǎn)有支撐時(shí)，承載力超過設(shè)計(jì)荷載，滿足設(shè)計(jì)要求。當(dāng)橫桿規(guī)格不變，中點(diǎn)無支撐時(shí)，此時(shí)橫桿應(yīng)力已經(jīng)超過設(shè)計(jì)荷載，與前述有限元分析結(jié)果一致。

SJC1橫隔節(jié)點(diǎn)，應(yīng)力滿足要求，有限元分析也滿足要求。

可以看出，按這種方法進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算時(shí)，初始設(shè)計(jì)橫桿規(guī)格即滿足應(yīng)力要求，且該規(guī)格滿足有限元分析的應(yīng)力要求，結(jié)果偏于保守，所以設(shè)計(jì)中可以采用上述方法對(duì)此節(jié)點(diǎn)進(jìn)行設(shè)計(jì)計(jì)算。

4 過渡段與塔腿斜材連接節(jié)點(diǎn)

工程中為了便于施工方便，在過渡點(diǎn)與塔腿斜材連接節(jié)點(diǎn)的位置，如圖11所示，把橫桿插入過渡段和塔腿斜材間，將上下兩根斜材切斷。

2個(gè)典型鐵塔中，500 kV轉(zhuǎn)角塔SJC3的過渡段與塔腿斜材連接節(jié)點(diǎn)相關(guān)桿件內(nèi)力最大，因此選取SJC3的桿件內(nèi)力進(jìn)行設(shè)計(jì)和分析。

圖11 過渡段和塔腿斜材連接節(jié)點(diǎn)

4.1 橫桿位置

對(duì)于過渡段和塔腿斜材連接節(jié)點(diǎn)，橫桿有插入和不插入過渡段和塔腿斜材間2種設(shè)計(jì)方法。2種設(shè)計(jì)方法下的節(jié)點(diǎn)如圖12所示。

圖12 過渡段和塔腿斜材連接節(jié)點(diǎn)橫桿位置

4.2 兩種設(shè)計(jì)方法的比較

在TTA模型中查詢SJC3的所有塔型和含過渡段長腿組合中該節(jié)點(diǎn)相關(guān)桿件的最大內(nèi)力，將這種工況對(duì)應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)荷載導(dǎo)入ANSYS中，查得該情形下的桿件內(nèi)力方向及分配比例，并由此決定有限元模型中各桿件加載比例，施加額定荷載為25 kN，如表13所示，其中正值代表拉力，負(fù)值代表壓力。

采用shell181單元在ANSYS有限元分析軟件中分別建立2種設(shè)計(jì)方法的模型如圖13～14所示。加載時(shí)只在塔腿斜材進(jìn)行沿桿軸方向加載，其余各桿件軸向已經(jīng)固定。

表13 SJC3過渡段和塔腿斜材節(jié)點(diǎn)加載比例

圖13 橫桿插入過渡段和塔腿斜材間

圖14 橫桿不插入過渡段和塔腿斜材間

塔身斜材和橫隔面材及其他輔材均采用Q345鋼，其屈服強(qiáng)度為345 MPa。

第1種情況的荷載位移曲線如圖15所示。

圖15 橫桿插入過渡段和塔腿斜材間荷載位移曲線

在荷載為653 kN即為設(shè)計(jì)荷載的2.04倍時(shí)破壞，此時(shí)的應(yīng)力云圖如圖16所示。

圖16 橫桿插入過渡段和塔腿斜材間設(shè)計(jì)荷載2.04倍時(shí)應(yīng)力云圖

此時(shí)的應(yīng)力云圖中塔腿斜材的應(yīng)力已經(jīng)很大，同樣取圖17所示的應(yīng)力狀態(tài)對(duì)應(yīng)的荷載為該節(jié)點(diǎn)在這種情況下的承載力，此時(shí)的荷載值565 kN為設(shè)計(jì)荷載的1.76倍。

圖17 橫桿插入過渡段塔腿斜材間設(shè)計(jì)荷載1.76倍時(shí)應(yīng)力云圖

第2種情況的分析方法與第1種情況相同。從2種情況的有限元分析結(jié)果，可以得到2種設(shè)計(jì)下承載力和變形如表14所示。

表14 SJC3過渡段和塔腿斜材節(jié)點(diǎn)2種設(shè)計(jì)下承載力和變形比較

可以看出，橫桿在外時(shí)的變形比橫桿在內(nèi)時(shí)的變形大3.5%，橫桿在外時(shí)的承載力比橫桿在內(nèi)時(shí)的承載力小7%。

橫桿在外時(shí)，節(jié)點(diǎn)板尺寸較小，但考慮到過渡段V面交叉材的連接，將橫桿插入過渡段和塔腿斜材間更方便塔腿V面桿件的搭接放置。

5 結(jié)語

500 kV轉(zhuǎn)角塔SJC3和220 kV轉(zhuǎn)角塔SJC1兩個(gè)塔腿過渡段內(nèi)側(cè)桿件夾角較小，軸力較大，所以偏心距比較小時(shí)容易出現(xiàn)兩根桿件中間部分節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力過大的現(xiàn)象，當(dāng)偏心距增大到不影響桿件與節(jié)點(diǎn)板的連接并對(duì)桿件間的節(jié)點(diǎn)板應(yīng)力幾乎沒有影響時(shí)，由于偏心距產(chǎn)生的偏心彎矩也隨之增大，這個(gè)彎矩作用于橫隔面上的橫桿，發(fā)生破壞。當(dāng)橫桿滿足軸力和按線剛度分配得到的彎矩共同作用下的驗(yàn)算時(shí)，有限元分析結(jié)果也是滿足的。因此在工程中，設(shè)計(jì)這種有偏心距的橫隔節(jié)點(diǎn)時(shí)可以采用按線剛度分配彎矩，然后按壓彎計(jì)算橫隔桿件的方法。

減小偏心距、增大角鋼規(guī)格、增大節(jié)點(diǎn)板厚、橫桿中點(diǎn)加支撐是提高節(jié)點(diǎn)承載力的有效方法。對(duì)于220 kV轉(zhuǎn)角塔SJC1橫隔面節(jié)點(diǎn)，從有限元分析結(jié)果可以看出，節(jié)點(diǎn)區(qū)由于斜材偏心引起的附加彎矩對(duì)橫桿的影響較大，在垂直橫桿軸線此方向?qū)⒐?jié)點(diǎn)板卷邊，可以有效提高節(jié)點(diǎn)承載力。

對(duì)于過渡段和塔腿斜材連接節(jié)點(diǎn)，橫桿在內(nèi)和橫桿在外2種設(shè)計(jì)方法下承載力和變形相差不大，采用橫桿在內(nèi)的設(shè)計(jì)方法較橫桿在外的設(shè)計(jì)方法承載力大7%，變形小3.5%，但將橫桿插入過渡段和塔腿斜材間更方便塔腿V面桿件的搭接放置。因此工程中為了便于施工，建議把橫桿插入過渡段和塔腿斜材間。