王國(guó)鋒，董?毅，楊?凱，安?華

基于深度學(xué)習(xí)與粒子濾波的刀具壽命預(yù)測(cè)

王國(guó)鋒，董?毅，楊?凱，安?華

(天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300350)

刀具在加工過(guò)程中會(huì)受到材料的擠壓、摩擦、沖擊與腐蝕等因素影響，導(dǎo)致切削刃出現(xiàn)崩刃、磨損等現(xiàn)象．這些現(xiàn)象使得工件尺寸出現(xiàn)偏差，嚴(yán)重時(shí)甚至?xí)?duì)機(jī)床和人員帶來(lái)傷害．有效的刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)可以提高加工效率，保證加工精度，降低加工成本，因此具有重要的研究?jī)r(jià)值．針對(duì)反映刀具磨損程度的趨勢(shì)性特征自學(xué)習(xí)提取與刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)問(wèn)題，提出了基于深度學(xué)習(xí)與混合趨勢(shì)粒子濾波的刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法．使用刀具未發(fā)生磨損的信號(hào)特征訓(xùn)練降噪自編碼器，然后將刀具各磨損階段下的信號(hào)特征輸入訓(xùn)練好的降噪自編碼器中，提取其重構(gòu)誤差作為單調(diào)性特征，為了解決樣本數(shù)量不足帶來(lái)的過(guò)擬合的問(wèn)題，對(duì)原始樣本進(jìn)行了加噪處理．考慮到傳統(tǒng)粒子濾波算法進(jìn)行刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)的過(guò)程中無(wú)法自適應(yīng)調(diào)整狀態(tài)方程，提出混合趨勢(shì)粒子濾波算法來(lái)實(shí)現(xiàn)刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)．采集刀具全壽命周期的切削力信號(hào)并進(jìn)行處理與分析，分析結(jié)果證明了所提方法能夠有效實(shí)現(xiàn)反映刀具磨損的趨勢(shì)性特征自提取，該特征提取方法可以減少人為因素的影響，降低訓(xùn)練成本，同時(shí)，相比于傳統(tǒng)粒子濾波，混合趨勢(shì)粒子濾波算法對(duì)刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)精度更加準(zhǔn)確可靠．

刀具剩余使用壽命；深度學(xué)習(xí)；重構(gòu)誤差；粒子濾波

當(dāng)?shù)毒吣p達(dá)到一定閾值時(shí)，切削力、溫度會(huì)升高，導(dǎo)致工件加工精度降低、表面粗糙度增加．因此，在加工過(guò)程中，準(zhǔn)確預(yù)測(cè)刀具剩余使用壽命，及時(shí)更換刀具，可以有效實(shí)現(xiàn)生產(chǎn)效率的提高，成本的降低，減少不合格產(chǎn)品的數(shù)量．可見，刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)在機(jī)械加工制造中扮演著重要的角色．

目前的刀具壽命預(yù)測(cè)方法主要分為3種：基于物理模型、數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)與基于模型[1]的刀具壽命預(yù)測(cè)方法.基于物理模型[2]的方法可以表示磨損隨時(shí)間的演變趨勢(shì)，但它未能將制造過(guò)程中的不確定性因素考慮進(jìn)去；基于數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)[3]的方法可以在線評(píng)估刀具磨損狀態(tài)，及時(shí)發(fā)現(xiàn)刀具故障程度，但由于缺少物理模型，無(wú)法預(yù)測(cè)未來(lái)時(shí)刻刀具磨損趨勢(shì)；基于模型的方法[4]可以結(jié)合物理模型和數(shù)據(jù)驅(qū)動(dòng)來(lái)提高預(yù)測(cè)的精度，從而更加可靠地實(shí)現(xiàn)刀具剩余使用壽命的預(yù)測(cè).

粒子濾波是基于模型的實(shí)現(xiàn)刀具壽命預(yù)測(cè)的有效手段之一．粒子濾波與卡爾曼濾波相比，可以適用于非線性系統(tǒng)和非高斯噪聲模型[5]．粒子濾波方法基于蒙特卡洛原理通過(guò)觀測(cè)值實(shí)現(xiàn)狀態(tài)方程的貝葉斯估計(jì)，因此觀測(cè)值作為粒子濾波的輸入顯得尤為重要．對(duì)于刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)，通常將加工過(guò)程中的刀具磨損值作為觀測(cè)值進(jìn)行分析．刀具磨損值的預(yù)測(cè)方法主要包括神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[6]、支持向量回歸[7]、隱馬爾可夫模型[8]、貝葉斯模型等[9]方法．該類方法通過(guò)信號(hào)采集、特征提取與模式識(shí)別來(lái)建立特征與刀具磨損值的映射關(guān)系[10]．然而，用于刀具狀態(tài)智能監(jiān)測(cè)領(lǐng)域的特征通常憑借人們的經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行選擇，極易受人為因素的影響，增加了系統(tǒng)的不確定性，從而降低了識(shí)別的精度[11]．近年來(lái)，深度學(xué)習(xí)技術(shù)取得了長(zhǎng)足進(jìn)步，該技術(shù)的關(guān)鍵是能夠自動(dòng)從大量的原始數(shù)據(jù)中提取數(shù)據(jù)特征，避免了人為因素的干擾，解決了機(jī)器學(xué)習(xí)的不足．但是在機(jī)械設(shè)備領(lǐng)域，基于深度學(xué)習(xí)的故障診斷方法主要致力于辨識(shí)設(shè)備的故障類型以及對(duì)故障程度進(jìn)行分類[12-15]．這種方法的原理是在深度學(xué)習(xí)提取特征后添加有監(jiān)督的分類算法．文獻(xiàn)[16]創(chuàng)新使用稀疏自編碼訓(xùn)練設(shè)備正常狀態(tài)下多路傳感器信號(hào)，形成設(shè)備正常狀態(tài)的SAE模型，通過(guò)卡方分布形成SPE控制線(閾值)，實(shí)現(xiàn)對(duì)故障進(jìn)行監(jiān)測(cè)與定位，該方法側(cè)重于設(shè)備故障的識(shí)別，同樣沒(méi)有進(jìn)一步對(duì)刀具磨損值進(jìn)行研究．目前，將深度學(xué)習(xí)應(yīng)用于刀具磨損值預(yù)測(cè)的研究還較少．此外，使用粒子濾波算法進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化時(shí)，選擇合適的狀態(tài)方程至關(guān)重要．傳統(tǒng)的粒子濾波方法選擇確定的狀態(tài)方程進(jìn)行優(yōu)化參數(shù)，但實(shí)際加工過(guò)程中單一的狀態(tài)方程往往不能完美表征具備一定隨機(jī)性的刀具磨損趨勢(shì)．

根據(jù)上文所述存在的問(wèn)題，本文提出了一種基于降噪自編碼器(DAE)與混合趨勢(shì)粒子濾波(HTPF)的刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法．該方法基于降噪自編碼器原理，實(shí)現(xiàn)反映刀具磨損的趨勢(shì)性特征自提取，將趨勢(shì)性特征作為粒子濾波觀測(cè)值，該過(guò)程無(wú)需人們憑借經(jīng)驗(yàn)選擇特征，消除了人為因素的影響；通過(guò)改進(jìn)的混合趨勢(shì)粒子濾波算法，將刀具磨損過(guò)程分為多個(gè)階段，分別實(shí)現(xiàn)狀態(tài)方程的參數(shù)優(yōu)化，解決了單一狀態(tài)方程無(wú)法表征具有隨機(jī)性的刀具磨損趨勢(shì)這一問(wèn)題．其實(shí)驗(yàn)結(jié)果證明了該方法能夠有效實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)性特征自提取與刀具壽命預(yù)測(cè)．

1?粒子濾波與降噪自編碼器基礎(chǔ)理論

1.1?基于粒子濾波的剩余使用壽命預(yù)測(cè)

在進(jìn)行系統(tǒng)的剩余使用壽命預(yù)測(cè)過(guò)程中，需要通過(guò)狀態(tài)方程來(lái)定義系統(tǒng)狀態(tài)的退化規(guī)律，因此首先要建立描述系統(tǒng)退化趨勢(shì)的狀態(tài)方程為

式中：s表示時(shí)刻的系統(tǒng)狀態(tài)值；f表示時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)函數(shù)；θ表示在時(shí)刻狀態(tài)函數(shù)的參數(shù)；w表示時(shí)刻的狀態(tài)噪聲．

考慮到系統(tǒng)的狀態(tài)通常無(wú)法直接觀測(cè)，建立觀測(cè)方程：

式中：h表示時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)與觀測(cè)值之間的函數(shù)關(guān)系；z為時(shí)刻系統(tǒng)狀態(tài)的觀測(cè)值；v為時(shí)刻觀測(cè)噪聲．

由于狀態(tài)函數(shù)的參數(shù)具有時(shí)變性，因此通過(guò)貝葉斯理論采用觀測(cè)值對(duì)狀態(tài)值進(jìn)行預(yù)測(cè)與更新，即

為實(shí)現(xiàn)(s，θ?)的求解，采用蒙特卡洛采樣方法[17]，用離散采樣點(diǎn)與權(quán)值可表示為

式中w為在時(shí)刻第個(gè)采樣點(diǎn)的權(quán)重，可表示為

基于粒子濾波的剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法是將系統(tǒng)退化規(guī)律看成一個(gè)時(shí)變的狀態(tài)方程，該狀態(tài)方程的參數(shù)根據(jù)在線獲得的觀測(cè)值進(jìn)行貝葉斯估計(jì)，再根據(jù)式(1)遞推未來(lái)時(shí)刻系統(tǒng)的狀態(tài)值，設(shè)定系統(tǒng)狀態(tài)值閾值，從而來(lái)計(jì)算系統(tǒng)的剩余使用壽命[4]．

1.2?降噪自編碼器理論基礎(chǔ)

自編碼器屬于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的一種，其基本結(jié)構(gòu)由輸入層、隱藏層與輸出層組成．自編碼器的工作流程可分為2個(gè)階段：編碼和解碼．經(jīng)過(guò)編碼與解碼后可以實(shí)現(xiàn)將輸入近似復(fù)制到輸出．自編碼器結(jié)構(gòu)如圖1?所示．

圖1?自編碼器結(jié)構(gòu)

編碼過(guò)程可表示為

式中：＝{1，2，3，…，x}∈R×1，為編碼器的輸入向量；＝{1，2，3，…，h}∈R×1，為編碼器編碼矢量；1∈R×n，為編碼器輸入層與隱藏層的連接權(quán)值矩陣；1∈R×1為輸入隱藏層的偏置向量；可以為sigmoid或tanh激活函數(shù)．

解碼過(guò)程可表示為

式中：2∈R，為編碼器隱藏層與輸出層的連接權(quán)值矩陣；2∈R×1，為輸入隱藏層的偏置向量；通常為線性、sigmoid或tanh激活函數(shù)．

為了使輸出與輸入盡可能地相等，通過(guò)BP算法來(lái)不斷更新權(quán)重1、2與偏置1、2來(lái)減小代價(jià)函數(shù)(，)：

降噪自編碼在保持輸出端不變的情況下，人為地在輸入端增加擾動(dòng)，可以學(xué)習(xí)到具有魯棒性的特征[18]．自編碼器中含有大量的神經(jīng)元，參數(shù)矩陣眾多，需要大量的訓(xùn)練樣本才能保證精度，否則很容易出現(xiàn)過(guò)擬合的現(xiàn)象．研究發(fā)現(xiàn)，通過(guò)增加噪聲的方式可以解決因?yàn)闃颖静蛔阍斐傻倪^(guò)擬合問(wèn)題[19]．

降噪自編碼的編碼與解碼過(guò)程可表示為

2?基于DAE與HTPF的刀具壽命預(yù)測(cè)

考慮到傳統(tǒng)粒子濾波方法的狀態(tài)方程較為單一、不能適應(yīng)變化的刀具退化趨勢(shì)，并且在刀具磨損值預(yù)測(cè)過(guò)程中特征提取需要憑借人們經(jīng)驗(yàn)、訓(xùn)練過(guò)程普遍需要刀具全壽命周期數(shù)據(jù)、成本較高這些問(wèn)題，提出了基于DAE與HTPF的刀具壽命預(yù)測(cè)方法．該方法首先就單一狀態(tài)方程的粒子濾波方法進(jìn)行分析，提出混合趨勢(shì)粒子濾波算法，來(lái)實(shí)現(xiàn)狀態(tài)方程的自適應(yīng)調(diào)整；然后提出了一種新的基于DAE理論的特征自提取思路，該思路僅通過(guò)訓(xùn)練刀具未出現(xiàn)磨損時(shí)的樣本數(shù)據(jù)便實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)性特征自提取，降低了成本，并且該方法不需要人們的經(jīng)驗(yàn)去選擇特征，消除了人為因素的影響；最后詳細(xì)給出了通過(guò)DAE與HTPF實(shí)現(xiàn)刀具壽命預(yù)測(cè)的算法原理．

2.1?混合軌跡粒子濾波

用單一的狀態(tài)方程來(lái)描述刀具退化過(guò)程沒(méi)有考慮到刀具磨損過(guò)程的不確定性與階段性，很難找到一個(gè)確定的函數(shù)來(lái)表征任意一種刀具磨損趨勢(shì)．因此本文提出了一種新的粒子濾波方法，該方法通過(guò)最小二乘擬合最新階段的刀具磨損觀測(cè)值，選擇其中擬合誤差平方和最小的函數(shù)作為粒子濾波的狀態(tài)方程，該方法可以隨著刀具磨損趨勢(shì)的變化而自適應(yīng)地改變粒子濾波狀態(tài)方程，從而滿足當(dāng)前最新的刀具磨損趨勢(shì)要求．

具體流程如下：

(1) 初始化＝1；

(2) 得到個(gè)觀測(cè)值，通過(guò)最小二乘方法擬合多種類型函數(shù)，計(jì)算出平方誤差和最小的函數(shù)作為粒子濾波狀態(tài)方程；

(3) 使用粒子濾波算法進(jìn)行優(yōu)化狀態(tài)方程時(shí)變參數(shù)，確定刀具磨損趨勢(shì)，通過(guò)設(shè)定閾值計(jì)算刀具剩余使用壽命；

(4) 增加個(gè)觀測(cè)值(＜)，取第＋1至＋作為接下來(lái)的個(gè)觀測(cè)值，令＋1，并轉(zhuǎn)到步驟(2)，直至接下來(lái)再無(wú)個(gè)觀測(cè)值或已達(dá)到磨損閾值.

算法原理如圖2所示．圖中與為正整數(shù)，為單次擬合狀態(tài)方程所需的刀具磨損特征值個(gè)數(shù)，表示相鄰兩次進(jìn)行擬合刀具磨損觀測(cè)值的間隔點(diǎn)數(shù)．本文選取的擬合函數(shù)包括線性函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、Gaussian函數(shù)，見式(13)～(16)．

圖2?混合軌跡粒子濾波算法原理

2.2?特征提取

在進(jìn)行降噪自編碼器訓(xùn)練過(guò)程中，如果使用傳統(tǒng)特征作為輸入，如提取切削力信號(hào)的最大值、均值、方差、頻域能量等特征無(wú)法進(jìn)行刀具全壽命周期的特征歸一化，而對(duì)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)而言，特征的歸一化至關(guān)重要，歸一化后的數(shù)據(jù)可以加快神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)速度，提高神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)精度．因此本文將擴(kuò)展頻域能量占比作為降噪自編碼器的輸入，擴(kuò)展頻域能量占比可表示為

式中：()表示信號(hào)頻譜；表示設(shè)定的特征數(shù)量；表示設(shè)定的頻域范圍寬度；表示頻譜能量占比的擴(kuò)展系數(shù)；表示頻譜能量占比的偏置系數(shù)．通過(guò)該方式可以有效地將刀具全壽命周期的樣本規(guī)范化到合適范圍內(nèi)．

在實(shí)際加工過(guò)程中刀具未出現(xiàn)磨損的樣本很可能由于加工的不確定因素而變得稀少，甚至?xí)霈F(xiàn)樣本數(shù)量小于特征數(shù)量的情況，這樣會(huì)導(dǎo)致訓(xùn)練過(guò)程中出現(xiàn)過(guò)擬合的現(xiàn)象，因此需要通過(guò)在有限的訓(xùn)練樣本中添加噪聲[20]來(lái)擴(kuò)展訓(xùn)練樣本，以抑制過(guò)擬合．

2.3?降噪自編碼驗(yàn)證集誤差提取

在刀具全壽命周期中均勻采集并提取信號(hào)特征樣本，記刀具未出現(xiàn)磨損時(shí)特征樣本集合為，其余信號(hào)特征作為驗(yàn)證樣本集合記為．在訓(xùn)練過(guò)程中，將樣本集合添加噪聲后作為訓(xùn)練樣本與測(cè)試樣本，最小化代價(jià)函數(shù)，從而實(shí)現(xiàn)刀具未發(fā)生磨損情況下的特征重構(gòu)．

在進(jìn)行刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)過(guò)程中，利用訓(xùn)練好的降噪自編碼器計(jì)算驗(yàn)證樣本中的每一個(gè)輸入與輸出的重構(gòu)誤差v，將其作為反映刀具磨損的觀測(cè)值．v由重構(gòu)值與原始信號(hào)特征計(jì)算得到，即

因刀具磨損在正常狀態(tài)下的信號(hào)特征在訓(xùn)練好的自編碼器中滿足較小的重構(gòu)誤差．隨著刀具磨損程度的加深，提取的樣本特征與刀具正常狀態(tài)下的樣本差異也逐漸增大，會(huì)導(dǎo)致v逐漸增加．實(shí)驗(yàn)顯示v是一個(gè)具有單調(diào)性的曲線，因此只需得到刀具完全磨損時(shí)候的重構(gòu)誤差閾值便可以通過(guò)粒子濾波進(jìn)行刀具剩余使用壽命的預(yù)測(cè)．該方法可以有效減少訓(xùn)練過(guò)程中采集的數(shù)據(jù)量，大大降低了訓(xùn)練成本，提高了訓(xùn)練效率．

2.4?算法原理

根據(jù)上文所述，基于DAE與HTPF的刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)的具體計(jì)算過(guò)程如下：

(1) 訓(xùn)練樣本擴(kuò)展．采集數(shù)據(jù)，獲得刀具在未發(fā)生磨損情況下的信號(hào)特征，添加高斯噪聲，以增加訓(xùn)練樣本數(shù)量；

(2) 訓(xùn)練DAE以及閾值提?。O(shè)置網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)參數(shù)，構(gòu)建DAE神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)．輸入訓(xùn)練樣本，最小化代價(jià)函數(shù)，同時(shí)根據(jù)測(cè)試樣本調(diào)整網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的超參數(shù)，實(shí)現(xiàn)訓(xùn)練集特征的重構(gòu)．將刀具完全磨損的信號(hào)特征輸入訓(xùn)練好的DAE中，得到刀具磨損閾值；

(3) 驗(yàn)證集重構(gòu)誤差提?。畬⒌毒呷珘勖芷诘男盘?hào)特征依次輸入DAE中，提取重構(gòu)誤差；

(4) 剩余使用壽命預(yù)測(cè)．將重構(gòu)誤差做平滑處理后作為觀測(cè)值依次輸入混合趨勢(shì)粒子濾波算法中，進(jìn)行刀具剩余使用壽命的預(yù)測(cè)．

算法原理如圖3所示．

圖3?基于DAE與HTPF的刀具壽命預(yù)測(cè)算法原理

3?刀具壽命預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證

3.1?刀具壽命預(yù)測(cè)實(shí)驗(yàn)描述

為驗(yàn)證基于降噪堆疊稀疏自編碼與混合趨勢(shì)粒子濾波對(duì)于刀具壽命預(yù)測(cè)的效果，本文以銑削過(guò)程為研究對(duì)象，采集刀具全壽命周期的切削力信號(hào)進(jìn)行分析．本次實(shí)驗(yàn)建立流程如圖4所示，實(shí)驗(yàn)所用刀片型號(hào)為三菱 APMT1135PDER-H2VP15TF，加工材料為Ti-6Al-4V(尺寸為150mm×100mm×30mm)，機(jī)床為FNC86-A20立式加工中心，測(cè)力儀為Kistler 9257A．本文采用恒定切削參數(shù)銑削的方式，直至刀具VB值達(dá)到0.3mm，切削工藝參數(shù)如下：切削深度為0.4mm，切削寬度為6mm，每齒進(jìn)給量為0.1mm，主軸轉(zhuǎn)速為40m/min．

圖4?實(shí)驗(yàn)建立流程

實(shí)驗(yàn)中，將切削過(guò)程的每秒切削力信號(hào)擴(kuò)展頻域能量占比作為一個(gè)樣本，每個(gè)樣本中含有80個(gè)特征，共有1900組樣本，本文選取＝5，＝2．

3.2?自編碼框架搭建

為驗(yàn)證本文提出的刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)方法，將1～25組樣本加高斯噪聲作為訓(xùn)練樣本，26～50組樣本作為測(cè)試樣本，將51～1850組樣本作為驗(yàn)證樣本，將1851～1900組樣本作為閾值設(shè)定樣本．本文選取的降躁自編碼的神經(jīng)元數(shù)量結(jié)構(gòu)為80-50-80．在刀具未出現(xiàn)磨損的情況下只有25個(gè)訓(xùn)練樣本，訓(xùn)練樣本數(shù)相對(duì)于自編碼器的參數(shù)而言遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，因此采用添加高斯噪聲的方法對(duì)樣本數(shù)量進(jìn)行擴(kuò)展，擴(kuò)展后的樣本數(shù)量為1200組，并分析添加不同信噪比的高斯噪聲對(duì)于結(jié)果的影響，本文一共添加了18種類信噪比的高斯噪聲，信噪比的大小依次為1、2、3、4、5、8、10、15、20、25、30、35、40、45、50、60、70、80．

降躁自編碼器的訓(xùn)練誤差與測(cè)試誤差如圖5所示，當(dāng)信噪比較大時(shí)(11～18組)，信號(hào)能量遠(yuǎn)大于噪聲能量，此時(shí)噪聲所帶來(lái)的影響微小，相當(dāng)于訓(xùn)練樣本數(shù)增加到原始樣本的48倍，無(wú)法解決過(guò)擬合的問(wèn)題，測(cè)試誤差與訓(xùn)練誤差的差值較大證明了該信噪比下測(cè)試誤差無(wú)法很好地收斂．當(dāng)信噪比較小時(shí)(1～8組)，噪聲會(huì)將信號(hào)湮沒(méi)，自編碼器在訓(xùn)練階段無(wú)法學(xué)習(xí)到可靠的知識(shí)，因此此時(shí)訓(xùn)練誤差與測(cè)試誤差均處于一個(gè)較大的范圍．而在信噪比為20、25(9、10組)時(shí)，測(cè)試誤差可以很好地收斂于訓(xùn)練誤差，且此時(shí)的測(cè)試誤差最小，因此可以認(rèn)為此時(shí)選取的信噪比是較為理想的．

圖5?不同信噪比下的訓(xùn)練結(jié)果

式中：下標(biāo)表示第個(gè)樣本；＝1800，表示驗(yàn)證樣本總數(shù)；var表示求方差．

基于不同的信噪比下的驗(yàn)證誤差曲線平滑性指標(biāo)見圖6．可以發(fā)現(xiàn)當(dāng)信噪比為20、25時(shí)，驗(yàn)證誤差與提出的曲線擬合平滑性指標(biāo)均達(dá)到較小的數(shù)值，得到的重構(gòu)誤差曲線是最平滑的．因此在無(wú)法得到刀具全壽命周期的情況下僅可以通過(guò)測(cè)試誤差來(lái)調(diào)整超參數(shù)，同樣可以保證驗(yàn)證集重構(gòu)誤差的平滑性，進(jìn)而在僅有刀具未出現(xiàn)磨損或輕微磨損以及刀具完全磨損的少量信號(hào)時(shí)，即可實(shí)現(xiàn)刀具的趨勢(shì)性特征自?提取．

（a）SSRE值

（b）REV值

圖6?不同信躁比下的曲線平滑性評(píng)價(jià)指標(biāo)

Fig.6 Evaluation indexes of curve smoothness under dif-ferent SNRs

3.3?刀具壽命預(yù)測(cè)結(jié)論與分析

根據(jù)上文所述，第9組與第10組訓(xùn)練與測(cè)試誤差均較小且測(cè)試誤差收斂于訓(xùn)練誤差，并且第9組與第10組的平滑性指標(biāo)均處于較小的范圍，鑒于兩組差別不大，因此本文選擇第9組驗(yàn)證集重構(gòu)誤差曲線進(jìn)行刀具壽命實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證．將1851～1900組樣本輸入到降噪自編碼器中并求得平均值作為該降噪自編碼得到的驗(yàn)證集重構(gòu)誤差曲線閾值，其數(shù)值為185.1．第9組驗(yàn)證集重構(gòu)誤差曲線如圖7(a)所示，發(fā)現(xiàn)仍然存在波動(dòng)，因此首先將得到的曲線每45個(gè)重構(gòu)誤差求得平均值作為壽命預(yù)測(cè)方法的一個(gè)觀測(cè)值，如圖7(b)所示．

初始化混合趨勢(shì)粒子濾波的參數(shù)＝20，＝1．將得到的平滑后的重構(gòu)誤差值按照順序依次輸入混合趨勢(shì)粒子濾波中．由于篇幅問(wèn)題，在此僅詳細(xì)介紹第1個(gè)狀態(tài)方程的確定方法：首先得到20個(gè)刀具磨損觀測(cè)值，分別計(jì)算式(13)～(16) 4種狀態(tài)方程通過(guò)最小二乘方法擬合得到的參數(shù)值，然后將函數(shù)離散化，計(jì)算離散點(diǎn)與真實(shí)值的差的平方和，分別是35.4、30.9、34.3、34.2，最后選擇二次函數(shù)作為此階段的狀態(tài)方程，其參數(shù)1＝21.45，2＝0.01688．重復(fù)該過(guò)程后得到20組擬合后的狀態(tài)方程，基于這20組狀態(tài)方程分別通過(guò)粒子濾波算法進(jìn)行刀具剩余使用壽命的預(yù)測(cè)，得到20個(gè)時(shí)間間隔相同的刀具剩余使用壽命值，如圖8所示．其橫坐標(biāo)表示刀具加工過(guò)程經(jīng)歷的時(shí)間間隔數(shù)，縱坐標(biāo)表示刀具還剩余的時(shí)間間隔數(shù)，黑色直線表示實(shí)際的刀具剩余時(shí)間間隔數(shù)，黑色帶圓圈的折線表示基于降噪自編碼的混合趨勢(shì)粒子濾波刀具剩余時(shí)間間隔預(yù)測(cè)結(jié)果．

（a）原始重構(gòu)誤差曲線

（b）平滑后重構(gòu)誤差曲線

圖7?重構(gòu)誤差曲線

Fig.7?Curve of reconstruction error

圖8?刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)

為驗(yàn)證混合趨勢(shì)粒子濾波算法的有效性，同時(shí)采用粒子濾波算法對(duì)刀具剩余使用壽命進(jìn)行預(yù)測(cè)，同樣從第20個(gè)點(diǎn)開始依次將輸入剩余的刀具磨損觀測(cè)值，得到20個(gè)刀具剩余使用壽命曲線，如圖8中黑色帶方塊的折線．可以發(fā)現(xiàn)基于混合趨勢(shì)粒子濾波方法可以更快地收斂于真實(shí)值，因此說(shuō)明該方法可以更迅速地發(fā)現(xiàn)刀具磨損趨勢(shì)的變化，從而自適應(yīng)地改變狀態(tài)方程的類型．證明了趨勢(shì)性粒子濾波方法相比于傳統(tǒng)粒子濾波具有實(shí)時(shí)性與魯棒性．

4?結(jié)?語(yǔ)

為實(shí)現(xiàn)刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)，本文提出一種基于DAE與HTPF的壽命預(yù)測(cè)方法．通過(guò)DAE算法可以在僅有刀具正常狀態(tài)下的信號(hào)下實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)性特征自提取．而通過(guò)HTPF可進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)刀具剩余使用壽命預(yù)測(cè)．通過(guò)實(shí)驗(yàn)證明了DAE方法可通過(guò)相對(duì)較少數(shù)據(jù)有效實(shí)現(xiàn)趨勢(shì)性特征自提取，減少了人為因素的影響，降低了訓(xùn)練成本；同時(shí)，文中提出的混合趨勢(shì)粒子濾波相比傳統(tǒng)粒子濾波方法可以更迅速地將刀具剩余壽命曲線收斂于真值，具有較強(qiáng)的實(shí)時(shí)性與魯棒性．

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Tool Life Prediction Based on Deep Learning and Particle Filtering

Wang Guofeng，Dong Yi，Yang Kai，An Hua

(School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300350，China)

Tools are affected by extrusion，friction，impact，and corrosion during machining，and these result in chipping and wearing of tools. These can cause deviations in the workpiece and cause damage to machines and personnel. Effective prediction of tools’ remaining useful life has important research value，as it can greatly improve the quality of workpiece，guarantee processing accuracy，and reduce processing costs. To realize self-extraction of features for tool wear and predict a tools’ remaining useful life，a method based on deep learning and hybrid trend particle filtering is proposed in this study. A neural network was trained using cutting force signal of a normal tool without wear，and reconstruction error was extracted as a monotonic feature. To solve the problem of over-fitting caused by insufficient sample size，noise was added to the original sample. To overcome traditional particle filtering algorithms’ inability to adaptively adjust state equation during a tools’ remaining useful life prediction process，a hybrid trend particle filter algorithm is proposed to realize the tool life prediction. Cutting force signals of a tools’ life cycle are collected for analysis. The experimental results prove that the proposed method can effectively achieve trend feature self-extraction. Moreover，the method can also effectively reduce the influence of human factors and reduce training cost. Furthermore，compared with the traditional particle filter，the hybrid trend particle filter algorithm is more accurate and reliable in predicting tools’ remaining useful life.

tool remaining useful life；deep learning；reconstruction error；particle filter

U226.8

A

0493-2137(2019)11-1109-08

10.11784/tdxbz201810024

2018-10-17；

2018-12-13.

王國(guó)鋒（1975—??），男，博士，教授.

王國(guó)鋒，gfwangmail@tju.edu.cn.

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51675369)；天津市自然科學(xué)基金重點(diǎn)資助項(xiàng)目(17JCZDJC40100)；航空科學(xué)基金資助項(xiàng)目(2017ZE25003)；天津市企業(yè)科技特派員項(xiàng)目(18JCTPJC49000)；國(guó)防基礎(chǔ)科研計(jì)劃資助項(xiàng)目(JCKY2018205C002)．

Supported by the National Natural Science Foundation of China(No.51675369)，the Key Program of Natural Science Foundation of Tianjin，China(No.17JCZDJC40100)，the Aeronautical Science Foundation of China(No.2017ZE25003)，Tianjin Enterprise Science and Technology Commissioner Project(No.18JCTPJC49000)，the Defense Industrial Technology Development Program(No.JCKY2018205C002)．

(責(zé)任編輯：金順愛)