陳繼文,陳清朋,王 琛,楊紅娟,李 鑫

(1.山東建筑大學(xué) 機(jī)電工程學(xué)院,濟(jì)南 250101; 2.山東建筑大學(xué) 信息與電氣工程學(xué)院,濟(jì)南 250101)

電梯曳引機(jī)又稱電梯主機(jī),是電梯運(yùn)行的動(dòng)力源,隨著電梯技術(shù)的不斷發(fā)展,永磁同步曳引機(jī)得到了廣泛的應(yīng)用[1].曳引機(jī)殼作為曳引機(jī)的主要承力部件,其結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)是否合理將影響曳引機(jī)的傳動(dòng)性能和使用壽命.曳引機(jī)殼的設(shè)計(jì)一般采用經(jīng)驗(yàn)法,對(duì)于薄弱環(huán)節(jié)采用增加厚度的策略,造成曳引機(jī)殼整體的質(zhì)量增加;制造采用澆鑄成型的加工方法,模具制造工序過程復(fù)雜,加工時(shí)間長(zhǎng),復(fù)雜模具結(jié)構(gòu)造型困難,加工成本高[2].因此,對(duì)于曳引機(jī)殼的結(jié)構(gòu),有必要探索新的設(shè)計(jì)方案.

增材制造技術(shù)作為先進(jìn)制造技術(shù),在超輕多孔結(jié)構(gòu)和具有各種復(fù)雜難加工結(jié)構(gòu)的零部件方面的技術(shù)日益成熟,也是當(dāng)前增材制造技術(shù)應(yīng)用的典型[3].吳偉輝等[4]利用激光選區(qū)融化(Selective Laser Melting,SLM)技術(shù),實(shí)現(xiàn)了帶蒙皮復(fù)雜結(jié)構(gòu)的自動(dòng)化超輕結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì).Fadel等[5]采用熔融沉積成型技術(shù)(Fused Deposition Model,FDM)解決了功能梯度材料在成型打印方面的難題.閆健卓等[6]面向光固化成型技術(shù)對(duì)汽車整體制造及厚度優(yōu)化進(jìn)行了設(shè)計(jì)研究,達(dá)到了層厚優(yōu)化的效果.

拓?fù)鋬?yōu)化是一種利用數(shù)學(xué)方法,通過在產(chǎn)品設(shè)計(jì)初期,在給定的結(jié)構(gòu)空間內(nèi)生成最優(yōu)的形狀和材料分布,利用最少的材料得到最佳性能的結(jié)構(gòu)[7-8].王亭等[9]基于分層拓?fù)鋬?yōu)化,針對(duì)某型號(hào)礦車的行走機(jī)構(gòu)進(jìn)行了設(shè)計(jì),達(dá)到了輕量化目的.王春華等[10]通過變密度法進(jìn)行斜井人車吸能元件的拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì),在保證吸能效果的同時(shí)減輕了結(jié)構(gòu)的質(zhì)量,降低了設(shè)計(jì)成本.

本文針對(duì)某型號(hào)無機(jī)房永磁同步曳引機(jī)殼,在滿載工況下,利用獨(dú)立映射連續(xù)拓?fù)鋬?yōu)化(Independen Continuous Mapping,ICM)方法,對(duì)曳引機(jī)殼進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,對(duì)其設(shè)計(jì)了兩種新結(jié)構(gòu),并通過ANSYS Workbench進(jìn)行了模型的仿真分析和利用FDM方法打印模型,驗(yàn)證利用增材制造技術(shù)解決復(fù)雜結(jié)構(gòu)加工難題.

1 曳引機(jī)殼有限元建模

某型號(hào)無機(jī)房的永磁同步曳引機(jī)通常將其安裝在電梯導(dǎo)軌上,整個(gè)曳引機(jī)殼全長(zhǎng)726 mm,寬110.5 mm,高772 mm,曳引機(jī)軸長(zhǎng)137.5 mm,最大直徑118 mm,最小直徑75.5 mm.在進(jìn)行模型分析計(jì)算前,為了節(jié)省有限元運(yùn)算時(shí)間,應(yīng)首先對(duì)曳引機(jī)殼模型進(jìn)行簡(jiǎn)化,簡(jiǎn)化后的曳引機(jī)殼模型如圖1所示.

由于曳引機(jī)殼為殼體類零件和軸類零件的混合結(jié)構(gòu),選用四面體進(jìn)行網(wǎng)格劃分,以保證網(wǎng)格劃分的質(zhì)量.劃分后的曳引機(jī)殼模型節(jié)點(diǎn)數(shù)目為124 744,網(wǎng)格數(shù)目為71 867.曳引機(jī)殼的材料為灰鑄鐵HT250,HT250的材料屬性如表1所示.

圖1 簡(jiǎn)化后的曳引機(jī)殼Fig.1 Simplified traction machine shell

材料彈性模量/MPa泊松比抗拉強(qiáng)度/MPaHT2501.05×1050.28250

在對(duì)模型進(jìn)行簡(jiǎn)化建模處理后,對(duì)曳引機(jī)殼進(jìn)行施加載荷.在施加載荷時(shí),考慮電梯在工作過程中的安全標(biāo)準(zhǔn),選取電梯的滿載運(yùn)行工況進(jìn)行研究.曳引機(jī)在滿載運(yùn)行工況時(shí)施加載荷為32 340 N.載荷的加載情況如下:在曳引機(jī)軸的大直徑D處施加總載荷的1/3的力10 780 N,在曳引機(jī)軸的小直徑C處施加總載荷的2/3的力21 560 N,力的方向沿Y軸垂直向下,如圖2(a)所示.

永磁同步曳引機(jī)在無機(jī)房電梯中的安裝主要有以下3種形式:① 將其安裝于轎廂導(dǎo)軌或?qū)χ貙?dǎo)軌上;② 將其安裝在上端站樓頂板下方的承重梁上;③ 將曳引機(jī)安裝在井道底坑內(nèi)[11].本研究對(duì)象采取的是第1種安裝方式,通過吊裝,將曳引機(jī)水平放置在減震部件上,曳引機(jī)采用下底面加兩個(gè)上部方形凸臺(tái)進(jìn)行定位,限制了曳引機(jī)的6個(gè)自由度,實(shí)現(xiàn)了完全定位,如圖2(b)所示.

圖2 約束受力模型和實(shí)際安裝情況Fig.2 Constraint force model and actual installation

2 結(jié)構(gòu)分析

2.1 靜力學(xué)分析

曳引機(jī)軸承受了對(duì)重裝置、轎廂裝置、曳引輪等部件以及乘客的質(zhì)量,對(duì)曳引機(jī)殼進(jìn)行靜力學(xué)分析,如圖3所示.曳引機(jī)殼的最大應(yīng)力節(jié)點(diǎn)與最大位移出現(xiàn)在曳引機(jī)軸與曳引機(jī)殼的過渡處,此處由于斷面突變,產(chǎn)生相對(duì)于其他區(qū)域急劇變化的應(yīng)力,使得此處出現(xiàn)應(yīng)力集中現(xiàn)象.應(yīng)力的最大值為101.03 MPa,最大位移量為8.08×10-4mm,位移量較小,對(duì)于曳引機(jī)殼還有較大的優(yōu)化空間.

圖3 曳引機(jī)殼靜力分析Fig.3 Static analysis of traction machine shell

2.2 模態(tài)分析

曳引機(jī)的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)產(chǎn)生的內(nèi)部激振頻率是導(dǎo)致電梯振動(dòng)的根源,在電梯運(yùn)行過程中,當(dāng)曳引機(jī)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí),由于曳引機(jī)部件受迫振動(dòng),使得曳引機(jī)內(nèi)部激振頻率接近曳引機(jī)固有頻率導(dǎo)致共振發(fā)生.在本研究中對(duì)曳引機(jī)殼的A和B處施加約束,如圖2(a)所示.通過有限元軟件對(duì)曳引機(jī)殼進(jìn)行前6階模態(tài)分析,曳引機(jī)殼的前6階振型如圖4所示,得到的前6階模態(tài)固有頻率如表2所示.

由圖4可知:曳引機(jī)殼前6階不同階次下的振型情況,前6階的振動(dòng)主要表現(xiàn)為曳引機(jī)殼的扭轉(zhuǎn)振動(dòng),其次有伸縮振動(dòng).由表2可知:隨著階次的增加,固有頻率也隨之增加.曳引機(jī)殼在第1階的固有頻率最小,隨著階次的升高,可以激發(fā)高階振動(dòng)的載荷能量減小,且高階振動(dòng)的節(jié)點(diǎn)數(shù)更多,所以不容易使得共振現(xiàn)象發(fā)生.

表2 曳引機(jī)殼前6階固有頻率Tab.2 The first six-order natural frequency of the traction machine shell

3 拓?fù)鋬?yōu)化構(gòu)型

3.1 ICM

根據(jù)優(yōu)化對(duì)象的性質(zhì)不同,拓?fù)鋬?yōu)化的方法可分為連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化和離散體拓?fù)鋬?yōu)化[12].連續(xù)體拓?fù)鋬?yōu)化最常用的方法有:均勻化法、變密度法、變厚度法、漸進(jìn)結(jié)構(gòu)優(yōu)化法(Evolutionary Structural Optimization,ESO)、水平集法(Levelset)、ICM等[13].相對(duì)于其他方法,ICM法其設(shè)計(jì)變量為單元拓?fù)渥兞?避免了對(duì)形狀參數(shù)或尺寸等參數(shù)的依賴,并且具有模型求解簡(jiǎn)單、優(yōu)化效率高等優(yōu)點(diǎn),因此,以曳引機(jī)殼的質(zhì)量最小為優(yōu)化目標(biāo),采用ICM法對(duì)曳引機(jī)殼進(jìn)行輕量化設(shè)計(jì),在滿足結(jié)構(gòu)力學(xué)性能的指標(biāo)下得到結(jié)構(gòu)經(jīng)濟(jì)指標(biāo)最小化問題的模型——基于ICM法的位移約束下的模型,可表示為

(1)

其約束條件為

(2)

為了使在計(jì)算過程中的收斂速度提高,可以針對(duì)應(yīng)力約束做全局化轉(zhuǎn)換,由材料力學(xué)第四強(qiáng)度理論可知,轉(zhuǎn)化局部應(yīng)力約束,得到整體結(jié)構(gòu)應(yīng)變能約束為

(3)

3.2 拓?fù)鋬?yōu)化模型設(shè)計(jì)

基于ICM拓?fù)鋬?yōu)化方法,對(duì)曳引機(jī)殼進(jìn)行輕量化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì):① 劃分設(shè)計(jì)區(qū)域和非設(shè)計(jì)區(qū)域.本研究中的曳引機(jī)殼正面部分,需要與曳引機(jī)的永磁同步線圈、硅鋼片、曳引輪等零部件相互配合安裝,在優(yōu)化時(shí)應(yīng)避開這些區(qū)域;又由曳引機(jī)殼的有限元建模和靜應(yīng)力云圖,可將曳引機(jī)殼的背面作為設(shè)計(jì)區(qū)域.② 定義設(shè)計(jì)變量、優(yōu)化目標(biāo)和設(shè)計(jì)約束的相關(guān)內(nèi)容.在對(duì)曳引機(jī)殼的拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計(jì)中,優(yōu)化目標(biāo)為結(jié)構(gòu)整體質(zhì)量最小,以曳引機(jī)殼設(shè)計(jì)區(qū)域的單元為拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)變量,約束為滿足曳引機(jī)殼結(jié)構(gòu)的應(yīng)力、位移和振動(dòng)頻率的要求.

在有限元軟件中對(duì)曳引機(jī)殼進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化,在曳引機(jī)殼的滿載工況下其載荷為32 340 N,分析曳引機(jī)殼實(shí)際安裝情況和曳引機(jī)殼有限元建模約束情況,設(shè)置結(jié)構(gòu)優(yōu)化目標(biāo)為原曳引機(jī)殼模型質(zhì)量的20%,最終優(yōu)化后的曳引機(jī)殼模型如圖5所示.

圖5 曳引機(jī)殼拓?fù)鋬?yōu)化Fig.5 Topology optimization of traction machine shell

3.3 優(yōu)化結(jié)果后處理設(shè)計(jì)

由有限元設(shè)計(jì)軟件得到的優(yōu)化結(jié)果,只是一種概念設(shè)計(jì)手段.由圖4可知,優(yōu)化結(jié)果去除區(qū)域形狀復(fù)雜,造成優(yōu)化后的模型結(jié)構(gòu)零亂,有必要根據(jù)優(yōu)化后的曳引機(jī)殼拓?fù)鋬?yōu)化云圖和ICM拓?fù)鋬?yōu)化方法進(jìn)行曳引機(jī)殼的后處理.對(duì)于優(yōu)化結(jié)果的后處理流程[14]如圖6所示.

圖6 優(yōu)化結(jié)果后處理Fig.6 Post-processing of optimization results

對(duì)于曳引機(jī)殼的后處理設(shè)計(jì),采用在背部填充封閉多孔結(jié)構(gòu)的方案.多孔結(jié)構(gòu)具有沖擊性能好和強(qiáng)度重量比高的優(yōu)點(diǎn),在航空航天、建筑工程、汽車工業(yè)領(lǐng)域被廣泛應(yīng)用[15].隨著增材制造技術(shù)的不斷成熟,多孔結(jié)構(gòu)的制造變得更加簡(jiǎn)單[16-17].利用機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)成孔法對(duì)曳引機(jī)殼設(shè)計(jì)了五面體和八面體兩種多孔填充模型,設(shè)計(jì)后的CAD曳引機(jī)殼模型如圖7所示.

3.4 優(yōu)化模型結(jié)果分析對(duì)比

在載荷和邊界約束條件相同的情況下,利用有限元分析軟件對(duì)優(yōu)化后設(shè)計(jì)的兩種曳引機(jī)殼模型與優(yōu)化前的模型進(jìn)行仿真對(duì)比,優(yōu)化后的曳引機(jī)殼靜力分析結(jié)果云圖如圖8所示.優(yōu)化前模型與優(yōu)化后的模型應(yīng)力、位移和質(zhì)量對(duì)比如表3所示.優(yōu)化后的曳引機(jī)殼模型和原模型的前6階模態(tài)對(duì)比如圖9所示.

圖7 后處理設(shè)計(jì)曳引機(jī)殼多孔填充模型Fig.7 Multi-hole filling model of traction machine shell for post-processing design

表3 拓?fù)鋬?yōu)化屬性對(duì)比Tab.3 Topology optimization property comparison

分析上述數(shù)據(jù)表明:優(yōu)化后的兩種曳引機(jī)殼模型,在承受相同載荷和約束條件下,兩者的最大應(yīng)力都為107 MPa,小于HT250的抗拉強(qiáng)度250 MPa,

圖8 優(yōu)化后的曳引機(jī)殼靜力分析Fig.8 Static analysis of optimized traction machine shell

圖9 前6階模態(tài)結(jié)果對(duì)比Fig.9 Comparison of the first six order modal results

位移變化較小,能達(dá)到優(yōu)化設(shè)計(jì)所要求的強(qiáng)度和剛度性能;五面體填充的曳引機(jī)殼相對(duì)于八面體填充的曳引機(jī)殼固有頻率總體較低,說明八面體填充的結(jié)構(gòu)在受力分布均勻性方面優(yōu)于五面體填充,同時(shí)兩種設(shè)計(jì)模型的頻率由于與原曳引機(jī)殼的激振頻率相差較大,不會(huì)導(dǎo)致共振的發(fā)生.兩種設(shè)計(jì)模型相對(duì)于原模型質(zhì)量,五面體多孔填充的曳引機(jī)殼質(zhì)量為88.475 kg,八面體多孔填充的曳引機(jī)殼質(zhì)量為86.912 kg,分別減輕了16.5%和18.0%.由此可知,拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)構(gòu)是合理的,都達(dá)到了輕量化的目的.

4 曳引機(jī)殼模型打印

對(duì)于曳引機(jī)殼的制造,傳統(tǒng)制造方法對(duì)于多孔結(jié)構(gòu)的加工過程復(fù)雜,甚至無法加工.近年來,將拓?fù)鋬?yōu)化技術(shù)和增材制造技術(shù)相結(jié)合,可以解決由于拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果帶來的加工成型問題[18].為了驗(yàn)證利用增材制造技術(shù)解決曳引機(jī)殼拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì)后復(fù)雜結(jié)構(gòu)的加工問題,采用FDM對(duì)曳引機(jī)殼模型進(jìn)行3D打印,其打印系統(tǒng)組成及工作原理如圖10所示.

將建好的曳引機(jī)殼模型保存為STL格式文件,導(dǎo)入切片軟件進(jìn)行分層切片處理,將分好層的模型文件通過藍(lán)牙或SD卡導(dǎo)入FDM打印機(jī)上,經(jīng)3D打印出的曳引機(jī)殼模型如圖11所示.

圖10 FDM制造系統(tǒng)及工作原理圖Fig.10 FDM manufacturing system and working principle diagram

圖11 FDM成型曳引機(jī)殼模型Fig.11 FDM molded traction shell model

5 結(jié)語

本文以某型號(hào)永磁同步曳引機(jī)殼為研究對(duì)象,對(duì)其進(jìn)行拓?fù)鋬?yōu)化設(shè)計(jì),對(duì)拓?fù)鋬?yōu)化結(jié)果進(jìn)行后處理,得到兩種曳引機(jī)殼設(shè)計(jì)方案.對(duì)優(yōu)化設(shè)計(jì)后的曳引機(jī)殼模型進(jìn)行有限元分析表明,兩種曳引機(jī)殼結(jié)構(gòu)在滿足力學(xué)性能的前提下,達(dá)到了輕量化的目的.通過FDM對(duì)曳引機(jī)殼模型進(jìn)行3D打印,驗(yàn)證了利用3D打印技術(shù)制造拓?fù)鋬?yōu)化模型的可行性,對(duì)探索獨(dú)立研發(fā)新型曳引機(jī)的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)具有一定參考意義.