武 雋， 劉煥舉， 黃平明， 韓萬(wàn)水， 劉曉東

(1. 長(zhǎng)安大學(xué) 公路學(xué)院，西安 710064; 2. 河北工程大學(xué) 土木工程學(xué)院，河北 邯鄲 056038)

當(dāng)前橋梁呈現(xiàn)大跨化、輕型化的發(fā)展趨勢(shì)，對(duì)風(fēng)作用越來(lái)越敏感。沿海地區(qū)臺(tái)風(fēng)災(zāi)害頻發(fā)，風(fēng)速較大且變化較快，風(fēng)向瞬時(shí)變化，臺(tái)風(fēng)作用下的大跨橋梁安全評(píng)估勢(shì)在必行，臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)的合理模擬是關(guān)鍵。對(duì)橋梁來(lái)說(shuō)，臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模擬與良態(tài)風(fēng)的區(qū)別主要表現(xiàn)在三個(gè)方面：風(fēng)向時(shí)變性、風(fēng)場(chǎng)的衰減和風(fēng)速的非平穩(wěn)性。已有臺(tái)風(fēng)風(fēng)向模擬主要沿用良態(tài)風(fēng)模式，即假設(shè)風(fēng)向垂直于橋跨方向不變[1-3]，忽略臺(tái)風(fēng)風(fēng)向的時(shí)變性。但臺(tái)風(fēng)是圓形或近圓形的熱帶氣旋，臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)，隨著臺(tái)風(fēng)移動(dòng)，橋梁各節(jié)點(diǎn)風(fēng)向不斷變化，且隨著橋梁跨徑的增大，節(jié)點(diǎn)間風(fēng)向差別也越來(lái)越大，這與已有的橋梁所有節(jié)點(diǎn)風(fēng)向固定且均垂直于橋跨的假設(shè)存在根本差異。且隨著千米級(jí)大跨徑橋梁的建設(shè)，臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)段明顯變長(zhǎng)，臺(tái)風(fēng)衰減亦需進(jìn)行充分考慮。

臺(tái)風(fēng)風(fēng)速模擬方面，目前主要是通過(guò)改變經(jīng)典風(fēng)譜中的參數(shù)[4]或是基于進(jìn)化譜進(jìn)行模擬[5-9]。改變經(jīng)典風(fēng)譜中的參數(shù)方法，操作便捷，但經(jīng)典功率譜是通過(guò)實(shí)測(cè)分析大量具有平穩(wěn)特性的良態(tài)風(fēng)數(shù)據(jù)得到，而臺(tái)風(fēng)風(fēng)速具有明顯的非平穩(wěn)特性，因此模擬結(jié)果與實(shí)際風(fēng)場(chǎng)偏差較大。進(jìn)化譜模擬方法，雖然可考慮臺(tái)風(fēng)非平穩(wěn)特性，但該方法中的時(shí)變平均風(fēng)速的獲取主要基于實(shí)測(cè)或假設(shè)服從某三角函數(shù)分布。實(shí)測(cè)方法操作繁瑣，不可控因素較多且主要用于災(zāi)后分析，不能用于風(fēng)場(chǎng)預(yù)估。假設(shè)服從某三角函數(shù)分布的方法主要用于理論方法探索，適用性較小，且臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，由于能量耗散，強(qiáng)度不斷衰減，而三角函數(shù)無(wú)法考慮臺(tái)風(fēng)衰減。因此建立考慮風(fēng)向時(shí)變、臺(tái)風(fēng)衰減和風(fēng)速非平穩(wěn)的大跨橋梁三維風(fēng)場(chǎng)全過(guò)程系統(tǒng)模擬方法亟待進(jìn)行。

本文首先建立橋梁節(jié)點(diǎn)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速模擬方法，基于Batts風(fēng)場(chǎng)模型、臺(tái)風(fēng)衰減模型和平均風(fēng)剖面模型，對(duì)時(shí)變平均風(fēng)速進(jìn)行模擬，采用進(jìn)化譜理念改進(jìn)諧波合成法，模擬臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)部分。其次采用幾何方法，建立了分階段確定橋梁節(jié)點(diǎn)臺(tái)風(fēng)時(shí)變平均風(fēng)向方法，并集成風(fēng)速、風(fēng)向模擬方法構(gòu)建大跨橋梁三維臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)動(dòng)態(tài)模擬框架。最后選取典型大跨斜拉橋?yàn)槔?，進(jìn)行了臺(tái)風(fēng)三維風(fēng)場(chǎng)模擬方法的適用性研究。

1 橋梁節(jié)點(diǎn)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速模擬

臺(tái)風(fēng)風(fēng)速是一個(gè)源于時(shí)變均值、時(shí)變方差的極端事件，具有明顯的非平穩(wěn)特性。臺(tái)風(fēng)風(fēng)速模擬研究中，臺(tái)風(fēng)風(fēng)速可表示為時(shí)變平均風(fēng)速模擬和脈動(dòng)風(fēng)速兩部分之和

U0(t)=U(t)+u(t)

(1)

式中:U0(t)為t時(shí)刻臺(tái)風(fēng)風(fēng)速；U(t)為時(shí)變平均風(fēng)速；u(t)為脈動(dòng)風(fēng)速。

因此臺(tái)風(fēng)風(fēng)速模擬過(guò)程也可劃分為時(shí)變平均風(fēng)速模擬和脈動(dòng)風(fēng)速模擬兩個(gè)部分。

1.1 時(shí)變平均風(fēng)速模擬

Batts模型是目前發(fā)展較為成熟的風(fēng)場(chǎng)模型，在平均風(fēng)速模擬方面，具有較高的準(zhǔn)確性[10]。采用Batts模型，考慮臺(tái)風(fēng)衰減和風(fēng)剖面風(fēng)速變化對(duì)時(shí)變平均風(fēng)速進(jìn)行模擬，依據(jù)臺(tái)風(fēng)中心與橋梁節(jié)點(diǎn)的時(shí)變位置關(guān)系確定臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)橋梁全過(guò)程的橋梁各節(jié)點(diǎn)的時(shí)變平均風(fēng)速時(shí)程。

氣象學(xué)中，常把臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)看作軸對(duì)稱的圓形漩渦來(lái)進(jìn)行分析，臺(tái)風(fēng)的等溫線和等壓線近似于一組圍繞中心的同心圓，因此在模擬過(guò)程中，假定臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)范圍為軸對(duì)稱的圓。確定風(fēng)場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)時(shí)變平均風(fēng)速，首先需建立風(fēng)場(chǎng)能量衰減模型，確定風(fēng)場(chǎng)中心氣壓差的衰減規(guī)律；其次可通過(guò)確定最大梯度風(fēng)速Vgri和最大風(fēng)速半徑Rmax，依據(jù)各點(diǎn)與臺(tái)風(fēng)中心的距離求得風(fēng)場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)時(shí)變平均風(fēng)速，該時(shí)變平均風(fēng)速為海平面10 m高度處的時(shí)變平均風(fēng)速；最后進(jìn)一步采用海平面與地面的風(fēng)速轉(zhuǎn)化關(guān)系和風(fēng)剖面模型，確定各高度處的橋梁節(jié)點(diǎn)時(shí)變平均風(fēng)速。

1.1.1 風(fēng)場(chǎng)能量衰減模型[11]

臺(tái)風(fēng)登陸后在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量不斷耗散，強(qiáng)度不斷衰減，中心氣壓差不斷減小，登陸t時(shí)刻后的中心氣壓差為Δp(t)

Δp(t)=Δp0-0.675(1+sinφ)t

(2)

式中:Δp0為臺(tái)風(fēng)登錄前中心氣壓差；φ為登陸海岸線與臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)方向夾角；t為登陸時(shí)間。

1.1.2 風(fēng)場(chǎng)內(nèi)各點(diǎn)時(shí)變平均風(fēng)速

臺(tái)風(fēng)最大風(fēng)速半徑Rmax是氣旋中心到其最強(qiáng)烈風(fēng)帶之間的距離，由于臺(tái)風(fēng)衰減，中心氣壓差不斷減小，最大風(fēng)速半徑具有時(shí)變性，表達(dá)式為[12]

Rmax(t)=exp(-0.123 9Δp(t)0.600 3+5.103 4)

(3)

式中：VRmax(t)為時(shí)變平均最大風(fēng)速，一般出現(xiàn)于時(shí)變最大風(fēng)速半徑處，為

VRmax(t)=0.865Vgri(t)+0.5VT

(4)

式中:VT為臺(tái)風(fēng)整體移動(dòng)速度；Vgri(t)為時(shí)變最大梯度風(fēng)速。

梯度風(fēng)速為氣壓梯度力造成的空氣流動(dòng)速度，時(shí)變最大梯度風(fēng)速Vgri(t)為

(5)

式中：K為常系數(shù)，通常取為6.72；f=2ωsinφ，為地球自轉(zhuǎn)科氏力系數(shù)，ω為地球自轉(zhuǎn)角速度，φ為地理緯度。

則風(fēng)場(chǎng)內(nèi)與臺(tái)風(fēng)中心距離為r(t)的節(jié)點(diǎn)風(fēng)速為

(6)

式中:Vr,in(t)，Vr,out(t)分別為橋梁節(jié)點(diǎn)與臺(tái)風(fēng)中心的距離r(t)小于和大于Rmax(t)的風(fēng)速；x為與臺(tái)風(fēng)沿徑向強(qiáng)度衰減有關(guān)的參數(shù)，在0.5～0.7的變化。

1.1.3 地面與海面平均風(fēng)速轉(zhuǎn)化關(guān)系

臺(tái)風(fēng)登陸后，受地表障礙物的影響強(qiáng)度不斷減弱，地面10 m高度處平均風(fēng)速與海面10 m高度處平均風(fēng)速轉(zhuǎn)化關(guān)系為[13]

(7)

式中:Vert(10)為地面10 m高度處10 min內(nèi)的平均風(fēng)速；Vr(10)為海面10 m高度處10 min內(nèi)的平均風(fēng)速；C為障礙因子；z0為地面粗糙長(zhǎng)度。

1.1.4 風(fēng)剖面模型

不同高度處的臺(tái)風(fēng)平均風(fēng)速計(jì)算，可采用指數(shù)律風(fēng)剖面經(jīng)驗(yàn)?zāi)Ｐ蚚14]

(8)

式中:Vert,z為z高度處的平均風(fēng)速；Vert,z1為z1高度處的平均風(fēng)速；α為路面粗糙度參數(shù)。

1.2 脈動(dòng)風(fēng)速模擬

對(duì)于良態(tài)風(fēng)一般將平均風(fēng)速視為常數(shù)，采用諧波合成等方法對(duì)其脈動(dòng)風(fēng)速進(jìn)行模擬。臺(tái)風(fēng)風(fēng)速變化較快，平均風(fēng)速具有明顯的時(shí)變性，在整個(gè)模擬時(shí)長(zhǎng)內(nèi)，不能再視為常數(shù)，因此在臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)速模擬時(shí)，基于進(jìn)化譜理念，對(duì)諧波合成法進(jìn)行改進(jìn)，隨著時(shí)變平均風(fēng)速變化更新風(fēng)功率譜，實(shí)現(xiàn)對(duì)臺(tái)風(fēng)非平穩(wěn)特性的模擬。

把風(fēng)場(chǎng)模擬時(shí)長(zhǎng)T離散成p個(gè)足夠短時(shí)間間隔Δt，T=pΔt，因?yàn)棣足夠短，每個(gè)Δt內(nèi)的風(fēng)速均可近似視為零均值平穩(wěn)隨機(jī)過(guò)程，每個(gè)Δt內(nèi)任意時(shí)間點(diǎn)的平均風(fēng)速均可視為該時(shí)間間隔內(nèi)的平均風(fēng)速，即為時(shí)變平均風(fēng)速，例如在t～t+Δt內(nèi)，時(shí)變平均風(fēng)速可表示為U(t)。因此臺(tái)風(fēng)脈動(dòng)風(fēng)速模擬分為兩步：①在每個(gè)時(shí)間間隔Δt內(nèi)，采用諧波合成法模擬零均值穩(wěn)態(tài)脈動(dòng)風(fēng)速，實(shí)現(xiàn)每個(gè)時(shí)間間隔Δt內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)模擬；②在不同時(shí)間間隔中，隨著時(shí)變平均風(fēng)速變化更新風(fēng)功率譜，實(shí)現(xiàn)不同時(shí)間間隔內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)速模擬。

1.2.1 時(shí)間間隔Δt內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)速模擬

由于時(shí)間間隔足夠短，時(shí)間間隔內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)速視為零均值平穩(wěn)高斯隨機(jī)過(guò)程，因此每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)速可基于經(jīng)典風(fēng)譜，直接采用諧波合成法進(jìn)行模擬。

以z高度處的節(jié)點(diǎn)i為例，t～t+Δt內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)速為

(9)

在模擬過(guò)程中，水平順風(fēng)向風(fēng)功率譜和橫風(fēng)向風(fēng)功率譜常采用Simiu譜，豎向風(fēng)功率譜采用Lumley-Panofsky譜[15]，不同方向風(fēng)場(chǎng)模擬時(shí)，只需替換成相應(yīng)方向風(fēng)譜即可。由于篇幅限制，下面只對(duì)水平順風(fēng)向進(jìn)行說(shuō)明，則該時(shí)間間隔t～t+Δt內(nèi)的風(fēng)功率譜為

(10)

1.2.2 不同時(shí)間間隔內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)速模擬

在不同時(shí)間間隔，通過(guò)實(shí)時(shí)更新式(10)風(fēng)譜中時(shí)變平均風(fēng)速，得到每個(gè)時(shí)間間隔內(nèi)的時(shí)變風(fēng)功率譜，進(jìn)而獲取不同時(shí)間間隔內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)速。

在分別實(shí)現(xiàn)臺(tái)風(fēng)時(shí)變平均風(fēng)速和脈動(dòng)風(fēng)速的模擬的基礎(chǔ)上，取臺(tái)風(fēng)時(shí)變平均風(fēng)速與相應(yīng)時(shí)間間隔內(nèi)的脈動(dòng)風(fēng)速之和，即實(shí)現(xiàn)了臺(tái)風(fēng)風(fēng)速的模擬。

2 橋梁節(jié)點(diǎn)時(shí)變臺(tái)風(fēng)風(fēng)向確定

由于臺(tái)風(fēng)與橋梁位置的相對(duì)移動(dòng)，在臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)橋梁的時(shí)間段內(nèi)，橋梁各節(jié)點(diǎn)的風(fēng)向隨臺(tái)風(fēng)移動(dòng)在不斷變化。確定臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)段橋梁節(jié)點(diǎn)的時(shí)變風(fēng)向時(shí)，做出如下假定：①臺(tái)風(fēng)風(fēng)向規(guī)律變化；②該時(shí)段內(nèi)臺(tái)風(fēng)保持勻速直線運(yùn)動(dòng)。下面以臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)橋跨典型工況為例，建立臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)橋梁全過(guò)程的橋梁節(jié)點(diǎn)時(shí)變風(fēng)向確定方法。

2.1 階段劃分

線段AB為橋梁主梁縱向中線，點(diǎn)G為臺(tái)風(fēng)眼運(yùn)動(dòng)路徑與橋跨交點(diǎn)，簡(jiǎn)稱“運(yùn)交點(diǎn)”，圓為臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)范圍，忽略圓外風(fēng)場(chǎng)，如圖1所示。為便于分析，設(shè)沿橋梁軸線右向?yàn)檎较?，依?jù)橋梁節(jié)點(diǎn)來(lái)流風(fēng)向的不同，把臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)段分為4個(gè)階段：第一階段，橋梁全跨受來(lái)流方向?yàn)橹髁河覀?cè)的風(fēng)作用，橋梁全跨節(jié)點(diǎn)逐漸進(jìn)入風(fēng)場(chǎng)；第二階段，AG內(nèi)的節(jié)點(diǎn)風(fēng)向逐漸由右側(cè)變?yōu)樽髠?cè)；第三階段，GB內(nèi)的節(jié)點(diǎn)風(fēng)向逐漸由右側(cè)變?yōu)樽髠?cè)；第四階段，橋梁全跨受來(lái)流方向?yàn)橹髁鹤髠?cè)的風(fēng)作用，橋梁全跨節(jié)點(diǎn)逐漸移出風(fēng)場(chǎng)。

圖1 臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)橋梁區(qū)域全過(guò)程階段劃分Fig.1 Stage division during typhoon passing through bridge area

2.2 參數(shù)定義

m(t)為t時(shí)刻臺(tái)風(fēng)中心到運(yùn)交點(diǎn)的距離，α為臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)方向與橋梁軸線的夾角，γ為臺(tái)風(fēng)中心與橋梁最左端節(jié)點(diǎn)連線和橋梁軸線的夾角，臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)速度為v。θi,j,k為所求風(fēng)向節(jié)點(diǎn)與臺(tái)風(fēng)中心的連線與橋梁軸線的夾角，設(shè)橋梁軸線向右為正，βi,j,k節(jié)點(diǎn)風(fēng)向與橋梁軸線正方向之間的夾角，i=1,2,3表示階段編號(hào)，j=z,y表示在運(yùn)交點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)，k=l,r表示在垂足F左側(cè)和右側(cè)，如圖2和圖3所示。

2.3 節(jié)點(diǎn)風(fēng)向確定

當(dāng)臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)范圍與橋梁最左側(cè)節(jié)點(diǎn)接觸，即橋梁將要進(jìn)入臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)范圍時(shí)，如圖2所示，圖中

(11)

圖2 第一階段風(fēng)向確定Fig.2 Determination of wind direction in the first stage

此時(shí)臺(tái)風(fēng)中心距離運(yùn)交點(diǎn)的距離為

(12)

在臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)時(shí)間t時(shí)，臺(tái)風(fēng)中心距離運(yùn)交點(diǎn)距離為

m(t)=m(0)-vt

(13)

2.3.1 第一階段

(14)

(a)運(yùn)交點(diǎn)G左側(cè)橋梁節(jié)點(diǎn)H

(15)

(b)運(yùn)交點(diǎn)G右側(cè)的橋梁節(jié)點(diǎn)K

(17)

(18)

2.3.2 第二階段

(19)

(a)運(yùn)交點(diǎn)G左側(cè)

①垂足點(diǎn)F左側(cè)節(jié)點(diǎn)H風(fēng)向

(20)

(21)

②垂足點(diǎn)F至運(yùn)交點(diǎn)G之間的節(jié)點(diǎn)H’風(fēng)向可采用式(16)計(jì)算。

(b)運(yùn)交點(diǎn)G右側(cè)橋梁節(jié)點(diǎn)K風(fēng)向可采用式(18)計(jì)算。

2.3.3 第三階段

(22)

(a)運(yùn)交點(diǎn)G左側(cè)節(jié)點(diǎn)H風(fēng)向

(23)

(24)

(b)運(yùn)交點(diǎn)G右側(cè)

①運(yùn)交點(diǎn)G至垂點(diǎn)F的節(jié)點(diǎn)K風(fēng)向

(25)

(26)

②垂點(diǎn)F右側(cè)節(jié)點(diǎn)N風(fēng)向

(27)

(28)

圖3 第二、第三階段風(fēng)向確定Fig.3 Determination of wind direction in the second and third stage

2.3.4 第四階段

(a)運(yùn)交點(diǎn)G左側(cè)節(jié)點(diǎn)風(fēng)向采用式(24)計(jì)算。

(b)運(yùn)交點(diǎn)G右側(cè)節(jié)點(diǎn)風(fēng)向采用式(26)計(jì)算。

當(dāng)臺(tái)風(fēng)中心運(yùn)動(dòng)路徑不經(jīng)過(guò)橋梁跨徑時(shí)，包括橋梁跨徑在路徑左側(cè)和右側(cè)兩種情況，橋梁節(jié)點(diǎn)時(shí)變風(fēng)向可分別參照運(yùn)交點(diǎn)左側(cè)、右側(cè)節(jié)點(diǎn)風(fēng)向的確定公式進(jìn)行確定。

3 大跨橋梁臺(tái)風(fēng)全過(guò)程風(fēng)場(chǎng)模擬

3.1 橋梁基本資料

選取橋址位于臺(tái)風(fēng)頻發(fā)沿海地區(qū)的典型大跨斜拉橋?yàn)楣こ虒?shí)例，對(duì)該橋臺(tái)風(fēng)全過(guò)程三維風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行模擬。該斜拉橋?yàn)樵O(shè)計(jì)跨徑908 m的鉆石型雙塔空間雙索面五跨連續(xù)鋼箱梁斜拉橋，如圖4所示。氣象調(diào)查顯示該橋橋位處氣象條件復(fù)雜多變，臺(tái)風(fēng)、雷暴等突發(fā)性災(zāi)害天氣時(shí)有發(fā)生，僅2016年就遭受了“莫蘭蒂”、“馬勒卡”等一系列臺(tái)風(fēng)侵襲。

3.2 參數(shù)確定

對(duì)全橋三維風(fēng)場(chǎng)的模擬，選取了14個(gè)典型的模擬點(diǎn)：其中沿跨度方向選取了10個(gè)點(diǎn)，各模擬點(diǎn)間距為D=[101,101,101,101,100,101,101,101,101]m；每個(gè)橋塔沿塔的高度方向各選取了兩個(gè)點(diǎn)，具體位置為橋塔頂點(diǎn)及橋塔頂點(diǎn)與主梁中心線連線的中點(diǎn)，模擬點(diǎn)布置如圖4所示。

圖4 實(shí)例橋梁立面圖及臺(tái)風(fēng)模擬點(diǎn)布置(m)Fig.4 Elevation and arrangement of typhoon simulation points of the bridge example (m)

模擬計(jì)算的主要參數(shù)如下：跨度L=908 m;主梁離地高度z=54 m；地面粗糙度z0=0.03；模擬點(diǎn)數(shù)m=14；截止頻率ωup=4π rad/s；頻率等分?jǐn)?shù)N=1 024；模擬采樣時(shí)距dt=0.5 s；風(fēng)剖面采用指數(shù)律模型，指數(shù)α取0.03。不同節(jié)點(diǎn)處的臺(tái)風(fēng)相干函數(shù)采用Davenport形式，λ為衰減系數(shù)，取7[16]。中心氣壓差Δp=10 hPa；登陸海岸線與臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)方向夾角φ=π/4；臺(tái)風(fēng)登陸時(shí)間t=2 h；地理緯度φ=30°；與臺(tái)風(fēng)沿徑向強(qiáng)度衰減有關(guān)的參數(shù)x=0.7；障礙因子C=0.85；臺(tái)風(fēng)運(yùn)動(dòng)方向與橋梁軸線的夾角α=π/4；

3.3 橋梁典型節(jié)點(diǎn)風(fēng)場(chǎng)模擬分析

基于提出的臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)橋梁全過(guò)程的大跨橋梁臺(tái)風(fēng)三維風(fēng)場(chǎng)動(dòng)態(tài)模擬系統(tǒng)方法，對(duì)橋梁風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行模擬，選取典型節(jié)點(diǎn)模擬結(jié)果進(jìn)行分析。

3.3.1 風(fēng)速模擬

(a)時(shí)變平均風(fēng)速

采用第1.1節(jié)中的時(shí)變平均風(fēng)速模擬方法，考慮臺(tái)風(fēng)衰減和風(fēng)速沿風(fēng)剖面的變化規(guī)律，對(duì)橋梁節(jié)點(diǎn)的臺(tái)風(fēng)時(shí)變平均風(fēng)速進(jìn)行模擬，限于篇幅，選取第2、第9、第11三個(gè)典型點(diǎn)進(jìn)行分析。

由圖5可知，時(shí)變平均風(fēng)速總體呈對(duì)稱“M”型，但并不是完全對(duì)稱，由于臺(tái)風(fēng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中的衰減，后半部分值略??；兩個(gè)極大值出現(xiàn)于各自對(duì)應(yīng)的最大風(fēng)速半徑處；模擬時(shí)變平均風(fēng)速規(guī)律與臺(tái)風(fēng)結(jié)構(gòu)和實(shí)測(cè)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速規(guī)律相同。由于臺(tái)風(fēng)在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中能量不斷衰減，臺(tái)風(fēng)眼與最大風(fēng)速之間的時(shí)變平均風(fēng)速隨時(shí)間呈凹曲線變化。由于各節(jié)點(diǎn)空間位置的不同，最大平均風(fēng)速通過(guò)各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間不同，但臺(tái)風(fēng)尺寸相對(duì)于橋梁跨徑太大，因此最大平均風(fēng)速通過(guò)各節(jié)點(diǎn)的時(shí)間差異不明顯。風(fēng)速沿豎向高程的變化較為明顯，高程越大，風(fēng)速越大。

圖5 典型點(diǎn)時(shí)變平均風(fēng)速Fig.5 Time-varying mean speed of typical points

(b)脈動(dòng)風(fēng)速

采用提出的改進(jìn)的諧波合成法，基于模擬的各節(jié)點(diǎn)時(shí)變平均風(fēng)速，考慮節(jié)點(diǎn)間風(fēng)速的相干性，對(duì)大跨橋梁三維風(fēng)場(chǎng)進(jìn)行模擬。限于篇幅，選取典型節(jié)點(diǎn)(圖4中第2、第9點(diǎn))及典型時(shí)間段(圖5中A和C時(shí)間段)的風(fēng)場(chǎng)模擬結(jié)果進(jìn)行分析。

由圖6可知，各時(shí)間區(qū)段臺(tái)風(fēng)風(fēng)速總體趨勢(shì)與時(shí)變平均風(fēng)速趨勢(shì)相同，風(fēng)速時(shí)程曲線圍繞時(shí)變平均風(fēng)速上下波動(dòng)，時(shí)變平均風(fēng)速越大，振幅越大，反之亦然。

圖6 第2、第9點(diǎn)臺(tái)風(fēng)風(fēng)速Fig.6 Typhoon speed at point 2 and 9

3.3.2 風(fēng)向模擬

基于提出的橋梁節(jié)點(diǎn)風(fēng)向角確定方法，可獲取臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)橋梁整個(gè)時(shí)段的各個(gè)節(jié)點(diǎn)風(fēng)向變化時(shí)程，限于篇幅，選取運(yùn)交點(diǎn)G左側(cè)節(jié)點(diǎn)第2點(diǎn)和右側(cè)節(jié)點(diǎn)第9點(diǎn)進(jìn)行分析。

由圖7可知，運(yùn)交點(diǎn)左側(cè)和右側(cè)節(jié)點(diǎn)的時(shí)變風(fēng)偏角變化規(guī)律不同，主要表現(xiàn)在臺(tái)風(fēng)中心通過(guò)橋梁區(qū)域時(shí)段。運(yùn)交點(diǎn)左側(cè)節(jié)點(diǎn)時(shí)變風(fēng)偏角在整個(gè)臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)時(shí)段內(nèi)隨時(shí)間逐漸減小，在臺(tái)風(fēng)中心通過(guò)橋梁區(qū)域時(shí)減小迅速。運(yùn)交點(diǎn)右側(cè)節(jié)點(diǎn)風(fēng)向角在臺(tái)風(fēng)中心經(jīng)過(guò)時(shí)發(fā)生突變，風(fēng)向角在節(jié)點(diǎn)經(jīng)過(guò)臺(tái)風(fēng)中心區(qū)域時(shí)刻的前后兩個(gè)階段均呈增大趨勢(shì)。

圖7 第2和第9點(diǎn)的時(shí)變風(fēng)向Fig.7 Time-varying wind direction at point 2 and 9

3.3.3 橋梁作用風(fēng)速

在橋梁響應(yīng)分析時(shí)，水平面上橋梁的作用風(fēng)速為橫橋向的風(fēng)速分量?；诮⒌娘L(fēng)場(chǎng)模擬方法，在確定橋梁各節(jié)點(diǎn)風(fēng)速時(shí)程和風(fēng)向時(shí)程的基礎(chǔ)上，求取橫橋向風(fēng)速分量，對(duì)橋梁作用風(fēng)速進(jìn)行分析。

在已有的橋梁風(fēng)場(chǎng)模擬時(shí)，大部分研究?jī)H對(duì)風(fēng)場(chǎng)的風(fēng)速進(jìn)行模擬，對(duì)風(fēng)向變化的考慮較少，在進(jìn)行橋梁分析時(shí)，風(fēng)來(lái)流方向集中于橋梁一側(cè)。由圖8可知，在整個(gè)臺(tái)風(fēng)時(shí)段內(nèi)，第一階段，風(fēng)來(lái)流方向集中在橋梁一側(cè)變化，第四階段，風(fēng)來(lái)流方向集中在橋梁另一側(cè)。第二、第三階段為風(fēng)來(lái)流方向由一側(cè)變換至另一側(cè)階段，定義為“異風(fēng)向階段”。在臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)時(shí)，風(fēng)來(lái)流方向由橋梁一側(cè)變化至另一側(cè)，且橋梁風(fēng)向在時(shí)時(shí)變化，與以往的橋梁分析時(shí)單側(cè)定風(fēng)向的風(fēng)場(chǎng)假定有根本性差異，會(huì)對(duì)橋梁的響應(yīng)、疲勞等結(jié)果產(chǎn)生影響。尤其是在異風(fēng)向階段，橋梁各節(jié)點(diǎn)會(huì)依次出現(xiàn)風(fēng)來(lái)流方向由主梁一側(cè)變換至另一側(cè)，在這個(gè)過(guò)程中，橋梁受圓心移動(dòng)的逆時(shí)針環(huán)流風(fēng)向作用，會(huì)對(duì)橋梁響應(yīng)尤其是扭轉(zhuǎn)響應(yīng)產(chǎn)生影響，雖然風(fēng)速較小，但需進(jìn)行特別關(guān)注。

圖8 第2、第9點(diǎn)考慮和不考慮風(fēng)偏角風(fēng)速對(duì)比Fig.8 Comparison of speed atpoint 2 and 9 considering and not considering wind yaw angle

4 結(jié) 論

(1)首次構(gòu)建了大跨橋梁全過(guò)程臺(tái)風(fēng)三維風(fēng)場(chǎng)系統(tǒng)模擬方法。該系統(tǒng)方法可考慮臺(tái)風(fēng)非平穩(wěn)特性、時(shí)變風(fēng)向、臺(tái)風(fēng)衰減、風(fēng)剖面及橋梁各節(jié)點(diǎn)風(fēng)速的空間相關(guān)性等，為大跨橋梁臺(tái)風(fēng)風(fēng)場(chǎng)模擬提供有效途徑。

(2)臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)，橋梁各節(jié)點(diǎn)的風(fēng)向不同，且均具有時(shí)變性，導(dǎo)致橋梁各節(jié)點(diǎn)風(fēng)速橫橋向分量不同且均具有時(shí)變性，臺(tái)風(fēng)作用下的橋梁響應(yīng)進(jìn)行分析時(shí)，風(fēng)向須納入考慮。

(3)臺(tái)風(fēng)中心區(qū)域經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)，橋梁受圓心移動(dòng)的逆時(shí)針環(huán)流風(fēng)向作用，會(huì)對(duì)橋梁響應(yīng)尤其是扭轉(zhuǎn)響應(yīng)產(chǎn)生影響，雖然風(fēng)速較小，但環(huán)流風(fēng)效應(yīng)須特別關(guān)注。

(4)臺(tái)風(fēng)經(jīng)過(guò)橋梁時(shí)段，風(fēng)作用方向整體會(huì)由橋梁一側(cè)變化至橋梁另一側(cè)，這對(duì)橋梁響應(yīng)、疲勞等的影響須引起關(guān)注。

(5)文中對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸后運(yùn)動(dòng)規(guī)律做了服從勻速直線運(yùn)動(dòng)的假設(shè)，后期將對(duì)臺(tái)風(fēng)登陸后的運(yùn)動(dòng)規(guī)律進(jìn)行研究并融入至風(fēng)場(chǎng)模擬方法中。