孫 銀，周克棟，赫 雷

(南京理工大學 機械工程學院， 南京 210094)

由于國際形勢瞬息萬變，全面的大規(guī)模的戰(zhàn)爭極少爆發(fā)，更多的是局部的武裝沖突，外交的斡旋，因此各國特種活動大規(guī)模出現(xiàn)，對特種作戰(zhàn)提出了更高的要求。常見軍用武器所使用的槍彈往往采用實心尖彈頭，穿透能力大而停止作用不足，在近距離使用時更是能夠連穿數(shù)人，以致造成誤傷。這不能夠滿足以暗殺、自衛(wèi)等為目標的特種作戰(zhàn)需求。低侵徹、強殺傷的彈頭能夠滿足此類特種作戰(zhàn)需求，國內(nèi)外在役的低侵徹彈如PMC公司的星型露鉛空尖彈、雷明頓公司的“金刀彈”、聯(lián)邦彈藥公司的九頭蛇彈等都是以滿足相關(guān)特種作戰(zhàn)需求為目標的產(chǎn)品。

創(chuàng)傷力學及終點彈道學等相關(guān)學科主要研究內(nèi)容為彈頭侵徹生物體，包括肌肉、內(nèi)臟以及骨骼等。然而生物組織的沖擊實驗是非常昂貴甚至是不現(xiàn)實的，在過去的幾十年中，明膠作為模擬軟組織的材料被廣泛地應用于相關(guān)實驗研究中。Cronin等[1]對明膠材料的應變率和溫度敏感性進行了深入研究，測得了10%彈道明膠從低應變率到高應變率(0.01～1 550 s-1)的應力應變特性。Kwon等[2]采用霍普金森壓桿實驗研究了10%彈道明膠在更高應變率(2 000～3 200 s-1)下的應力應變響應。溫垚珂等[3]對4.8 mm鋼球、92A手槍彈、SS109步槍彈等侵徹明膠靶標進行了系統(tǒng)性的實驗研究，結(jié)合理論分析得到了彈頭侵徹明膠靶標過程的數(shù)值計算模型。曾鑫等[4]對小口徑槍彈撞擊防護條件下明膠靶標和豬腿時的壓力波特性進行了試驗研究，發(fā)現(xiàn)生物體組織中壓力波呈指數(shù)衰減。

本文以口徑4.5 mm，低侵徹、強殺傷，有效射程8～10 m為設(shè)計目標，提出四種典型結(jié)構(gòu)彈頭，依據(jù)實驗結(jié)果校驗彈頭侵徹明膠靶標的有限元模型，在此基礎(chǔ)上建立特種彈頭侵徹明膠靶標的數(shù)值計算模型，對各典型結(jié)構(gòu)特種彈頭的侵徹能力進行對比研究。

1 特種彈頭結(jié)構(gòu)設(shè)計

常規(guī)彈頭[6]一般由頭部，圓柱部，尾部組成。各部分結(jié)構(gòu)和形狀均影響彈頭的飛行穩(wěn)定性和致傷效果。設(shè)計如圖1所示四種結(jié)構(gòu)彈頭：尖頭彈、鈍頭彈、非對稱彈、頭部中空彈。圖1(a)為尖頭彈，曲率半徑和弧形部高度都比較大，彈頭比較長。與鈍頭彈相比，長細比大，質(zhì)心后移，阻心與質(zhì)心間的距離較長。圖1(b)為鈍頭彈，多用作手槍彈，與步槍彈相比，初速較低，一般比較短，阻心與質(zhì)心間的距離較小。圖1(c)為非對稱彈，本文為研究彈頭非對稱性對終點效應的影響，將彈頭一側(cè)整體圓弧狀斜切，整個彈形尖頂偏向一側(cè)。圖1(d)為頭部中空彈，彈頭的結(jié)構(gòu)為圓柱狀，口部較薄，容易發(fā)生變形和破裂。為降低彈頭侵徹能力，提升殺傷性能，彈頭采用質(zhì)地較軟的鉛作為材料，同時為保證彈頭的有效殺傷，采用78 J動能標準作為殺傷判據(jù)，彈頭打擊目標速度為300 m/s。

圖1 特種彈頭結(jié)構(gòu)示意圖

2 彈頭侵徹明膠靶標模型

明膠材料是一種應變率敏感，溫度敏感的材料。本文參照文獻[7]的實驗，使用9 mm口徑parabellum制式彈侵徹明膠靶標實驗結(jié)果作為校驗依據(jù)，驗證數(shù)值計算模型的可行性與準確性。并以計算過程中本構(gòu)模型、網(wǎng)格匹配等關(guān)鍵仿真參數(shù)進行特種彈頭的侵徹仿真試驗，獲取相關(guān)參數(shù)進行研究。

2.1 彈頭侵徹明膠靶標實驗模型

彈頭侵徹明膠靶標的實驗國內(nèi)外學者已經(jīng)進行過大量的研究，本文中特種彈的打擊目標速度為300 m/s，為保證仿真結(jié)果可信度，以文獻[7]中的實驗過程模型(如圖2所示)為參考，槍彈模型尺寸如圖3所示，將仿真結(jié)果與實驗結(jié)果進行對比，確認建立的彈頭侵徹明膠靶標的數(shù)值計算模型的正確性，以此為基礎(chǔ)，對特種彈進行數(shù)值模擬仿真，獲取彈頭侵徹明膠靶標過程中的速度變化，靶標內(nèi)部瞬時空腔、應力云圖等參數(shù)，進行對比研究。

圖2 彈頭侵徹明膠靶標實驗過程模型

圖3 9 mm parabellum槍彈模型

2.2 彈頭侵徹明膠靶標有限元模型

建立與實驗對應的有限元求解模型，為保證結(jié)果一致性和求解效率，建立實體1/2模型，數(shù)值計算采用Lagrange算法，使用Solid164實體單元，調(diào)整沙漏控制參數(shù)使沙漏能在總能量占比不超過10%。彈頭與明膠靶標之間接觸采用面面侵蝕算法，為防止應力波傳遞到邊界上反彈對仿真結(jié)果造成影響，在明膠邊界上添加非反射邊界條件[8]。網(wǎng)格劃分如圖4所示，對彈頭與明膠直接接觸區(qū)域的網(wǎng)格進行加密處理，遠離接觸區(qū)域的網(wǎng)格逐漸稀疏[5]。根據(jù)實驗過程中高速攝影得到的彈頭飛行姿態(tài)，將彈頭向下偏轉(zhuǎn)3°，彈頭入射速度為310 m/s。材料本構(gòu)關(guān)系不是本文主要研究內(nèi)容，因此對彈丸與明膠的材料參數(shù)不進行深入研究與探討，根據(jù)文獻[5]中仿真模型所使用材料參數(shù)進行選取，在軟件中進行設(shè)置?？紤]侵徹過程中彈頭變形與應變率效應，彈頭使用JOHNSON_COOK材料模型，各參數(shù)值如表1[9]。明膠靶標的尺寸為15 cm×15 cm×30 cm，在高動態(tài)壓力作用下，采用流體彈塑性模型來描述[10]。結(jié)合狀態(tài)方程描述彈道明膠可壓縮性影響，狀態(tài)方程參數(shù)值如表2所示[11]。按照文獻[7]中進行的實驗，實驗結(jié)果與計算結(jié)果如圖5所示。

圖4 明膠(左)與彈頭(右)網(wǎng)格處理

材料ρ/(g·cm-3)G/GPaT/KTm/KA/MPa鉛11.3729360014材料B/MPanCm鉛17.60.6850.0351.68

表2 明膠狀態(tài)方程參數(shù)值

圖5 實驗結(jié)果(左)與計算結(jié)果(右)對比

根據(jù)圖5，實驗中的彈頭實際攻角為3°，彈頭剛侵徹進入明膠靶標，飛行穩(wěn)定，明膠內(nèi)部空腔呈現(xiàn)為錐狀，然后不斷擴大，隨著彈頭侵徹深度加大，彈頭喪失飛行穩(wěn)定性，發(fā)生偏轉(zhuǎn)與翻滾，內(nèi)部瞬時空腔為圓柱狀。根據(jù)仿真結(jié)果，250 μs前，彈頭飛行穩(wěn)定，未發(fā)生明顯偏轉(zhuǎn)，此時明膠內(nèi)部空腔為錐狀，300～700 μs時間段內(nèi)，彈頭發(fā)生明顯的翻滾，到800 μs時刻，彈頭轉(zhuǎn)過90°，此時彈頭侵徹深度為20.3 cm，此后，彈頭在明膠靶標中翻滾著向前飛行，彈頭飛出明膠靶標時的速度為112.4 m/s，彈頭侵徹形成的最大瞬時空腔直徑為6.2 cm。高速攝影顯示780 μs時刻，侵徹深度約為19.5 cm，彈頭翻滾角度到達90°，明膠靶標內(nèi)部最后形成的空腔最大直徑為6.4 cm，由于從明膠靶標后部飛出的彈頭總是包裹著很多的明膠碎片，彈頭飛出明膠的速度無法測量。結(jié)合侵徹過程中彈頭的飛行姿態(tài)、明膠靶標中瞬時空腔的大小與形成趨勢，可以看出實驗結(jié)果與仿真結(jié)果一致性較好，本文所建立的有限元模型是有效的。

3 特種彈頭侵徹明膠靶標模型

在建立了有效的制式彈侵徹明膠靶標有限元數(shù)值模型的基礎(chǔ)上，進行特種彈頭侵徹明膠靶標的數(shù)值仿真實驗。

對所設(shè)計的四種典型結(jié)構(gòu)特種彈頭進行建模，保持明膠靶標模型參數(shù)不變，使用1/2模型進行計算。彈頭飛行速度為300 m/s，為研究彈頭偏轉(zhuǎn)，使彈頭有1°攻角，彈頭網(wǎng)格示意圖如圖6(實際計算所使用網(wǎng)格模型經(jīng)加密處理)，分別導出K文件進行計算，對計算結(jié)果進行后處理，記錄彈頭侵徹過程明膠靶標內(nèi)部應力云圖如圖7，特種彈侵徹過程中速度變化曲線如圖8，記錄彈頭翻轉(zhuǎn)90°時侵徹深度與最大瞬時空腔直徑如表3所示。

圖6 特種彈網(wǎng)格處理示意圖

圖7 特種彈頭侵徹過程云圖

圖8 特種彈侵徹過程速度與時間關(guān)系曲線

尖頭彈鈍頭彈非對稱彈頭部中空彈最大瞬時空腔直徑/cm3.223.545.354.88翻轉(zhuǎn)90°時侵徹深度/cm17.0718.204.5611.15

從尖頭彈侵徹明膠靶標形成的空腔形狀可以看出，當彈頭剛侵入明膠靶標時飛行穩(wěn)定，300 μs前，彈頭飛行較為穩(wěn)定，明膠靶標中的瞬時空腔形態(tài)類似細長錐體；500～800 μs時間段，彈頭發(fā)生明顯的翻滾，大約950 μs時，彈頭的翻滾達到90°，此后彈頭在明膠靶標中向前翻滾。

從鈍頭彈侵徹明膠靶標的空腔形狀特點可以看出，瞬時空腔的形成過程與尖頭彈類似，起初空腔形狀為錐形，當彈頭飛行失穩(wěn)后，空腔逐漸擴展成圓柱狀。與尖頭彈相比，由于鈍頭彈頭部的受力面積大，錐形空腔部分面積更大，彈頭在明膠靶標中的飛行穩(wěn)定性更好。

從非對稱彈頭侵徹明膠靶標的空腔形狀及應力云圖特點可以看出，彈頭一侵入明膠靶標，彈頭立馬發(fā)生偏轉(zhuǎn)，靶標中形成巨大的空腔，由于彈頭頭部幾何尺寸較小，結(jié)構(gòu)發(fā)生變形伴隨著一定的應力集中現(xiàn)象，明膠內(nèi)部產(chǎn)生更高的應力值。

頭部中空彈頭侵徹明膠靶標的應力云圖與空腔形狀和鈍頭彈有些類似，從入口開始，有一段錐狀的空腔，然后擴大，但是由于頭部中空彈頭口部尺寸較小，彈頭發(fā)生了大的變形，部分單元失效，彈頭幾何尺寸不對稱，彈頭的失穩(wěn)與翻滾逐漸加劇。200 μs前，彈頭飛行較為穩(wěn)定，整體飛行姿態(tài)保持不變，明膠靶標中的瞬時空腔形態(tài)類似一個細長的錐體；400～650 μs時間段，彈頭發(fā)生明顯的翻滾運動，大約750 μs時，彈頭的翻滾大約為90°，此時刻后彈頭在明膠靶標中向前翻滾，且由于彈頭變形，與鈍頭彈相比翻滾更為劇烈。

由于存在射擊攻角，侵徹深度達到17 cm左右時，尖頭彈、鈍頭彈在明膠靶標內(nèi)部彈體旋轉(zhuǎn)達到90°，頭部中空彈在侵徹深度達到11.15 cm時翻轉(zhuǎn)達到90°，非對稱彈彈頭侵入明膠靶標4.56 cm后彈體翻轉(zhuǎn)達到90°。

4 結(jié)構(gòu)參數(shù)對終點效應的影響

根據(jù)上節(jié)計算內(nèi)容，非對稱彈頭易于發(fā)生偏轉(zhuǎn)，終點彈道穩(wěn)定性難以保持，實際使用價值低。頭部中空彈侵徹能力比尖頭彈與鈍頭彈低，殺傷效能強，與非對稱彈頭相比，有更好的彈道穩(wěn)定性，滿足設(shè)計目標，因此進一步研究頭部中空彈頭結(jié)構(gòu)參數(shù)對終點效應的影響。以頭部中空彈頭部空心部分長度占彈頭總長度百分比為控制參數(shù)，進行數(shù)值模擬實驗，比較空心部分大小對侵徹過程中彈頭的速度變化、最大瞬時空腔、彈頭在靶標中偏轉(zhuǎn)等參數(shù)的影響。

本節(jié)所使用計算模型與上節(jié)相同，改變頭部中空彈空心部分長度，如圖9所示，空心部分長度占彈頭總長度分別為20%，50%(圖6-d)，70%，進行計算與對比分析。記錄彈頭侵徹過程彈頭速度變化如圖10所示，記錄彈頭翻轉(zhuǎn)90°時侵徹深度與最大瞬時空腔直徑如表4所示。

圖9 20%頭部中空彈(左)與70%頭部中空彈(右)

圖10 不同中空彈侵徹過程速度與時間關(guān)系曲線

20%中空彈50%中空彈70%中空彈最大瞬時空腔直徑/cm5.224.884.33翻轉(zhuǎn)90°侵徹深度/cm12.8911.157.43

根據(jù)彈頭的速度變化曲線可知，彈頭進入明膠靶標后速度變化趨勢與以上幾種彈頭類似，均是先快速下降，最終緩慢變?yōu)?。其中，70%頭部中空彈由于空心部分太長，彈頭單元受擠壓發(fā)生大變形，在 1 700 μs時刻彈頭單元全部消失，速度變?yōu)?，有限元解釋為彈頭單元因發(fā)生大變形整體失效。根據(jù)表4，隨著彈頭空心部分占比增大，明膠靶標中最大瞬時空腔直徑變小，彈頭穩(wěn)定飛行的距離降低。因為彈頭頭部空心部分增加，彈頭受明膠靶標向中心擠壓變形，消耗相當一部分能量，同時由于彈頭整體質(zhì)心后移，受到明膠阻力時彈頭更易于發(fā)生偏轉(zhuǎn)。

5 結(jié)論

1) 通過與文獻[7]中的實驗數(shù)據(jù)進行對比，驗證了建立的彈頭侵徹明膠靶標的數(shù)值計算模型正確。

2) 通過將所設(shè)計的四種典型結(jié)構(gòu)特種彈進行侵徹數(shù)值仿真實驗，分別得到其終點效應，尖頭彈和鈍頭彈侵徹能力強，飛行穩(wěn)定性好，非對稱彈和頭部中空彈侵徹能力低，殺傷性能好。

3) 改變頭部中空彈頭中空部分所占比，隨著彈頭空心部分占比增大，頭部中空彈侵徹能力降低，殺傷效能降低。

4) 本文所得結(jié)論可為低侵徹彈彈頭結(jié)構(gòu)設(shè)計和采用數(shù)值方法研究彈頭終點效應提供了借鑒。