李亮亮，何 行，劉可可，陳 亮

(中國船舶重工集團公司第七一三研究所，河南 鄭州 450015)

0 引 言

軌道發(fā)射器利用強脈沖電流在強磁場中產生巨大洛倫茲力把模擬小車加速到每秒幾百米的速度，使其具有巨大的瞬時動能以模擬撞擊實驗。但是，發(fā)射器發(fā)射過程中由于瞬時大電流的作用，導致軌道承受很大的沖擊力和瞬時的焦耳熱。通以液態(tài)水進行循環(huán)冷卻，或利用液態(tài)水受熱汽化的相變潛熱進行冷卻。軌道發(fā)射器模擬小車發(fā)射中軌道產生的焦耳熱和摩擦熱被噴水霧冷卻帶走。文獻[1]比較系統(tǒng)介紹了國內外噴霧學研究的進展，空氣霧化噴嘴即采用高速的空氣射流將工質破碎成微細液滴[2]，對于不同的噴霧冷卻系統(tǒng)，噴霧角度、噴霧高度、系統(tǒng)壓力、冷卻表面結構等因素都會對噴霧冷卻效果帶來影響[3-6]。噴霧冷卻是一種前景非常廣闊的新型冷卻技術，具有散熱能力強、換熱溫差小等一系列優(yōu)點[7]。由于噴霧冷卻傳熱機理的復雜性，目前關于其傳熱特性的研究主要是采用實驗方法[8]。盡管對噴霧冷卻的各方面都進行了大量的研究[9]，但軌道發(fā)射器應用噴霧冷卻的散熱機理及試驗涉及不多。

本文主要研究目的是通過試驗測量獲得空氣霧化在不同的噴水時間、噴氣時間、噴氣壓力、噴水流量工況下的噴霧冷卻特性。為了得到霧化冷卻的實際性能參數(shù)，搭建軌道表面噴淋試驗平臺對軌道表面進行冷卻試驗，采集軌道表面溫度變化數(shù)據(jù)，從宏觀上分析噴霧冷卻特性，并給出了有關試驗結果，分析它們的特點。

1 試驗裝置方案設計

1.1 軌道內表面?zhèn)鳠釞C理

由于軌道的長度遠大于外直徑，而熱量沿軌道軸向傳遞的速率很低，可以忽略軸向傳熱，熱量不斷沿徑向傳遞。假設軌道的溫度場具有軸向及角度對稱性。這樣，熱傳導問題被簡化為一維穩(wěn)定導熱問題[10]。從熱力學基本定理和能量守恒的角度分析，采用賦值法估算了軌道表面經(jīng)強制噴淋冷卻到規(guī)定溫度時單位面積消耗的冷卻介質，計算中采用了如下假設：

1）根據(jù)上述分析，對軌道表面峰值溫度、冷卻厚度、強制冷卻溫度等初始條件進行賦值；

2）高初速的初始溫度冷卻介質與需要冷卻的軌道內表面充分浸潤，急速升溫、汽化熱交換過程中無熱量損失；

3）由于水蒸氣的導熱系數(shù)很低，短時間內軌道內表面僅與表層氣膜發(fā)生熱交換，因此忽略冷卻介質汽化后的換熱效應以及輻射傳熱；

4）由于冷卻溫度Ts大于冷卻介質汽化溫度時需要考慮冷卻介質相變吸熱Hw，根據(jù)方程

2 綜合評價指標體系理論問題研究

2.1 綜合評價指標體系構造的基本原則

綜合評價過程中難免存在主觀性的成分，主觀性是綜合評價的固有屬性，綜合評價是以客觀性為基礎，保證評價結果的一致性，有效性，客觀性。指標選取應遵循目的性，全面性，層次性，可行性，定性指標與定量指標相結合、不相容性6 個基本原則。

1）目的性原則

所選用的指標目的很明確。選取的評價指標確實能或多或少地反映評價目標、評價對象的內容。整個冷卻特性的評價指標體系必須緊緊圍繞著綜合評價目的即表面噴淋綜合效能層層展開，使由指標體系得出的結論真實可靠的反映評價目標。

2）全面性原則

選擇的一級指標要盡量涵蓋評價的內容，有所遺漏就會使評價結果出現(xiàn)偏差。當然指標體系應該截取主要的、關鍵的、有代表性的技術指標。即評價指標體系必須反映被評價項目的各個方面且選取的指標要盡可能全面且具有代表性，但也絕不是面面俱到，抓主要矛盾。

3）層次性原則

即綜合評價指標體系要具有層次性，遞階目標樹圖可以清晰把握整體或側面的評價效果。

4）可行性原則

通俗來講就是可操作性。雖然有些指標比較合適但無法得到，這樣就要從指標體系中剔除。即冷卻特性的評價指標體系既要系統(tǒng)全面，又要簡單可行，能使評價者對綜合評價指標體系方便準確地進行分析計算。

5）定性指標與定量指標相結合原則

即冷卻特性的評價指標體系使定性指標、定量指標共存。對于某些量化難度較大的指標可以采用定性指標來描述。為利于對評價對象作出科學的評價結論，需要根據(jù)實際情況，結合定性指標與定量指標，從質和量的角度對項目評價進行綜合分析。

6）不相容性原則

冷卻特性的評價指標指標眾多，應該盡量避免各指標間的重疊度，若指標重疊或交叉就會增大重疊部分的權重使決策失真，各指標要具有較高的獨立性避免耦合性，做到評價指標簡潔概括、具有一般性。

2.2 綜合評價指標體系構造的流程

構成綜合評價問題的6 個要素分別為評價指標、評價對象、評價目標、權重系數(shù)、綜合評價模型及評價者。根據(jù)總目標評價者分解評價載體直到與方案直接相關的指標形成清晰的指標層次結構是體系構造的基礎，采用一定的方法對各分解后的子指標確定權重并進行指標值處理，通過一定的評價模型將多個單項評價指標值及權重合成為判斷方案優(yōu)劣性的綜合評價指標值，最后與客觀試驗結果比較修正評價體系。綜合評價過程是一個主客觀信息集成、各要素信息流動的閉環(huán)、動態(tài)的過程。該過程的流程結構如圖1 所示。

從試驗數(shù)據(jù)分析得知，表面噴淋的參數(shù)變量噴水時間、噴氣壓力、噴氣時間、噴水流量分別對冷卻效果和絕緣性能的影響趨勢正負相關性不盡相同，因此在滿足目標要求冷卻效果和絕緣性能的前提下，需要引進評價方法對初步遴選的3 種方案進行優(yōu)選（見表1），從而得到4 個參數(shù)變量耦合后的最佳方案。

3 基于層次分析法的方案評價

層次分析法（Analytic Hierarchy Process,AHP）是由運籌學家Saaty T.L.首先提出的一種多指標綜合評價方法[11]。該方法是在對評價對象主要環(huán)節(jié)深入剖析的前提下，對評價目標逐層分解，構造判斷矩陣將各指標的重要性量化得到權重，并進行一致性檢驗?；静襟E如圖2 所示.

3.1 模型建立

在深入分析評價對象及評價目標的基礎上，將評價目標逐層分解，每一因素直接支配從屬于此因素的若干子指標，最終形成由目標層、準則層、指標層組成的遞階層次結構。模型的建立是以拓撲圖形式展示，將問題評價目標作為目標層即頂層，中間可有一個或幾個層次，通常為準則層和指標層，最底層為具體方案層。

圖 1 綜合評價指標體系構造流程圖Fig. 1 Construction flow chart of comprehensive evaluation index

表 1 三種方案Tab. 1 Three kinds of solutions

表面噴淋綜合效能評價的遞階層次結構如圖3 所示，其中最高層為評價目標表面噴淋綜合效能；第2 層為衡量表面噴淋綜合效能的2 個準則，從左至右依次記為；第3 層為衡量表面噴淋綜合效能的4 個指標，不失一般性，從左至右依次記為；最底層為3 種待評方案，該方案集記為

3.2 判斷矩陣的構造

判斷矩陣的構造是指遞階層次結構圖中同被一個因素直接支配的同一層次子指標之間重要性的比較，并根據(jù)9 級標度兩兩判斷量化，從而對上一層指標有直接支配關系的下一層次指標按其相對重要性賦予相應的權重。程序從層次模型的第2 層開始直到最下層。一定主觀因素的存在是AHP 固有的屬性。構造判斷矩陣是權重排序的基礎，因此是AHP 法中最為關鍵的一步。

判斷矩陣的構造是指拓撲圖中被同一個因素直接支配的同一層次子指標之間重要性的比較，并根據(jù)9 級標度兩兩判斷量化，9 級標度具體內容如表2 所示。構造判斷矩陣是權重排序的基礎，是AHP 中較為關鍵的一步[12-13]。

對表面噴淋綜合效能的2 個準則進行專家經(jīng)驗判斷，根據(jù)其對表面噴淋綜合效能的貢獻大小做兩兩比較，形成準則層相對于評價目標的判斷矩陣，如表3 所示。

同理，形成指標層相對于準則層冷卻效果的判斷矩陣，如表4 所示。

同理，形成指標層相對于準則層絕緣性能的判斷矩陣，如表5 所示。

圖 2 AHP 基本步驟Fig. 2 Basic steps of AHP

圖 3 表面噴淋綜合效能評價體系的拓撲圖Fig. 3 The topography of the evaluation system of surface spray comprehensive efficiency

表 2 9 級標度及其含義Tab. 2 Scale 9 and its meaning

3.3 權重的計算

準則層相對于目標層的判斷矩陣記為G，計算判斷矩陣每行元素乘積的n 次方根，從而得到向量； 然 后 歸 一 化， 令 ， 則為所求權重向量， 其最大特征值為i。求得判斷矩陣G 對應的權重向量=2，最大特征值 。

表 3 準則層相對于目標層的判斷矩陣Tab. 3 Judgment matrix of criterion layer relative to target layer

表 4 指標層相對于準則層冷卻效果的判斷矩陣Tab. 4 Judgment matrix of index layer relative to criterion layer cooling effect

表 5 指標層相對于準則層絕緣性能的判斷矩陣Tab. 5 Judgment matrix of index layer relative to criterion layer insulation performance

3.4 一致性檢驗

一致性檢驗的內涵就是判斷在兩兩比較中是否出現(xiàn)不合邏輯的情況，通常引入相對一致性指標CR：

式中： CR 為相對一致性指標； CI 為一致性指標； RI 為平均隨機一致性指標，1～12 階矩陣的值如表6 所示；為 判斷矩陣的最大特征值； n 為判斷矩陣的階數(shù)。

表 6 判斷矩陣的RI 值Tab. 6 The RI value of the judgment matrix

CR 越小，判斷矩陣的一致性越好。對于判斷矩陣C1，C2，求得CR1=0.00344＜0.1、CR2=0.005278＜0.1，則判斷矩陣的一致性可以接受。

比較3 種方案主要環(huán)節(jié)的優(yōu)缺點并對每種模塊的主要環(huán)節(jié)專家百分制打分，然后選擇線性隸屬函數(shù)對專家打分值進行無量綱化處理。無量綱化值如表7 所示。

表 7 無量綱化處理值Tab. 7 Dimensionless processing value

因此，若設上述無量綱化值表格數(shù)據(jù)為矩陣C，則總評價值E=CP。由Matlab 計算可得：

3.5 基于AHP-模糊數(shù)學的方案2 的評價

AHP-模糊綜合評價法具有客觀性和合理性的特點[14]。對方案2 進行評級可最大限度避免人為的誤差。

圖 4 隸屬函數(shù)圖Fig. 4 The diagram of the membership function

把方案2 中的各單項指標值即專家打分代入隸屬函數(shù)公式可以得到模糊關系矩陣R，矩陣R 中的元素rij第i 種單項指標值被評為第j 等級的可能性，即i 對j 的隸屬度，最終求得的模糊關系矩陣

可見方案2 評價等級為一級，與AHP 評價結果比較來看具有令人滿意的一致性。這也就從側面證明了方案2 在3 種方案中是最優(yōu)方案。

4 結 語

為研究軌道發(fā)射器軌道表面冷卻的壁面換熱機理，探索高效冷卻方法，搭建設計了軌道表面噴淋試驗平臺，引入層次分析法評價優(yōu)選出了表面噴淋冷卻綜合效能最優(yōu)方案，得到了4 個參數(shù)變量耦合后的最佳配合方案，即噴水時間5 s、噴氣壓力5 MPa、噴氣時間10 s、噴水流量6 L/s。為減少主觀因素的作用，利用基于AHP-模糊數(shù)學理論對該方案進行了檢驗，進一步證明了該方案是最優(yōu)方案的判斷，為表面噴淋方案在軌道發(fā)射器冷卻系統(tǒng)中的應用積累了經(jīng)驗并指明方向。