杜鵑

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的產(chǎn)生源自于學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中產(chǎn)生的需求。素養(yǎng)本身并不是單純的知識(shí)和技能，也非一般意義上的學(xué)習(xí)能力，而是基于知識(shí)技能，且又高于知識(shí)技能的一種具有整體、綜合且持久的能力。學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知是數(shù)學(xué)思想和個(gè)人發(fā)展的基礎(chǔ)，是核心素養(yǎng)產(chǎn)生的源頭，而學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是素養(yǎng)的核心組成部分，學(xué)生的個(gè)人發(fā)展則是素養(yǎng)的體現(xiàn)。

核心素養(yǎng)的提出，為學(xué)校教育指明了方向，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的提出，更是明確了數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)目標(biāo)?！读x務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011版）》告訴我們：學(xué)生的數(shù)感、符號(hào)意識(shí)、空間觀念、幾何直觀、數(shù)據(jù)分析觀念、運(yùn)算能力、推理能力、模型思想、應(yīng)用意識(shí)和創(chuàng)新意識(shí)，是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的關(guān)鍵要素。為人師者，傳道、授業(yè)、解惑矣，古有學(xué)堂，今有課堂，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動(dòng)大多數(shù)是在課堂中展開的，因此，學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)和提升，離不開數(shù)學(xué)課堂，更離不開數(shù)學(xué)課堂中開展的各類實(shí)踐活動(dòng)。

核心素養(yǎng)的產(chǎn)生源自于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中的需求，有了這種需求，學(xué)生通過已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知有了“敢想”，結(jié)合課堂實(shí)踐“愛做”發(fā)展數(shù)學(xué)思想，通過“會(huì)用”得到個(gè)人發(fā)展，展現(xiàn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)，通過這三者的有機(jī)結(jié)合逐步構(gòu)建起學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

一、敢想——顯思路

數(shù)學(xué)課堂離不開學(xué)生，學(xué)生是課堂中開展所有實(shí)踐活動(dòng)的主體，而學(xué)生的敢想則是幫助他們尋找解題的思路、引導(dǎo)他們開展學(xué)習(xí)活動(dòng)的基礎(chǔ)，也是數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)提升的前提要素。

學(xué)生的敢想都是基于最初的感想。那么由何引發(fā)的感想？學(xué)生的感想并非憑空而來，是因?yàn)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的需求而產(chǎn)生的。把握好這一點(diǎn)，能夠讓學(xué)生由被動(dòng)的學(xué)習(xí)態(tài)度轉(zhuǎn)化成積極、主動(dòng)的學(xué)習(xí)需求?；谑裁从写烁邢耄繉W(xué)生的感想也非胡猜亂想，而是基于學(xué)生已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知。掌握之后，上升為又有何敢想？此時(shí)學(xué)生的敢想更不是單單停留在學(xué)習(xí)活動(dòng)的某一個(gè)部分，而是貫穿于課堂實(shí)踐活動(dòng)的始末。比如《認(rèn)識(shí)公頃》一課中，老師結(jié)合昆山本土特色“昆山三寶”來開展教學(xué)活動(dòng)，在欣賞著富有詩(shī)情畫意的圖文之時(shí)，老師巧妙地結(jié)合長(zhǎng)度單位和面積單位，讓同學(xué)們說一說瓊花花瓣的長(zhǎng)度大約是1（ ），順勢(shì)畫出了1厘米的長(zhǎng)度和邊長(zhǎng)是1厘米的正方形，感受瓊花的大小，又以同樣的方式介紹了并蒂蓮花和昆石。當(dāng)介紹到昆山亭林公園的占地面積大約是 56.7（ ）時(shí)，同學(xué)們遲疑并產(chǎn)生了分歧，顯然已有的數(shù)學(xué)認(rèn)知已經(jīng)無法滿足需求，由此學(xué)生有了最初的感想：有沒有更大的面積單位？更大的面積單位是什么？在老師指出還有“公頃”這個(gè)單位后，同學(xué)們又有了新的感想：1公頃有多大？1公頃是邊長(zhǎng)是多少的正方形的面積？等等，學(xué)生的敢想幫助他們漸漸明晰解決的方向和思路，該從何處著手去思考，為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升做好了鋪墊。在學(xué)生認(rèn)識(shí)并了解了公頃的大小之后，出示：昆山市的面積大約是928（ ），同學(xué)們又有了新的感想：公頃是不是最大的面積單位？有沒有比公頃更大的面積單位？

通過課堂實(shí)踐活動(dòng)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了敢想的觸發(fā)點(diǎn);借助已有數(shù)學(xué)認(rèn)知，學(xué)生的敢想能明確學(xué)習(xí)的思路;敢想為數(shù)學(xué)素養(yǎng)的進(jìn)一步提升做好準(zhǔn)備，也讓數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提升延續(xù)到下一次的課堂實(shí)踐活動(dòng)中。

二、愛做——重思想

“我看到了，我忘記了;我聽到了，我記住了;我做過了，我就理解了?！笨梢姟白觥睂?duì)于學(xué)生理解數(shù)學(xué)思想、提升數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)是非常重要的環(huán)節(jié)。

愛做，孩子的天性使然，有效利用孩子的這一天性，能讓我們的數(shù)學(xué)課堂不再枯燥、乏味，能讓孩子在做中體會(huì)到探索的樂趣，感受到數(shù)學(xué)思想的重要性，數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)也在這個(gè)過程中得到了提升。在《認(rèn)識(shí)長(zhǎng)方體和正方體》一課時(shí)，老師利用孩子們經(jīng)常玩的磁鐵小棒來設(shè)計(jì)實(shí)踐活動(dòng)：分小組合作利用磁鐵小棒搭一個(gè)長(zhǎng)方體。接著圍繞剛才搭長(zhǎng)方體這一活動(dòng)過程中的發(fā)現(xiàn)，組織孩子們展開交流。做能引發(fā)數(shù)學(xué)思考，孩子們?cè)趪L試的過程中所經(jīng)歷的每次挫折都帶來了相應(yīng)的數(shù)學(xué)思考，這種思考幫助孩子們不斷探索新的方法和策略。接著開展了一個(gè)給你們的長(zhǎng)方體“穿衣服”的活動(dòng)，你打算怎么做？做能提升抽象思維，孩子們通過做以及做的過程中的所疑所思掌握了長(zhǎng)方體的面、棱、頂點(diǎn)的數(shù)量和特征，在大腦中逐漸有了一個(gè)長(zhǎng)方體，從平面的長(zhǎng)方形逐漸到立體的長(zhǎng)方體，完成了從平面圖形的認(rèn)知到立體圖形認(rèn)知的飛躍。孩子們?cè)谧龅倪^程中通過積極主動(dòng)思考，動(dòng)手操作，自主探索，以及與同學(xué)的合作交流，最終收獲了寶貴的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)素養(yǎng)。果然是“做過了，我就理解了”。

三、會(huì)用——展素養(yǎng)

“會(huì)用”是學(xué)生個(gè)人發(fā)展的一種體現(xiàn)，也是數(shù)學(xué)素養(yǎng)的一種展現(xiàn)。數(shù)學(xué)素養(yǎng)本身并不是單純的知識(shí)技能，也非一般意義上的學(xué)習(xí)能力，而是基于知識(shí)技能，且又高于知識(shí)技能的一種整體、綜合且持久的能力。例如在《制定旅行計(jì)劃》一課的最后環(huán)節(jié)部分，老師安排了這樣一個(gè)實(shí)踐活動(dòng)：結(jié)合自己家庭情況設(shè)計(jì)一個(gè)南京二日游的旅行計(jì)劃。通過前半節(jié)課的實(shí)踐活動(dòng)，同學(xué)們已經(jīng)掌握了制定旅行計(jì)劃的基本方法，這個(gè)活動(dòng)的開展更多的是為了讓學(xué)生“會(huì)用”，讓學(xué)生能夠?qū)⑦@些知識(shí)技能內(nèi)化并展現(xiàn)出來。隨后以小組為單位進(jìn)行分享與交流，從同學(xué)們精彩的交流中，我們看到了同學(xué)們合理而又縝密的旅行計(jì)劃，感受到的是同學(xué)們展現(xiàn)出來的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

通過課堂實(shí)踐，學(xué)生體會(huì)到自己所學(xué)到的知識(shí)和所掌握的技能，在什么情況下用，用什么，怎么用，而不是停留在看題解題的表層認(rèn)知上，這是學(xué)生個(gè)人發(fā)展的一種體現(xiàn)，更是數(shù)學(xué)素養(yǎng)提升的一種展現(xiàn)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)認(rèn)知是數(shù)學(xué)思想和個(gè)人發(fā)展的基礎(chǔ)，是核心素養(yǎng)產(chǎn)生的源頭;而學(xué)生的數(shù)學(xué)思想是素養(yǎng)的核心組成部分;學(xué)生的個(gè)人發(fā)展則是素養(yǎng)的體現(xiàn)。在課堂中學(xué)生由敢想顯現(xiàn)思路到愛做側(cè)重思想再到會(huì)用展現(xiàn)素養(yǎng)，充分體現(xiàn)出數(shù)學(xué)認(rèn)知、數(shù)學(xué)思想和個(gè)人發(fā)展三者是互相融合、彼此關(guān)聯(lián)，而非獨(dú)立存在的，因此，要合理、有效地創(chuàng)設(shè)和利用好我們的課堂實(shí)踐活動(dòng)，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在課堂實(shí)踐中得到發(fā)展和提升。