盧維

（長江師范學(xué)院 文學(xué)院，重慶 408000）

人民教育出版社的小學(xué)數(shù)學(xué)教材簡稱“人教版”，人教版教材歷史悠久，具有科學(xué)性、思想性、可讀性、實踐性、綜合性和創(chuàng)造性，且關(guān)注學(xué)生的興趣和經(jīng)驗，反映數(shù)學(xué)知識的形成過程，內(nèi)容的豐富性和開放性等特點，其間融入轉(zhuǎn)化思想、集合思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)思想、符號化思想、對應(yīng)思想、分類思想、歸納思想、模型思想、統(tǒng)計思想等，符合小學(xué)課標中指出的“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)”。轉(zhuǎn)化思想在生活中有著舉足輕重的作用，研究轉(zhuǎn)化 思想在小學(xué)教材中的滲透尤為重要，以人教版一到二年級的教材為例，分析其轉(zhuǎn)化本質(zhì)和方式，可以更好地理解教材。

一、轉(zhuǎn)化思想在教材“數(shù)與代數(shù)”中的滲透

表1 一年級至二年級“轉(zhuǎn)化思想”統(tǒng)計表[1]

images/BZ_70_1510_1481_1821_1675.pngimages/BZ_70_1835_1375_2042_1737.png

二、結(jié)論

從轉(zhuǎn)化本質(zhì)的角度，經(jīng)過統(tǒng)計對比歸納發(fā)現(xiàn)轉(zhuǎn)化思想在數(shù)與代數(shù)中均是將新知轉(zhuǎn)化為舊知，給新知一個合適的突破點，即是轉(zhuǎn)化思想在這一板塊的滲透是通過新知轉(zhuǎn)化為舊知完成的。在加減法中轉(zhuǎn)化的思想在根本上表現(xiàn)為一位數(shù)加減一位數(shù)；在乘法中轉(zhuǎn)化的思想在根本上表現(xiàn)為一位數(shù)乘一位數(shù)。即是在本階段的教學(xué)中，均是將數(shù)學(xué)的計算轉(zhuǎn)化為一位數(shù)的計算，于加法而言，要么是一位數(shù)不進位加減法，要么是一位數(shù)進位加減法；于乘法而言，在兩位數(shù)乘一位數(shù)、兩位數(shù)中，均是將其轉(zhuǎn)化成了乘法口訣表中的內(nèi)容，再借助一位數(shù)加法進行計算；于除法來說，一方面可以轉(zhuǎn)化為除法口訣表中的除法，另一方面又有乘法的思維在其中?！白鰷p法，想加法”“拆分法”等都是轉(zhuǎn)化思想的運用。

從有關(guān)轉(zhuǎn)化思想的教材內(nèi)容的呈現(xiàn)順序和教學(xué)節(jié)奏上看，教材充分關(guān)注學(xué)生的認知規(guī)律和數(shù)學(xué)的特點，內(nèi)容結(jié)構(gòu)、例題設(shè)置、呈現(xiàn)方式關(guān)注了順序和數(shù)學(xué)節(jié)奏，符合小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的規(guī)律，有利于數(shù)學(xué)學(xué)生對轉(zhuǎn)化思想的理解，形成能力。

教材中轉(zhuǎn)化思想的滲透離不開插圖的輔助作用，插圖生動形象，大多取材于生活，且含著數(shù)學(xué)信息。如圖1一面紅旗和數(shù)字1相對應(yīng)，兩個單杠和數(shù)字2對應(yīng)，通過插圖與數(shù)字對應(yīng)的方式，能夠更好地構(gòu)建生活與數(shù)字的關(guān)系，使得學(xué)生更好地掌握實物向數(shù)字轉(zhuǎn)化的過程，并具備實物向數(shù)字轉(zhuǎn)化的能力；如圖5中兩位數(shù)加一位數(shù)的加法，借助小棒理解兩位數(shù)加一位數(shù)先加個位，再加十位，豎式的出現(xiàn)使得兩位數(shù)的加法瞬間轉(zhuǎn)化為一位數(shù)加一位數(shù)，小棒這一插圖的出現(xiàn)可以學(xué)生在形象中感悟轉(zhuǎn)化思想，且增添了趣味性。

此外數(shù)學(xué)題目的解答過程，實際上是命題轉(zhuǎn)化的過程，每個命題都有不同的轉(zhuǎn)化方向。因此，研究相關(guān)問題的轉(zhuǎn)化策略，就成為解題的關(guān)鍵，不斷轉(zhuǎn)化解題方向，從不同的角度、不同的側(cè)面去尋找最佳的方法。轉(zhuǎn)化法是數(shù)學(xué)解題的一個重要技巧，它把復(fù)雜的問題，運用事物之間互相聯(lián)系的方法，巧妙地轉(zhuǎn)化成簡單的問題；它能在未知和已知知識之間進行轉(zhuǎn)換，把抽象的問題具體化，具體的問題更加明了[2]。

三、不足與建議

但也存在不足。1.在轉(zhuǎn)化思想滲透的過程中教材的語言的引導(dǎo)性和針對性還有待進一步提升。以圖五為例，其中的引導(dǎo)語為“你能口算嗎？”“也可以寫成豎式，用筆算。”2.有助于轉(zhuǎn)化思想的歸納性、結(jié)論性語言欠少。

轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)教學(xué)中的滲透，可以將一個實際問題，通過一定的轉(zhuǎn)化、歸納為一個相對簡單的問題[3]，而轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)教材中的滲透是轉(zhuǎn)化思想在小學(xué)教學(xué)中的滲透的一個重要參考，也有助于學(xué)生自學(xué)，而引導(dǎo)語在其中有著舉足輕重的作用，因此引導(dǎo)語應(yīng)具有更強的引導(dǎo)性和針對性，如圖五中的引導(dǎo)語可以再添加一句“我發(fā)現(xiàn)寫成豎式后就變成了……”或者“我發(fā)現(xiàn)寫成豎式后就變成了一位數(shù)加一位數(shù)的加法”。學(xué)生處于低年段，歸納性、結(jié)論性語言在教材中合適的位置出現(xiàn)，結(jié)論語言可試著直白化，有利于轉(zhuǎn)化思想的滲透。

觀察學(xué)習(xí)材料的組織，能更好地分析教材、處理教材，讓教學(xué)內(nèi)容更加有利于數(shù)學(xué)思想方法的培養(yǎng)[4]，這在一定程度上取決于教材中對數(shù)學(xué)思想的滲透方式。教材中對轉(zhuǎn)化思想滲透的過程包括教材中涉及的教學(xué)內(nèi)容本身，還包括教材編寫時其他的輔助因素，如引導(dǎo)語、插圖等。人民教育出版社出版的教材有其優(yōu)點，也尚有完善的地方。