公平關(guān)切下物流服務(wù)供應(yīng)鏈質(zhì)量缺陷承諾策略研究

杜 妮, 周盛超

(1.湖南農(nóng)業(yè)大學(xué) 工學(xué)院，湖南 長沙 410128; 2.中南林業(yè)科技大學(xué) 物流學(xué)院，湖南 長沙 410004)

0 引言

物流服務(wù)供應(yīng)鏈憑借其低成本和高效率優(yōu)勢在物流和經(jīng)濟等領(lǐng)域廣受歡迎[1]。作為服務(wù)質(zhì)量水平的一個重要顯示信號，物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾不僅能提高服務(wù)質(zhì)量，還能保證客戶的滿意度[2]，越來越多的物流服務(wù)企業(yè)通過推出服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾策略來吸引更多的客戶[3]。目前，與物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾相關(guān)的問題已成為物流學(xué)術(shù)界關(guān)注和研究的熱點[2,4～6]。但是目前研究都假定物流服務(wù)供應(yīng)鏈中各成員是“完全理性”決策者，只追求自身利益的最大化。由于受環(huán)境不確定因素和自身認知局限性的影響，現(xiàn)實中的人卻并非完全理性。例如，行為學(xué)和經(jīng)濟學(xué)研究者通過實驗發(fā)現(xiàn)人們常常會表現(xiàn)出公平關(guān)切的有限理性行為[7～13]，即人們不僅會關(guān)注自身的利益，還會關(guān)心他人的收益情況。這種公平關(guān)切有限理性行為在物流服務(wù)供應(yīng)鏈的運作過程中也普遍存在。一旦物流服務(wù)供應(yīng)鏈中各成員的收益與其內(nèi)心的公平參照點存在一定差距時就會感知不公平，從而表現(xiàn)出公平關(guān)切有限理性行為特征。例如，一些快遞公司為了獲取更大利潤不斷向經(jīng)銷商收取過多的費用，比如加盟費、管理費，而此時的經(jīng)銷商會認為受到不公平待遇，從而降低其服務(wù)質(zhì)量，致使整條供應(yīng)鏈的利益受損。因此，公平關(guān)切有限理性行為會對物流服務(wù)供應(yīng)鏈的決策會產(chǎn)生影響。

近年來，學(xué)者對公平關(guān)切在供應(yīng)鏈管理領(lǐng)域中的應(yīng)用做了大量研究。Cui等認為公平關(guān)切對渠道關(guān)系的維持和發(fā)展具有顯著的影響作用[14]。Boniface指出當渠道關(guān)系更強時，供應(yīng)鏈就會變得更高效和可持續(xù)[15]。柳鍵和舒斯亮針對服務(wù)集成商的公平關(guān)切行為分析了“成本共擔+收入共享”組合式契約協(xié)調(diào)的有效性問題[16]。柳鍵和舒斯亮進一步研究公平關(guān)切信息不對稱下服務(wù)供應(yīng)鏈的決策優(yōu)化問題[17]。馬雪松和陳榮秋基于服務(wù)提供商與客戶的雙方公平關(guān)切行為和服務(wù)合作價值構(gòu)建服務(wù)供應(yīng)鏈的應(yīng)急管理模型[18]。Liu和Shen 等針對由一個公平關(guān)切型物流服務(wù)集成商和多個物流服務(wù)提供商組成的物流服務(wù)供應(yīng)鏈，其中物流服務(wù)提供商通過提交物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾來競爭物流業(yè)務(wù)，引入公平關(guān)切熵函數(shù)構(gòu)建新的博弈模型，分析物流服務(wù)提供商的最佳數(shù)量問題[19]。上述文獻都只是對單一決策者的公平關(guān)切行為進行分析，忽視了物流服務(wù)集成商和提供商都公平關(guān)切的情形，同時也未探討各決策者的公平關(guān)切行為對物流服務(wù)訂購與質(zhì)量缺陷承諾策略的影響。因此，深入分析和研究公平關(guān)切下物流服務(wù)供應(yīng)鏈的訂購與質(zhì)量承諾缺陷策略問題具有十分重要的意義。

基于以上分析，本文主要研究渠道成員的公平關(guān)切行為對物流服務(wù)供應(yīng)鏈的最優(yōu)訂購與質(zhì)量缺陷承諾策略的影響。首先，以集成商-Stackelberg博弈模式下物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂購與質(zhì)量承諾策略模型為基礎(chǔ)，納入渠道成員的公平關(guān)切有限理性行為，并依據(jù)Nash討價還價理論，構(gòu)建Nash討價還價公平關(guān)切模型，將此模型應(yīng)用于物流服務(wù)供應(yīng)鏈質(zhì)量承諾策略問題。其次，針對物流服務(wù)集成商為公平關(guān)切行為者、物流服務(wù)提供商為公平關(guān)切行為者和兩者都為公平關(guān)切行為者三種情形探討物流服務(wù)集成商的最優(yōu)物流服務(wù)訂購量和物流服務(wù)提供商的最優(yōu)物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾水平。最后，通過算例分析，研究渠道成員的公平關(guān)切有限理性行為對物流服務(wù)供應(yīng)鏈最優(yōu)策略、利潤和效用的影響。

1 模型構(gòu)建

1.1 問題描述和基本假設(shè)

本文以一個物流服務(wù)集成商和一個物流服務(wù)提供商組成的兩級物流服務(wù)供應(yīng)鏈為研究對象。物流服務(wù)集成商依據(jù)客戶需求和物流服務(wù)提供商的業(yè)務(wù)能力將物流業(yè)務(wù)外包給物流服務(wù)提供商，并由物流服務(wù)提供商直接向客戶進行服務(wù)。物流服務(wù)提供商針對物流業(yè)務(wù)必須向物流服務(wù)集成商給予一個物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾。物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾是指物流服務(wù)提供商所提供的物流服務(wù)質(zhì)量低于客戶預(yù)期的概率。由于顧客感知的物流服務(wù)質(zhì)量取決于物流服務(wù)提供商所提供的實際物流服務(wù)質(zhì)量，因此物流服務(wù)集成商不會更改物流服務(wù)提供商所提供的物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾。假設(shè)物流服務(wù)集成商向客戶銷售物流服務(wù)的單位物流業(yè)務(wù)零售價格為p，而將物流服務(wù)外包給物流服務(wù)提供商的單位物流業(yè)務(wù)批發(fā)價格為w,p、w由市場決定，為外生變量，且p>w。物流服務(wù)提供商向客戶提供服務(wù)時，其單位物流業(yè)務(wù)成本為cF。

假設(shè)w-cFv,w-cF<τk1。τk1表示物流服務(wù)提供商因服務(wù)質(zhì)量缺陷而支付的單位懲罰費用，vv表示物流服務(wù)提供商因質(zhì)量缺陷而支付的懲罰費用高于剩余回購成本，防止物流服務(wù)集成商故意降低物流服務(wù)質(zhì)量而將大量的物流服務(wù)返回給物流服務(wù)集成商。

本文的符號說明如表1所示。

表1 符號說明

其他符號說明：下標ISIF、ISFF、ISIFF分別表示物流服務(wù)集成商公平關(guān)切時的物流服務(wù)供應(yīng)鏈、物流服務(wù)提供商公平關(guān)切時的物流服務(wù)供應(yīng)鏈、兩者都為公平關(guān)切時的物流服務(wù)供應(yīng)鏈。

那么，物流服務(wù)集成商的利潤函數(shù)πI為：

S(q,Q)-Q(w+cI)-gL(q,Q)+vI(q,Q)

(1)

物流服務(wù)提供商的利潤函數(shù)πF為：

(2)

物流服務(wù)供應(yīng)鏈的整體利潤π可表示為：

S(q,Q)-Q(cF+cI)-gL(q,Q)

(3)

當物流服務(wù)集成商和提供商同屬于一家企業(yè)時，即集中化模式下，該物流服務(wù)供應(yīng)鏈的最優(yōu)采購因子zC和物流服務(wù)質(zhì)量承諾qC為：

1.2 Nash討價還價公平關(guān)切下物流服務(wù)供應(yīng)鏈決策

公平關(guān)切是在“參照點”的對比下所產(chǎn)生的一種心理因素，主要是通過在效用函數(shù)中加入決策主體之間的收益差異來刻畫。由于公平關(guān)切型企業(yè)同時關(guān)注自身的利潤和內(nèi)心的公平收益，因此其效用函數(shù)由其自身所意識的收益以及收益與公平收益參照點之間的差值構(gòu)成。目前，有關(guān)公平關(guān)切理論的模型有很多，其中Loch和Wu[8]提出的公平關(guān)切模型具有一般性，表示簡潔，其表達式如下所示：

Ui(x)=xi-θi(xj-xi),i≠j

(4)

其中xi表示供應(yīng)鏈中成員i的物質(zhì)直接收益，xj表示供應(yīng)鏈中成員i的公平收益參照點，也是供應(yīng)鏈中成員j的物質(zhì)直接收益。此效用函數(shù)分為兩個部分。第一部分表示供應(yīng)鏈中成員i的物質(zhì)直接收益。第二部分表示供應(yīng)鏈中成員i的公平關(guān)切效用，即代表物質(zhì)直接收益與公平參照收益之間的差值。其中，θi表示供應(yīng)鏈中成員i的公平關(guān)切系數(shù)，是其自身的本質(zhì)特征并不依賴于相對實力和所做的貢獻，且θi> 0。當θi增大時，那么供應(yīng)鏈中成員i的公平關(guān)切效用越大，而且在整個效用函數(shù)中所占的比重也越來越大。另外，當xi≤xj時，雙方收益之差在不斷升高時，供應(yīng)鏈中成員i的公平關(guān)切效用不斷降低；當xi≥xj時，雙方利潤之差不斷升高，供應(yīng)鏈中成員i的公平關(guān)切效用不斷增加。如果θi=0，即供應(yīng)鏈中成員i為公平中性行為者，那么其公平關(guān)切效用函數(shù)與物質(zhì)收益相等。

根據(jù)式(4)，公平關(guān)切型物流服務(wù)集成商的效用函數(shù)u(πI)和公平關(guān)切型物流服務(wù)提供商的效用函數(shù)u(πF)分別為：

可求解下式得到物流服務(wù)集成商和提供商的Nash討價還價解：

(5)

根據(jù)上述計算和分析，公平關(guān)切型物流服務(wù)集成商的效用函數(shù)u(πI)和公平關(guān)切型物流服務(wù)提供商的效用函數(shù)u(πF)分別為：

(6)

(7)

2 Nash討價還價公平關(guān)切下物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂購與質(zhì)量缺陷承諾策略

此部分以集成商-Stackelberg博弈模式下的物流服務(wù)供應(yīng)鏈模型為基礎(chǔ)，納入公平關(guān)切有限理性行為，構(gòu)建Nash討價還價公平關(guān)切下物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂購與質(zhì)量承諾策略模型，研究Nash討價還價公平關(guān)切下物流服務(wù)供應(yīng)鏈的訂購與質(zhì)量缺陷承諾策略問題。物流服務(wù)集成商為領(lǐng)導(dǎo)者，首先制定采購因子z，物流服務(wù)提供商為跟隨者，在物流服務(wù)集成商制定決策后，確定自己的物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾水平q。并且，假設(shè)物流服務(wù)提供商的公平關(guān)切系數(shù)為θF，物流服務(wù)集成商的公平關(guān)切系數(shù)為θI。接下來，分別對集成商公平關(guān)切、提供商公平關(guān)切以及雙方都公平關(guān)切三種情形下物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂購與質(zhì)量缺陷承諾策略問題進行分析和探討。

2.1 集成商公平關(guān)切時的物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂購與質(zhì)量缺陷承諾策略

當物流服務(wù)集成商為公平關(guān)切行為者而物流服務(wù)提供商為公平中性行為者時，即θF=0,θI>0，物流服務(wù)提供商的利潤函數(shù)πF為：

對上式求關(guān)于q的一階導(dǎo)和二階導(dǎo)，可得：

由此可知，πF是q的嚴格凹函數(shù)。

將qISIF帶入到式(6)中，可得物流服務(wù)集成商的效用函數(shù)u(πI)為：

對上式進行化簡得到：

再對上式求關(guān)于z的一階導(dǎo)，可得物流服務(wù)提供商的最優(yōu)采購因子zISIF為：

{2[p+τ(k1-b)e-λqISIF-(1-τ)k2e-λqISIF+g-v][1-F(zISIF)]-(2+θI)(w+cI-v)+θI(cF+cI)}

命題1當物流服務(wù)集成商為公平關(guān)切行為者而物流服務(wù)提供商為公平中性行為者時，物流服務(wù)供應(yīng)鏈的最優(yōu)采購因子zISIF和質(zhì)量缺陷承諾水平qISIF為：

{2[p+τ(k1-b)e-λqISIF-(1-τ)k2e-λqISIF+g-v][1-F(zISIF)]-(2+θI)(w+cI-v)+θI(cF+cI)}

2.2 提供商公平關(guān)切時的物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂購與質(zhì)量缺陷承諾策略

當物流服務(wù)提供商為公平關(guān)切行為者而物流服務(wù)集成商為公平中性行為者時，即θF>0而θI=0，根據(jù)式(7)，物流服務(wù)提供商的利潤函數(shù)u(πF)為：

對上式進行簡化，得到：

對上式求關(guān)于q的一階導(dǎo)，可求解得物流服務(wù)提供商的最優(yōu)質(zhì)量缺陷承諾水qISFF平為：

由此可得物流服務(wù)集成商的利潤函數(shù)πI為：

πI=ae-ηqISFF{[p+τ(k1-b)e-λqISFF-(1-τ)k2e-λqISFF-v]·

通過求解下面線性規(guī)劃方程(8)，可得到物流服務(wù)集成商最優(yōu)采購因子策略zISFF。

(8)

2.3 兩者都公平關(guān)切時的物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂購與質(zhì)量缺陷承諾策略

當物流服務(wù)提供商為公平關(guān)切行為者而物流服務(wù)集成商為公平關(guān)切行為者時，即θF>0且θI>0。那么，根據(jù)式(6)，物流服務(wù)提供商的效用函數(shù)u(πF)為：

通過化解得到：

求上式關(guān)于q的一階導(dǎo)，得到物流服務(wù)提供商最優(yōu)質(zhì)量缺陷承諾水平qISIFF為：

由此，物流服務(wù)集成商的效用函數(shù)u(πI)可表示為：

通過求解下面線性規(guī)劃方程，可得物流服務(wù)集成商最優(yōu)采購因子策略zISIFF。

3 算例分析

此部分采用Matlab 2012a軟件進行數(shù)值仿真分析，探討物流服務(wù)供應(yīng)鏈中成員的公平關(guān)切有限理性行為對決策者最優(yōu)策略、利潤和效用的影響。在隨機需求下的物流服務(wù)供應(yīng)鏈模型中，假設(shè)ξ服從在[0,1]的均勻分布，那么其概率密度函數(shù)為f(ξ)=1、累積分布函數(shù)為F(ξ)=ξ。并假定其他參數(shù)值分別如下：a=100、p=99、w=55、v=30、cF=18、cI=8、λ=20、b=3、g=11、k1=35、k2=35、η=2、τ=0.8。

(1)物流服務(wù)提供商公平中性而物流服務(wù)集成商公平關(guān)切時，物流服務(wù)集成商公平關(guān)切系數(shù)θI對物流服務(wù)供應(yīng)鏈中各變量影響作用的數(shù)值仿真結(jié)果如表2所示。

表2結(jié)果表明，隨著物流服務(wù)集成商公平關(guān)切程度的增加，物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾水平緩慢減少，而物流服務(wù)集成商的物流服務(wù)訂購量不斷下降，并越來越偏離集中化物流服務(wù)訂購量(相同模型參數(shù)下計算得出的集中化模式下最優(yōu)物流服務(wù)訂購量為71.6513)。當物流服務(wù)集成商越來越關(guān)注公平時，其會通過減少物流服務(wù)訂購量來迫使物流服務(wù)提供商通過降低物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾水平吸引客戶。但是，由于物流服務(wù)訂購量的不斷減少使物流服務(wù)提供商和集成商的利潤不斷降低，從而導(dǎo)致物流服務(wù)供應(yīng)鏈的整體利潤不斷減少。隨著物流服務(wù)集成商公平關(guān)切系數(shù)的增加，物流服務(wù)集成商的效用先增加后減少，使得物流服務(wù)供應(yīng)鏈的整體效用也先增加后減少。由此可以看出，當物流服務(wù)集成商的公平關(guān)切程度在一定范圍內(nèi)時，其促進了供應(yīng)鏈整體效用的增長；但當物流服務(wù)集成商的公平關(guān)切程度超過一定范圍時，就會使物流服務(wù)供應(yīng)鏈的整體利潤和效用受損。

表2 物流服務(wù)集成商公平關(guān)切系數(shù)θI的敏感度分析(θF=0,θI∈[0,1.2])

(2)物流服務(wù)集成商公平中性而物流服務(wù)提供商公平關(guān)切時，θF對物流服務(wù)供應(yīng)鏈各變量影響作用的數(shù)值仿真結(jié)果如表3所示。

表3 物流服務(wù)提供商公平關(guān)切系數(shù)θF的敏感度分析(θI=0,θF∈[0,0.9])

表3結(jié)果表明，隨著物流服務(wù)提供商公平關(guān)切程度的增加，物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾水平不斷提高，而物流服務(wù)集成商的物流服務(wù)訂購量快速下降，并不斷偏離集中化物流服務(wù)訂購量(相同模型參數(shù)下計算得出的集中化模式下最優(yōu)物流服務(wù)訂購量為71.6513)。當物流服務(wù)提供商越來越關(guān)注公平時，其會通過提高物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾水平來減少物流服務(wù)集成商對其的懲罰費用，從而使其自身的利潤更接近公平收益參照點。但是，由于物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾水平不斷提升導(dǎo)致客戶量不斷流失，因而物流服務(wù)集成商的物流服務(wù)訂購量也不斷減少。物流服務(wù)訂購量的降低速度較快，迫使物流服務(wù)提供商和集成商的利潤持續(xù)降低，而且物流服務(wù)提供商的公平關(guān)切行為使得其自身效用不斷減少，因此損害了物流服務(wù)供應(yīng)鏈的整體利潤和效用。

(3)物流服務(wù)提供商與集成商都公平關(guān)切時，θI和θF對物流服務(wù)供應(yīng)鏈各變量影響作用的數(shù)值仿真結(jié)果分別如表4和表5所示。

表4 物流服務(wù)集成商公平關(guān)切系數(shù)θI的敏感度分析(θF=0.5,θI∈[0,1.0])

從表4可知，當物流服務(wù)提供商的公平關(guān)切程度一定，而物流服務(wù)集成商公平關(guān)切程度不斷增加時，物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾水平不斷降低，而物流服務(wù)集成商的物流服務(wù)訂購量先增加后減少。當物流服務(wù)集成商越來越關(guān)注公平時，其會通過減少物流服務(wù)訂購量迫使物流服務(wù)提供商降低物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾水平吸引客戶、增加市場需求量，而市場需求的增長量大于物流服務(wù)集成商愿意減少的物流服務(wù)訂購量，因此當θI∈[0,0.4]時，物流服務(wù)訂購量不斷增加；然而，隨著物流服務(wù)集成商的公平關(guān)切程度超過一定范圍時，物流服務(wù)集成商愿意降低的物流服務(wù)訂購量大于市場需求的增長量時，物流服務(wù)集成商的物流服務(wù)訂購量不斷降低。于是，隨著物流服務(wù)訂購量的變化，物流服務(wù)提供商的利潤也先增加后降低，而物流服務(wù)集成商的利潤卻不斷增加。而且在物流服務(wù)集成商和提供商公平關(guān)切行為的相互作用下，物流服務(wù)提供商的效用不斷增加，物流服務(wù)集成商的效用先增加而減少，而整個供應(yīng)鏈的利潤不斷增加、效用先增加后減少。所以，當物流服務(wù)提供商的公平關(guān)切程度一定而物流服務(wù)集成商的公平關(guān)切程度在一定范圍內(nèi)時，物流服務(wù)供應(yīng)鏈的利潤和效用不斷增加，從而緩解物流服務(wù)供應(yīng)鏈的渠道沖突。

表5 物流服務(wù)提供商公平關(guān)切系數(shù)θF的敏感度分析(θI=0.4,θF∈[0.5,0.9])

由表5可知，當物流服務(wù)集成商的公平關(guān)切程度一定，而當物流服務(wù)提供商公平關(guān)切程度不斷增加時，物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾水平不斷提高，而物流服務(wù)集成商的物流服務(wù)訂購量快速下降。當物流服務(wù)提供商越來越關(guān)注公平時，其會通過提高物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾水平來減少物流服務(wù)集成商對其的懲罰費用，從而使其自身利潤更加接近公平收益參照點。但是，因物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾水平的增加導(dǎo)致客戶量流失，所以物流服務(wù)集成商的物流服務(wù)訂購量不斷減少。物流服務(wù)訂購量的降低使得物流服務(wù)提供商和集成商的利潤持續(xù)下降，而且在物流服務(wù)提供商和集成商公平關(guān)切行為的相互作用下，物流服務(wù)提供商、集成商的效用和物流服務(wù)供應(yīng)鏈的整體利潤和效用也不斷降低，因此物流服務(wù)供應(yīng)鏈成員的公平關(guān)切行為損害了物流服務(wù)供應(yīng)鏈的整體利潤和效用。

4 結(jié)論

本文以集成商-Stackelberg博弈模式下的物流服務(wù)供應(yīng)鏈模型為基礎(chǔ)，納入渠道成員的公平關(guān)切有限理性行為，基于Nash討價還價博弈思想，構(gòu)建Nash討價還價公平關(guān)切下物流服務(wù)供應(yīng)鏈訂購與質(zhì)量承諾策略模型，分析和研究物流服務(wù)供應(yīng)鏈中成員的公平關(guān)切有限理性行為對決策者最優(yōu)策略、利潤和效用的影響。研究結(jié)果表明：物流服務(wù)質(zhì)量缺陷承諾水平隨著物流服務(wù)集成商公平關(guān)切系數(shù)的增加而減少，隨著物流服務(wù)提供商公平關(guān)切系數(shù)的增加而增加；物流服務(wù)訂購量隨著物流服務(wù)集成商公平關(guān)切系數(shù)的增加而減少，隨著物流服務(wù)提供商公平關(guān)切系數(shù)的增加而減少；物流服務(wù)集成商和提供商的利潤隨著物流服務(wù)集成商公平關(guān)切系數(shù)的增加而減少，隨著物流服務(wù)提供商公平關(guān)切系數(shù)的增加而減少，但當物流服務(wù)集成商公平關(guān)切程度一定時，隨著物流服務(wù)集成商公平關(guān)切系數(shù)的增加，物流服務(wù)集成商的利潤不斷增加，而物流服務(wù)提供商的利潤也會先增加后減少；當物流服務(wù)提供商的公平關(guān)切系數(shù)增加時，物流服務(wù)供應(yīng)鏈中各成員的利潤和效用以及整體利潤和效用都會不斷減少；但是，當物流服務(wù)提供商的公平關(guān)切程度一定而物流服務(wù)集成商的公平關(guān)切系數(shù)不斷增加時，物流服務(wù)供應(yīng)鏈中各成員的利潤和效用以及整體利潤和效用都在不斷提高。本文所設(shè)計的模型只是探討和分析了完全信息情形下物流服務(wù)供應(yīng)鏈中各成員的最優(yōu)策略問題，而對于不完全信息情形下物流服務(wù)供應(yīng)鏈中各成員的最優(yōu)策略與協(xié)調(diào)問題還有待深入研究。