王潞歐，謝雄剛, 2，趙先偉，李維翔

基于灰色關(guān)聯(lián)熵-突變級(jí)數(shù)法礦井內(nèi)因火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)研究*

王潞歐1，謝雄剛1, 2，趙先偉1，李維翔1

(1.貴州大學(xué) 礦業(yè)學(xué)院，貴州 貴陽 550025；2.貴州省非金屬礦產(chǎn)資源綜合利用重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，貴州 貴陽 550025)

針對(duì)煤層自燃引發(fā)火災(zāi)的情況，提出了灰色關(guān)聯(lián)熵和突變級(jí)數(shù)法結(jié)合的礦井內(nèi)因火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)方法，建立了三級(jí)礦井內(nèi)因火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系；結(jié)合實(shí)例，將該評(píng)價(jià)方法對(duì)貴州某礦進(jìn)行了內(nèi)因火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)。結(jié)果表明：該礦總突變隸屬值為0.6325，危險(xiǎn)等級(jí)為Ⅲ級(jí)（中等），而該礦影響煤自燃的客觀條件較發(fā)育，控制較困難，可通過加強(qiáng)管理來預(yù)防煤層自燃的發(fā)生，評(píng)價(jià)結(jié)果符合該礦實(shí)際狀況，驗(yàn)證了該評(píng)價(jià)方法的可行性、實(shí)用性。

灰色關(guān)聯(lián)熵;突變級(jí)數(shù)法;風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià);礦井火災(zāi)

內(nèi)因火災(zāi)亦稱煤炭自燃火災(zāi)。據(jù)統(tǒng)計(jì)，我國(guó)煤礦中有煤層自燃的礦井占總礦井的56%，其中煤層自燃發(fā)火危險(xiǎn)的煤層占可采煤層總數(shù)的60%。內(nèi)因火災(zāi)是礦井火災(zāi)的主要形式，它約占礦井火災(zāi)總起數(shù)的90%[1]。由于煤炭自燃引起的火災(zāi)對(duì)人和環(huán)境造成很大的危害，而且能引發(fā)瓦斯、煤塵爆炸此類二次事故，給煤礦企業(yè)造成巨大的經(jīng)濟(jì)損失[2]。因此，有必要研究煤炭自燃火災(zāi)，能更好地指導(dǎo)礦井火災(zāi)防治工作。

針對(duì)礦井內(nèi)因火災(zāi)的安全評(píng)價(jià)，目前較常用的方法主要有模糊評(píng)價(jià)法[3]、事故樹分析法[4]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法[5]、熵權(quán)法[6]等。這幾種方法可以將定性問題進(jìn)行定量分析，并且在礦山災(zāi)害綜合評(píng)價(jià)中得到了廣泛使用[7]，但上述評(píng)價(jià)方法存在不足，比如指標(biāo)權(quán)重確定主觀性太強(qiáng)、僅用一種方法確定權(quán)重略顯單一，煤層自燃火災(zāi)發(fā)生原因復(fù)雜，影響自燃的因素眾多，是多因素共同耦合作用的結(jié)果。對(duì)此，本文引入了灰色關(guān)聯(lián)法和熵權(quán)法來分析煤層自燃影響因素與礦井內(nèi)因火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)的關(guān)聯(lián)度，得到各影響因素的權(quán)重，實(shí)現(xiàn)綜合賦權(quán)，再結(jié)合突變級(jí)數(shù)法，這種方法采用定性與定量相結(jié)合的方法，具有科學(xué)性和合理性，避免了指標(biāo)權(quán)重的人為主觀性，符合礦井內(nèi)因火災(zāi)發(fā)生的不確定性和突變性。

1 理論方法介紹

1.1 熵權(quán)法

熵權(quán)法是現(xiàn)有評(píng)價(jià)指標(biāo)賦權(quán)方法中最為客觀的方法[8]。熵權(quán)法評(píng)價(jià)模型具體步驟如下：

（1）構(gòu)建原始數(shù)據(jù)矩陣?，F(xiàn)有評(píng)價(jià)目標(biāo)=(1，2,…，M)，評(píng)價(jià)指標(biāo)=(1，2，…，D)，評(píng)價(jià)目標(biāo)M對(duì)指標(biāo)D的值記為x(=1，2，…，；=1，2，…，)，則形成的原始數(shù)據(jù)矩陣為：

式中，x為第個(gè)指標(biāo)下的第個(gè)被評(píng)價(jià)對(duì)象的值。

（2）原始矩陣進(jìn)行無量綱化處理。越大越優(yōu)型指標(biāo)：

越小越優(yōu)型指標(biāo)：

（3）計(jì)算評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值。根據(jù)熵的定義可得到第個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的熵值e：

（4）計(jì)算第項(xiàng)指標(biāo)的差異系數(shù)D：

D越大，該指標(biāo)提供的信息量越大，越應(yīng)給予較大的指標(biāo)權(quán)重。

（5）計(jì)算各個(gè)指標(biāo)熵權(quán)。

1.2 灰色關(guān)聯(lián)度分析

灰色關(guān)聯(lián)度分析是一種影響因子對(duì)系統(tǒng)狀態(tài)關(guān)聯(lián)性分析的評(píng)價(jià)方法[9]。計(jì)算出灰色關(guān)聯(lián)度來分析和確定系統(tǒng)因素之間的相互關(guān)聯(lián)性，通過灰色關(guān)聯(lián)度排序，找出系統(tǒng)的主控因素以及各子因素對(duì)系統(tǒng)的影響程度。灰色關(guān)聯(lián)度的計(jì)算步驟如下：

（7）

最后計(jì)算灰色關(guān)聯(lián)度：

1.3 熵權(quán)?灰色關(guān)聯(lián)法評(píng)價(jià)模型

為了降低指標(biāo)權(quán)重確定的人為主觀性，引入熵權(quán)法對(duì)各影響因素客觀賦權(quán)，提出灰色關(guān)聯(lián)熵分析模型[10]，這樣避免了單一的方法帶來的主觀性，而且又能提高評(píng)價(jià)結(jié)果的精準(zhǔn)性?；疑P(guān)聯(lián)熵計(jì)算如式（9）所示。

式中，W表示熵權(quán)值；L()表示灰色關(guān)聯(lián)系數(shù)。

1.4 突變級(jí)數(shù)法基本原理

突變理論是由法國(guó)數(shù)學(xué)家勒內(nèi).托姆于1972年創(chuàng)立的[11]，此理論提供了一種研究不連續(xù)、躍遷和突變的數(shù)學(xué)分析方法，構(gòu)造了復(fù)雜、不連續(xù)變化現(xiàn)象的數(shù)學(xué)模型，并以此描述和預(yù)測(cè)系統(tǒng)連續(xù)性中斷的質(zhì)變過程，此理論是研究系統(tǒng)從漸變引起突變的過程。突變級(jí)數(shù)法則是由突變理論衍生出來的，構(gòu)造突變模糊隸屬函數(shù)，通過計(jì)算控制變量的突變級(jí)數(shù)，對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)進(jìn)行排序分析的一種綜合評(píng)價(jià)方法。以下是三種常用初等突變模型。

尖點(diǎn)形：勢(shì)函數(shù)為4+2+；歸一公式為x=1/2,x=1/3；2個(gè)控制變量。

燕尾形：勢(shì)函數(shù)為5+3+2+；歸一公式為x=1/2,x=1/3,x=1/4；3個(gè)控制變量。

蝴蝶形：勢(shì)函數(shù)為6+4+3+2+；歸一公式為x=1/2,x=1/3,x=1/4,x=1/5；4個(gè)控制變量。

突變級(jí)數(shù)法評(píng)價(jià)步驟為：

（1）建立突變?cè)u(píng)價(jià)指標(biāo)體系。通過對(duì)評(píng)價(jià)目標(biāo)的研究和分解，根據(jù)研究對(duì)象的內(nèi)在相互聯(lián)系，建立合適的系統(tǒng)安全評(píng)價(jià)多層指標(biāo)體系。如圖1 所示。

（2）對(duì)因素指標(biāo)進(jìn)行數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)化處理，將因素指標(biāo)數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化為[0,1]之間的無量綱數(shù)值，得到指標(biāo)的突變模糊隸屬函數(shù)值。

（3）突變模型需要通過歸一化公式計(jì)算模糊突變級(jí)數(shù)。不同突變模型的歸一化公式如上所述。

（4）最后進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。根據(jù)“互補(bǔ)”與“不互補(bǔ)”原則，求得上一層目標(biāo)的突變隸屬函數(shù)值，逐層向上計(jì)算突變級(jí)數(shù)，最終求出總突變級(jí)數(shù)進(jìn)行 評(píng)價(jià)[12]。

2 礦井內(nèi)因火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

礦井內(nèi)因火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)首先要建立一套合科學(xué)、合理的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，能客觀地反映影響煤層自燃因素的構(gòu)成及內(nèi)在聯(lián)系。礦井發(fā)生內(nèi)因火災(zāi)必須同時(shí)具備下列四個(gè)條件[13-15]：

（1）煤有自燃傾向性且呈破碎狀態(tài)堆積；

（2）有連續(xù)供氧條件；

（3）熱量易于積聚；

（4）持續(xù)一定的時(shí)間。

其中（1）為自然發(fā)火的內(nèi)在影響因素；（2）、（3）為外部條件；（4）為管理和監(jiān)控因素。

相應(yīng)的礦井火災(zāi)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系如圖1所示。

3 應(yīng)用舉例

以貴州某礦為例，該煤礦生產(chǎn)能力30萬t/a，可采采煤層為中厚煤層，可采煤層傾角為13°～17°，勘查區(qū)范圍內(nèi)C3、C15、C17、C20煤層自燃傾向分類為Ⅰ～Ⅱ類，即容易自燃～自燃，含硫分較高，以半亮～亮煤較多，煤化程度低，有利于煤炭自燃。運(yùn)用上述模型對(duì)該礦內(nèi)因火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)。在對(duì)煤層自燃火災(zāi)各個(gè)控制因素分析的基礎(chǔ)上，結(jié)合該礦的實(shí)際情況，征詢相關(guān)專業(yè)人員，將礦井內(nèi)因火災(zāi)危險(xiǎn)等級(jí)劃為五級(jí)[16-17]，見表1。

3.1 影響因素的灰色關(guān)聯(lián)熵分析

對(duì)煤層自燃主要影響因素進(jìn)行分析得出相應(yīng)的關(guān)聯(lián)度排序，將為分析控制礦井內(nèi)因火災(zāi)的發(fā)生提供強(qiáng)有力的參考依據(jù)。依據(jù)熵權(quán)法理論及其計(jì)算原理，對(duì)以上各礦井內(nèi)因火災(zāi)影響因素進(jìn)行分析。根據(jù)圖1建立的評(píng)價(jià)指標(biāo)體系，5位專家通過對(duì)該礦井自燃火災(zāi)系統(tǒng)的安全狀況，對(duì)底層12個(gè)因素指標(biāo)進(jìn)行專家打分，數(shù)值從0到1（1表示安全性最大，0表示安全性最?。?，由此得出原始數(shù)據(jù)集作為原始評(píng)價(jià)矩陣。再利用式（5）～（6）計(jì)算各影響因素的熵權(quán)，結(jié)果見表2。

表1 礦井內(nèi)因火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)劃分

圖1 礦井內(nèi)因火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)指標(biāo)體系

表2 各影響因素的熵權(quán)

由表2可知，在所有煤層自燃影響因素中，煤的自燃傾向11和煤的破碎狀態(tài)12在整個(gè)指標(biāo)體系中所占權(quán)重位居前2位，這也意味著這兩個(gè)因素為煤層自燃的主控因素，對(duì)于研究和防治煤礦內(nèi)因火災(zāi)的提供更多的信息。

根據(jù)式（7）～式（9），求出平均灰色關(guān)聯(lián)度及嵌入熵權(quán)的灰色關(guān)聯(lián)度，結(jié)果見表3。

由表3可知，影響礦井發(fā)生煤層自燃的關(guān)聯(lián)度前五排序?yàn)椋好旱淖匀純A向>煤的破碎狀態(tài)>連續(xù)供氧條件>火災(zāi)組織機(jī)構(gòu)>安全管理與學(xué)習(xí)。煤的自燃傾向和煤的破碎狀態(tài)的加熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度分別為0.107和0.106，二者對(duì)于礦井內(nèi)因火災(zāi)發(fā)生風(fēng)險(xiǎn)的影響程度最大；而火災(zāi)組織機(jī)構(gòu)和管理學(xué)習(xí)方面的熵權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度分別為0.079 和0.071，二者影響程度其次。因此，在通過以上各因素控制煤層自燃風(fēng)險(xiǎn)的實(shí)踐中，由于煤的自燃傾向、煤體破碎屬于客觀條件，不易改變，所以加強(qiáng)建設(shè)火災(zāi)組織機(jī)構(gòu)和加強(qiáng)安全管理學(xué)習(xí)，這樣能夠更好的指導(dǎo)煤礦企業(yè)安全生產(chǎn)。

3.2 突變級(jí)數(shù)法評(píng)價(jià)

依據(jù)圖1所示的評(píng)價(jià)體系，可以看出3個(gè)一級(jí)指標(biāo)構(gòu)成了選擇燕尾形突變模型；12個(gè)二級(jí)指標(biāo)構(gòu)成了3個(gè)蝴蝶突變模型。根據(jù)專家和現(xiàn)場(chǎng)工程技術(shù)人員的經(jīng)驗(yàn)將評(píng)語集劃分為5級(jí)（重度、較重、中等、較弱、弱等），相應(yīng)的標(biāo)度區(qū)間見表2，二級(jí)指標(biāo)評(píng)語通過專家打分后歸一化結(jié)果見表4。

表3 灰色關(guān)聯(lián)度

表4 二級(jí)指標(biāo)歸一化結(jié)果

求出底層指標(biāo)的突變級(jí)數(shù)值后，再根據(jù)“互補(bǔ)”與“非互補(bǔ)”的原則，求出中間層指標(biāo)突變級(jí)數(shù)值，在底層指標(biāo)中，內(nèi)在因素（煤自燃傾向、煤破碎狀態(tài)、連續(xù)供氧和熱量積聚）之間不存在明顯的相互關(guān)聯(lián)作用，因此根據(jù)“非互補(bǔ)”采用大中取小取熱量積聚突變級(jí)數(shù)為1的突變級(jí)數(shù)。同理，可求出其余中間層的突變級(jí)數(shù)，其結(jié)果見表5。

表5 中間層指標(biāo)突變級(jí)數(shù)結(jié)果

總突變隸屬度值計(jì)算結(jié)果：由于內(nèi)在因素、外在因素和管理因素相互之間不存在明顯的相互關(guān)聯(lián)性，從而可以得到該礦內(nèi)因火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)總突變隸屬度：=min（0.8832，0.7937，0.6325）=0.6325。

由上可知，該礦井內(nèi)因火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)的總突變隸屬值為0.6325，由危險(xiǎn)等級(jí)劃分標(biāo)度可知，該礦井自燃火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)狀況為中等。實(shí)際上該礦煤曾經(jīng)發(fā)生過煤層自燃，但由于該礦火災(zāi)防治工作做的好，安全管理水平高，沒有發(fā)生內(nèi)因火災(zāi)事故。因此，得出的評(píng)價(jià)結(jié)果符合該礦井實(shí)際情況。

4 結(jié) 論

（1）煤的自燃傾向和煤的破碎狀態(tài)兩個(gè)因素對(duì)礦井內(nèi)因火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的影響最大，為內(nèi)因火災(zāi)發(fā)生的主控因素。這是由煤的內(nèi)在性質(zhì)決定的，在治理和預(yù)防上較為困難，可從完善通風(fēng)設(shè)施、加強(qiáng)建設(shè)火災(zāi)組織機(jī)構(gòu)和加強(qiáng)管理與學(xué)習(xí)等方面來施預(yù)防內(nèi)因火災(zāi)事故的發(fā)生。

（2）將突變理論引用到礦井內(nèi)因火災(zāi)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)價(jià)中，符合礦井內(nèi)因火災(zāi)的特點(diǎn)，且該方法結(jié)合灰色關(guān)聯(lián)熵使用，避免了后者存在的依靠指標(biāo)權(quán)重或樣本數(shù)據(jù)的缺點(diǎn)，有效地減少了主觀人為性，提高評(píng)價(jià)結(jié)果的科學(xué)性和合理性。

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(2018-11-27)

王潞歐(1994—),男,貴州畢節(jié)人,在讀碩士研究生,研究方向?yàn)榈V山安全與災(zāi)害防治,Email:460492904@qq. com。

國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51864009)；貴州省科技廳社發(fā)攻關(guān)項(xiàng)目[黔科合SY字(2015)3001]；貴州省科技廳項(xiàng)目(黔科合支撐[2017]2821).