王棋赟 李建軍 李升華

(1.四川大學(xué)建筑與環(huán)境學(xué)院, 成都, 610065;2.國家電投集團(tuán)遠(yuǎn)達(dá)環(huán)保工程有限公司, 重慶, 4011222)

電子束氨法脫硫(EA-FGD)是一種等離子體煙氣處理技術(shù)，基本原理是利用高能電子束轟擊鍋爐煙氣生成的OH、O3等強(qiáng)氧化性產(chǎn)物將煙氣中的SO2和NOn氧化，繼而與H2O和NH3反應(yīng)生成(NH4)2SO4或NH4NO3的過程。電子束氨法脫硫的主工藝系統(tǒng)是煙氣輻照處理系統(tǒng)，它由電子加速器和反應(yīng)器組成。系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，反應(yīng)器內(nèi)電子束呈一個(gè)幾何輪廓為扁平狀四棱錐簾狀射束。

鑒于源的不規(guī)整特性，加之EGS4在處理粒子輸運(yùn)問題上更為靈活、涉及物理過程也更全面[1]，過去在EA-FGD反應(yīng)器設(shè)計(jì)時(shí)通常采用EGS4程序進(jìn)行模擬計(jì)算。然而EGS4程序運(yùn)行前，需要用戶用高級(jí)計(jì)算機(jī)編程語言構(gòu)建粒子輸運(yùn)的空間環(huán)境等諸多信息，這對(duì)設(shè)計(jì)人員編程能力提出了較高的要求。MCNP與EGS4同屬于蒙特卡羅方法的分支，比之EGS4，MCNP通過定義曲面來構(gòu)建空間體，且不需要像EGS4那樣描述粒子穿透不同區(qū)域的形式，也不需要用戶自行編寫代碼生成偽隨機(jī)數(shù)；在解決了MCNP對(duì)不規(guī)整源的描述困難后，如能驗(yàn)證MCNP程序計(jì)算結(jié)果誤差在可接受范圍內(nèi)，則可以在今后類似設(shè)計(jì)中，一定程度上降低設(shè)計(jì)的難度。

本文利用“小孔成像”原理來解決MCNP對(duì)不規(guī)整源的描述困難。通過模擬文獻(xiàn)[2]的試驗(yàn)場(chǎng)景，將結(jié)果與試驗(yàn)值進(jìn)行比較，驗(yàn)證MCNP用于電子束氨法脫硫反應(yīng)器內(nèi)部劑量率計(jì)算的可行性。

1 模型建立

試驗(yàn)電子束氨法脫硫煙氣輻照處理系統(tǒng)，裝置采用碳鋼反應(yīng)器[2]，反應(yīng)器尺寸為〔140 cm(內(nèi)徑)×200 cm(長)〕，鈦窗尺寸為(100 cm×50 cm×0.003 cm)，兩層鈦窗之間間距為7 cm，電子束流偏轉(zhuǎn)點(diǎn)到下層鈦窗上表面距離為130 cm(如圖1)。此外，電子束能量為0.57 MeV，束流強(qiáng)度是5 mA，輻照時(shí)間為30 s。

利用“小孔成像”原理模擬電子束氨法脫硫裝置加速器引出窗[3]出射的電子束，即在MCNP源柵元描述時(shí)將此抽象成一個(gè)位于“圓筒”內(nèi)部的粒子源，而在圓筒的底面存在一個(gè)“矩形孔”，長寬比例與鈦窗相同，如圖2所示。

通過將除“矩形孔”外的圓筒柵元的重要性設(shè)置為零，即可對(duì)這些點(diǎn)源發(fā)射的“多余”粒子不進(jìn)行跟蹤，但利用“小孔成像”建立的源會(huì)因這些“多余”的粒子引入一個(gè)幾何修正因子η，將實(shí)際粒子數(shù)進(jìn)行一定程度的“放大”，以抵消那些多余的粒子。該值可以通過把矩形孔設(shè)置成探測(cè)柵元，記錄矩形孔中的粒子通量反算得出。關(guān)于軔致輻射，因?yàn)樵谌肷潆娮幽芰繛閹讉€(gè)兆電子伏時(shí)，其能量損失方式是以電離能量損失為主。兩者之比為[4]：

(1)

圖1 反應(yīng)器束流廓面示意圖

圖2 棱錐射束引出示意圖

式中，(-dE/dx)r為單位路程輻射能量損失；(-dE/dx)e為電離能量損失；Z為介質(zhì)原子序數(shù)；E為電子束能量，MeV。

文獻(xiàn)[2]的試驗(yàn)是在空氣介質(zhì)中進(jìn)行的，以氧原子的序數(shù)計(jì)算，可知當(dāng)入射電子能量為0.57 MeV時(shí)，軔致輻射與電離輻射能量損失之比為0.57%。因此，在計(jì)算反應(yīng)器內(nèi)部劑量場(chǎng)時(shí)，可以忽略軔致輻射的影響。

2 計(jì)算過程與結(jié)果

試驗(yàn)采用的木架模型，通過兩次更換木架的方向分別測(cè)量3個(gè)方向的劑量場(chǎng)，即反應(yīng)器剖面劑量場(chǎng)、反應(yīng)器隨電子入射深度方向的劑量場(chǎng)和反應(yīng)器中心截面的劑量場(chǎng)[2]，試驗(yàn)方案示意圖3。

圖3 試驗(yàn)方案示意圖

文獻(xiàn)[2]中未介紹木架的尺寸大小及木料密度，考慮過于細(xì)長的方木可能因?yàn)樽灾囟鴱澢冃?，故?yàn)證過程暫按方木尺寸2 cm×1 cm考慮，密度按0.4 g/cm3計(jì)。計(jì)算時(shí)，MCNP抽樣粒子數(shù)為1×108，用F4卡計(jì)數(shù)，計(jì)數(shù)柵元體積為8 cm3，結(jié)果標(biāo)準(zhǔn)差均滿足統(tǒng)計(jì)檢驗(yàn)(σ<0.1)。

(2)

其中，

以剖面試驗(yàn)中木架上第一排中點(diǎn)處劑量率計(jì)算為例，其劑量率與30 s累積劑量計(jì)算結(jié)果為：

式中，D為累積時(shí)間內(nèi)的吸收劑量，kGy；t為積累時(shí)間，s。

MCNP計(jì)算中所使用的劑量乘子卡點(diǎn)值函數(shù)DE-DF系數(shù)(即通量-劑量轉(zhuǎn)化系數(shù)f)可通過《輻射劑量學(xué)》[5]中給出的電子質(zhì)量碰撞本領(lǐng)計(jì)算求得，如能量為0.6 MeV的單能電子對(duì)應(yīng)的質(zhì)量碰撞本領(lǐng)s/ρ=1.743 MeV·cm2/g，則可計(jì)算得出轉(zhuǎn)換系數(shù)：

綜上，可得到反應(yīng)器剖面劑量場(chǎng)(示于圖4)，圖5給出了實(shí)測(cè)的反應(yīng)器剖面劑量場(chǎng)。

由圖4知，因木架(截面尺寸2 cm×1 cm)的屏蔽散射作用而導(dǎo)致的對(duì)劑量場(chǎng)的影響效應(yīng)：木架使反應(yīng)器內(nèi)劑量場(chǎng)出現(xiàn)一個(gè)“陡降區(qū)”，在木架下方，劑量場(chǎng)有所回升，形成一個(gè)類似“山坳”的劑量場(chǎng)區(qū)間，而這一現(xiàn)象是圖5實(shí)測(cè)劑量場(chǎng)所沒有的，圖5左上區(qū)域等劑量線內(nèi)凹，可能就是木架左端采用木料根部，密度比右側(cè)更高的原因所導(dǎo)致的。為此，將木架截面尺寸修改為1 cm×0.5 cm重復(fù)計(jì)算，然則，這種“山坳效應(yīng)”仍然存在。

文獻(xiàn)[6,7]用EGS4對(duì)該實(shí)驗(yàn)進(jìn)行了模擬，模擬過程忽略了木架的影響，設(shè)置抽樣粒子數(shù)為1×106，可得到滿足統(tǒng)計(jì)學(xué)檢驗(yàn)的計(jì)算結(jié)果(σ<1%)。為與之對(duì)比，在MCNP建模過程中刪除木架柵元，忽略木架的影響，將計(jì)算結(jié)果分別與文獻(xiàn)[2,6,7]的結(jié)果進(jìn)行比較(表1)。

圖4 MCNP計(jì)算所得反應(yīng)器剖面劑量場(chǎng)

圖5 反應(yīng)器剖面劑量場(chǎng)(實(shí)測(cè))[1]

表1 MCNP模擬結(jié)果與試驗(yàn)值的對(duì)比

由表1可見，MCNP計(jì)算值與試驗(yàn)擬合值間最小絕對(duì)值偏差為8.43%；最大絕對(duì)值偏差為79.84%，出現(xiàn)在反應(yīng)器木架深度區(qū)域；完全去掉木架后得到的計(jì)算值(理論值)，其與試驗(yàn)值的最大絕對(duì)值偏差也達(dá)到38.43%，這與文獻(xiàn)[6,7]EGS4程序的結(jié)果偏差34.7%較為接近。

表2給出了相同幾何條件下，MCNP與EGS4模擬計(jì)算結(jié)果，兩者最大絕對(duì)值偏差為25.7%，可能是EGS4本身考慮的物理過程更全面、且具體計(jì)算時(shí)EGS4選取的探測(cè)柵元體積更大所致。

程序驗(yàn)算結(jié)果與文獻(xiàn)[2]實(shí)驗(yàn)結(jié)果的較大誤差(實(shí)驗(yàn)結(jié)果未見理論分析中出現(xiàn)的“山坳效應(yīng)”)可能是實(shí)驗(yàn)中木架位置與理論計(jì)算有一定偏離，且實(shí)驗(yàn)值經(jīng)Matlab擬合修正后引入的。

表2 MCNP模擬結(jié)果與EGS4模擬結(jié)果對(duì)比(無木架)

3 結(jié)語

MCNP與EGS4各有側(cè)重。相比MCNP，EGS4涉及的物理過程更全面，在電子模擬過程中，EGS4比MCNP更為適用，這也是前人通常采用EGS4程序模擬電子束氨法脫硫反應(yīng)器內(nèi)部劑量率的原因，但EGS4采用高級(jí)計(jì)算機(jī)編程語言進(jìn)行建模輸入，不如MCNP簡單，從這個(gè)角度來說，MCNP可操作性要好于EGS4。結(jié)果表明：

(1) 用MCNP“小孔成像”的方法模擬電子束氨法脫硫反應(yīng)器內(nèi)部劑量場(chǎng)總體是可行的。

(2) 為減小測(cè)量誤差，試驗(yàn)可改用更細(xì)的輕金屬絲線綁扎固定劑量片的方法，以消除固定裝置對(duì)反應(yīng)器內(nèi)部劑量場(chǎng)的影響。