基于麥克納姆輪的自主繪圖機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)控制與繪圖設(shè)計(jì)分析

金炫旭　章勝桃　陳錦　姚志廣　劉曉玲　官源林

摘 要：為了減小斑馬線、廣告圖形繪制等的工作量，解決二維打印技術(shù)的空間局限性和自動(dòng)化困難，設(shè)計(jì)了一種全自動(dòng)繪圖小車。應(yīng)用打印機(jī)原理，以較小規(guī)模圖案可實(shí)現(xiàn)大面積場地繪圖;采用麥克納姆輪作為走行裝置，應(yīng)用霍爾元件編碼器電機(jī)及陀螺儀的雙重負(fù)反饋形成閉環(huán)控制系統(tǒng)。應(yīng)用點(diǎn)陣原理將復(fù)雜圖形表示為簡單代碼，實(shí)現(xiàn)了一維信息與二維圖形的轉(zhuǎn)換。

關(guān)鍵詞：麥克納姆輪;點(diǎn)陣原理;繪圖機(jī)器人;負(fù)反饋

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.22.093

隨著技術(shù)的發(fā)展，已有多種全向移動(dòng)機(jī)器人通過全向輪實(shí)現(xiàn)全方位的移動(dòng)[1]，同時(shí)二維打印技術(shù)已經(jīng)發(fā)展成熟。但公路劃線工作的自動(dòng)化水平較低，并且將二者相結(jié)合的全向移動(dòng)式全方位繪圖機(jī)器人在市面上仍較難見到。已有研究中，基于麥克納姆輪全向移動(dòng)平臺(tái)機(jī)器人[2]和基于51單片機(jī)的麥克納姆輪機(jī)器人[3]，可以實(shí)現(xiàn)在平面的全向移動(dòng)和自主跟隨，但未與繪圖功能相結(jié)合。基于3D打印技術(shù)的麥克納姆輪小車[4]雖是結(jié)合畫圖與全方位移動(dòng)這兩個(gè)技術(shù)，但是并未給出詳細(xì)的控制原理和硬件設(shè)計(jì)。

本文設(shè)計(jì)了是一種全自動(dòng)繪圖機(jī)器人，通過使用麥克納姆輪驅(qū)動(dòng)2D繪圖機(jī)器人實(shí)現(xiàn)任意時(shí)刻任意方向的自由運(yùn)動(dòng)，結(jié)合單片機(jī)控制技術(shù)實(shí)現(xiàn)對機(jī)器人的精準(zhǔn)定位和操控。該機(jī)器人的設(shè)計(jì)將的解決二維打印技術(shù)的空間局限性和自動(dòng)化困難的問題，實(shí)現(xiàn)移動(dòng)式平面繪圖。

1 繪圖機(jī)器人的繪圖原理

繪圖機(jī)器人的繪圖主要利用了點(diǎn)陣的原理，點(diǎn)陣是現(xiàn)在運(yùn)用較廣泛的一種圖形生成方案，在日常生活中十分常見，LED廣告牌通過LED燈完成點(diǎn)陣，寫成文字;以及光纖電視、二維碼、像素游戲中的圖形都運(yùn)用到了點(diǎn)陣原理。

點(diǎn)陣字體即為將每一個(gè)字符都分成16×16或24×24個(gè)點(diǎn)，然后用每個(gè)點(diǎn)的虛實(shí)來表示字符的輪廓。如：在LCD1602的顯示屏中使用點(diǎn)陣顯示字符通過LCD1602的所有可編輯點(diǎn)，每一格是5×8的點(diǎn)陣，通過編輯這些點(diǎn)是否顯示來構(gòu)成字符，如圖1（a），所謂的文字也是按圖形的形式展現(xiàn)出來的。當(dāng)需要顯示圖形時(shí)即可按照上述思維進(jìn)行繪圖，如圖1（b）和（c）。

通過麥克納姆輪平臺(tái)為載體的機(jī)器人攜帶點(diǎn)陣輸出設(shè)備，按規(guī)劃路線行進(jìn)，通過程序控制機(jī)器人在不同的地方停下寫入點(diǎn)，從而構(gòu)成圖案，實(shí)現(xiàn)繪圖。其中規(guī)劃路線就是點(diǎn)陣方格中的每一個(gè)點(diǎn)，而寫入點(diǎn)通過噴涂的形式進(jìn)行。在一塊足夠大的平面上就可以完成繪圖的任務(wù)。

2 麥克納姆輪繪圖機(jī)器人的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

2.1 麥克納姆輪平臺(tái)的運(yùn)動(dòng)原理

麥克納姆輪擁有獨(dú)特的結(jié)構(gòu)，由它構(gòu)成的平臺(tái)可以通過速度矢量的相互作用改變矢量和的方向與大小，是一種可以實(shí)現(xiàn)在任意方向上平移和原地旋轉(zhuǎn)的特殊平臺(tái)[5]。

機(jī)器人從設(shè)定初始位置運(yùn)動(dòng)時(shí)依靠各自機(jī)輪的方向和速度，作用于輪上的力最終可以滿足產(chǎn)生一個(gè)合力矢量，從而保證了這個(gè)平臺(tái)在最終的合力矢量的方向上能自由地移動(dòng)，而不改變機(jī)輪自身的方向。由此，機(jī)器人便擁有了結(jié)構(gòu)緊湊，運(yùn)動(dòng)靈活的特點(diǎn)，可以靈活方便的實(shí)現(xiàn)直行、斜行、橫行、S形行進(jìn)、零半徑任意角度旋轉(zhuǎn)等運(yùn)動(dòng)。

2.2 麥克納姆輪的運(yùn)轉(zhuǎn)特性

麥克納姆輪一般成對工作，因?yàn)檩喿拥莫?dú)特結(jié)構(gòu)，對角線的麥克納姆輪一般為一對，這樣便于總體結(jié)構(gòu)的方向控制。圖2中為麥克納姆輪常用的幾種驅(qū)動(dòng)方式，從圖中可見位于四個(gè)角的麥輪上都有一條斜線，這條斜線代表麥克納姆輪的旋向，其中對角線的輪旋向一致。

繪圖機(jī)器人需要用的只有前后左右的移動(dòng)方案，即圖2中（a）、（b）、（d）、（e）方向。若要達(dá)到平移方向不發(fā)生偏移，則對麥克納姆輪的驅(qū)動(dòng)電機(jī)要求較高。

2.3 基于麥克納姆輪的繪圖機(jī)器人的設(shè)計(jì)

基于麥克納姆輪的繪圖機(jī)器人如圖3所示，主要有小車框架，麥克納姆輪，漏斗形墨盒，墨盒夾持裝置以及噴墨機(jī)構(gòu)等組成。針對機(jī)器人在運(yùn)行的過程中存在大量的啟動(dòng)停止以及轉(zhuǎn)彎的運(yùn)動(dòng)過程，要求盡力減小運(yùn)動(dòng)時(shí)機(jī)械機(jī)構(gòu)的精度誤差，因此在墨盒的設(shè)計(jì)上采用漏斗形的設(shè)計(jì)。漏斗形墨盒有助于合理利用空間，將機(jī)器人整體的重心集中到機(jī)器人的幾何中心，有利于提高機(jī)器人運(yùn)行的平穩(wěn)性和啟停的準(zhǔn)確性。當(dāng)四個(gè)輪子轉(zhuǎn)向相同時(shí)，繪圖機(jī)器人可與正常的汽車一樣平穩(wěn)行駛，當(dāng)四個(gè)輪子的轉(zhuǎn)向不同時(shí)，由于輪子本身特殊的結(jié)構(gòu)，可使機(jī)器人在實(shí)現(xiàn)向各個(gè)方向運(yùn)動(dòng)的同時(shí)不改變車身的方向。當(dāng)點(diǎn)陣輸入單片機(jī)后，機(jī)器人可通過事先編好的程序，按照一定的順序，運(yùn)動(dòng)到指定位置，然后通過噴墨機(jī)構(gòu)進(jìn)行噴墨打點(diǎn)，最終實(shí)現(xiàn)打點(diǎn)功能。

3 麥克納姆輪的控制系統(tǒng)

3.1 整體控制方案

本文給出的麥克納姆輪繪圖機(jī)器人的控制方案如圖4所示。

基于麥克納姆輪的繪圖機(jī)器人運(yùn)用單片機(jī)作為主控板，將需要繪制的圖形數(shù)據(jù)輸入到單片機(jī)，當(dāng)單片機(jī)接收到圖形數(shù)據(jù)后一方面控制電機(jī)運(yùn)轉(zhuǎn)，帶動(dòng)機(jī)器人行進(jìn)，一方面控制水泵噴墨完成繪圖。

3.2 對于繪圖機(jī)器人的負(fù)反饋控制

針對麥克納姆輪在實(shí)際使用時(shí)出現(xiàn)的問題，文中采用負(fù)反饋模型[6]對機(jī)器人進(jìn)行控制。

首先采用霍爾編碼器對電機(jī)的轉(zhuǎn)動(dòng)進(jìn)行控制，電機(jī)上有一磁性元件，電機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)會(huì)輸出脈沖，將此脈沖信號(hào)輸出，作為單片機(jī)的輸入信號(hào)，可以實(shí)現(xiàn)對電機(jī)轉(zhuǎn)速、圈數(shù)進(jìn)行控制。并在電機(jī)輸出軸上加上減速器，則實(shí)現(xiàn)小角度的控制。通過編碼器將機(jī)器人每個(gè)輪的速度反饋到電機(jī)驅(qū)動(dòng)的函數(shù)中，減少了機(jī)器人在運(yùn)作中的路線偏移[7]。

其次采用陀螺儀加速度傳感器來實(shí)現(xiàn)對機(jī)器人行進(jìn)途中遇到障礙物后的路線校正。陀螺儀能實(shí)現(xiàn)對角運(yùn)動(dòng)的測量。若在行進(jìn)過程中遇到障礙（例如小石子等），機(jī)器人將自動(dòng)偏移路線，產(chǎn)生偏移角度Δθ，由陀螺儀反饋該值到單片機(jī)中，由單片機(jī)控制的麥克納姆輪系統(tǒng)經(jīng)一系列計(jì)算輸出一-Δθ的反饋值，使小車回歸正常的行進(jìn)路線。

4 圖形輸入方案的設(shè)計(jì)

4.1 關(guān)于圖形輸入

本文提供兩種不同成本的圖形輸入方案：第一種方案是運(yùn)用柵格紙計(jì)算坐標(biāo)，在柵格紙上畫出圖形，求出需要打點(diǎn)的坐標(biāo)，并在機(jī)器人運(yùn)作前，將坐標(biāo)信息輸入到單片機(jī)中。如將圖1中柵格左上角第一個(gè)點(diǎn)定義為Aa，通過該圖形各點(diǎn)的坐標(biāo)和圖形數(shù)據(jù)即可進(jìn)行編程控制。

第二種方案為運(yùn)用電路板硬件讀取圖形數(shù)據(jù)，即由設(shè)計(jì)的讀取電路板將繪圖信息讀取出來，并通過無線數(shù)據(jù)傳輸方式將數(shù)據(jù)傳輸?shù)綑C(jī)器人的主控芯片中，將這種電路板制成讀取電路板，在每一行上串上下拉電阻，焊上排針。在電路板上用導(dǎo)電筆畫上所需繪制的圖形，并通上電，由讀取電路板讀取圖形數(shù)據(jù)并傳輸?shù)絾纹瑱C(jī)中，再通過無線傳輸手段將數(shù)據(jù)傳到機(jī)器人中，實(shí)現(xiàn)繪圖。

第一種方案實(shí)現(xiàn)較易實(shí)現(xiàn)，并且造價(jià)較低，耗材較少，但對操作者要求較高，必須自己能夠通過圖形寫出代碼;第二種方法則是面向用戶，操作者只需在電路板上畫出圖形并將其放在讀取板上，但是這種方案造價(jià)較高，畫一次就會(huì)用掉一張電路板，而且電路板受規(guī)模限制，大小不能超過讀取電路板，第一種方案則不受此限制，對于需要十分細(xì)致的圖形第二種方案并不適用。不管哪種方案都需要事先知道圖形并將其畫出來，而機(jī)器人所完成的則是在人工難以繪制的地方繪圖并把輸入圖形并放大。

4.2 關(guān)于圖形輸出

繪圖機(jī)器人采用點(diǎn)陣原理進(jìn)行繪圖，本文采用水泵將水箱中的顏料抽出并通過噴嘴將顏料擴(kuò)散來實(shí)現(xiàn)。

為避免機(jī)器人行進(jìn)過程中因顏料風(fēng)干速度較慢，會(huì)出現(xiàn)車輪壓住上一行的點(diǎn)，由于一個(gè)或者幾個(gè)輪子粘上了顏料會(huì)導(dǎo)致其摩擦系數(shù)發(fā)生變化，麥克納姆輪系統(tǒng)的穩(wěn)定性也會(huì)受到影響，會(huì)導(dǎo)致圖形中出現(xiàn)變形。為此，通過在機(jī)器人底盤下加風(fēng)扇幫助風(fēng)干，并且將行進(jìn)路線錯(cuò)開，即首先從第一行開始繪點(diǎn)，然后第三行，第五行…直至畫完最后一行或者倒數(shù)第二行后再從第二行開始。通過這兩個(gè)解決辦法的相互配合可以降低顏料風(fēng)干速度的對圖形的影響。

5 結(jié)論

（1）“基于麥克納姆輪的繪圖機(jī)器人”采用點(diǎn)陣原理進(jìn)行繪圖。（2）麥克納姆輪采用霍爾元件編碼器電機(jī)與陀螺儀的雙重負(fù)反饋形成閉環(huán)控制改善其平穩(wěn)性。（3）提供兩種繪制圖形方案，一種是較易實(shí)現(xiàn)的通過草圖求出代碼并輸入，另一種是用圖形讀取電路板讀取繪制好的圖形信息。（4）采用水泵與噴嘴的組合將顏料擴(kuò)散，實(shí)現(xiàn)圖形輸出，考慮到顏料風(fēng)干速度的影響，使用風(fēng)扇幫助風(fēng)干，并隔行行進(jìn)。

參考文獻(xiàn)：

[1]李育文，王紅衛(wèi)，李芳.機(jī)器人發(fā)展概況及展望[J].河南科技，2002（01）：26-27.

[2]何超.基于麥克納姆輪的全向自行式移動(dòng)平臺(tái)研發(fā)[D].西安理工大學(xué)，2018.

[3]莫然，張進(jìn)，高淑芝.基于麥克納姆輪的全向移動(dòng)自主機(jī)器人[J].山東工業(yè)技術(shù)，2017（08）：233.

[4]曹義，李君，丁瑞卿.基于3D打印技術(shù)的麥克納姆輪小車設(shè)計(jì)與制作[J].智庫時(shí)代，2019（10）：251+254.

[5]琚玲，薛鵬.基于麥克納姆輪全向移動(dòng)平臺(tái)的自主跟隨系統(tǒng)[J].電子世界，2019（01）：183-184.

[6]胡壽松.自動(dòng)控制原理基礎(chǔ)教程[M].第4版，2017.

[7]吳建平，彭穎，賈章健.傳感器原理及應(yīng)用[M].第3版，北京：機(jī)械工業(yè)出版社，2015.

作者簡介：金炫旭（1997-），男，山東青島人，本科，研究方向：機(jī)械設(shè)計(jì)制造及其自動(dòng)化專業(yè)。