王靜　王瑾　崔巍

摘 要：軸承-錐齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)廣泛應(yīng)用于動(dòng)力、機(jī)械、車輛、航空航天等相關(guān)領(lǐng)域。本文考慮了軸承力、齒側(cè)間隙、靜態(tài)傳動(dòng)誤差等非線性因素后建立了具有七自由度的軸承錐齒輪非線性動(dòng)力學(xué)模型，希望能為相關(guān)領(lǐng)域的非線性動(dòng)力學(xué)研究分析起到鋪墊作用。

關(guān)鍵詞：軸承;錐齒輪;非線性動(dòng)力學(xué)

DOI：10.16640/j.cnki.37-1222/t.2019.23.015

0 引言

在一些空間布置受到限制或傳動(dòng)需變向的場所經(jīng)常會(huì)使用軸承-錐齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)，而目前對(duì)軸承齒輪轉(zhuǎn)子的非線性動(dòng)力學(xué)特性的研究中，一般將非線性軸承力和齒輪嚙合力相互獨(dú)立進(jìn)行分析，沒有考慮兩者之間的耦合作用對(duì)其系統(tǒng)的影響，為此本文考慮了軸承力、齒側(cè)間隙、靜態(tài)傳動(dòng)誤差等因素耦合作用下，建立軸承-錐齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性力學(xué)模型。

1 結(jié)構(gòu)模型及假設(shè)

建立軸承-錐齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的非線性動(dòng)力學(xué)模型是本文研究的目的，現(xiàn)作如下假設(shè)：（1）兩個(gè)轉(zhuǎn)子的徑向支承為軸承支承，軸向支承簡化成線性彈簧支承;（2）考慮了兩個(gè)齒輪嚙合時(shí)的齒側(cè)間隙，且齒輪嚙合剛度的時(shí)變部分按正弦變化;（3）（xi，yi，zi）為兩個(gè)齒輪的質(zhì)心坐標(biāo)，其扭轉(zhuǎn)角位移分別用θp和θg表示，系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 非線性動(dòng)力學(xué)模型

根據(jù)牛頓定律，小齒輪和大齒輪的振動(dòng)方程可表示為八自由度非線性微分方程：

式中各參數(shù)所代表的物理意義如下表所示。

因而方程組（1）前6式加式（3）即為圖（1）軸承-錐齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)的具有七自由度的非線性動(dòng)力學(xué)模型，后期可對(duì)該動(dòng)力學(xué)模型進(jìn)行數(shù)值或解析求解，分析其動(dòng)力學(xué)特性。

3 結(jié)論

首先對(duì)軸承-錐齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)作了相關(guān)假設(shè)，在考慮了軸承力、齒側(cè)間隙、靜態(tài)傳動(dòng)誤差等非線性因素后，建立了具有七自由度的軸承-錐齒輪傳動(dòng)轉(zhuǎn)子系統(tǒng)非線性動(dòng)力學(xué)模型，期望能在相關(guān)科研中起到拋磚引玉的作用，后期可對(duì)其方程進(jìn)行求解，深入研究其非線性動(dòng)力學(xué)特性。

參考文獻(xiàn)：

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西安科技大學(xué)高新學(xué)院校內(nèi)基金項(xiàng)目：軸承轉(zhuǎn)子非線性動(dòng)力學(xué)（編號(hào)2017KJ-05）

作者簡介：王靜（1988-），女，陜西西安人，研究生，教師，講師，研究方向：工程力學(xué)，從事教學(xué)工作。