許錫文，張志偉，李辰風

聯(lián)合使用多星座信號實時估計對流層延遲

許錫文1，張志偉1，李辰風2

（1. 江西應(yīng)用技術(shù)職業(yè)學院 測繪地理信息學院，江西 贛州 341000；2. 武漢大學 測繪學院，武漢 430079）

針對后處理或者近實時對流程延遲無法應(yīng)用于時延要求嚴格的氣象學，以及GPS單系統(tǒng)PPP所獲取的ZTD性能相對較差等問題，提出1種GPS/GLONASS/Galileo/BDS 4系統(tǒng)組合PPP實時估計ZTD方法。研究結(jié)果表明：當截止高度角設(shè)為7°時，GPS單系統(tǒng)、GPS/GLONASS雙系統(tǒng)、4系統(tǒng)組合PPP實時ZTD估值的收斂時間分別為11.4、10.5、9.8 min，估計精度分別為5.8、5.9、6.0 mm；當截止高度角設(shè)為40°時，3種不同星座組合情形中相應(yīng)ZTD估值的可用性分別為56.4 %、91.1 %、98.2 %，估計精度分別為14.4、12.7、11.0 mm。

對流層延遲；精密單點定位；收斂時間；估計精度；可用性

0 引言

在水循環(huán)和氣候變化中，大氣水汽起到了很重要的作用。水汽輻射計和無線電探空儀等氣象傳感器最早被用于測量大氣水汽，但這些傳統(tǒng)的測量技術(shù)具有很多缺點，比如時空分辨率較低和成本較高。文獻[1]在1992年首次提出全球定位系統(tǒng)（global positioning system, GPS）氣象學概念，即使用地基接收機來測量水汽。GPS氣象學具有全天候運行能力、低運營成本、廣闊空間覆蓋和高時間分辨率等優(yōu)點。和來自于氣象傳感器的水汽估值相比，基于GPS的水汽估值精度相當[2]。精密相對定位技術(shù)和精密單點定位（precise point positioning, PPP）技術(shù)均可以用于GPS氣象學研究，但后者在觀測值需求和計算效率方面更具有優(yōu)勢，并且能夠獲得絕對的對流層天頂總延遲（zenith total delay, ZTD），而不是2個測站間的ZTD差值。

盡管業(yè)界在GPS氣象學研究方面已經(jīng)取得很大進展，但這些研究大多局限于后處理模式或者近實時模式[3-7]。大氣水汽的時空變化很快。對于一些應(yīng)用，比如極端天氣即時預(yù)報，需要實時更新大氣狀態(tài)信息。使用PPP技術(shù)來實時估計ZTD或者大氣可降水量（precipitable water vapor, PWV）需要應(yīng)用實時精密衛(wèi)星軌道和鐘差改正值。國際全球衛(wèi)星導航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GNSS）服務(wù)（International GNSS Service, IGS）實時試驗項目（real-time pilot project, RTPP）致力于實時精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品的生成和播發(fā)。得益于近年來IGS RTPP的發(fā)展，這些產(chǎn)品目前可用于科學研究，這為使用PPP技術(shù)實時估計ZTD研究提供了基礎(chǔ)。

近年來，衛(wèi)星導航系統(tǒng)迅速發(fā)展，GNSS已經(jīng)從單一的GPS擴展到GPS、格洛納斯衛(wèi)星導航系統(tǒng)（global navigation satellite system, GLONASS）、伽利略衛(wèi)星導航系統(tǒng)（Galileo navigation satellite system, Galileo）和北斗衛(wèi)星導航系統(tǒng)（BeiDou navigation satellite system, BDS）4個系統(tǒng)共存。當4個GNSS星座全部部署完成時，將會有120顆以上GNSS衛(wèi)星可用。PPP是1種基于衛(wèi)星的技術(shù)，其性能在很大程度上由所觀測到的衛(wèi)星決定[8]。由于多系統(tǒng)組合可以增加可見衛(wèi)星數(shù)、改善衛(wèi)星的幾何結(jié)構(gòu)，因而可以預(yù)期提高PPP ZTD估值的可用性、可靠性、穩(wěn)定性和精度。

本文提出1種GPS/GLONASS/Galileo/BDS 4系統(tǒng)組合PPP實時估計對流層延遲方法。目前，BDS正處于全球部署階段，雖然其空間段中包含許多新一代BDS衛(wèi)星，但仍缺乏這些衛(wèi)星的精密改正產(chǎn)品，導致BDS服務(wù)區(qū)外許多區(qū)域的BDS可用衛(wèi)星數(shù)很少。因此，本文選擇位于亞太地區(qū)的26個測站進行分析，利用4系統(tǒng)組合PPP技術(shù)實時估計ZTD，從收斂時間、估計精度和可用性3個方面對實時ZTD估值性能進行了評估，并且與GPS單系統(tǒng)以及GPS/GLONASS雙系統(tǒng)結(jié)果進行對比。

1 4系統(tǒng)組合PPP實時估計ZTD

使用消電離層（ionospheric-free, IF）組合來消除1階電離層延遲的影響。在應(yīng)用實時精密衛(wèi)星軌道和鐘差改正值，并且固定接收機坐標后，4系統(tǒng)組合PPP觀測模型可以表示為

式中：r表示1個GNSS接收機；G、R、E、C分別表示GPS、GLONASS、Galileo、BDS衛(wèi)星；和分別表示“觀測的減去計算的”偽距和載波相位測量值；dr表示接收機鐘差；表示斜路徑對流層延遲；表示相位模糊度；表示頻率間偏差（inter-frequency bias, IFB）；表示衛(wèi)星誘發(fā)的偽距偏差（satellite-induced code bias, SICB）。式（1）中忽略了未模型化的測量噪聲和多路徑誤差。由于吸收了接收機端、衛(wèi)星端偽距硬件延遲和相位硬件延遲的影響，相位模糊度失去了整數(shù)特性。

BDS偽距觀測值中存在1種特殊的SICB，而其他3個衛(wèi)星系統(tǒng)均不存在這一問題?？梢詫ICB作為高度角的函數(shù)進行高精度建模，使用文獻[9]中提出的SICB改正模型對各BDS衛(wèi)星各頻率上的偽距觀測值進行改正。接收機端偽距硬件延遲和接收機鐘差具有很強的相關(guān)性，因而在PPP中二者通常當做1個參數(shù)進行估計。不同的衛(wèi)星系統(tǒng)一般采用不同的信號結(jié)構(gòu)和頻率，導致接收機端偽距硬件延遲對于4個衛(wèi)星系統(tǒng)影響不同。為了解決這一問題，每個衛(wèi)星系統(tǒng)均需要估計1個接收機鐘差參數(shù)，因而式（1）中的4個接收機鐘差參數(shù)是不同的。此外，GLONASS采用頻分多址技術(shù)，當頻率因子不同時，衛(wèi)星的頻率也會稍有差異，因而需要引入額外的IFB參數(shù)來補償接收機端偽距硬件延遲的不同影響。原理上，頻率因子相同的GLONASS衛(wèi)星可以采用1個IFB參數(shù)；但文獻[10]證明了即使頻率因子相同時，不同衛(wèi)星接收機端偽距硬件延遲也會有所不同：因而在本文中每顆GLONASS衛(wèi)星均估計了1個IFB參數(shù)。為了消除接收機鐘差參數(shù)dr,R和IFB參數(shù)間的秩虧，引入約束

斜路徑對流層延遲可以模擬為干分量、濕分量和對流層水平梯度的和，計算公式為

式中：S表示1顆GNSS衛(wèi)星（G、R、E或者C）；h、w和g分別表示干映射函數(shù)、濕映射函數(shù)和梯度的映射函數(shù)；h和w分別表示天頂干延遲（zenith hydrostatic delay, ZHD）和天頂濕延遲（zenith wet delay, ZWD）；表示衛(wèi)星方位角；N和E分別表示南北方向和東西方向的對流層水平梯度。

ZHD可以使用先驗?zāi)Ｐ瓦M行改正，而ZWD和2個梯度分量通常作為未知參數(shù)在PPP處理中進行估計。

式中表示估值向量。

ZTD包含ZHD和ZWD 2部分。根據(jù)先驗?zāi)Ｐ陀嬎愕玫降腪HD以及估計得到的ZWD，即

式中：t表示重建的ZTD；表示對流層延遲殘差。可以使用t來評估4系統(tǒng)組合PPP實時測量大氣參數(shù)的性能。

2 實驗與結(jié)果分析

選擇位于亞太地區(qū)的26個多GNSS試驗（multi-GNSS experiment, MGEX）測站2017年4月6日的數(shù)據(jù)進行分析，圖1給出了這些測站的地理分布。所有選擇的測站均能夠跟蹤GPS、GLONASS、Galileo和BDS信號。表1給出了4系統(tǒng)組合PPP實時估計ZTD處理策略。

圖1 26個MGEX站地理分布

表1 4系統(tǒng)組合PPP實時估計ZTD處理策略

目前，有多個分析中心可以提供實時精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品，但大多數(shù)分析中心只提供GPS單系統(tǒng)或者GPS/GLONASS雙系統(tǒng)實時精密產(chǎn)品。法國國家太空研究中心（Centre National d’études Spatiales, CNES）提供的實時精密產(chǎn)品可以支持全部4個衛(wèi)星系統(tǒng)，因而選用CNES產(chǎn)品進行分析。PPP ZTD估值的精度和可靠性受采用的實時精密產(chǎn)品性能影響很大，這里將德國地學研究中心（GeoForschungsZentrum, GFZ）最終產(chǎn)品作為參考評估了CNES實時精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品的質(zhì)量。表2提供了衛(wèi)星軌道3維誤差和鐘差誤差1 d內(nèi)（2017-04-06）的均方根（root mean square, RMS）統(tǒng)計值。

表2 CNES實時精密產(chǎn)品衛(wèi)星軌道和鐘差誤差的RMS值

從表2中可知，GPS衛(wèi)星軌道和鐘差誤差RMS值分別為0.060 m和0.10 ns，而GLONASS、Galileo和BDS 中圓地球軌道(medium Earth orbit, MEO)衛(wèi)星相應(yīng)的RMS統(tǒng)計值擴大了2~3倍。BDS傾斜地球同步軌道(inclined geo-synchronous orbits，IGSO)和地球靜止軌道(geostationary Earth orbit，GEO)衛(wèi)星軌道誤差分別增加到0.692和9.520 m，而相應(yīng)的鐘差精度分別下降到0.45、1.79 ns。

根據(jù)CNES實時精密產(chǎn)品的質(zhì)量分析，確定了觀測值的隨機模型。GPS衛(wèi)星偽距和載波相位觀測值的精度分別設(shè)定為0.3、0.003 m，GLONASS、Galileo和BDS MEO衛(wèi)星相應(yīng)的精度分別設(shè)定為0.6、0.006 m，而BDS IGSO衛(wèi)星相應(yīng)的精度分別設(shè)定為1.5、0.015 m。由于BDS GEO衛(wèi)星軌道和鐘差改正值精度太差，因而在解算中剔除了這些衛(wèi)星。

圖2給出了所有26個測站實時ZTD估值的收斂時間。在圖2中，縮寫GLO和GAL分別表示GLONASS和Galileo。在本文中，當有連續(xù)10個歷元的ZTD誤差小于20 mm時，認為ZTD估值已經(jīng)收斂。收斂時間指的是從第1個歷元到收斂歷元之間的時間跨度。選擇美國海軍天文臺（United States Naval Observatory, USNO）提供的最終對流層ZTD產(chǎn)品作為參考，計算了實時ZTD估值的誤差。為了進行對比分析，選擇了3種不同的星座組合，包括GPS單系統(tǒng)、GPS/GLONASS雙系統(tǒng)和4系統(tǒng)。從圖2可知，在大多數(shù)情況下，隨著越來越多衛(wèi)星系統(tǒng)的觀測值參與解算，實時ZTD估值收斂時間逐漸縮短。表3給出了26個測站實時ZTD估值收斂時間的統(tǒng)計值，包括平均值和標準差（standard deviation, STD）。根據(jù)平均值可知，3種不同星座組合PPP實時ZTD估值的收斂時間分別為11.4、10.5、9.8 min。

圖2 各測站實時ZTD估值收斂時間

表3 實時ZTD估值收斂時間和估計誤差統(tǒng)計值

圖3給出了單歷元實時ZTD估值誤差的分布。需要注意的是，圖3中并不包含處于收斂階段的ZTD結(jié)果。對于3種不同的星座組合，ZTD誤差均近似服從正太分布，但多系統(tǒng)組合情形中較小ZTD誤差占比稍大。據(jù)統(tǒng)計，對于GPS單系統(tǒng)、GPS/GLONASS雙系統(tǒng)和4系統(tǒng)組合PPP，誤差小于5 mm的實時ZTD估值分別占比63.0 %、63.3 %和64.2 %。表3中也給出了實時ZTD估值誤差的統(tǒng)計值。從表中可知，平均ZTD誤差非常接近于0。根據(jù)RMS統(tǒng)計值，3種不同星座組合PPP實時ZTD估值精度在同一水平，分別為5.8、5.9、6.0 mm。

圖3 單歷元實時ZTD估值誤差的分布

圖4給出了實時PPP ZTD估值和后處理USNO ZTD產(chǎn)品之間的線性擬合。每個子圖中還給出了互相關(guān)系數(shù)和線性回歸函數(shù)。對于3種不同的星座組合，實時PPP ZTD和后處理USNO ZTD間的互相關(guān)系數(shù)均大約為1.000，表明二者之間存在強相關(guān)。

很多時候，大氣參數(shù)獲取需要在遮擋環(huán)境下進行，比如露天礦區(qū)、山區(qū)和城市峽谷。為了研究4系統(tǒng)組合PPP實時ZTD估計在衛(wèi)星可見受限環(huán)境下的性能，將截止高度角增加到40°來簡單模擬這些真實的惡劣環(huán)境。圖5給出了截止高度角為40°時STR1站單歷元實時ZTD估值誤差。從圖中可知，GPS單系統(tǒng)實時PPP在很多歷元不能得到ZTD，尤其是在12:00—16:00。從總體來看，聯(lián)合使用多星座信號減小了ZTD誤差。為了進一步分析，表4給出了相應(yīng)ZTD估值可用性和估計誤差RMS值。可用性指的是能夠獲取實時ZTD歷元數(shù)和總歷元數(shù)之間的百分比。需要說明的是，所有ZTD估值均參與了表4中的精度統(tǒng)計，包括收斂階段的結(jié)果。當截止高度角為40°時，GPS單系統(tǒng)情形可用性只有56.4%，而GPS/ GLONASS雙系統(tǒng)情形可用性下降到91.1%，與二者相比，4系統(tǒng)組合情形可用性仍可以達到98.2%。和GPS單系統(tǒng)情形相比，GPS/GLONASS雙系統(tǒng)情形實時ZTD估計精度從14.4提高到12.7 mm，在進一步引入Galileo和BDS觀測值后，實時ZTD估計精度進一步提高到11.0 mm。

圖4 實時PPP ZTD估值和后處理USNO ZTD產(chǎn)品之間的線性擬合

圖5 截止高度角為40°時STR1站單歷元實時ZTD估值誤差

表4 截止高度角為40°時STR1站實時ZTD估值可用性和估計誤差RMS值

在前面的處理中，均是利用IGS SINEX解固定了測站坐標。為了研究測站坐標處理策略對實時ZTD估計的影響，表5給出了估計測站坐標時GPS單系統(tǒng)PPP實時ZTD估值收斂時間和估計誤差統(tǒng)計值，使用了全部26個MGEX站數(shù)據(jù)。測站坐標模擬為常數(shù)進行估計。比較表3和表5中結(jié)果可知，和固定測站坐標的實時ZTD估值相比，估計測站坐標的實時ZTD估值收斂時間延長了1.8 min，估計精度下降了0.2 mm。因此，在采用PPP技術(shù)進行實時ZTD估計時，建議使用高精度的已知坐標來改善實時ZTD估值性能。

表5 估計測站坐標時GPS單系統(tǒng)PPP實時ZTD估值收斂時間和估計誤差統(tǒng)計值

為了研究所使用的精密衛(wèi)星軌道和鐘差產(chǎn)品對ZTD估計的影響，表6給出了不同星座組合PPP后處理ZTD估值收斂時間和估計誤差統(tǒng)計值。采用GFZ最終精密衛(wèi)星產(chǎn)品進行解算。比較表3和表6中結(jié)果可知，和實時PPP ZTD估值相比，單系統(tǒng)、雙系統(tǒng)、4系統(tǒng)情形中后處理PPP ZTD估值收斂時間分別縮短了4.9、5.6、5.1 min，估計精度分別提高了0.5、0.4、0.3 mm。

表6 不同星座組合PPP后處理ZTD估值收斂時間和估計誤差統(tǒng)計值

3 結(jié)束語

本文提出了1種GPS/GLONASS/Galileo/BDS 4系統(tǒng)組合PPP實時估計ZTD方法。和GPS單系統(tǒng)以及GPS/GLONASS雙系統(tǒng)結(jié)果相比，4系統(tǒng)組合PPP實時ZTD估值的收斂時間、估計精度和可用性均有所改善，尤其是在遮擋觀測環(huán)境下（高截止高度角），因而可以更好地應(yīng)用于氣象學研究。評估了CNES提供的4系統(tǒng)實時精密衛(wèi)星產(chǎn)品質(zhì)量，從而確定了合適的觀測值隨機模型。和固定測站坐標的實時ZTD估值相比，估計測站坐標的實時ZTD估值性能下降，建議在解算時采用前1種策略。和后處理ZTD估值相比，實時ZTD估值的收斂時間明顯偏長，估計精度也稍有下降。下一步工作是研究多頻率融合PPP實時估計對流層延遲。

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Real-time estimation of tropospheric delay with use of multi-constellation signals

XU Xiwen1, ZHANG Zhiwei1, LI Chenfeng2

（1. School of Surveying, Mapping and Geoinformation, Jiangxi College of Applied Technology, Ganzhou, Jiangxi 341000, China;2. School of Geodesy and Geomatics, Wuhan University, Wuhan 430079, China）

Aiming at the problems that it is difficult to be applied in the time-critical meteorology for the tropospheric delay obtained in the post-processing or near-real-time modes, and it is relatively poor of ZTD performance for GPS-only precise point positioning (PPP), the paper proposed a real-time estimation method of ZTD with the PPP integrated GPS, GLONASS, Galileo and BDS. Study results showed that: the convergence time for the PPP estimation of real-time zenith total delay (ZTD) derived from GPS-only, GPS/GLONASS and GPS/GLONASS/Galileo/BDS would be 11.4, 10.5 and 9.8 min respectively, and the corresponding estimation accuracy would be 5.8, 5.9 and 6.0 mm respectively, with an elevation mask angle of 7°; moreover, the availability of the real-time ZTD for the three different constellation combinations would be 56.4 %, 91.1 % and 98.2 % respectively, and the corresponding estimation accuracy would be 14.4, 12.7 and 11.0 mm respectively, with an elevation mask angle of 40°.

tropospheric delay; precise point positioning; convergence time; estimation accuracy; availability

P288

A

2095-4999(2019)03-0069-07

2018-11-07

武漢大學地球空間環(huán)境與大地測量教育部重點實驗室開放基金資助項目（15-02-06）。

許錫文（1976—），男，江西吉安人，碩士，副教授，研究方向為GNSS精密定位及其地學應(yīng)用。

李辰風（1990—），男，江西大余人，博士生，研究方向為GNSS精密定位及其地學應(yīng)用。

許錫文，張志偉，李辰風.聯(lián)合使用多星座信號實時估計對流層延遲[J].導航定位學報,2019,7(3):69-75.（XU Xiwen, ZHANG Zhiwei, LI Chenfeng.Real-time estimation of tropospheric delay with the use of multi-constellation signals[J].Journal of Navigation and Positioning,2019,7(3):69-75.）

10.16547/j.cnki.10-1096.20190312.