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一、引言

二、時(shí)域有限元法原理

三、零時(shí)刻成像條件的逆時(shí)偏移成像方法

四、正演數(shù)據(jù)的逆時(shí)偏移成像實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證基于零時(shí)刻成像條件的GPR逆時(shí)偏移算法有效性，本次實(shí)驗(yàn)建立了一個(gè)典型的襯砌模型，模型區(qū)域1.0×0.5m，模型為混凝土介質(zhì)，相對介電常數(shù)設(shè)為6，電導(dǎo)率為0.003S/m。混凝土埋有兩個(gè)直徑為5cm的螺紋鋼筋和一個(gè)10cm×4cm的鋼支撐，鋼筋中心坐標(biāo)分別為(0.25，0.125)，(0.35，0.125)，鋼支撐中心坐標(biāo)為(0.75，0.215)。利用 FETD正演算法對該模型進(jìn)行正演計(jì)算時(shí)的空間步長為0.005m，時(shí)間步長為0.01ns，時(shí)窗為10ns，道間距為0.01m，激勵(lì)源采用天線中心頻率為900MHz 的雷克子波。

由襯砌模型的GPR正演剖面圖可知，鋼支撐頂部產(chǎn)生的雙曲繞射波，繞射波兩翼向兩側(cè)延伸，超過了鋼支撐的實(shí)際尺寸，且由于雙曲線的延伸，導(dǎo)致間距很小的鋼筋之間的繞射波重疊，使圖像難以分辨，無法從正演剖面中獲取鋼筋埋深、大小、尺寸等信息。而利用逆時(shí)偏移成像算法對正演數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移，反射波和繞射波得到收斂，繞射波能量更好地聚焦其真實(shí)位置，解決上述問題。

五、實(shí)測數(shù)據(jù)的逆時(shí)偏移成像實(shí)驗(yàn)

為驗(yàn)證本文算法對GPR實(shí)測數(shù)據(jù)的成像效果，本實(shí)驗(yàn)采用意大利RIS-K2探地雷達(dá)主機(jī)及600MHz屏蔽天線，對某隧道二襯進(jìn)行數(shù)據(jù)采集，實(shí)測數(shù)據(jù)時(shí)窗為25ns，測線沿隧道縱向布設(shè)。測區(qū)為二襯拱頂，襯砌類型為鋼筋混凝土，由于雷達(dá)探測剖面中繞射波相互干擾，難以直接獲得工字鋼或鋼筋間距、數(shù)量與埋深等幾何參數(shù)，成像難度很大。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)隧道襯砌的GPR原始數(shù)據(jù)可知，在5～10ns范圍內(nèi)，有明顯的雙曲形態(tài)反射波，但由于間距較小，反射波相互干擾，無法確定鋼支撐及預(yù)埋管的精確位置、間距和埋深。而采用逆時(shí)偏移算法對實(shí)測數(shù)據(jù)進(jìn)行偏移成像，經(jīng)偏移處理后，繞射波收斂較好，反射波能量得到歸位，能分辨出預(yù)埋管及鋼支撐位置、間距與埋深。

六、結(jié)論

本文從Maxwell方程出發(fā)，推導(dǎo)了二維TM模式下GPR時(shí)域有限元方程，并采用Newmark-β算法構(gòu)造了無條件穩(wěn)定的時(shí)間遞推格式，引入基于零時(shí)刻成像條件的逆時(shí)偏移成像技術(shù)。隧道襯砌正演數(shù)據(jù)及實(shí)測數(shù)據(jù)的逆時(shí)偏移結(jié)果表明：逆時(shí)偏移的成像結(jié)果還原了其真實(shí)位置，成像準(zhǔn)確，為GPR資料解譯提供更為詳實(shí)的理論依據(jù)，能更精確地指導(dǎo)隧道檢測及養(yǎng)護(hù)工作。