路偉濤，謝劍鋒，任天鵬，韓松濤

（1.北京航天飛行控制中心，北京100094；2.航天飛行動力學(xué)技術(shù)國防科技重點實驗室，北京100094）

引 言

甚長基線干涉測量技術(shù)（Very Long Baseline In‐terferometry，VLBI）以高精度測角信息為航天器軌道計算提供了良好的橫向約束，極大地提高了測定軌精度，在深空探測、空間態(tài)勢感知等領(lǐng)域發(fā)揮著重要作用。自20世紀(jì)70年代，美國噴氣推進實驗室（Jet Propulsion Laboratory，JPL）就將干涉測量技術(shù)應(yīng)用于“旅行者”深空探測任務(wù)及后續(xù)多次火星探測任務(wù)中。在1993 年“火星觀察者號”（MARS Observer）的觀測試驗中，干涉測量測角精度達到20 nrad，在2002年的Odyssey火星探測任務(wù)中，測角精度更是達到nrad量級。深空探測任務(wù)實踐表明利用干涉測量技術(shù)與多普勒測量結(jié)合可顯著提高深空探測器的定軌精度[1-2]。2007 年，SELENE 探月任務(wù)利用同波束干涉測量技術(shù)（Same Beam Interferometry，SBI）可實現(xiàn)ps 量級的時延估計精度和10 m 量級的子衛(wèi)星定軌精度[3-4]。在高軌衛(wèi)星定位方面，利用干涉測量角度信息輔助測距信息對地球同步衛(wèi)星（Geosynchronous Earth Orbit，GEO）的定位精度可達25～50 m[5]。20世紀(jì)90 年代日本研究并建立了一套連線干涉測量系統(tǒng)（Connected Elements Interferometry，CEI），采用SBI 的觀測方式對GEO 共位衛(wèi)星進行防撞預(yù)警監(jiān)視[6]。

在國內(nèi)，干涉測量技術(shù)成功應(yīng)用于系列探月工程任務(wù)中，時延測量精度均達到了ns 量級。其中，在“嫦娥3 號”任務(wù)中，利用同波束干涉測量技術(shù)取得了ps量級的相對時延測量精度，精確測量了“嫦娥3號”任務(wù)中巡視器與著陸器的相對運動。利用干涉測量技術(shù)對GEO 衛(wèi)星等高軌衛(wèi)星進行定軌、監(jiān)視也取得了一定研究進展[7-8]。在我國后續(xù)深空探測任務(wù)中，干涉測量技術(shù)將繼續(xù)在關(guān)鍵弧段提供測角信息，輔助實現(xiàn)高精度定軌[9]。

由無線電干涉測量原理可知，干涉測量隨機誤差主要受航天器下行信號帶寬、信噪比和基線長度等影響。由于航天器功率有限、傳播路徑較長，測站接收信號比較微弱，降低了測量精度。通過增大基線長度、接收天線口徑、干涉測量信標(biāo)（Differential Oneway，Ranging，DOR）信號帶寬等系統(tǒng)硬件升級措施，可在一定程度上提高測量性能[10-11]，但代價較高。如基線長度的增加受限于地球幾何尺度[12]；接收天線口徑增加一倍，接收信號信噪比可提高約3 dB，但耗費增加卻不止一倍；而無線電測量信號頻率由國際電聯(lián)統(tǒng)一規(guī)劃，不能隨意拓展。因此，通常情況下，深空探測干涉測量由DOR 信標(biāo)信號相關(guān)處理實現(xiàn)，測量精度則直接受DOR 信號頻率跨度影響?？紤]到深空探測任務(wù)一般設(shè)置數(shù)傳信號用于科學(xué)探測數(shù)據(jù)傳輸，而干涉測量主要通過探測下行信號相關(guān)處理實現(xiàn)，對下行信號類型具有很強的適應(yīng)性。因此，本文在分析深空探測器常用下行信號體制的基礎(chǔ)上，提出了一種基于探測器下行信號融合處理的無線電干涉測量方法，即同時利用DOR 信標(biāo)信號和數(shù)傳信號進行帶寬綜合，擴展干涉測量相關(guān)處理帶寬，從而提高干涉測量精度。另外，當(dāng)DOR 信標(biāo)信號失效（比如部分被干擾）時，本文所提方法可有效保障干涉測量精度（即使DOR 信標(biāo)信號全部失效，僅利用數(shù)傳信號也可開展干涉測量，此種情況可作為本文的一個特例），因此在應(yīng)急測控下具有一定的適用性。

1 融合處理可行性分析

目前深空探測任務(wù)中探測器下行信號分布如圖1所示，主要包括下行主載波、DOR 信標(biāo)信號、遙測副載波、測距音和數(shù)傳信號載波[13-14]。

圖1 探測器下行信號分布示意圖Fig.1 The frequency distribution of explorer downlink signal

根據(jù)CCSDS 標(biāo)準(zhǔn)，X 頻段設(shè)置兩組DOR 信標(biāo)信號，分別距主載波約3.8 MHz和19.2 MHz；遙測副載波和測距音相距主載波約100 kHz；數(shù)傳信號載波距探測器下行信號主載波約100 MHz。上述信號均由航天器轉(zhuǎn)發(fā)或發(fā)射，再由測站接收，最后對基線兩端測站接收信號進行相關(guān)處理得到航天器相對基線的時延/時延率信息。因此，理想情況下，所有航天器下行信號均反映了航天器的運動信息，即分別對DOR信標(biāo)信號、遙測信號、測距信號和數(shù)傳信號進行相關(guān)處理，其差分相位隨頻率變化的規(guī)律相同，如圖2所示。

圖2 不同信號差分相位示意圖Fig.2 The phase difference sketch of explorer downlink signal

但是由于數(shù)傳信號與DOR 信號、遙測信號分別由深空探測器的定向天線和全向天線發(fā)射，信號相位中心不同，致使相關(guān)處理中數(shù)傳信號與DOR 信號的理論幾何時延存在差異，如圖3所示。這造成了數(shù)傳信號的相關(guān)相位在圖2中的虛線上，DOR信號的相關(guān)相位則在圖2中的實線上（實線與虛線斜率存在微小差別），故DOR信號無法與數(shù)傳信號直接進行帶寬綜合。

圖3 不同天線相位中心與測站幾何關(guān)系示意圖Fig.3 The geometric difference between directional and omnidirectional antennas

假設(shè) ΔτDOR、ΔτData分別為 DOR 信號和數(shù)傳信號相關(guān)處理得到的幾何時延估計，Δτgeo_DOR、Δτgeo_Data分為DOR 信號和數(shù)傳信號的理論幾何時延；Δτclc、Δτion、Δτtro、Δτinst分別為鐘差、電離層延遲誤差、對流層延遲誤差和設(shè)備時延誤差等，則

由于DOR 信號和數(shù)傳信號為同一深空探測器上不同天線的發(fā)射信號，兩種信號得到的時延差應(yīng)為天線相位中心物理尺寸在基線投影上引起的。假設(shè)探月衛(wèi)星定向天線與全向天線的相位中心間距為2 m（約為兩個天線物理中心間距），在4 000 km基線上兩種天線相位中心不一致引入的時延差不大于0.1 ns，對于X頻段干涉測量信號（約8.4 GHz），該時延差小于一個載波周期，即圖2中的Δφ不大于2π。因此可在DOR 信號相關(guān)處理的基礎(chǔ)上，通過時延建模、線性外推得到Δφ的估計，然后對數(shù)傳信號的差分相位進行補償，最后再與DOR信號差分相位進行帶寬綜合，實現(xiàn)干涉測量。

2 融合處理方案

基于第2 節(jié)的分析，融合處理流層如圖4 所示，具體見下。

圖4 融合處理方案框圖Fig. 4 The scheme of fusion processing

1）假設(shè)數(shù)據(jù)處理長度為T，將數(shù)據(jù)分為N段，對每段數(shù)據(jù)進行相關(guān)處理，得到DOR 信號、數(shù)傳信號的差分相位，其中數(shù)傳信號的差分相位記為ΔφData_i，其中i=1,2,…,N。

2）利用DOR信號進行帶寬綜合，得到時延估計ΔτDOR_i，對 ΔτDOR_i進行建模。當(dāng)T較短時可認(rèn)為ΔτDOR_i線性變化，進行一階最小二乘擬合；當(dāng)探測器動態(tài)性較高，或T較長時，進行高階最小二乘擬合。

3）利用ΔτDOR_i模型求取DOR信號與數(shù)傳信號在數(shù)傳信號頻率點處的差分相位估計Δφ_i，以此對數(shù)傳信號差分相位補償

4）對補償后的數(shù)傳信號差分相位ΔφData_Com_i進行解模糊，利用DOR 信號差分相位和數(shù)傳信號差分相位進行帶寬綜合，實現(xiàn)時延估計。

上述融合處理利用DOR 時延估計外推得到數(shù)傳信號差分相位模型值，一方面將DOR 信號時延估計誤差引入到修正的數(shù)傳信號差分相位中，增加了數(shù)傳信號差分相位估計誤差；另一方面，融合處理通過處理一段數(shù)據(jù)，得到DOR 信號時延估計序列，然后利用最小二乘擬合建立DOR 信號時延模型，在時域上對DOR 信號時延估計誤差進行了平滑，從而實現(xiàn)較高的時延估計精度。因此，為了降低差分相位外推誤差，應(yīng)根據(jù)數(shù)據(jù)處理時長T、探測器動態(tài)性設(shè)置提高DOR 信號時延模型擬合階數(shù)。T越大，動態(tài)性越高，擬合階數(shù)應(yīng)越高。

3 試驗驗證及分析

首先利用某次深空探測任務(wù)的靜態(tài)測試數(shù)據(jù)進行處理和驗證。DOR信號載波位于S頻段，約2.2 GHz，DOR 信號與載波相距約4 MHz，數(shù)傳信號載波約為2.3 GHz。在DOR信號帶寬綜合的基礎(chǔ)上，通過擬合得到DOR 信號與數(shù)傳信號在數(shù)傳信號頻率處的差分相位，如圖5（a）所示。

在靜態(tài)測試條件下，該差分相位應(yīng)基本不變。此時，該差分相位均值約為?0.150 1 rad，隨機誤差約為0.098 rad。以此對數(shù)傳信號差分相位進行補償。利用補償后的寬帶差分相位與DOR 信號差分相位進行帶寬綜合得到時延估計，如圖5（b）所示。

圖5 寬帶差分相位偏差及補償效果Fig.5 The phase difference of data signal and compensation result

補償前后DOR 信號與數(shù)傳信號的差分相位隨頻率分布的關(guān)系如圖6 所示。由DOR 信號差分相位擬合外推至數(shù)傳信號頻率點，然后對數(shù)傳信號差分相位解模糊，可發(fā)現(xiàn)直接解模糊后的數(shù)傳信號差分相位并不在DOR 信號差分相位變化曲線上；經(jīng)過補償后，數(shù)傳信號差分相位與DOR 信號差分相位變化規(guī)律一致。

圖6 DOR信號與數(shù)傳信號相關(guān)相位對比（中頻）Fig.6 The comparison of correlation phase between DOR signal and data signal（down to intermediate frequency）

由圖7可以看出，僅DOR信號進行帶寬綜合時，時延估計隨機抖動較大，隨機誤差約為0.375 8 ns；DOR 信號與數(shù)傳信號直接進行帶寬綜合時，時延估計隨機抖動減小，但相對DOR 信號的時延估計存在明顯偏差，該偏差即由相位中心不一致引起的；DOR 信號與補償后的數(shù)傳信號進行帶寬綜合時，時延估計在DOR 信號時延估計中心區(qū)域，但隨機抖動明顯降低，隨機誤差約為0.031 8 ns。即DOR信號與補償后數(shù)傳信號進行融合處理，時延估計隨機誤差明顯降低。

圖7 DOR信號與數(shù)傳信號融合處理時延估計結(jié)果Fig.7 The comparison of delay estimation by DOR signal and fusion processing

利用中國深空探測網(wǎng)“嫦娥3 號”（CE-3）著陸器實測數(shù)據(jù)進行處理驗證。CE-3 著陸器下行信號包含約3.8 MHz、19.2 MHz 的DOR 信號、載波及數(shù)傳信號。圖8 中1、2、3、5 信號為載波及DOR 信號，6、7、8 為數(shù)傳信號。由于數(shù)傳信號影響，第5 通道DOR 信號已淹沒在數(shù)傳信號頻譜內(nèi)。因此，圖9 中1、2、3通道及數(shù)傳信號的差分相位基本保持相同的趨勢，但第5通道DOR信號差分相位明顯抖動。

圖8 “嫦娥3號”著陸器頻譜Fig.8 The spectrum of CE-3

圖9 CE-3 DOR信號及數(shù)傳信號差分相位Fig.9 The difference phase of DOR and data signal of CE-3

由圖10 可以看出，DOR 信號1、2、3 通道側(cè)音信號的差分相位近似呈線性，而第5通道側(cè)音差分相位則存在明顯偏離；數(shù)傳信號的差分相位也近似呈線性，但與DOR 信號的斜率存在差別，這是兩種信號相位中心不一致的體現(xiàn)。

圖10 某時刻CE-3下行信號差分相位Fig.10 The difference phase of CE-3 at specific time epoch

圖11 給出了經(jīng)過相位補償后某時刻DOR 信號與數(shù)傳信號差分相位對比。可看出，相位補償修正了時延差不一致的影響，兩種信號的差分相位基本呈線性，由此可進行帶寬綜合處理。

圖12 給出了DOR 信號1、2、3 通道側(cè)音及DOR信號與數(shù)傳信號融合處理得到的時延估計結(jié)果。其中，DOR 信號時延估計精度0.173 9 ns，融合處理得到的時延估計精度為0.049 2 ns。因此，融合處理在克服DOR 信號被干擾的基礎(chǔ)上提高了時延估計精度。

圖11 某時刻CE-3相位補償后的下行信號差分相位Fig.11 The compensated difference phase of CE-3 at specific time epoch

圖12 CE-3 DOR信號及DOR信號與數(shù)傳信號融合處理的時延估計性能Fig.12 The time delay estimation performance of DOR signal and fusion processing

干涉測量系統(tǒng)精度與相關(guān)處理結(jié)果、鐘差、介質(zhì)時延誤差、系統(tǒng)時延誤差等因素有關(guān)，干涉測量時延觀測量如式（3）所示

其中：τgeo為理論時延；τres為相關(guān)處理殘余時延；τclc為鐘差；τmed為介質(zhì)時延誤差，主要為對流層和電離層時延誤差；τpath為系統(tǒng)時延誤差。由于理論時延通過幾何關(guān)系計算得到，干涉測量中鐘差是在某一時刻線性外推的結(jié)果，系統(tǒng)時延誤差通過射電源差分處理消除，因此以上3項對干涉測量系統(tǒng)時延精度影響一致。而介質(zhì)時延誤差是隨機因素，無法通過建模或差分處理完全消除，介質(zhì)殘余時延直接影響干涉測量觀測量，因此可認(rèn)為干涉測量系統(tǒng)精度主要由相關(guān)處理殘余和介質(zhì)誤差影響。

數(shù)據(jù)處理時段內(nèi)的介質(zhì)時延誤差如圖13 所示（電離層延遲和對流層延遲的站間差分和），可以看出介質(zhì)時延誤差呈線性變化且隨機抖動，隨機誤差約為0.327 3 ns；該誤差明顯大于圖12 中的干涉測量殘余時延隨機誤差?？紤]介質(zhì)誤差影響的干涉測量殘余時延誤差如圖14 所示?？梢钥闯?，由于介質(zhì)誤差影響較大，兩種相關(guān)處理的殘余時延趨勢與介質(zhì)時延誤差幾乎一致。此種情況下，僅DOR 信號相關(guān)處理的時延估計精度約為0.384 6 ns，融合處理的時延估計精度約為0.342 1 ns。因此，可認(rèn)為融合處理同樣可改善干涉測量系統(tǒng)時延精度，但受介質(zhì)誤差影響，改善幅度有所減小。

圖13 數(shù)據(jù)處理時段內(nèi)的介質(zhì)時延誤差Fig.13 The medium delay error during the processing time

圖14 介質(zhì)時延影響下的殘余時延誤差Fig.14 The residual delay estimation with medium delay error

不同條件下DOR 信號處理與融合處理得到的時延精度如表1 所示?？煽闯?，靜態(tài)和動態(tài)測試條件下，融合處理均能顯著降低時延估計隨機誤差，降低幅度與融合處理擴展有效帶寬成正比。

表1 DOR信號及融合處理測量精度對比Table.1 The accuracy comparison of DOR signal and fusion processing

4 結(jié) 論

本文針對深空探測器常用下行信號體制，結(jié)合無線電干涉測量特點，提出了一種DOR 信標(biāo)信號和數(shù)傳信號融合處理的干涉測量方法。該方法首先估計DOR 信號與數(shù)傳信號相位中心不一致引起的時延差和相位差，并以此對數(shù)傳信號差分相位進行補償，最后利用DOR信號和補償后的數(shù)傳信號進行帶寬綜合，實現(xiàn)干涉測量。實測數(shù)據(jù)處理結(jié)果表明在保持時延估計相對僅DOR 信號處理結(jié)果基本不變的基礎(chǔ)上，時延估計精度明顯提高；進一步分析表明，融合處理同樣可以改善系統(tǒng)時延精度，但受介質(zhì)時延誤差影響，改善幅度有所減小。該方法通過深空探測器下行信號融合處理改善了時延估計精度，提高了信號的使用效率，增強了深空探測系統(tǒng)的魯棒性。