施炎

（重慶交通大學機電與車輛工程學院，重慶400074）

1 引言

履帶車在行駛的過程中會受到各種激勵作用，如路面不平造成的位移激勵，電機轉子存在偏心造成的內(nèi)部激勵等。車架作為整車的骨架，連接著各個機構總成，支撐整車的重量，承受外部荷載的作用，因此車架必須具有足夠的剛度和強度來承受車自身的載荷和來自外部的沖擊。

模態(tài)分析是研究車輛結構動力學性能的一個重要方法。理論上，結構具有多少個自由度，就對應有多少個固有頻率，結構在每一階固有頻率下振動都對應一個固有模態(tài)振型。模態(tài)分析方法包括計算模態(tài)分析和試驗模態(tài)分析方法兩種，本文基于ANSYS 有限元分析軟件，即采用計算模態(tài)方法對履帶車的車架進行模態(tài)分析，對其振動特性做出評價。

2 模態(tài)分析理論

設n 多自由度系統(tǒng)自由振動微分方程：

式（1）中，[M]表示質量矩陣，[K]表示剛度矩陣，[C]表示阻尼矩陣?？紤]無阻尼自由振動時，（1）式變?yōu)椋?/p>

設式（2）的解為xi=Aisin（ωnt+φ），圓頻率為ωni，代入式（2）得

式（3）中，Ki為第i 階主剛度，Mi為第i 階主質量。則自振頻率為

3 履帶車車架三維建模

根據(jù)實際功能要求，在SolidWorks 三維建模軟件中對履帶車車架進行建模，模型如圖1 所示，并導出x_t 格式的模型，將模型導入ANSYS 軟件進行前處理。

圖1 履帶車車架三維模型

4 履帶車有限元建模

在ANSYS Workbench 操作界面中，添加Modal 模態(tài)分析模塊，將模型導入后，先耦合各零部件，在Mesh 模塊中對車架模型進行網(wǎng)格劃分，采用Sizing 和Face Meshing 兩種劃分方法對網(wǎng)格進行適當加密，網(wǎng)格節(jié)點數(shù)為315071，單元數(shù)為197525。定義車架材料，車架材料為ABS 材料，材料屬性如表1 所示。

表1 ABS 材料參數(shù)

5 履帶車車架模態(tài)分析

5.1 履帶車車架自由模態(tài)分析結果

基于ANSYS Workbench 有限元分析軟件的求解器對履帶車車架進行模態(tài)分析，因車架的前六階固有頻率值為0 或接近于0，因此可以判斷出前六階模態(tài)為剛體模態(tài)，代表了履帶車車架的剛體位移，而剛體模態(tài)對振動分析并沒有實際意義，所以去除前六階剛體模態(tài)，主要針對后四階自由模態(tài)振型進行分析，后四階模態(tài)振型分析結果如表2 所示。因篇幅限制，自由模態(tài)分析結果只列出其中非剛體模態(tài)中第1 階和第4階的模態(tài)振型如圖2、圖3 所示，各階振型固有頻率與振型描述如表2 所示。

5.2 履帶車車架自由模態(tài)分析結果評價

由對履帶車車架的前四階自由模態(tài)分析結果可知，履帶車的1 階振型為扭轉振型，其最大幅值出現(xiàn)在車架側壁后段的上頂角處；2 階振型為彎曲振型，其最大幅值出現(xiàn)在車架底盤后段的中心部位；3 階振型為側向彎曲振型，其最大幅值出現(xiàn)在車架側壁中后段的上表面；4 階振型為側向彎曲振型，其最大幅值出現(xiàn)在車架側壁前段的上頂角處。

5.3 履帶車車架預應力模態(tài)分析結果

圖3 車架非剛體第4 階自由模態(tài)振型

表2 履帶車車架非剛體模態(tài)前4 階自由模態(tài)分析結果

圖4 車架第1 階預應力模態(tài)振型

圖5 車架第6 階預應力模態(tài)振型

表3 履帶車車架前6 階預應力模態(tài)分析結果

首先根據(jù)履帶車在實際工作過程中的載重情況，將驅動器、電池、攝像頭等儀器的重量添加至車架上，并施加重力場，再將小車的支撐軸固定，研究車架在該預應力情況下的模態(tài)振型，其第1 階和第6 階預應力模態(tài)振型如圖4、圖5 所示，各階振型固有頻率與振型描述如表3 所示。

5.4 履帶車車架預應力模態(tài)分析結果評價

由ANSYS Workbench 分析出的履帶車車架的預應力分析結果可知，1 階振型為車架后段彎曲振型，最大幅值出現(xiàn)在車架底盤后端邊緣中心處；2 階振型為車架后段扭轉振型，最大幅值出現(xiàn)在車架側壁后段的上頂角處；3 階振型為車架中段彎曲振型，最大幅值出現(xiàn)在車架底盤中部對稱平面處；4 階振型為車架后段彎曲振型，最大幅值出現(xiàn)在車架側壁后段的上頂角處；5 階振型為車架后段扭轉振型，最大幅值出現(xiàn)在車架最后端的壁面上；6 階振型為車架后段扭轉振型，最大幅值出現(xiàn)在車架側壁后段的下頂角處。

假設電機轉子轉動時存在偏心力，履帶車快速行駛速度為1.5m/s，主動輪的直徑為45mm，電機軸與主動輪直接通過聯(lián)軸器連接，則激振力的頻率等于電機轉動頻率f=10.610Hz，小于49.599Hz，因此，在滿足相應功能要求下，電機轉動不易與車架產(chǎn)生共振。

6 結論

運用ANSYS Workbench 有限元分析軟件對履帶車車架進行模態(tài)分析，得到了車架自由模態(tài)前4 階模態(tài)振型和預應力模態(tài)前6 階模態(tài)振型以及各階模態(tài)對應的固有頻率，并分析出履帶車車架在各模態(tài)振型中運動幅值最大的部位。結合履帶車的實際工作需要，當履帶車以1.5m/s 的速度行駛時，電機的運轉頻率f=10.610Hz 低于預應力模態(tài)中一階頻率49.599Hz。因此，車架固有模態(tài)不會與小車工作特征頻率合拍，不會產(chǎn)生共振。