艾祖斌，張晨曦，曾兆文，曹振生，孫永超

(1.中電建路橋集團(tuán)有限公司，北京 100048； 2.北京科技大學(xué) 土木與資源工程學(xué)院，北京 100083)

0 引言

巖爆是高地應(yīng)力下硬脆性圍巖受地下工程開挖影響，聚集的彈性應(yīng)變能突然猛烈釋放的現(xiàn)象，常伴隨巖塊彈射，巖石剝落等。隨著西南地區(qū)基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)的穩(wěn)步推進(jìn)，已建、在建公路隧道埋深呈增大趨勢(shì)，施工中遇到的潛在巖爆問題日益突出，嚴(yán)重威脅工人及設(shè)備安全。

開展風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估是防控巖爆災(zāi)害的有效手段。2011年，交通運(yùn)輸部[1]發(fā)布并實(shí)施了《公路橋梁和隧道工程施工安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指南(試行)》(以下簡稱“《指南》”)，在公路隧道工程施工階段實(shí)行安全風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估制度，極大促進(jìn)了風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估理論的實(shí)踐應(yīng)用，但該《指南》在專項(xiàng)風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估中尚未建立巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系；馮夏庭等[2]采用RVI指標(biāo)法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、數(shù)值模擬等評(píng)估方法，在工程開挖前、開挖過程中給出基于爆坑深度的巖爆等級(jí)；曹海洋[3]采用定性、定量的評(píng)估方法確定巖爆風(fēng)險(xiǎn)事件可能性，結(jié)合巖爆風(fēng)險(xiǎn)事件嚴(yán)重程度后確定風(fēng)險(xiǎn)大??；Sousa等[4]在室內(nèi)巖爆試驗(yàn)數(shù)據(jù)庫的基礎(chǔ)上，運(yùn)用數(shù)字礦山技術(shù)建立巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。

此外，當(dāng)前巖爆預(yù)測方面的研究較多，可為巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)及方法選取提供一定借鑒。巖爆預(yù)測指標(biāo)的選取從單一因素到后來的多因素，應(yīng)用的方法越發(fā)多樣，如模糊綜合評(píng)判[5]、元胞自動(dòng)機(jī)[6]、云模型理論[7-8]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法[9-10]等，預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確性逐步提高。但某些巖爆預(yù)測指標(biāo)在工程實(shí)際中并不易獲取，這就需要綜合考慮隧道工程實(shí)際條件進(jìn)行取舍，適當(dāng)增減指標(biāo)。

五老峰隧道是云南省建(個(gè))元高速公路控制性工程之一。隨著開挖作業(yè)的持續(xù)推進(jìn)，隧道埋深越來越大，潛在的巖爆風(fēng)險(xiǎn)逐漸加大。截止2019年5月13日，五老峰隧道出口段2號(hào)斜井左線小里程開挖至Z3K28+737.6，埋深大約為 614 m；截止2019年5月26日，五老峰進(jìn)口段1號(hào)斜井左線大里程開挖至Z3K25+636，埋深大約為515 m。隨著地應(yīng)力的增加，有必要對(duì)五老峰隧道余下未開挖段進(jìn)行巖爆災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估，提前做好防范工作。

為綜合評(píng)估五老峰隧道巖爆災(zāi)害風(fēng)險(xiǎn)，通過大量文獻(xiàn)調(diào)研并結(jié)合工程概況和已有資料，建立巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系，采用指標(biāo)重要性排序法確定指標(biāo)權(quán)重，基于可拓學(xué)理論綜合判定巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

1 建立巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系

巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的選取應(yīng)滿足2個(gè)條件：科學(xué)性，即與巖爆的主要影響因素有關(guān)；容易獲取，即指標(biāo)值應(yīng)盡可能在工程現(xiàn)有條件下得到。地應(yīng)力是巖爆發(fā)生的先決條件，通常地應(yīng)力越高，巖爆風(fēng)險(xiǎn)越大；單軸抗壓強(qiáng)度反映了巖體儲(chǔ)能能力，其值越大，巖石越堅(jiān)硬，儲(chǔ)能能力也越大；巖體完整性系數(shù)體現(xiàn)了巖體的完整程度，巖爆常發(fā)生在完整程度較高的巖體。由此，基于大量巖爆研究文獻(xiàn)并結(jié)合五老峰工程概況和已獲取信息，建立巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系見表1。根據(jù)《指南》[1]將巖爆風(fēng)險(xiǎn)劃分為4個(gè)等級(jí)，即低度風(fēng)險(xiǎn)、中度風(fēng)險(xiǎn)、高度風(fēng)險(xiǎn)和極高風(fēng)險(xiǎn)，其各指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)見表1。

表1 巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)體系Table 1 Index system of rockburst risk assessment

2 方法原理

2.1 可拓綜合評(píng)判

可拓學(xué)是我國學(xué)者蔡文于1983年創(chuàng)立，物元理論和可拓集合論是其理論支柱。其從定性、定量的角度，以形式化的模型研究事物拓展的可能性和開拓創(chuàng)新的規(guī)律與方法[11]。

可拓綜合評(píng)判一般步驟[11-13]如下：

1)確定經(jīng)典域、節(jié)域與待評(píng)價(jià)物元

設(shè)有m個(gè)評(píng)價(jià)類別N1,N2,…,Nm，將各類別對(duì)應(yīng)的區(qū)間范圍表示為[aij,bij]，則第j個(gè)同征物元為：

(1)

式中：Nj為第j個(gè)分級(jí)類別；ci為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)；Vij為第i個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)關(guān)于第j個(gè)類別的分級(jí)區(qū)間，即經(jīng)典域(aij,bij)。

節(jié)域可表示為：

(2)

式中：P為全體評(píng)價(jià)類別；ViP為指標(biāo)ci所取的總體區(qū)間范圍，即節(jié)域(aiP,biP)。

待評(píng)價(jià)物元可表示為：

(3)

式中：vi為Q關(guān)于指標(biāo)ci的具體數(shù)值，這里Q為五老峰隧道的某一未開挖區(qū)段。

2)確定指標(biāo)權(quán)重

權(quán)重系數(shù)反映了指標(biāo)對(duì)評(píng)估結(jié)果的影響程度，采用重要性排序法確定各指標(biāo)權(quán)重[14]。該方法計(jì)算公式如式(4)：

(4)

式中：w為權(quán)重系數(shù)；s為指標(biāo)總個(gè)數(shù)；t為重要性排序號(hào)，s≤t。

3)計(jì)算關(guān)聯(lián)度

①計(jì)算距

(5)

(6)

式中：p(vi,Vij)，p(vi,ViP)為指標(biāo)值vi與指標(biāo)區(qū)間Vij，ViP的距。

②歸屬度求解

(7)

式中：Kj(vi)為關(guān)聯(lián)函數(shù)，用于計(jì)算待評(píng)估隧道某未開挖區(qū)段的指標(biāo)ci關(guān)于類別j的歸屬度。

其中，

|vij|=|bij-aij|

(8)

③計(jì)算關(guān)聯(lián)度

(9)

式中：Kj(Q)為待評(píng)估隧道某未開挖區(qū)段各指標(biāo)ci關(guān)于類別j的關(guān)聯(lián)度組合值。

4)確定待評(píng)估隧道的類別

若Kj0(Q)=maxKj(Q)(j=1,2,…,m)，則待評(píng)隧道某未開挖區(qū)段Q屬于類別j0，記

(10)

則待評(píng)隧道某未開挖區(qū)段Q的級(jí)別變量特征值為：

(11)

2.2 實(shí)現(xiàn)步驟

長大深埋隧道巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估的實(shí)現(xiàn)步驟見圖1。

圖1 巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型Fig.1 Model of rockburst risk assessment

3 工程應(yīng)用

3.1 隧道概況

3.1.1 工程概況

五老峰隧道左線設(shè)計(jì)樁號(hào)起點(diǎn)為Z3K22+670，終點(diǎn)樁號(hào)Z3K30+970，全長8 300 m；右線起點(diǎn)K22+665，右線終點(diǎn)樁號(hào) K31+025，全長8 360 m。為加快施工進(jìn)度，實(shí)現(xiàn)隧道建成后具備通風(fēng)功能，隧道在進(jìn)口和出口兩邊布置2條斜井。一般埋深50～900 m，最小埋深25 m，最大埋深925 m，屬典型的深埋特長山嶺隧道。

3.1.2 指標(biāo)信息整理

以五老峰隧道左線為研究對(duì)象，以圍巖等級(jí)為劃分依據(jù)，將未開挖且埋深大于300 m的部分劃分為4個(gè)區(qū)段，各部分指標(biāo)信息見表2。

五老峰隧道S-WLFSD-ZK03孔深為465.2 m，樁號(hào)為K25+820，在測試范圍內(nèi)最大水平主應(yīng)力為6.0～14.7 MPa，最小水平主應(yīng)力為4.8～10.8 MPa，鉛直應(yīng)力為6.9～12.6 MPa，最大水平主應(yīng)力方向穩(wěn)定為N10°～35°E，呈NNE向。隧道圍巖以水平應(yīng)力為主導(dǎo)，地應(yīng)力量級(jí)主要為較高-極高應(yīng)力水平。

由于五老峰隧道缺少地應(yīng)力測量數(shù)據(jù)，各埋深地應(yīng)力大小經(jīng)驗(yàn)公式確定見表3。由于目前計(jì)算地應(yīng)力的方法不一，以上述已知信息作為驗(yàn)證條件，取結(jié)果最接近者為最終確定的公式。并取最大主應(yīng)力為各區(qū)段評(píng)估指標(biāo)所用地應(yīng)力大小。

經(jīng)計(jì)算，楊樹新等[15]提出的經(jīng)驗(yàn)公式最接近五老峰實(shí)測的一組地應(yīng)力數(shù)據(jù)，最終計(jì)算結(jié)果見表2。

3.1.2 分界值及指標(biāo)值歸一化

考慮到4個(gè)評(píng)估指標(biāo)量綱不同，在應(yīng)用可拓綜合評(píng)判法前，需要對(duì)各評(píng)估指標(biāo)作歸一化處理，消除不同量綱指標(biāo)間的不可比性。

對(duì)于數(shù)值越大越好的指標(biāo)，即效益型指標(biāo)由式(12)求解：

(12)

對(duì)于數(shù)值越小越好的指標(biāo)，即成本型指標(biāo)由式(13)求解：

(13)

表2 各區(qū)段指標(biāo)值Table 2 Index values of each section

表3 估測地應(yīng)力的經(jīng)驗(yàn)公式Table 3 Empirical formulas for estimating in-situ stress

式中：y為歸一化后的值；x為實(shí)際指標(biāo)值；xmax，xmin分別為原指標(biāo)最大值和最小值。由表2知，e1，e2，e3為效益型指標(biāo)。

由式(12)，(13)計(jì)算得歸一化結(jié)果見表4～5。

表4 歸一化后的指標(biāo)分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)Table 4 Normalized indexes grading standards

表5 歸一化后的指標(biāo)值Table 5 Normalized indexes values

3.2 具體應(yīng)用

由表1構(gòu)造巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)經(jīng)典域、物元見式(14)～(17)，分別對(duì)應(yīng)4種風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)。

(14)

(15)

(16)

(17)

則節(jié)域物元見式(18)：

(18)

由表2可構(gòu)造出五老峰隧道巖爆風(fēng)險(xiǎn)待評(píng)物元見式(19)～(22)：

(19)

(20)

(21)

(22)

采用重要性排序法確定指標(biāo)權(quán)重。根據(jù)評(píng)估指標(biāo)對(duì)巖爆風(fēng)險(xiǎn)的影響大小，按照指標(biāo)重要性降序排列，結(jié)果為地應(yīng)力、單軸抗壓強(qiáng)度、巖體完整性系數(shù)。計(jì)算后可得到指標(biāo)權(quán)向量為(0.33,0.56,0.11)。

計(jì)算巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)的關(guān)聯(lián)度。以Q1區(qū)段為例，由式(7)求得各評(píng)估指標(biāo)關(guān)于各巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的關(guān)聯(lián)函數(shù)值(或歸屬度)見表6。

表6 Q1區(qū)段關(guān)聯(lián)函數(shù)值計(jì)算結(jié)果Table 6 Calculation results of correlation function values of Q1 section

其矩陣形式見式(23)。

(23)

將指標(biāo)權(quán)向量和式(23)代入式(9)，得到Q1區(qū)段關(guān)于各巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度為Kj(Q1)=(-0.018 6,0.058 5,-0.355 5,-0.640 7)，由最大關(guān)聯(lián)度原則知，j0為2，即五老峰隧道未開挖部分Q1區(qū)段的巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為中度風(fēng)險(xiǎn)。

同理可知，Q2區(qū)段關(guān)于各巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度為Kj(Q2)=(-0.342 2,-0.029 3,0.071 5,-0.407 3)，由最大關(guān)聯(lián)度原則知j0為3，即五老峰隧道未開挖部分Q2區(qū)段的巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為高度風(fēng)險(xiǎn)。

Q3區(qū)段關(guān)于各巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度為Kj(Q3)=(-0.303 8,0.140 5,-0.116 1,-0.495 8)，由最大關(guān)聯(lián)度原則知j0為2，即五老峰隧道未開挖部分Q3區(qū)段的巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為中度風(fēng)險(xiǎn)。

Q4區(qū)段關(guān)于各巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的關(guān)聯(lián)度為Kj(Q4)=(-0.287,0.324 8,-0.180 8,-0.525 9)，由最大關(guān)聯(lián)度原則知j0為2，即五老峰隧道未開挖部分Q4區(qū)段的巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)為中度風(fēng)險(xiǎn)。

為得到更為準(zhǔn)確清晰的巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，由式(10)～(11)求解出隧道未開挖區(qū)段的級(jí)別變量特征值j*。對(duì)于Q1區(qū)段，j*為1.79，該段巖爆風(fēng)險(xiǎn)為中度風(fēng)險(xiǎn)，略偏向低度風(fēng)險(xiǎn)；對(duì)于Q2區(qū)段，j*為2.5，該段巖爆風(fēng)險(xiǎn)為高度風(fēng)險(xiǎn)，并偏向中度風(fēng)險(xiǎn)；對(duì)于Q3區(qū)段，j*為2.16，該段巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)屬于中度風(fēng)險(xiǎn)并偏向高度風(fēng)險(xiǎn)；對(duì)于Q4區(qū)段，j*為2.07，該段巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)屬于中度風(fēng)險(xiǎn)略偏向高度風(fēng)險(xiǎn)。故j*值除了能得到巖爆風(fēng)險(xiǎn)最終等級(jí)外，也能得出最終等級(jí)朝左右相鄰等級(jí)的偏向程度。

由文獻(xiàn)[21]中風(fēng)險(xiǎn)接受準(zhǔn)則知，區(qū)段1,3和4屬中度風(fēng)險(xiǎn)需予以監(jiān)測；區(qū)段2屬高度風(fēng)險(xiǎn)，必須采取風(fēng)險(xiǎn)處理措施降低風(fēng)險(xiǎn)并加強(qiáng)監(jiān)測，且滿足降低風(fēng)險(xiǎn)的成本不高于風(fēng)險(xiǎn)發(fā)生后的損失。

4 結(jié)論

1)評(píng)估指標(biāo)的選取應(yīng)滿足科學(xué)性和易獲取性，在大量巖爆預(yù)測類文獻(xiàn)調(diào)研的基礎(chǔ)上并結(jié)合五老峰現(xiàn)有資料，選取單軸抗壓強(qiáng)度、地應(yīng)力、巖體完整性程度作為評(píng)估指標(biāo)，并將巖爆風(fēng)險(xiǎn)劃分為低、中、高、極高4個(gè)等級(jí)。

2)搜集評(píng)估指標(biāo)信息，將指標(biāo)分級(jí)臨界值與指標(biāo)值歸一化，基于重要性排序法和可拓綜合評(píng)判法建立公路隧道巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型。該模型將實(shí)際指標(biāo)值作為信息來源，綜合考慮多種因素影響，不僅能夠評(píng)定風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)，也能得到朝左右相鄰風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)的偏向程度。

3)巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估指標(biāo)均為定量指標(biāo)，且有相應(yīng)的量化分級(jí)，其最終評(píng)估結(jié)果有4類，滿足可拓綜合評(píng)判適用條件。以3種定量評(píng)估指標(biāo)信息為基礎(chǔ)，選用可拓綜合評(píng)判進(jìn)一步揭示指標(biāo)信息與巖爆風(fēng)險(xiǎn)等級(jí)間的內(nèi)在關(guān)聯(lián)。

4)將該巖爆風(fēng)險(xiǎn)評(píng)估模型應(yīng)用于在建五老峰隧道未開挖的4個(gè)區(qū)段，結(jié)果表明該隧道未開挖部分區(qū)段1，3和4的巖爆風(fēng)險(xiǎn)為中度，區(qū)段2的巖爆風(fēng)險(xiǎn)為高度。