楊 帆 許 強(qiáng) 范宣梅 葉 微

(①地質(zhì)災(zāi)害防治與地質(zhì)環(huán)境保護(hù)國(guó)家重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室(成都理工大學(xué)) 成都 610059)(②四川大學(xué)商學(xué)院 成都 610065)

0 引 言

滑坡的預(yù)測(cè)預(yù)警是國(guó)內(nèi)外學(xué)者研究的熱點(diǎn)問(wèn)題。自20世紀(jì)60年代日本學(xué)者齋藤(Satio， 1965)提出滑坡位移經(jīng)驗(yàn)公式預(yù)報(bào)法以來(lái)，眾多學(xué)者對(duì)斜坡變形破壞及滑坡預(yù)報(bào)方法進(jìn)行不斷的探索(張倬元等， 1994)。目前，滑坡預(yù)報(bào)手段通常有兩種方法：一是基于降雨閾值方法進(jìn)行預(yù)報(bào)，通常在特定地區(qū)范圍較為適用(伍宇明等， 2014; Palladino et al.， 2017)； 二是基于現(xiàn)場(chǎng)實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)報(bào)(包括位移變形、孔隙水壓、含水率及微震監(jiān)測(cè)等方法)(Busslinger， 2009; Li et al.， 2012)。由于后者監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)具有實(shí)時(shí)動(dòng)態(tài)的特點(diǎn)，在一定程度上具有更高的預(yù)報(bào)精度。針對(duì)滑坡位移預(yù)報(bào)方法多種多樣總體可分為確定性模型、統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)模型和非線性預(yù)報(bào)模型3類(蘇愛(ài)軍等， 1990； 廖野瀾等， 1996； 黃潤(rùn)秋等， 1997； 蘭恒星等， 2000； 李秀珍等， 2003； 汪洋等， 2004； 尹光志等， 2007； 許強(qiáng)等， 2008； 杜鵑等， 2009； Li et al.， 2012； 董秀軍等， 2015； 苗發(fā)盛等， 2016； 郭子正等， 2018； Li et al.， 2018； 楊背背等， 2018； Zhu et al.， 2018)。

隨著現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)的不斷發(fā)展，滑坡位移監(jiān)測(cè)及預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)手段越來(lái)越豐富，監(jiān)測(cè)精度得到顯著提升。滑坡預(yù)測(cè)預(yù)報(bào)研究已從之前的單因素預(yù)報(bào)方法，逐漸轉(zhuǎn)變?yōu)榛趯?shí)時(shí)監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)，結(jié)合定性、定量及現(xiàn)代數(shù)值預(yù)報(bào)技術(shù)等多種手段的綜合動(dòng)態(tài)預(yù)報(bào)，并開(kāi)發(fā)自動(dòng)化預(yù)警系統(tǒng)，實(shí)現(xiàn)主動(dòng)防災(zāi)減災(zāi)的新階段(許強(qiáng)等， 2004， 2014； 蘇白燕等， 2018)。選用適合的方法對(duì)位移-時(shí)間曲線的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將其應(yīng)用于滑坡監(jiān)測(cè)預(yù)警系統(tǒng)作為預(yù)警判據(jù)，對(duì)防災(zāi)減災(zāi)具有十分重要的意義。

隨著模式識(shí)別與智能計(jì)算的發(fā)展，一些數(shù)據(jù)挖掘的方法(如神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、灰色模型、時(shí)間序列分析模型、小波分析模型、極限學(xué)習(xí)機(jī)模型、支持向量機(jī)、混沌序列模型等)被應(yīng)用到滑坡位移預(yù)測(cè)研究中(劉曉等， 2005； 杜鵑等， 2009； 徐峰等， 2011； 張俊等， 2015； 周超等， 2015； 闕金聲等， 2016； 鄧冬梅等， 2017； 郭子正等， 2018； Li et al.， 2018； Zhu et al.， 2018)。劉曉等(2005)用BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法提取位移趨勢(shì)項(xiàng)，結(jié)合時(shí)間序列ARMA進(jìn)行滾動(dòng)預(yù)測(cè)； 杜娟等(2009)結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)分別對(duì)滑坡趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)位移進(jìn)行預(yù)測(cè)，根據(jù)時(shí)間序列提取趨勢(shì)項(xiàng)并預(yù)測(cè)，以BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法對(duì)周期項(xiàng)位移進(jìn)行預(yù)測(cè)。徐峰等(2011)結(jié)合灰色模型和自回歸AR模型的滑坡位移預(yù)測(cè)方法，采用灰色模型和自回歸AR模型進(jìn)行預(yù)測(cè)研究； 張俊等(2015)采用多項(xiàng)式及PSO-SVR對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)位移進(jìn)行預(yù)測(cè)； Li et al.(2018)用小波函數(shù)聯(lián)合ELM、OS-ELM建立滑坡位移預(yù)測(cè)模型。均取得較好的結(jié)果。鄧冬梅等(2017)在張俊等(2015)成果基礎(chǔ)上，加入集合經(jīng)驗(yàn)?zāi)B(tài)分解(EEMD)的粒子群優(yōu)化-支持向量機(jī)回歸方法進(jìn)行位移預(yù)測(cè)研究； 在前人研究成果基礎(chǔ)上，郭子正等(2018)基于小波分析的三角函數(shù)模型進(jìn)行周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)研究； 楊背背等(2018)運(yùn)用基于時(shí)間序列與長(zhǎng)短時(shí)基于網(wǎng)絡(luò)(LSTM)進(jìn)行位移預(yù)測(cè)研究。

上述方法中，杜娟等(2009)存在研究樣本年份過(guò)短、單個(gè)多項(xiàng)式對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)位移進(jìn)行擬合精度不高、灰色系統(tǒng)對(duì)于非線性序列研究誤差較大等問(wèn)題(徐峰等， 2011)； 人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)缺乏完備的理論基礎(chǔ)，存在模型結(jié)構(gòu)難確定、精度難保證及泛化能力不高等缺點(diǎn)(張俊等， 2015)。支持向量機(jī)是Corinna Cortes和Vapnik于1995年首次提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)模型的監(jiān)督式機(jī)器分類技術(shù)(Vapnik， 1995)，有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)理論基礎(chǔ)，可以較好地解決小樣本、非線性和局部最小等問(wèn)題(楊帆等， 2017)。在模型訓(xùn)練過(guò)程中特征子集的選取以及參數(shù)的設(shè)定對(duì)分類結(jié)果有顯著的影響(Zhao et al.， 2011)。常用支持向量機(jī)參數(shù)優(yōu)化算法有遺傳算法(GA)、蟻群算法(ACO)、粒子群算法(PSO)及模擬退火算法等(Shelokar et al.， 2004; 楊成祥等， 2005； Huang et al.， 2006; Niknam et al.， 2010; Zhao et al.， 2011; 劉愛(ài)軍等， 2013； 吳華鋒等， 2013； 陳健飛等， 2016)。但上述傳統(tǒng)算法的性能很大程度上依賴其選用的參數(shù)，同時(shí)，在解決多峰值問(wèn)題的尋優(yōu)過(guò)程中，結(jié)果容易陷入局部最優(yōu)問(wèn)題，從而直接影響預(yù)測(cè)結(jié)果的準(zhǔn)確性(陳健飛等， 2016)。人工蜂群算法具有較好的全局搜索能力，魯棒性強(qiáng)，可較好地解決上述問(wèn)題，避免陷入局部最優(yōu)。

針對(duì)上述問(wèn)題，本文提出了一種基于時(shí)間序列與人工蜂群算法支持向量回歸機(jī)(ABC-SVR)的滑坡位移預(yù)測(cè)模型。以三峽庫(kù)區(qū)白水河滑坡為例，用時(shí)間序列加法模型結(jié)合平滑法中的移動(dòng)平均法，將監(jiān)測(cè)點(diǎn)位移數(shù)據(jù)分解為兩項(xiàng)：滑坡位移趨勢(shì)項(xiàng)和滑坡位移周期項(xiàng)。用多項(xiàng)式最小二乘法對(duì)位移趨勢(shì)項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行分段擬合，由人工蜂群支持向量機(jī)基于位移周期項(xiàng)數(shù)據(jù)進(jìn)行訓(xùn)練及預(yù)測(cè)。同時(shí)選取長(zhǎng)江庫(kù)水位、本月累積降雨、前一月累積雨量、前兩月累積雨量、前一月庫(kù)水位變化量、前兩月庫(kù)水位變化量與監(jiān)測(cè)點(diǎn)年累計(jì)位移量7項(xiàng)因子結(jié)合灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析法研究各因素與周期項(xiàng)位移間的關(guān)聯(lián)性。將趨勢(shì)項(xiàng)、周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)值疊加得到總位移預(yù)測(cè)值并同實(shí)際監(jiān)測(cè)位移進(jìn)行對(duì)比。通過(guò)與BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)和PSO-SVR模型預(yù)測(cè)結(jié)果的對(duì)比，該模型表現(xiàn)出較好的預(yù)測(cè)結(jié)果。

1 滑坡位移預(yù)測(cè)方法介紹

1.1 時(shí)間序列加法模型

地殼表層是個(gè)復(fù)雜的開(kāi)放系統(tǒng)，滑坡在其發(fā)展演化的過(guò)程中會(huì)受到多種因素的影響與控制，其位移時(shí)間序列理論可概括為3部分(楊叔子， 1991)：包括受地形、地質(zhì)構(gòu)造等內(nèi)部地質(zhì)因素影響的趨勢(shì)項(xiàng)； 受降雨、地下水及庫(kù)水位變動(dòng)等外部作用影響的周期項(xiàng)； 以及一個(gè)隨機(jī)項(xiàng)。 由于在現(xiàn)有技術(shù)條件下，難以對(duì)隨機(jī)項(xiàng)因素進(jìn)行準(zhǔn)確評(píng)估，因此，在本文的滑坡位移預(yù)測(cè)研究中暫不考慮隨機(jī)項(xiàng)因素，時(shí)間加法序列模型可以簡(jiǎn)化為：

X(t)=φ(t)+η(t)

(1)

式中，X(t)為時(shí)間序列函數(shù)，φ(t)為位移趨勢(shì)項(xiàng)，η(t)為位移周期項(xiàng)。

1.1.1 趨勢(shì)項(xiàng)位移提取

滑坡位移趨勢(shì)項(xiàng)代表了滑坡位移長(zhǎng)期發(fā)展的趨勢(shì)。采用移動(dòng)平均法提取趨勢(shì)項(xiàng)位移，可削弱或消除時(shí)間序列中季節(jié)和不規(guī)則周期變動(dòng)的影響。計(jì)算式如下：

(2)

1.1.2 周期項(xiàng)位移提取

由時(shí)間序列加法模型公式(式1)可知，用滑坡總位移減去滑坡位移趨勢(shì)項(xiàng)即可得到滑坡位移的周期項(xiàng)。

1.2 支持向量機(jī)

支持向量機(jī)，是1995年由Corinna Cortes和Vapnik首次提出的一種基于統(tǒng)計(jì)學(xué)習(xí)VC維(Vapnik-Chervonenkisdimension)和結(jié)構(gòu)風(fēng)險(xiǎn)最小化理論的監(jiān)督學(xué)習(xí)分類技術(shù)。該模型采用核映射思想，在解決小樣本、非線性、高維數(shù)的問(wèn)題時(shí)表現(xiàn)出很好的優(yōu)勢(shì)(Vapnik et al.， 1995)，能較好的克服神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法的固有缺陷，在處理非線性問(wèn)題時(shí)具有一定的優(yōu)越性(楊曉偉等， 2013； 楊帆等， 2017)。

支持向量機(jī)(SVM)可用于解決線性可分問(wèn)題，而對(duì)于線性不可分問(wèn)題，利用核函數(shù)將低維數(shù)據(jù)映射到高維空間，從而低維空間上線性不可分問(wèn)題便轉(zhuǎn)化為高維空間上的線性可分問(wèn)題，求解后將其映射到低維空間。假設(shè)數(shù)據(jù)集為S，原始空間集Rn，從低維到高維映射關(guān)系為：φ：x→φ(x)，具體運(yùn)算步驟為：

(1)尋找一個(gè)核函數(shù)K(s，t)使得

K(xi，xj)=(φ(xi)，φ(xj))，

(3)

(2)構(gòu)造并求解凸二次規(guī)劃問(wèn)題：

(4)

(3)計(jì)算b

(5)

(4)構(gòu)造非線性函數(shù)

(6)

本文核函數(shù)選用徑向基核函數(shù)(RBF)：

K(xi，xj)=exp(-|xi-xj|2/2γ2)

(7)

1.3 人工蜂群算法

人工蜂群算法(Artificial Bee Colony)是一種受蜂群行為啟發(fā)的代數(shù)優(yōu)化算法，由Karaboga等人在2005年提出(楊淑瑩等， 2015)。該算法具有較強(qiáng)的發(fā)現(xiàn)最優(yōu)解、信息正反饋、收斂速度快、魯棒性強(qiáng)及易于和其他方法結(jié)合等優(yōu)點(diǎn)，能較大程度上避免陷入局部最優(yōu)的問(wèn)題。算法步驟如下：

1.3.1 蜜源初始化

初始化種群參數(shù)，隨機(jī)生成SN個(gè)可行解(與雇傭蜂數(shù)量相同)，計(jì)算適應(yīng)度(Fitness)。隨機(jī)產(chǎn)生可行解公式：

(8)

式中，xi(i=1， 2，…，SN)為D維向量，D是待優(yōu)化參數(shù)的數(shù)目。j∈(1， 2，…，D)。

1.3.2 蜜源更新公式

引領(lǐng)蜂與跟隨蜂依據(jù)下列公式記錄截止目前的最優(yōu)值，且在當(dāng)前蜜源鄰域內(nèi)搜索最優(yōu)值：

vi， j=xi， j+φi， j(xi， j-xk， j)

(9)

式中，j∈(1， 2，…，D)，k∈(1， 2，…，SN)，k隨機(jī)生成且k≠i，φi， k∈[-1， 1]的隨機(jī)數(shù)。

1.3.3 選擇雇傭蜂概率公式

(10)

式中，fit(xi)為第i個(gè)Fitness解所對(duì)應(yīng)的富源度。

1.3.4 偵查蜂的產(chǎn)生

若有蜜源連續(xù)未被更新的次數(shù)大于limit時(shí)，則對(duì)該蜜源進(jìn)行重新初始化。算法流程圖(圖 1)：

圖 1 程序流程圖Fig. 1 Flow chart of the procedure

2 三峽庫(kù)區(qū)白水河滑坡位移監(jiān)測(cè)分析

在我國(guó)三峽庫(kù)區(qū)，由于季節(jié)性降水的分配不均及水庫(kù)水位的顯著波動(dòng)等因素，水庫(kù)沿岸滑坡災(zāi)害頻發(fā)，據(jù)統(tǒng)計(jì)，截至2014年長(zhǎng)江三峽庫(kù)區(qū)崩滑地質(zhì)災(zāi)害點(diǎn)多達(dá)5000余處(許強(qiáng)等， 2014)，對(duì)長(zhǎng)江沿岸居民生命財(cái)產(chǎn)安全造成嚴(yán)重威脅。因此對(duì)持續(xù)變形的滑坡進(jìn)行位移預(yù)測(cè)被認(rèn)為是減少或避免滑坡災(zāi)害造成損失的重要且經(jīng)濟(jì)的方法(殷躍平， 2003； 許強(qiáng)等， 2004； 許強(qiáng)，2012; Zhu et al.，2018; Ma et al.，2018)。

2.1 滑坡工程地質(zhì)概況

白水河滑坡位于三峽庫(kù)區(qū)寬河谷段，長(zhǎng)江主干道南岸(凸岸)，距三峽大壩約56km，屬秭歸縣沙鎮(zhèn)溪鎮(zhèn)樂(lè)豐村。秭歸縣地處亞熱帶季風(fēng)氣候區(qū)，降雨連續(xù)集中且雨季多暴雨。地勢(shì)南高北低，為侏羅系下統(tǒng)香溪群砂巖組成的順向岸坡，巖層產(chǎn)狀15°∠36°，滑坡前緣高程約70m，后緣高程約410m，東西兩側(cè)為近南北向山脊，北側(cè)為白水河單面山體。該滑坡南北向約600m，東西向約700m，滑坡總體坡度約30°，滑坡總面積0.42km2，滑坡體積126×105￣￣m3(圖 2)。

圖 2 白水河滑坡平面示意圖Fig. 2 Plane sketch map of Baishuihe Landslide

白水河滑坡歷史上就曾發(fā)生過(guò)滑動(dòng)，多年來(lái)，隨著庫(kù)水位的不斷波動(dòng)及汛期強(qiáng)降雨，該滑坡變形特征較為強(qiáng)烈。2003年6月隨著三峽水庫(kù)蓄水至135m后，該滑坡出現(xiàn)明顯的位移增長(zhǎng)趨勢(shì)，特別是2007年6月后，受強(qiáng)降雨和庫(kù)水位等聯(lián)合作用，滑坡變形驟然增加(圖 3)。ZG93和ZG118監(jiān)測(cè)點(diǎn)從2003年6月開(kāi)始監(jiān)測(cè)。2005年5月和10月又陸續(xù)加設(shè)了XD1、XD2和XD3、XD4監(jiān)測(cè)點(diǎn)。

本文選用ZG93及ZG118監(jiān)測(cè)點(diǎn)數(shù)據(jù)進(jìn)行研究并建立模型。因?yàn)橄啾扔谄渌O(jiān)測(cè)點(diǎn)，ZG93和ZG118持續(xù)監(jiān)測(cè)時(shí)間長(zhǎng)，且均位于白水河滑坡體中部區(qū)域，可以較好的記錄和反映滑坡位移運(yùn)動(dòng)的整體趨勢(shì)。

圖 3 2003～2013年白水河滑坡月降雨量及長(zhǎng)江水位與累計(jì)位移關(guān)系圖Fig. 3 Displacements， rainfall and reservoir level during the period 2003～2013

3 預(yù)測(cè)模型的應(yīng)用

滑坡變形的產(chǎn)生受內(nèi)部地質(zhì)因素和外部誘發(fā)因素共同影響，本文以三峽庫(kù)區(qū)白水河滑坡為研究對(duì)象，選用ZG93和ZG118位移監(jiān)測(cè)點(diǎn)自2003年6月至2013年3月間的監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)進(jìn)行分析，將總位移分解為趨勢(shì)項(xiàng)和周期項(xiàng)位移，分別用多項(xiàng)式最小二乘法、人工蜂群支持向量機(jī)模型進(jìn)行擬合訓(xùn)練及預(yù)測(cè)分析。

3.1 趨勢(shì)項(xiàng)位移分析

移動(dòng)平均可以削弱或消除原時(shí)間序列中季節(jié)和不規(guī)則周期性的變動(dòng)，從而分離出趨勢(shì)項(xiàng)。移動(dòng)平均法中取周期長(zhǎng)度M=12個(gè)月，根據(jù)移動(dòng)平均法公式(式(2))提取出滑坡位移趨勢(shì)項(xiàng)，利用多項(xiàng)式最小二乘法對(duì)其進(jìn)行分段擬合。

由于趨勢(shì)項(xiàng)提取值曲線呈現(xiàn)明顯的分段特征，故本文將其分為3個(gè)階段(2004年6月～2007年5月， 2007年6月～2008年7月， 2008年8月～2011年6月)進(jìn)行研究。ZG93和ZG118滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)趨勢(shì)項(xiàng)位移的提取值和預(yù)測(cè)值(圖 4)。

圖 4 趨勢(shì)項(xiàng)位移的提取及預(yù)測(cè)(ZG93、ZG118)Fig. 4 Extraction and forecasting the displacement of trend term(ZG93、ZG118)

利用Matlab2010年對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)位移提取值進(jìn)行多項(xiàng)式最小二乘法擬合(圖 4)，擬合方程及精度結(jié)果如下：

監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG93：

監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG118：

3.2 周期項(xiàng)位移分析

3.2.1 周期項(xiàng)位移提取

根據(jù)時(shí)間序列加法模型公式(式1)，周期項(xiàng)位移等于總位移量減去趨勢(shì)項(xiàng)位移。因此，監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG93與ZG118的周期項(xiàng)位移提取值如圖 5所示。

圖 5 監(jiān)測(cè)點(diǎn)周期項(xiàng)位移提取值Fig. 5 Periodic displacement value of monitoring points

3.2.2 周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)

降雨和庫(kù)水位的變化是滑坡位移的兩個(gè)重要的誘發(fā)因素(杜鵑等， 2009； 楊背背等， 2018)。通過(guò)選取合適的影響因子，研究分析各誘發(fā)因素與滑坡位移之間的響應(yīng)關(guān)系，可以更好地對(duì)滑坡位移進(jìn)行研究和準(zhǔn)確評(píng)價(jià)。本文在比對(duì)了前人研究資料的基礎(chǔ)上(杜鵑等， 2009； 張俊等， 2015)，選取長(zhǎng)江庫(kù)水位、本月累積降雨、前一月累積雨量、前兩月累積雨量、前一月庫(kù)水位變化量、前兩月庫(kù)水位變化量與監(jiān)測(cè)點(diǎn)年累計(jì)位移7項(xiàng)因素，結(jié)合灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)度分析法研究各因子同滑坡監(jiān)測(cè)點(diǎn)周期項(xiàng)位移間的關(guān)聯(lián)度，取分辨系數(shù)為0.5，從而得到監(jiān)測(cè)點(diǎn)周期性位移與各影響因子間的關(guān)聯(lián)度rk如表 1所示。其中，長(zhǎng)江庫(kù)水位、前兩月降雨、前一月降雨、本月累積降雨同監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG93周期項(xiàng)位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)之間的關(guān)聯(lián)度分別為0.8525、0.8203、0.7984、0.7912，并且后3項(xiàng)數(shù)值比較接近； 與監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG118表現(xiàn)出的現(xiàn)象近似。反映出監(jiān)測(cè)點(diǎn)“階躍式”累計(jì)位移同長(zhǎng)江庫(kù)區(qū)水位有密切的關(guān)系； 同時(shí)，降雨因素在滑坡位移中稍有滯后性。

表 1 滑坡位移周期項(xiàng)與各因子的相關(guān)性Table 1 Correlation between periodic terms of landslide displacement and various factors

3.3 模型預(yù)測(cè)及對(duì)比分析

用可優(yōu)化選參的人工蜂群算法(ABC)與支持向量回歸機(jī)(SVR)結(jié)合，構(gòu)建ABC-SVR滑坡位移預(yù)測(cè)模型，ABC算法可尋求最優(yōu)的懲罰因子C及核函數(shù)參數(shù)g，可提高模型的預(yù)測(cè)精度(許國(guó)根， 2012； 楊景明等， 2014； 卓金武， 2014； 高雷阜等， 2016)。以白水河滑坡2004年6月～2011年6月間的滑坡周期項(xiàng)位移數(shù)據(jù)為訓(xùn)練樣本，釆用ABC-SVR模型對(duì)2011年7月～2013年6月間的周期性位移進(jìn)行預(yù)測(cè)。詳細(xì)過(guò)程如下：

(1)樣本數(shù)據(jù)預(yù)處理。以離差標(biāo)準(zhǔn)化(Min-Max Normalization)對(duì)原始數(shù)據(jù)做線性變換，使結(jié)果映射到[0，1]之間。

(2)模型參數(shù)初始化。規(guī)定蜂群規(guī)模為NP=20，蜜源數(shù)量為NP/2，最大搜索次數(shù)limit，最大迭代次數(shù)maxcycle，核函數(shù)使用RBF核函數(shù)，支持向量回歸機(jī)待優(yōu)化參數(shù)的取值區(qū)間。

(3)訓(xùn)練ABC-SVR模型，用ABC算法搜尋SVR懲罰因子C及核函數(shù)參數(shù)g的最優(yōu)值，用得到的最優(yōu)參數(shù)值帶入支持向量回歸機(jī)中進(jìn)行學(xué)習(xí)訓(xùn)練和預(yù)測(cè)。并且用ABC-SVR模型與文獻(xiàn)中的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型、PSO-SVR模型的預(yù)測(cè)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，對(duì)比結(jié)果見(jiàn)表 2。

表 2 不同模型預(yù)測(cè)精度對(duì)比Table 2 Comparisons of prediction accuracy of different models

預(yù)測(cè)結(jié)果顯示，監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG93的均方根誤差MSE及平均絕對(duì)百分誤差MAPE分別為0.0311， 0.0768，相關(guān)系數(shù)(Correlation coefficient)為0.96，監(jiān)測(cè)點(diǎn)ZG118的均方根誤差MSE及平均絕對(duì)百分誤差MAPE分別為0.0418， 0.0828，相關(guān)系數(shù)(Correlation coefficient)為0.95，預(yù)測(cè)精度較高。

從上表可知，PSO-SVR在時(shí)間上優(yōu)于ABC-SVR，但預(yù)測(cè)效果低于ABC-SVR。BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)模型運(yùn)行時(shí)間較長(zhǎng)，預(yù)測(cè)結(jié)果不如其他兩個(gè)模型。綜上所述，ABC-SVR預(yù)測(cè)模型預(yù)測(cè)效果最優(yōu)，說(shuō)明其具有較好的尋優(yōu)性能及預(yù)測(cè)效果。

3.4 累計(jì)位移預(yù)測(cè)

根據(jù)時(shí)間序列加法模型公式(式(1))可知，監(jiān)測(cè)點(diǎn)趨勢(shì)項(xiàng)與周期項(xiàng)位移預(yù)測(cè)值的數(shù)量和即為監(jiān)測(cè)點(diǎn)滑坡累計(jì)總位移的預(yù)測(cè)值。將滑坡累計(jì)位移預(yù)測(cè)值與實(shí)測(cè)值進(jìn)行對(duì)比(圖 6)。結(jié)果顯示，預(yù)測(cè)結(jié)果與實(shí)測(cè)值變化趨勢(shì)較為一致，預(yù)測(cè)結(jié)果較好。ZG93和ZG118累計(jì)位移預(yù)測(cè)擬合優(yōu)度值R2分別為0.97、0.96，平均絕對(duì)百分誤差MAPE分別為0.083和0.078，說(shuō)明基于時(shí)間序列人工蜂群支持向量機(jī)模型具有較好的預(yù)測(cè)精度，可以用于滑坡位移的預(yù)測(cè)研究。

圖 6 監(jiān)測(cè)點(diǎn)累積位移的預(yù)測(cè)Fig. 6 Prediction of cumulative displacement of monitoring points

4 結(jié) 論

(1)本文提出了一種基于時(shí)間序列分析的結(jié)合人工蜂群算法優(yōu)化支持向量機(jī)(ABC-SVR)的滑坡位移預(yù)測(cè)模型。用移動(dòng)平均法從滑坡累計(jì)位移監(jiān)測(cè)數(shù)據(jù)中提取滑坡趨勢(shì)項(xiàng)位移，用多項(xiàng)式最小二乘法對(duì)趨勢(shì)項(xiàng)位移進(jìn)行分段擬合和預(yù)測(cè)。該模型的提出解決了灰色系統(tǒng)誤差較大問(wèn)題，避免了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在的模型結(jié)構(gòu)難確定、精度難保證及泛化能力不高的缺點(diǎn)，為非線性滑坡預(yù)測(cè)模型在尋優(yōu)過(guò)程中易陷入局部最優(yōu)的情況提供了新的思路。

(2)根據(jù)灰色系統(tǒng)關(guān)聯(lián)分析法，分析7項(xiàng)影響因子與滑坡周期性位移數(shù)據(jù)的關(guān)聯(lián)度。結(jié)果顯示，長(zhǎng)江庫(kù)水位、前兩個(gè)月累積降雨和前1個(gè)月累積降雨為相關(guān)性rk最大的3項(xiàng)，分別達(dá)到(ZG93監(jiān)測(cè)點(diǎn))0.8525、0.8203、0.7987，表明庫(kù)水位變動(dòng)在滑坡位移中的重要性，并且降雨因素對(duì)滑坡位移影響具有一定的滯后性。

(3)將人工蜂群算法優(yōu)化支持向量機(jī)(ABC-SVR)模型所得結(jié)果同BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及PSO-SVR方法的結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，ABC-SVR模型展現(xiàn)出較好的位移預(yù)測(cè)結(jié)果。表明基于時(shí)間序列的人工蜂群支持向量機(jī)位移預(yù)測(cè)模型可以較好地對(duì)滑坡位移進(jìn)行預(yù)測(cè)研究，有較好的實(shí)用性及應(yīng)用前景。