胡美娟 杜建華

摘要：文章共四個部分，第一部分介紹了地鐵項目投資以及風險的一些基本概念;第二部分主要詳述文章中用到的方法，使用專家法和灰色關聯(lián)度方法來確定影響地鐵工程經(jīng)濟效益的各風險因子的權重，結(jié)合模糊理論確定地鐵項目投資的風險程度;第三部分將灰色模糊理論應用在地鐵項目的投資風險評價中，并得到地鐵項目投資的風險程度;第四部分總結(jié)了灰色模糊方法用于地鐵項目中的優(yōu)勢，對地鐵工程的建設管理提出了很好的依據(jù)。

Abstract： The paper consists of four parts，the first part introduces some basic concepts of investment and risk of metro project. The second part mainly elaborates the research methods of evaluation in this paper， uses expert method and grey correlation method to determine the weights of various risk factors that affect the economic benefits of metro projects， and combines fuzzy theory to determine the risk degree of metro project investment. In the third part， the grey fuzzy theory is applied to the investment risk assessment of metro project， and the risk degree about investment of metro project can be obtained. The fourth part sums up the advantagees of grey fuzzy method in this project， and puts forward a good basis for the construction management of metro project.

關鍵詞：地鐵項目投資;專家法;灰色關聯(lián)度;模糊理論;風險評價

Key words： the investment of metro project;expert method;grey correlation;fuzzy theory;risk assessment

中圖分類號：F283? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?文獻標識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2019）21-0075-04

1? 地鐵工程投資概述

隨著社會的發(fā)展，城市交通方面的問題愈發(fā)嚴重，地面交通漸漸不能夠滿足人們的需求，為了解決地面交通所存在的問題，地鐵工程的建設就慢慢發(fā)展起來了[1]。因此，地鐵投資風險的分析也變得越來越重要，其不僅能夠保證地鐵工程能夠安全可靠的運行，還能提升地鐵工程總體的經(jīng)濟效益。

1.1 地鐵工程投資風險

地鐵工程具有投資很大、施工周期長、施工項目多、施工技術復雜、不可預見風險因素多和社會影響大等特點，是一種高風險的建設工程項目。因此，在地鐵投資中存在非常多的不易量化并且動態(tài)變化的因素，還有很多很難預見的因素，如果處理得不適宜，就會產(chǎn)生較大的投資風險[2]。目前，很多地鐵工程的投資風險評價都是由內(nèi)部收益率來確定的，如果風險程度低，則說明此次項目是可行的，若風險程度高，則需要改進方案進行比較，最后確定是否可以開展該工程項目。

1.2 地鐵工程投資效益

地鐵工程的投資效益根據(jù)“有無對比原則”來確定[3]，無項目時預測客運量是由現(xiàn)有的道路來承擔，有項目時預測客運量是由該項目承擔。地鐵工程的投資有以下幾方面的效益[4]：

①旅客時間節(jié)約效益。地鐵交通具有準時、節(jié)時的特點，而且速度較快，快捷的運輸節(jié)省了旅客的出行時間。

②提高勞動生產(chǎn)率效益。乘客長時間的乘車會導致乘客精神上和體力上的疲勞，使得乘客在上班的過程中精神不能完全集中，降低了乘客的工作效率。但是地鐵上的環(huán)境好，較為舒適，并且速度快，使得乘客上班時的精神狀態(tài)會比較好些。

③代替地面交通，節(jié)約投資效益。地鐵的建設，可以大大減少城市道路交通車輛的投入。此外，可以緩解道路交通的車流量，避免因為車輛擁擠而需要新建道路等現(xiàn)象發(fā)生，從而減少相關交通設施的投入。

④減少交通事故的效益。隨著經(jīng)濟的發(fā)展，我國機動車輛增長較快，導致道路交通高峰時間混亂擁擠，交通事故逐年增加。但是地鐵工程是一個獨立的工程，不受其他的車輛、天氣等因素的影響，因此，發(fā)生事故的可能性很小，降低了交通事故的發(fā)生率。

2? 研究方法

在模糊綜合評價中[5]，權重系數(shù)的確定非常重要，是一個影響評價結(jié)果是否正確的問題。通常是采用專家法，即通過一些專家的意見來確定權重系數(shù)，但是當專家人數(shù)較少時，比較難用概率統(tǒng)計的方法來進行分析，使得權重系數(shù)的確定有一些困難，使得最后的評價結(jié)果會存在一些誤差。因此，在評價過程中需要全面的考慮主觀因素以及客觀的數(shù)據(jù)，使得評價結(jié)果具有價值，為了確保權重系數(shù)的主觀以及客觀性，本文采用了專家評判法和灰色關聯(lián)度模型相結(jié)合確定各因素的權重，進而使用模糊理論進行評價[6]。

2.1 基于專家法和灰色關聯(lián)分析的權重系數(shù)

專家法[7]即找一些與評價問題相關的專家來對評價對象作出評價。

灰色關聯(lián)度[8]即求每一組數(shù)據(jù)集與最優(yōu)的數(shù)據(jù)集之間的灰色關聯(lián)度，關聯(lián)度越大，說明越優(yōu)，進而作出決策。

2.1.1 專家權值序列

設有m個因素，由n個專家對其權重進行打分，構(gòu)成了由m個因素組成的權值序列，以此作為比較序列，如式（1）所示：

選擇每個因素中專家賦值最好的作為理想值，構(gòu)成參考序列，如式（2）所示：

2.1.2 數(shù)據(jù)的無量綱化處理

在實際的問題中，不同的數(shù)據(jù)具有不同的量綱，因此，為了使這些數(shù)據(jù)能夠相互進行比較，本文利用均值法來使得數(shù)據(jù)的量綱一致。

均值法就是將矩陣中每個元素除以序列的平均值，即同一個因素的各個數(shù)據(jù)分別除以此因素的平均值，就可以得到一個占平均值百分比的值。

2.1.3 灰色關聯(lián)度系數(shù)

數(shù)據(jù)量綱一致之后，就把最優(yōu)指標作為參考序列，各個專家對各因素的打分作為比較序列，計算第i個專家打分與最優(yōu)指標集的第k個指標的灰色關聯(lián)系數(shù)為：

2.1.4 權重系數(shù)

由上述灰色關聯(lián)系數(shù)可知，{δ1（j），δ2（j），…，δn（j）}代表n個專家打分與第j個因素的灰色關聯(lián)度，即這n個專家對第j個因素的打分值分別與參考序列中第j個因素值的相似度。因此式（4）就反映了第j個因素在所有因素中所占的比重。

再將γj進行歸一化，即可得到各個因素的權重，如式（5）所示：

2.2 模糊評價方法[9]

在客觀世界中，存在著很多難以明確量化的因素，而模糊評價就是來解決這個問題，將一些無法量化的因素給定量化，進而使用模糊數(shù)學方法來確定評價對象對于評價集的隸屬程度，也就是使用屬于評價集的每個元素程度來代替原來的屬于或者不屬于，可以描述一種中間的狀態(tài)。由于地鐵工程投資本身就是一個不可定量去分析的問題，存在著很多不確定的因素，因此，將其應用在地鐵工程投資風險評價中是一種很好地選擇。模糊評價方法分為以下6個步驟，如下所示：

2.2.1 確定評價對象的因素集

2.2.2 確定評價對象的評語集

評語集是評價者對評價對象做出的一些評價的集合，用P表示：P={p1，p2，…，pn}，其中pi表示第i個評價結(jié)果，n為總的評價結(jié)果數(shù)。具體的評價結(jié)果需要根據(jù)評價對象來進行描述，如評價投資風險可用P={很輕，較輕，一般，較重，嚴重}來表示。

2.2.3 確定評價因素的權向量

本文中評價因素的權向量是由上述的灰色關聯(lián)度來確定的，得到權重為ω={ω1，ω2，…，ωm}。

2.2.4 單因素模糊評價

單獨從一個因素考慮進行評價，來確定評價對象對評價集合P={p1，p2，…，pn}的隸屬程度。

最后，可以得到單因素評價集Si={si1，si2，…，sin}? ? i=1，2…，m

把單因素評價集作為行組成的矩陣稱為模糊關系矩陣，記為S，

S=（S1， S2，...，Sm）T，其中sij表示某個評價對象從因素qi來看對評價結(jié)果pj的隸屬程度。

2.2.5 模糊綜合評價

單因素模糊評價僅僅是考慮單個因素來評價，但是這顯然是不全面的，因此，需要綜合考慮所有因素的對評價對象的影響，這就是模糊綜合評價。

將權重向量ω與評價對象的模糊關系矩陣S相乘得到模糊綜合評價結(jié)果集C，C=ω*S=（c1，c2，…，cn）。其中cj是由權向量與模糊關系矩陣S的第j列運算得到，表示被評價對象從整體上看對評價結(jié)果Pj的隸屬程度。

2.2.6 模糊綜合評價向量的處理

本文中使用最大隸屬度原則來確定地鐵工程投資的風險等級的。最大隸屬度即若模糊綜合評價結(jié)果集C=（c1，c2，…，cn）中的ci=max{cj} 1？燮j？燮n，則被評價對象總體上來說隸屬于評價結(jié)果pi。

3? 應用

3.1 風險因子的確定

風險識別是進行風險分析、評價的第一步，也是非常關鍵的一步，只有正確的識別風險，才能夠準確的做出風險評價，進而做出相應的對策。因此，在對地鐵工程項目進行投資風險分析評估時，風險因子的確定就顯得十分重要，在本文中參考風險樹的研究思路，將影響地鐵工程項目投資的因素分為投資、客流、運營成本以及票價這四個方面。

3.2 應用灰色模糊理論評價地鐵工程投資風險

在本文中，將灰色模糊理論應用到地鐵工程投資風險評價中，具體思路如下：

①在3.1中確定了地鐵工程投資相關的風險因子，即一些影響地鐵工程投資風險的因素，將風險因素分為了四類，分別是投資 （I）、客流（T）、運營成本（O）以及票價（C）。因此，可以得到因素集U={I，T，O，C}。

②首先需要使用專家法，即讓多位地鐵工程經(jīng)濟方面的專家對因素集U中的各個因素打分，得到關于風險因子的多個方案，從中選出各個風險因子的最優(yōu)分數(shù)作為參考序列，再利用前文所述的灰色關聯(lián)度方法計算各個方案與參考序列之間的灰色關聯(lián)度，進而得到各個風險因素所占的權重，最后得到投資 （I）、客流（T）、運營成本（O）以及票價（C）的權重分別為：0.35、0.29、0.28、0.08。

③對風險等級區(qū)間進行量化，根據(jù)經(jīng)驗，將各風險因子的變化范圍確定為[-20%，20%]，因此，將評價集分為了5個等級，分別為很輕、較輕、一般、較重、嚴重，如表1所示。

④單因素風險評價，通過實地調(diào)研，得到5位專家對各個風險因子進行評價，得到風險因素的平均評估值，如表2所示。

將風險因素的平均評估值帶入以下的隸屬度公式中，如式（6）、（7）、（8）所示：

通過隸屬度公式的計算，最后可以得到單因素的模糊評價矩陣，如式（9）：

其中uij表示從第i各因素來看，評價對象屬于風險評價等級的程度。

將矩陣中每個元素除以該元素所在行的元素之和，則可以將該矩陣進行歸一化，結(jié)果如式（10）所示：

其中rij即uij歸一化后的結(jié)果。

因此，可以通過上述的方法分別計算5位專家的單因素模糊評價矩陣。

⑤模糊綜合評價，將第④步求得的單因素模糊評價矩陣乘以第②步得到的4個風險因子的權重，即可求得模糊綜合評價矩陣，計算公式如式（11）下：

根據(jù)以上公式，最后分別求得5位專家的模糊綜合評價矩陣，再將5位專家的評價值進行平均，即可得到總體的模糊綜合評價矩陣，如式（12）所示：

再根據(jù)最大隸屬度原則，可知此地鐵工程項目的投資風險程度屬于較輕，因此，該項目在經(jīng)濟上是可行的。

4? 總結(jié)

本文運用不同的數(shù)學方法，將定性與定量有機結(jié)合，從地鐵工程投資風險的4個影響因子進行分析，綜合判定地鐵工程投資的風險程度，為地鐵工程項目投資風險評價提供了一個新的思路和手段，基本特點是使用專家法和灰色關聯(lián)度方法求得地鐵工程投資中各個風險因子的權重，進而把上述求得的權重運用到模糊評價中，最終得到地鐵工程項目的投資風險程度。

綜上所述，應用灰色模糊理論分析地鐵工程投資風險程度在地鐵工程的建設、運營和管理中有著十分重要的作用，不但可以讓決策者判斷出地鐵工程項目的投資風險情況，從而理性的做出決策，同時，還可以根據(jù)地鐵工程投資的情況，利用反推原理找出相關的重要影響因素[10]，進行相關的調(diào)整和完善，使得風險能一直處于可控范圍之內(nèi)，對于實現(xiàn)區(qū)域經(jīng)濟的協(xié)調(diào)發(fā)展和平衡發(fā)展有著十分重要的意義。

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