吳正言 付海軍

[摘? ? 要] 為了提高復(fù)雜路網(wǎng)交通管理的效率和有效性，基于信息核度的基本思想，提出了路網(wǎng)核心交叉口的確定方法。方法的特色在于：①?gòu)妮斔托?、連通效率和綜合效率的不同角度對(duì)路網(wǎng)的效率展開(kāi)研究;②路網(wǎng)輸送效率函數(shù)的設(shè)計(jì)綜合考慮了最短路的長(zhǎng)度及其通行能力。最后，進(jìn)行了實(shí)證分析，結(jié)果表明，所提出的方法具有可行性和實(shí)用性。

[關(guān)鍵詞] 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程;核心交叉口;信息核度;路網(wǎng);交通管理

doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2019. 15. 073

[中圖分類號(hào)] U491.2? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? A? ? ? [文章編號(hào)]? 1673 - 0194（2019）15- 0165- 04

0? ? ? 前? ? 言

隨著路網(wǎng)規(guī)模的日益擴(kuò)大，以及交通流的高度動(dòng)態(tài)性，使得對(duì)路網(wǎng)實(shí)施科學(xué)有效的交通管理變得越來(lái)越復(fù)雜。如果能從路網(wǎng)上發(fā)掘出居于核心地位的交叉口，不僅有助于確定交通管理的重點(diǎn)，而且有助于合理優(yōu)化警力和設(shè)備，對(duì)提高交通管理的針對(duì)性和有效性具有重要意義。因此，確定路網(wǎng)的核心交叉口，是路網(wǎng)實(shí)施科學(xué)高效管理的關(guān)鍵所在。

路網(wǎng)核心交叉口確定的實(shí)質(zhì)是發(fā)掘出路網(wǎng)中居于核心地位的交叉口，即交叉口在路網(wǎng)中的核心度問(wèn)題。從總體上看，核心度的指標(biāo)可分為三類：第一類指標(biāo)的基本思想是個(gè)人在社會(huì)網(wǎng)絡(luò)中的核心度與其他人相接近的程度有關(guān)。這類對(duì)應(yīng)的指標(biāo)主要有中心度（Degree Centrality）和中心接近度（Closeness Centrality）。第二類指標(biāo)的基本思想是個(gè)人在社會(huì)中的核心度與對(duì)其他人之間聯(lián)系的影響程度有關(guān)。這類指標(biāo)主要是中心介度（Betweenness Centrality）。第三類指標(biāo)的基本思想是上述兩類主要思想的結(jié)合，節(jié)點(diǎn)的核心度，既與其他節(jié)點(diǎn)的接近程度有關(guān)，又與對(duì)其他節(jié)點(diǎn)間聯(lián)系的影響程度有關(guān)?？坍嬤@類思想的指標(biāo)是信息核度（Information Centrality）。

道路交通網(wǎng)絡(luò)具有復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)的基本特性[1-5]，且信息核度的基本思想也符合路網(wǎng)核心交叉口的本質(zhì)要求，因此，本文綜合考慮路網(wǎng)中交叉口間的實(shí)際距離、連邊的通行能力以及連通性，提出基于信息核度的路網(wǎng)輸送效率核心交叉口、路網(wǎng)連通效率核心交叉口及路網(wǎng)綜合效率核心交叉口的確定方法，并進(jìn)行實(shí)例驗(yàn)證。

1? ? ? 信息核度

信息核度（Information Centrality）的概念[6-7]是基于信息傳輸效率的思想提出來(lái)的，用于對(duì)網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)組居于網(wǎng)絡(luò)核心的程度進(jìn)行量化。它用效率函數(shù)表征節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)組對(duì)網(wǎng)絡(luò)中心的接近程度，用節(jié)點(diǎn)或節(jié)點(diǎn)組失效所造成網(wǎng)絡(luò)效率的損失程度表征其對(duì)網(wǎng)絡(luò)的影響力。

1.1? ?路網(wǎng)的效率函數(shù)

路網(wǎng)的效率主要體現(xiàn)在路網(wǎng)的輸送效率和連通效率兩個(gè)基本方面。

1.2? ?節(jié)點(diǎn)信息核度

2? ? ? 路網(wǎng)核心交叉口的確定方法

研究表明，路網(wǎng)交通量主要分布在較高等級(jí)的道路上[9]，路網(wǎng)核心交叉口應(yīng)主要存在于較高等級(jí)道路組成的路網(wǎng)中。因此，從路網(wǎng)基礎(chǔ)數(shù)據(jù)庫(kù)中提取出次干路以上級(jí)別的道路組成較高等級(jí)路網(wǎng)GH。

本文首先提出路網(wǎng)輸送效率核心交叉口和連通效率核心交叉口的確定方法，并進(jìn)一步將二者進(jìn)行有效集成，提出路網(wǎng)綜合效率核心交叉口的確定方法。

路網(wǎng)核心交叉口確定的具體步驟如下：

（1）根據(jù)確定核心節(jié)點(diǎn)的類型，提取路網(wǎng)GH的對(duì)應(yīng)類型矩陣。確定輸送效率核心交叉口提取路網(wǎng)的權(quán)矩陣，矩陣元素為節(jié)點(diǎn)間路段的實(shí)際長(zhǎng)度及實(shí)際通行能力組成的有序偶（dij，cij）;確定路網(wǎng)的連通核心交叉口提取路網(wǎng)的鄰接矩陣，矩陣的元素l（i，j）定義如下

l（i，j）=0? ?i等于j1? ?i與j直接連接∞? ?其他（5）

對(duì)每一節(jié)點(diǎn)i，計(jì)算節(jié)點(diǎn)的輸送效率信息核度ECiI或連通效率信息核度CCiI。

（3）節(jié)點(diǎn)i的綜合效率信息核度

FCiI=αECiI+（1-α）CCiI（6）

式中，α為節(jié)點(diǎn)輸送效率信息核度的權(quán)值，其值的選取，需要根據(jù)實(shí)際統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)、專家的經(jīng)驗(yàn)以及交通管理部門的要求進(jìn)行綜合權(quán)衡確定。

（4）根據(jù)節(jié)點(diǎn)的ECiI值、CCiI值和FCiI值，對(duì)路網(wǎng)GH中的所有節(jié)點(diǎn)按降序排列。如果第一個(gè)節(jié)點(diǎn)的信息核度值大于或等于φ，則算法結(jié)束，第一個(gè)節(jié)點(diǎn)就是所求的對(duì)應(yīng)核心度φ的核心交叉口。否則，轉(zhuǎn)入下一步。

（5）按照排列順序，從第一個(gè)節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，依次累加節(jié)點(diǎn)構(gòu)成節(jié)點(diǎn)組S，對(duì)節(jié)點(diǎn)組S調(diào)用信息核度模塊IC（GH，S），直到節(jié)點(diǎn)組S的信息核度值ECSI，CCSI和FCiI達(dá)到指定的核心度值φ為止，此時(shí)節(jié)點(diǎn)組S包含的節(jié)點(diǎn)就是路網(wǎng)對(duì)應(yīng)核心度φ的輸送、連通和綜合效率核心交叉口。

3? ? ? 實(shí)證分析

為了驗(yàn)證所提出方法的有效性，選取某城市及周邊的實(shí)際路網(wǎng)作為研究對(duì)象。從該路網(wǎng)中提取出城市主干路、次干路、環(huán)城高速公路和一級(jí)公路共36個(gè)節(jié)點(diǎn)、56條連邊組成高等級(jí)路網(wǎng)GH，抽象為如圖1所示的節(jié)點(diǎn)圖，其中的圓形節(jié)點(diǎn)對(duì)應(yīng)于路網(wǎng)的交叉口，節(jié)點(diǎn)間的連邊對(duì)應(yīng)于路網(wǎng)中的路段。將路網(wǎng)的核心度φ值預(yù)定為60%和80%兩個(gè)層次。

3.1? ?路網(wǎng)輸送效率核心交叉口的確定

在高等級(jí)路網(wǎng)GH中，計(jì)算得到節(jié)點(diǎn)的輸送效率信息核度ECiI，并按降序排列，如表1所示。

對(duì)照?qǐng)D1，按ECiI降序排列的總體規(guī)律是，排序由接近路網(wǎng)的幾何中心、路網(wǎng)密度較大區(qū)域且位于高等級(jí)城市道路的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，逐漸向四周擴(kuò)展，最后是路網(wǎng)外圍的節(jié)點(diǎn)。計(jì)算結(jié)果顯示，按照排序順序，由前6個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)組S6，其ECSI值達(dá)到60%，由前12個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)組S12，其ECSI值達(dá)到80%，因此，將節(jié)點(diǎn)組S6和節(jié)點(diǎn)組S12所包含的節(jié)點(diǎn)分別作為路網(wǎng)的60%輸送效率核心交叉口和80%輸送效率核心交叉口。而位于環(huán)城高速公路且直接連接城內(nèi)與城外的節(jié)點(diǎn)，如節(jié)點(diǎn)21至29，如果失效將直接導(dǎo)致無(wú)法出入城市的嚴(yán)重后果，其戰(zhàn)略位置非常重要，但其對(duì)路網(wǎng)整體輸送效率的影響卻并不大，都沒(méi)有進(jìn)入路網(wǎng)的80%輸送效率核心交叉口集合。可見(jiàn)，輸送效率信息核度只能反映節(jié)點(diǎn)對(duì)路網(wǎng)整體輸送效率的影響程度，卻無(wú)法反映節(jié)點(diǎn)在連接位置方面的核心程度。

3.2? ?路網(wǎng)連通效率核心交叉口的確定

從路網(wǎng)數(shù)據(jù)庫(kù)中，提取出路網(wǎng)GH的鄰接矩陣，計(jì)算節(jié)點(diǎn)的連通效率信息核度CCiI，并按降序排列，具體如表2所示。按連通效率信息核度降序排列的節(jié)點(diǎn)總體規(guī)律是，排序由戰(zhàn)略位置最重要的、直接連接城內(nèi)與城外的環(huán)城高速公路上的節(jié)點(diǎn)開(kāi)始，在路網(wǎng)中依次向城內(nèi)與城外的節(jié)點(diǎn)發(fā)展，最后是城市最外圍的節(jié)點(diǎn)。依照排序順序，前9個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)組S9，其連通能力占整個(gè)路網(wǎng)連通能力的60%，前13個(gè)節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)組S13，其連通能力達(dá)到路網(wǎng)連通能力的80%。因此，節(jié)點(diǎn)組S9和節(jié)點(diǎn)組S13所包含的節(jié)點(diǎn)，分別作為路網(wǎng)的60%連通效率核心交叉口和80%連通效率核心交叉口。

從中可以看出，節(jié)點(diǎn)的連通效率信息核度可以反映出節(jié)點(diǎn)居于戰(zhàn)略性地位的重要程度，節(jié)點(diǎn)的戰(zhàn)略位置越是重要，則其連通效率的信息核度值就越大。但是，居于路網(wǎng)幾何中心附近區(qū)域的輸送效率信息核度值較大的節(jié)點(diǎn)，比如節(jié)點(diǎn)4至8及11，其連通效率信息核度值卻都比較小。因此，連通效率與輸送效率的信息核度分別從不同的角度表征了節(jié)點(diǎn)居于路網(wǎng)核心的程度，而且二者可以優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，相互彌補(bǔ)對(duì)方的不足。

3.3? ?路網(wǎng)綜合效率核心交叉口的確定

路網(wǎng)綜合效率信息核度就是希望實(shí)現(xiàn)對(duì)輸送效率和連通效率進(jìn)行有效整合，更全面地衡量節(jié)點(diǎn)對(duì)路網(wǎng)整體效率的影響程度。在獲得節(jié)點(diǎn)的輸送效率信息核度ECiI和連通效率信息核度CCiI基礎(chǔ)上， 將α取為輸送效率與連通效率的黃金分割點(diǎn)0.618，經(jīng)計(jì)算得節(jié)點(diǎn)的綜合信息核度，并按降序排列，如表3所示。

計(jì)算結(jié)果表明，排序位置為前8的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成的節(jié)點(diǎn)組，成為路網(wǎng)綜合效率60%的核心節(jié)點(diǎn)，排序位置在前14的節(jié)點(diǎn)構(gòu)成路網(wǎng)綜合效率80%的核心交叉口。從核心節(jié)點(diǎn)的組成上看，既有居于路網(wǎng)幾何中心區(qū)域的節(jié)點(diǎn)，又有居于戰(zhàn)略連接位置的節(jié)點(diǎn)，以路網(wǎng)的輸送效率為主，并兼顧路網(wǎng)的連通效率，更加全面地反映了路網(wǎng)綜合效率的核心區(qū)域。

4? ? ? 結(jié)? ? 語(yǔ)

綜上，本文提出的路網(wǎng)核心交叉口確定方法，具有有效性和實(shí)用性。需要注意的是，雖然在實(shí)例驗(yàn)證中提取的路網(wǎng)只包含36個(gè)節(jié)點(diǎn)，但該方法同樣適用于大范圍路網(wǎng)核心交叉口的確定。這是因?yàn)閺拇蠓秶肪W(wǎng)中提取次干路以上等級(jí)的道路，大大減少了確定核心交叉口的計(jì)算量。該方法所取得的成果有助于確定路網(wǎng)交通管理的重點(diǎn)，并提高路網(wǎng)交通管理的效率和有效性。

主要參考文獻(xiàn)

[1]Paolo Crucitti，Vito Latora，Sergio Porta. Centrality in networks of urban streets[J]. CHAOS， 2006（16）： 1-9.

[2]Stefan Lammer ，Bjorn Gehlsen，Dirk Helbing. Scaling Laws in the Spatial Structure of Urban Road Networks[J]. Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2006，363（1）：89-95.

[3]Sergio Porta，Paolo Crucitti，Vito Latora. The Network Analysis Of Urban Streets：A Primal Approach[J]. Environment and Planning B：Urban Analytics and City Science，2016，33（5）.

[4]Sergio Porta，Paolo Crucitti，Vito Latora.? The Network Analysis of Urban Streets：A Dual Approach[J]. Physica A：Statistical Mechanics and Its Applications，2006，369（2）：853-866.

[5]高自友，趙小梅，黃海軍，等. 復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論與城市交通系統(tǒng)復(fù)雜性問(wèn)題的相關(guān)研究[J]， 交通運(yùn)輸系統(tǒng)工程與信息. 2006（6）：41-47.

[6]I Vragovic，E Louis，A. Diaz-Guilera. Efficiency of Informational Transfer in Regular and Complex Networks[J]. Physical Review E，2005，71（3）：1-9.

[7]Vito Latora，Massimo Marchiori. A Measure of Centrality Based on the Network Efficiency[J]. New Journal of Physics，2007（9）：1-11.

[8]王煒，徐吉謙，楊濤，等. 城市交通規(guī)劃理論及應(yīng)用[M]. 南京： 東南大學(xué)出版社，2002.

[9]Bin Jiang. Street Hierarchies： A Minority of Streets Account for a Majority of Traffic Flow[J]. International Journal of Geographical Information，2009，23（8）：1033-1048.