基于DEA方法的黑龍江省大豆生產(chǎn)效率定量評價

左育鑫

摘 要：【目的/意義】我國大豆產(chǎn)業(yè)境況不佳，黑龍江省作為我國目前大豆產(chǎn)量最大的產(chǎn)區(qū)，其產(chǎn)量占全國的30%以上，通過對其大豆生產(chǎn)全要素生產(chǎn)率的實(shí)證分析，檢驗(yàn)我國擴(kuò)大大豆自給率是否具有可行性。【方法/過程】選取黑龍江省自2001 2016年的大豆投入產(chǎn)出指標(biāo)，利用DEAP軟件，構(gòu)建DEA模型進(jìn)行實(shí)證分析?！窘Y(jié)果/結(jié)論】研究表明，黑龍江省大豆生產(chǎn)在2002年和2004年中達(dá)到了DEA有效狀態(tài)，2001年和2006年為弱的DEA有效，其余年份均處于非DEA有效狀態(tài)，說明在這16年的時間里，大部分年間黑龍江省大豆生產(chǎn)的投入結(jié)構(gòu)不很合理。

關(guān)鍵詞：大豆;規(guī)模效率;DEA模型;黑龍江

由于黑龍江省大豆在我國經(jīng)濟(jì)中占據(jù)重要的作用，因此本文選擇黑龍江的大豆作為主要分析對象。大豆在20世紀(jì)就因其投入產(chǎn)出比不高逐漸被玉米所取代，很長一段時間來，黑龍江省雖為大豆的主要種植區(qū)，但大豆產(chǎn)業(yè)發(fā)展緩慢，單產(chǎn)的水平較低，加上大豆的國際競爭力水平不高，導(dǎo)致大豆種植結(jié)構(gòu)逐漸萎縮，大豆自給率不到15%。隨著中美貿(mào)易戰(zhàn)的爆發(fā)，我國大豆產(chǎn)業(yè)受到?jīng)_擊，其作為我國一項(xiàng)重要的油料作物對國民經(jīng)濟(jì)的影響是不言而喻的。20世紀(jì)90年代中后期進(jìn)口大豆大量進(jìn)入中國市場，這一時期國內(nèi)大豆的總產(chǎn)量不降反增.2005- 2010年期間大豆的種植面積增長了15%，但到了2011年大豆的種植面積降至低谷。黑龍江省大豆的種植面積也由2009年的486萬h㎡降至2013年的212萬h㎡。究其原因，可能是受我國最低收購價政策影響，導(dǎo)致種植結(jié)構(gòu)變化。與種植面積不斷下降不同的是.大豆的單產(chǎn)自1990年達(dá)到1455 kg/h㎡后不斷攀升.2000年達(dá)到1656 kg/h㎡，直至到2016年的1796.3 kg/h㎡。這種單產(chǎn)的變化可能是由于投入要素的變化所導(dǎo)致的，本研究就該問題對黑龍江大豆生產(chǎn)進(jìn)行投入產(chǎn)出分析，分析黑龍江大豆是否還可以進(jìn)一步提高生產(chǎn)效率，保證我國大豆的自給率。

1 研究綜述

目前國內(nèi)關(guān)于農(nóng)業(yè)規(guī)模化經(jīng)營的研究，學(xué)界主要存在兩種觀點(diǎn)，主流觀點(diǎn)認(rèn)為土地的規(guī)模經(jīng)營會提高農(nóng)民的收入，但規(guī)?；赡軙?dǎo)致總體產(chǎn)量下降，即規(guī)?；潭鹊奶岣邥?dǎo)致土地生產(chǎn)率的下降;另一種觀點(diǎn)則認(rèn)為，土地的規(guī)模經(jīng)營隨著農(nóng)業(yè)勞動力的不斷流動和農(nóng)業(yè)機(jī)械化水平的不斷提高呈上升趨勢，從而提高了土地生產(chǎn)率【1】。就這兩種觀點(diǎn).許多學(xué)者從不同角度予以了分析討論。

倪國華等【2】認(rèn)為規(guī)模經(jīng)濟(jì)的發(fā)展對土地糧食的產(chǎn)量即土地生產(chǎn)率有負(fù)面影響，同時承認(rèn)土地規(guī)?；潭鹊奶岣邥绊懲恋貑挝簧a(chǎn)經(jīng)營成本的下降，但在土地單位面積產(chǎn)量這一統(tǒng)計口徑下，規(guī)?；潭仍礁邔ν恋貑萎a(chǎn)的提高越不利;林毅夫【3】在對全國各地農(nóng)戶進(jìn)行調(diào)研后發(fā)現(xiàn)，面積最小的土地其規(guī)模報酬最高，土地生產(chǎn)率和規(guī)?；潭缺憩F(xiàn)為負(fù)相關(guān)關(guān)系。對于規(guī)模程度和土地生產(chǎn)率的負(fù)向關(guān)系.大部分學(xué)者認(rèn)為土地生產(chǎn)率和勞動數(shù)量間的正相關(guān)性比較強(qiáng)，即單位面積投入的勞動力越多，其單位產(chǎn)量就越高，同時由于市場的完善程度不夠，導(dǎo)致勞動者的機(jī)會成本總是低于市場工資，相對于大農(nóng)戶，小農(nóng)戶的勞動力價格更低，土地價格更高，故小農(nóng)戶所采用的勞動密集型的生產(chǎn)方式必然導(dǎo)致土地生產(chǎn)率的提高。

然而，部分學(xué)者提出土地生產(chǎn)率和規(guī)?；潭仁峭虻?。張光輝【4】對比日本、法國、美國的縱向樣本數(shù)據(jù)，證明了土地生產(chǎn)率和規(guī)?；潭炔⑿胁汇?王琳【5】運(yùn)用DEA包絡(luò)分析法對南京市6個涉農(nóng)縣進(jìn)行分析，認(rèn)為存在適度規(guī)模.水稻規(guī)模太小的農(nóng)戶難以負(fù)擔(dān)農(nóng)機(jī)具的租金，導(dǎo)致產(chǎn)出投入比較小，因而測定南京市水稻種植農(nóng)戶的最優(yōu)規(guī)模是53. 34 --66. 67 h㎡。大部分學(xué)者認(rèn)為農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)營規(guī)模的擴(kuò)大有利于大型機(jī)械設(shè)備使用效率的提升和先進(jìn)技術(shù)的推廣.農(nóng)戶的生產(chǎn)能力亦隨之提高。何秀榮【6】從農(nóng)產(chǎn)品的競爭力角度分析農(nóng)業(yè)規(guī)模經(jīng)營在現(xiàn)代農(nóng)業(yè)的發(fā)展軌跡，認(rèn)為土地規(guī)?；?jīng)營適用于在農(nóng)業(yè)生產(chǎn)活動中需要土地和大規(guī)模、集約型的作物，例如糧、油、糖、棉花，而對于水果花卉這一類作物研究規(guī)模經(jīng)營并沒有太大作用。梅建明【7】認(rèn)為土地生產(chǎn)率和規(guī)模化程度有一定同向關(guān)系，小規(guī)模分散的土地會導(dǎo)致土地生產(chǎn)率的偏低。衛(wèi)新【8】從實(shí)證分析人手，認(rèn)為規(guī)模化程度對土地生產(chǎn)率表現(xiàn)為一種“倒U形關(guān)系”，對農(nóng)業(yè)規(guī)?；?jīng)營主要有三個階段，其基本的立論條件是在當(dāng)前現(xiàn)有的技術(shù)水平下，農(nóng)戶的種植面積在2 h㎡以下，隨著規(guī)模程度的逐漸擴(kuò)大，農(nóng)戶經(jīng)營的各項(xiàng)指標(biāo)趨子上升，在2.3～3 h㎡階段部分指標(biāo)開始下降，到>3h㎡階段就處于規(guī)模不經(jīng)濟(jì)的狀態(tài)。

但張忠根等【9】在對浙江省農(nóng)戶農(nóng)地研究中發(fā)現(xiàn)，土地規(guī)模程度和土地單產(chǎn)之間是呈U形關(guān)系，證明了土地規(guī)模在0. 067～0.201 h㎡和>0. 67h㎡土地的生產(chǎn)率呈上升趨勢，但在o.335 --0. 67h㎡的區(qū)間內(nèi)土地生產(chǎn)率是最差的;羅必良【10】認(rèn)為小農(nóng)的邊際勞動生產(chǎn)率會比大農(nóng)的邊際勞動生產(chǎn)率高，但勞動生產(chǎn)率卻沒有大農(nóng)高，這是因?yàn)橐?guī)?；潭瘸隽宿r(nóng)戶現(xiàn)有的成本承受程度，同時，土地規(guī)模化程度和土地生產(chǎn)率沒有必然的聯(lián)系，只有大農(nóng)才會用機(jī)械化代替人工勞動從而產(chǎn)生較高的勞動生產(chǎn)率;王建英【11】通過對江西秈稻的研究，證明以土地的單產(chǎn)和利潤為主要計量方式的土地生產(chǎn)率與規(guī)?；潭瘸尸F(xiàn)出正相關(guān)關(guān)系，土地規(guī)?；潭鹊奶嵘苿恿藱C(jī)械化的提高，也促進(jìn)了單產(chǎn)的上升。

綜上所述，可知在某一個階段上，隨著a+b>1，規(guī)模報酬遞增，據(jù)此按照現(xiàn)有的技術(shù)水平，用擴(kuò)大生產(chǎn)規(guī)模來增加產(chǎn)出是有力的，由于在規(guī)模報酬不變的情況下，在a+p=1的時候C-D生產(chǎn)函數(shù)是一個嚴(yán)格凹函數(shù)，從而確定了規(guī)?；?jīng)營對土地單產(chǎn)的提高是一個階段性過程，石曉萍總結(jié)關(guān)于土地規(guī)模程度對土地生產(chǎn)率的影響主要有兩點(diǎn)，一是呈現(xiàn)出U形曲線的形狀，另一種呈現(xiàn)出倒U形的趨勢12。許彩華認(rèn)為土地生產(chǎn)率的變化隨著規(guī)模化程度的變化呈現(xiàn)出復(fù)合U型的關(guān)系，即為我國的農(nóng)業(yè)的土地生產(chǎn)率隨著規(guī)?；潭鹊脑黾?，首先表現(xiàn)出U形的關(guān)系，然后進(jìn)入倒U形的關(guān)系【13】。這些學(xué)者都認(rèn)同規(guī)?；潭群屯恋厣a(chǎn)率呈現(xiàn)出階段性的特征。

2 理論方法及數(shù)據(jù)來源

2.1 DEA效率模型

DEA（ Data Envelopment Analysis）是運(yùn)籌學(xué)家Charnes率先提出以相對的效率概念為標(biāo)準(zhǔn)，發(fā)展起來的針對技術(shù)效率和規(guī)模效率的一種評級方法.應(yīng)用數(shù)學(xué)的方法通過比較幾個決策單元之間的相對效率，以投入和產(chǎn)出為評價標(biāo)準(zhǔn)。本文采用DEA- BBC模型，BBC模型是當(dāng)認(rèn)為規(guī)模報酬可變的時候，即投入量等比例增加的時候，產(chǎn)出未必增加，可能會導(dǎo)致規(guī)模遞增.假設(shè)選定了，，個大豆的生產(chǎn)決策單元，DMU=（i=l，2，3，4，…，n），假設(shè)每個大豆的決策單元都是以m種投人生產(chǎn)的k種產(chǎn)品，分別用X.和Y，表示i生產(chǎn)單元的投入和產(chǎn)出量，利用先對效率為基礎(chǔ)建立BBC模型（可變規(guī)模報酬模型）加入松弛變量后表達(dá)為：

其中，SA和SB是對決策單元進(jìn)行結(jié)構(gòu)調(diào)整的松弛變量【15】，當(dāng)0=1，SA=SB=O，的時候，則認(rèn)為DMU是技術(shù)有效的，當(dāng)0=1，SA≠0或SB≠O時，則認(rèn)為DMU為弱的技術(shù)有效，當(dāng)0<1，DMU被認(rèn)為是非技術(shù)有效的。

在BBC模型中去掉一個約束條件即為不變規(guī)模報酬模型，即CCR模型，在CCR模型里生產(chǎn)單元沒有處于最優(yōu)的生產(chǎn)規(guī)模狀態(tài)，故此時測量的技術(shù)效率同時包含規(guī)模效率，其測算的是在生產(chǎn)單元的綜合效率TE在T上的加入松弛變量SA和SB后的投入角度分析模型[16]。其模型表示為：

這里的0和BBC模型中的略有不同，CCR模型中0表示為生產(chǎn)單元的綜合效率，當(dāng)0=1，SA=SB=o時，說明如果在不減少產(chǎn)出的情況下，既無法等比例減少各種投入，也不能通過變動某種投入來增加產(chǎn)出【17】，此時處于技術(shù)有效狀態(tài);當(dāng)0=1，SA≠O或SB≠0時，DMU存在弱的技術(shù)有效性，這表現(xiàn)為即使某些變量的投入已處于最小狀態(tài)，但所投入的比例變動，仍有可能對投入和產(chǎn)出進(jìn)行結(jié)構(gòu)性的調(diào)整，在弱的技術(shù)有效性條件下，生產(chǎn)規(guī)模是適當(dāng)?shù)?，僅僅存在結(jié)構(gòu)配比問題;當(dāng)0<1時，SA= SB=I，該規(guī)劃處于技術(shù)無效狀態(tài)，說明如果要在控制產(chǎn)出變量不變的情況下，能使所有投入同時縮小0倍，即結(jié)構(gòu)不存在問題;假如在0<1，且SA≠0，或者SB≠O的情況下，此時的決策單元收到技術(shù)效率的影響很小，且還可能存在結(jié)構(gòu)問題。

2.2指標(biāo)與數(shù)據(jù)選取

本研究使用1個產(chǎn)出指標(biāo)和5個投入指標(biāo)測算黑龍江省大豆單位面積的生產(chǎn)效率.以及規(guī)模化程度對生產(chǎn)效率的影響。產(chǎn)出指標(biāo)使用黑龍江省大豆的單產(chǎn)，即每公頃單位面積大豆的產(chǎn)量。投入指標(biāo)采用每公頃化肥用量、每公頃種子用量、每公頃機(jī)械投入、大豆的播種面積、每公頃的用工數(shù)量共5個投入指標(biāo)。選用這幾項(xiàng)指標(biāo)是因其都是通過人的參與就能夠有效控制的因素，有助于研究在產(chǎn)出不變的情況下是否有減少投入的可能性，以及在投入不變的情況下盡可能增加產(chǎn)出的可能性。根據(jù)《2003-2017年全國農(nóng)產(chǎn)品成本收益資料匯編》和《中國農(nóng)村統(tǒng)計年鑒》匯編統(tǒng)計出2001- 2016年間黑龍江大豆的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)。

3數(shù)據(jù)分析

3.1 投入產(chǎn)出指標(biāo)分析

據(jù)統(tǒng)計可知，21世紀(jì)初期大豆的單產(chǎn)為峰值，之后幾年里黑龍江大豆的單產(chǎn)出現(xiàn)了明顯波動（圖1）。從投入角度來看（圖2），可看出大豆的播種面積也有一個明顯的變化，單位用工數(shù)量總體趨于減少;機(jī)械投入處于不斷增加的狀態(tài)，說明技術(shù)效率是存在的;單位面積的化肥投入也有一定波動，但并不是很顯著;總體上看，隨著時間的變化，化肥的投入是不斷增加的，但單位面積的種子用量卻沒有明顯變化，可推測單產(chǎn)的變化與大豆是否密植的相關(guān)性不明顯;2001- 2009年大豆的單產(chǎn)有較為明顯的震蕩，單產(chǎn)總體趨勢下降，隨之而來的是單位用工數(shù)量減少，因單位用工數(shù)量和大豆耕地面積有一定相關(guān)性，推測由于大豆的規(guī)模變化，導(dǎo)致大豆單產(chǎn)的不斷變化。

3.2 單元決策效率分析

本文利用了2001- 2016年黑龍江大豆的投入產(chǎn)出共16年的時間序列數(shù)據(jù)，所得16個決策單元.每個決策單元代表的是相應(yīng)年份的效率值。表1為各個單元的決策效率情況，CRS代表的是規(guī)模報酬不變時候的技術(shù)效率，VRS代表的是在規(guī)模報酬可變的情況下的技術(shù)效率，即投入在按照一定比例增加時，產(chǎn)出卻不一定增加，所以其僅測算了技術(shù)效率并不考慮規(guī)模效率影響，而單純只關(guān)注技術(shù)的影響，故稱為“純技術(shù)效率”，SE是規(guī)模效率.這三者表達(dá)的關(guān)系式為Tm= Tw.×SE，以下為具體的分析判別。

（1）當(dāng)VRS=1時，代表在規(guī)模報酬可變的情況下可達(dá)到技術(shù)有效，即在產(chǎn)出在給定的技術(shù)條件下，投入可達(dá)到最大化，稱為技術(shù)有效;相反，當(dāng)VRS

（2）當(dāng)CRS=1時，代表在規(guī)模報酬不變的情況下可達(dá)到技術(shù)有效，即在給定的技術(shù)條件下，相應(yīng)的投入達(dá)到最優(yōu)，既有技術(shù)效率又有規(guī)模效率，若CRS

（3）當(dāng)VRS=1且SE=I時，既有規(guī)模有效又有技術(shù)有效，稱為DEA有效;若VRS或SE只有一個值=1，則被認(rèn)為是弱的DEA有效;當(dāng)VRS且SE-均<1時，則認(rèn)為這個決策單元是非DEA有效。

（4）當(dāng)SE>I時，則認(rèn)為是規(guī)模有效，規(guī)模就是投入的比例;當(dāng)SE=I時，此時投入適中，邊際規(guī)模報酬處于臨界點(diǎn);當(dāng)SE<1時，則沒有規(guī)模有效。

從DEAP軟件的分析結(jié)果來看，2001- 2016年規(guī)模報酬總體上處于遞增狀態(tài)，2002年、2004年、2012年、2014年、2015年這5年規(guī)模報酬不變，且達(dá)到DEA有效狀態(tài);2001年、2003年、2006年、2008年、2010年、2013年、2016年的VRS（純技術(shù)效率）均為1，表示在這7年都處于技術(shù)有效狀態(tài)，即當(dāng)投入量等比例增加時，產(chǎn)出不一定增加，具有弱DEA有效性，此時不宜同比例變動投入。2006年是效率參照點(diǎn)最多的一年，該年的指標(biāo)具有很強(qiáng)的參照性，對觀測其他年份具有一般適用的意義，通過研究2006年的投入和產(chǎn)出能夠更直觀地了解效率值。該點(diǎn)被參照了3次.CRS和SE從表中來看波動的方向基本上是一致的，由于CRS模型沒有剔除技術(shù)效率的影響，和SE同方向變動，則認(rèn)為受規(guī)模效率的影響較大，規(guī)模效率從2001年的o.941降到2007年的0. 733，同時又在0.8--0.9區(qū)間內(nèi)波動，故有理由認(rèn)為大豆在這些年份的生產(chǎn)受到一定的規(guī)模效應(yīng)影響，規(guī)模在部分年間相對無效的原因可能是農(nóng)業(yè)受到的影響因素太多，以及國家對大豆生產(chǎn)指標(biāo)的進(jìn)一步放低，導(dǎo)致生產(chǎn)規(guī)模受限，相應(yīng)的導(dǎo)致單位面積的投入無法獲得更大的產(chǎn)出。由于規(guī)模報酬在大部分年間是遞增的，可推測如果進(jìn)一步解放大豆生產(chǎn)規(guī)模的禁錮，就能使大豆的單產(chǎn)進(jìn)一步上升，使之更具DEA有效，規(guī)模效率和同期的純技術(shù)效率的差距反映了黑龍江大豆單產(chǎn)的主要問題更多的體現(xiàn)在規(guī)模程度上。

3.3 技術(shù)無效率單元的效率改進(jìn)方案

將技術(shù)無效率的單元做DEA分析，結(jié)果見表2。指標(biāo)分析：（1）X1為化肥用量，X2為種子用量.X3為大豆的播種面積，X4為機(jī)械投入，X5為勞動力投入;（2）徑向調(diào)整值是假設(shè)技術(shù)效率上升到1，而所有投入要素同比例減少的數(shù)量;（3）橫向調(diào)整值是指如果某種投入的要素和其他要素投入的比例不同，尤其是投入過度，需要節(jié)約的數(shù)量;（4）橫向調(diào)整比例，是指橫向調(diào)整值與該要素原始數(shù)據(jù)的比例;（5）總調(diào)整比例是指橫向調(diào)整值與縱向調(diào)整值的總和與原始值的比例。

從表2可知，VRS值為1-般不需要調(diào)整，從技術(shù)效率來看，技術(shù)效率越高的越不需要調(diào)整，相反如果技術(shù)效率低的一般需要做一個總的調(diào)整。2005、2007和2009年這3年不具有技術(shù)效率，且處于一個較低的水平，投入冗余較多。從橫向調(diào)整比例來看，化肥過度使用存在于2005和2009年，分別要調(diào)整2.1%、2%;種子總量由于是一直保持在較穩(wěn)定的產(chǎn)量，要調(diào)整的不多;大豆的播種面積需要調(diào)整的數(shù)量較多.2005年調(diào)整6.9%，2007年調(diào)整9.O%，2009年調(diào)整的最多，為25.5%;耕地面積不斷擴(kuò)大是要素投入過多的一個重要因素，從總的調(diào)整比例來看，也尤以X.耕地面積所占比例最大，分別在3年中占到了9.5%，10. 60/，29. 36%;此外，化肥投入在總調(diào)整比重相對明顯，在2009年上升到了5.8%。

4 結(jié)論

黑龍江省面臨的大豆問題是由內(nèi)外部因素共同決定的，主要是大豆的內(nèi)部因素，包括大豆從種植，流通到加工方面【18】。大豆的技術(shù)效率非常高，生產(chǎn)基本上達(dá)到了最優(yōu)的投入產(chǎn)出狀態(tài)，除2005年、2007年、2009年這3年大豆的種植規(guī)模過度投入。但可以看出，在其他年份大豆對土地單產(chǎn)的作用非常之大，可適當(dāng)調(diào)整大豆的種植規(guī)模。從本研究中可以得出：（1）需充分發(fā)揮規(guī)模效率和技術(shù)效率對大豆單產(chǎn)的影響，有些年間呈現(xiàn)出規(guī)模無效率，推測可能是大豆的耕地不連片、細(xì)碎化導(dǎo)致的;技術(shù)效率之所以對大豆有這么明顯的影響，可能是因?yàn)樵械拇蠖蛊贩N已逐漸被轉(zhuǎn)基因品種替代。（2）規(guī)模報酬整體處于遞增狀態(tài)，由此可推測，在一定程度上大豆的種植規(guī)模決定了大豆的單位面積產(chǎn)量，可增加大豆的規(guī)模程度來提高我國大豆的單產(chǎn)，但技術(shù)效率對大豆的生產(chǎn)率也是一個非常重要的制約因素，需要提高科技成果等技術(shù)因素在生產(chǎn)率中的貢獻(xiàn)。（3）大豆的安全問題是糧食安全問題的熱點(diǎn)話題，如果能提高我國大豆的土地生產(chǎn)率，那么就不必?fù)?dān)心國內(nèi)玉米的擠壓和國外大豆的進(jìn)入。我國正處于大豆發(fā)展的最好時代，依靠規(guī)模化的現(xiàn)代農(nóng)業(yè)發(fā)展，可推動科技對大豆生產(chǎn)的促進(jìn)作用，能有效提高大豆的安全性，保障豆農(nóng)的收入。

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