徐誼

“千克、克、噸”的教學(xué)是“數(shù)與代數(shù)”中“常見的量”的重要內(nèi)容之一。這是學(xué)生第一次接觸質(zhì)量的有關(guān)知識，是以后解決質(zhì)量問題的基礎(chǔ)。雖然教材中安排了大量的操作活動，如猜一猜、掂一掂、稱一稱、算一算、說一說、比一比等活動，但是這僅有的實踐活動經(jīng)驗對學(xué)生建立明晰的質(zhì)量概念的幫助成效甚微，學(xué)生對千克、克、噸的實際應(yīng)用還是存在諸多的問題。比如，對于稱過的物體，學(xué)生比較容易判斷出單位，但是當(dāng)練習(xí)中出現(xiàn)一些沒有稱過的物體時，部分學(xué)生就無從下手，這說明學(xué)生對于課堂上獲取的經(jīng)驗不會靈活運用，即不會使用質(zhì)量參照物。

用來判斷一個物體是否運動的另一個物體，叫做參照物，其實就是判斷時所參照的標(biāo)準(zhǔn)，質(zhì)量參照物，顧名思義就是判斷一個物體質(zhì)量時用以做標(biāo)準(zhǔn)的另一個物體質(zhì)量，即質(zhì)量參照系。比如，學(xué)生稱過一個蘋果約重150克，被要求判斷一個梨約重200（ ?）時，如果沒有稱量的經(jīng)驗，學(xué)生能根據(jù)一個蘋果的重量推測一個梨的重量，我們就說這個學(xué)生具備了使用質(zhì)量參照物的能力。實踐表明不會使用質(zhì)量參照物的孩子錯誤率高于會使用質(zhì)量參照物的孩子，那么如何幫助孩子建立質(zhì)量參照系呢？可以從以下幾方面進(jìn)行考慮。

一、創(chuàng)造條件讓學(xué)生開展廣泛的實際稱量活動

在學(xué)習(xí)本單元內(nèi)容前，可以要求每位學(xué)生準(zhǔn)備一把便攜式家庭彈簧秤，在學(xué)會了如何讀取彈簧秤的數(shù)據(jù)后，便可以要求學(xué)生任意稱量教室中的物品的重量、教室外的物品的重量和家中的物品的重量。有了如此廣泛的實踐活動，學(xué)生的體驗必定深刻而具體，而這些經(jīng)驗便是建立質(zhì)量參照系的前提和基礎(chǔ)。

據(jù)調(diào)查，筆者發(fā)現(xiàn)，有些孩子竟然利用課間活動時間幾乎把整個教室的物體都稱了個遍，另據(jù)家長反映，在學(xué)習(xí)本單元知識其間，每天一放學(xué)，就拿著把秤，四處找東西稱，有些還邀請家長一起進(jìn)行估測活動，家長和孩子都樂在其中。

（1）在具體的稱量活動后，必須記錄每一個被測物體的質(zhì)量，并有選擇性地進(jìn)行背誦。記錄被測物體的質(zhì)量是一個強(qiáng)化體驗的過程，也是一個記憶的過程。記錄時一般要求學(xué)生用兩種記錄方法，比如一些不是整千克或者整噸的物體的質(zhì)量記錄時就要求必須用單名數(shù)和復(fù)名數(shù)來記錄，整千克的則可以記錄為幾克或者幾噸。對記錄的強(qiáng)調(diào)，一方面幫助學(xué)生記憶，另一方面也是對單位聚化的教學(xué)，單位的聚化，在以前的教學(xué)中，往往被看做是重點難點，很多老師并為此花費大量的時間來教學(xué)，其實單位的聚化在實質(zhì)上是記錄方法之間的轉(zhuǎn)化，而記錄方法只有讓學(xué)生真正地不斷地去記錄，才會融會貫通，并能收到以不教而教的效果。

如果要進(jìn)一步強(qiáng)化體驗，則必須進(jìn)行背誦。根據(jù)艾賓浩斯遺忘曲線，記憶的開始階段以短時記憶為主，此類記憶如果不經(jīng)過強(qiáng)化是很容易遺忘的。

關(guān)于選擇性的記憶的物品，教師應(yīng)從克、千克、噸三個方面去考慮，如果細(xì)分，還可以分成十克以內(nèi)的物品、幾十克的物品、幾百克的物品。千克、噸的分類以此類推。在實際教學(xué)中，初始建議細(xì)分，熟練之后又可以減少。根據(jù)筆者自己的教學(xué)經(jīng)驗一般只要記住以下幾種物品的質(zhì)量，就可以滿足學(xué)生判斷的需求了。

一個一元的硬幣重約5克;一個生雞蛋重約50克;一個蘋果約200克;一個空書包約1千克;自己的體重（三年級小朋友）約（ ?）千克;全班最重的孩子的體重約（ ?）千克;全班最輕的孩子的體重約（ ?）千克;數(shù)學(xué)老師的體重約（ ?）千克;全班小朋友的質(zhì)量總和約（ ?）千克或者（ ?）噸;一頭大象的質(zhì)量約3噸;一條藍(lán)鯨的體重約170噸。

（3）在稱量每一個物體質(zhì)量之前都必須先估測，并進(jìn)行記錄。在剛開始的教學(xué)中，教師應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生和前一被測物體進(jìn)行比較，用比較的方法來估測。在多次的引導(dǎo)之后，學(xué)生就自然而然地學(xué)會了運用質(zhì)量參照物進(jìn)行估測，一旦具備了這一種估測的能力，則估測能力將大大提高，估測能力的不斷提高則預(yù)示著質(zhì)量概念在學(xué)生腦中的不斷明晰。估測應(yīng)成為學(xué)生的一種學(xué)習(xí)習(xí)慣，這是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)感的最好方法。

例如，在學(xué)習(xí)感知千克時，筆者就要求每位學(xué)生準(zhǔn)備一袋1千克的物品（可自由選擇物品，如米或者沙子、泥土、水果等等皆可），裝在塑料袋內(nèi)扎緊袋口，以防止倒出，并便于拎提。在實際使用秤來稱量前，允許學(xué)生拎著這袋物品來比較。自由估測活動一開始，學(xué)生就一手拎袋子，一手拎被測物體，嘴里叼著秤，口袋里裝著筆和紙，滿教室找物體估測，玩得不亦樂乎。

（4）在判斷某一物體質(zhì)量時要求學(xué)生口述所采用的質(zhì)量參照物。如何把實際測量中積累的經(jīng)驗轉(zhuǎn)化為解決質(zhì)量問題的能力，是我們每個數(shù)學(xué)教師所要特別關(guān)注的。其中一個很好的方法就是說一說，即口述。舉個例子，在學(xué)生判斷一袋感冒藥約重（5克、50千克、200克）可以讓學(xué)生說說：你是把感冒藥和什么的質(zhì)量進(jìn)行比較的，為什么和它進(jìn)行比較。如果學(xué)生能明晰地回答這個問題，則證明他已經(jīng)較好地掌握了運用質(zhì)量參照物進(jìn)行判斷的方法，具備了運用質(zhì)量參照物去判斷另一物體質(zhì)量的能力。