基于改進(jìn)的灰色-馬爾可夫鏈模型的廣西物流需求預(yù)測研究

陳長英

摘要：科學(xué)的經(jīng)濟(jì)預(yù)測有助于經(jīng)濟(jì)現(xiàn)象的研究和經(jīng)濟(jì)決策的制定，是區(qū)域物流規(guī)劃和決策的前提，因而科學(xué)合理的物流需求預(yù)測方法就顯得尤為重要。文章將傳統(tǒng)的灰色模型和馬爾可夫鏈相結(jié)合，建立改進(jìn)的預(yù)測模型，并將該改進(jìn)模型應(yīng)用于廣西物流需求的預(yù)測，顯示出更加準(zhǔn)確可靠的預(yù)測結(jié)果，有助于相關(guān)部門制定經(jīng)濟(jì)決策。

關(guān)鍵詞：廣西物流需求預(yù)測;灰色模型;馬爾可夫鏈;灰色-馬爾可夫鏈改進(jìn)方法

中圖分類號：U492.3 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.13282/j.cnki.wccst.2019.10.042

文章編號：1673-4874（2019）10-0152-04

0 引言

物流需求預(yù)測，就是運用恰當(dāng)?shù)姆椒?、技巧，根?jù)歷史已有資料和已知市場信息，科學(xué)地分析、估算和推斷未來幾年的物流需求狀況?；貧w分析法、時間序列法、指數(shù)平滑法、灰色系統(tǒng)模型法、馬爾可夫預(yù)測、投入產(chǎn)出模型預(yù)測等是目前物流需求預(yù)測常用的一些方法，它們本質(zhì)上都是建立原始數(shù)據(jù)的擬合模型，并且最大限度地提高擬合精度，最后對物流需求進(jìn)行預(yù)測分析。但是選取的經(jīng)濟(jì)變量反映的規(guī)律基本不能滿足預(yù)測方法要求，所以這些模型大部分預(yù)測的結(jié)果是不準(zhǔn)確的。

物流需求受到社會、經(jīng)濟(jì)、自然等諸多因素的影響，并且對各種因素的影響程度如何進(jìn)行度量不宜明確地分析，所以物流需求具有灰色系統(tǒng)的“不完全信息”性，因此可運用灰色模型給予預(yù)測研究。同時馬爾可夫鏈預(yù)測模型的基本前提是預(yù)測量具有無后效性，而物流需求量（貨運量）剛好具有這一特性（即當(dāng)年的貨運量對下一年度沒有直接影響）。鑒于此，本文通過建立改進(jìn)的灰色一馬爾可夫鏈模型定量預(yù)測了廣西物流需求量（貨運量），得到了更為精確的預(yù)測結(jié)果，對有關(guān)物流需求量方面的經(jīng)濟(jì)決策的制定有參考借鑒作用。

1灰色系統(tǒng)模型

灰色系統(tǒng)理論是著名學(xué)者鄧聚龍在20世紀(jì)70年代末至80年代初提出的一種用于解決不確定性問題的理論。該理論的預(yù)測過程是：把已知的歷史數(shù)據(jù)按照一定規(guī)則構(gòu)成動態(tài)的或非動態(tài)的序列，按某種變換或解法來求解此序列，構(gòu)建灰色模型;按照某種準(zhǔn)則對灰色模塊逐步提高清晰度，直到未來經(jīng)濟(jì)變量發(fā)展變化的規(guī)律基本明確。灰色模型大體可分為一階單變量模型GM（1，1）與一階多變量模型GM（1，n）。本研究中建立的是GM（1，1）模型。其建模過程如下：

首先對選取的經(jīng)濟(jì)變量數(shù)據(jù)序列進(jìn)行累加生成，選取的原始數(shù)據(jù)序列是：

依據(jù)新生成的數(shù)據(jù)序列，建立GM（1，1）模型，其微分方程式為：

由于灰色理論用到的原始數(shù)據(jù)個數(shù)有限且具有起伏性和無序性，所以不易將預(yù)測區(qū)間限制在一個較小的范圍之內(nèi)，因此灰色模型在大多數(shù)情況下預(yù)測是粗糙的，是不準(zhǔn)確的。

2 馬爾可夫鏈原理

對于隨機(jī)變量X（t），已知在時刻t時的狀態(tài)，并且隨機(jī)變量此后的狀態(tài)與t以前的狀態(tài)無關(guān)，只與t時的狀態(tài)有關(guān)，滿足這種數(shù)據(jù)列“無后效性”就是馬爾可夫模型要具備的特點。馬爾可夫模型可表示為：

X（n）=X（O）P （5）

式中：X（n）為n時刻的狀態(tài)概率向量;X（0）為初始時刻的狀態(tài)概率向量;P為狀態(tài)轉(zhuǎn)移概率矩陣。

3 基于灰色-馬爾可夫鏈改進(jìn)方法的廣西物流需求預(yù)測

構(gòu)建改進(jìn)的灰色-馬爾可夫鏈預(yù)測模型的基本過程是：（1）算出GM（1，1）模型的預(yù)測結(jié)果;（2）利用馬爾可夫鏈模型算出GM（1，1）模型在已知年份的偏差狀況，構(gòu)成轉(zhuǎn)移矩陣;（3）把GM（1，1）模型結(jié)果由一個預(yù)測數(shù)值修正為預(yù)測范圍，以此提高預(yù)測的準(zhǔn)確性。下面以廣西物流需求量（貨運量）的預(yù)測為例，說明驗證改進(jìn)的灰色-馬爾可夫鏈預(yù)測的過程及其有效性和實用性。

3.1廣西物流需求的GM（1，1）預(yù)測

考慮到物流需求量化和數(shù)據(jù)資料的可得性，目前大都采用實物量體系中的貨運量或貨物周轉(zhuǎn)量來表征物流需求。本文以廣西貨運量的歷史數(shù)據(jù)來建立物流需求預(yù)測模型，選取貨運量的原始數(shù)據(jù)來源于2008-2017年廣西國民經(jīng)濟(jì)和社會發(fā)展統(tǒng)計公報，如表1所示。

于是可得新序列x=（x（1），x（2），…，x（10））=（58069，12922，123434，435949，138634，157613，152220，158864，168074，178142）

解GM（1，1）模型的微分方程可得：

3.2 改進(jìn)的灰色-馬爾可夫模型的廣西物流需求預(yù)測

根據(jù)式（7）計算出2008-2017年的廣西貨運量預(yù)測值，擬合結(jié)果驗證如表2所示。

從表2可以看出灰色預(yù)測平均誤差為2.785%，最大年度誤差為9.68%。這種預(yù)測結(jié)果是可以接受的。

根據(jù)應(yīng)用經(jīng)驗和實際情況，按照馬爾可夫鏈分析的廣西年貨運量的增幅與灰色預(yù)測結(jié)論的比較，可以將物流貨運市場劃分為五種情況：

情況1表現(xiàn)為極度的高估情況，即預(yù)測差額與實際貨運量的比例<-10%。從表2可以看出，在2008 2017年中沒有出現(xiàn)過這種情況。

情況2表現(xiàn)為高估情況，即預(yù)測差額與實際貨運量的比例<-2%、>-10%。在2008-2017年中有2012年、2013年共2年出現(xiàn)這種情況。

情況3估算值較為準(zhǔn)確，即預(yù)測差額與實際貨運量的比例在-2%～2%之間，視為正常情況，在2008-2017年中有2008年、2010年、2014年、2015年、2016年、2017年共6年出現(xiàn)這種情況。

情況4表現(xiàn)為低估情況，即預(yù)測差額與實際貨運量的比例在2%-10%之間。在2008-2017年中有2009年、2010年共2年出現(xiàn)這種情況。

情況5表現(xiàn)為極度的低估情況，即預(yù)測差額與實際貨運量的比例>10%，在2008-2017年中沒有這種情況出現(xiàn)。

因為在計算轉(zhuǎn)移概率時最后一個數(shù)據(jù)究竟轉(zhuǎn)移到哪種情況還不清楚，所以最后一個數(shù)據(jù)不參加計算。由以上分析可以算得廣西物流市場2008-2017年各類情況的轉(zhuǎn)移，如表3所示。

根據(jù)情況轉(zhuǎn)移表得馬爾可夫模型轉(zhuǎn)移矩陣如下：

根據(jù)馬爾可夫鏈預(yù)測原理，得預(yù)測情況向量如表4所示。

運用馬爾可夫鏈對以上GM（1，1）預(yù)測結(jié)果進(jìn)行改進(jìn)，如表5所示。

從表5可以看出，在未來幾年廣西物流需求量（貨運量）仍將逐漸上升，2019-2022年度的情況均為正常情況，最大的可能概率分別為56%、55.6%、55.56%、55.556%;高估情況出現(xiàn)的概率與低估情況出現(xiàn)的概率相等。從總體上來講，廣西物流需求量在逐年增加，大體上與灰色預(yù)測結(jié)果相符。

4 結(jié)語

灰色-馬爾可夫鏈模型要求預(yù)測對象要滿足數(shù)據(jù)多為時間序列（灰色系統(tǒng)）和數(shù)據(jù)具有無后效性（馬爾可夫鏈），而物流需求量（貨運量）歷史數(shù)據(jù)滿足這一要求。本文構(gòu)建改進(jìn)的灰色-馬爾可夫鏈模型對廣西物流需求進(jìn)行預(yù)測，得到了預(yù)測年份的物流需求區(qū)間及其發(fā)生的概率情況和預(yù)測中值，從而可以更加準(zhǔn)確地把握物流市場總體發(fā)展趨勢。由預(yù)測結(jié)果可知，未來幾年廣西物流需求將呈上升趨勢，物流需求基本與預(yù)測結(jié)果相符。廣西應(yīng)積極制訂物流產(chǎn)業(yè)政策和采取相應(yīng)措施，確保物流業(yè)健康快速地發(fā)展。