數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的探究

姚洪雙

摘 要：伴隨新課改的不斷深入，我國教育部門對高中學(xué)生也更為明確的要求，要求學(xué)生不僅要了解吸收自身所學(xué)知識，也應(yīng)積極參與至實踐活動之中。這對于高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)來說也不例外，據(jù)實踐發(fā)現(xiàn)，學(xué)生若能靈活運用數(shù)學(xué)解題方法，對高中學(xué)生解題能力的提升是極為有益的。而對數(shù)學(xué)建模方法的實施，恰利于此，如此不但利于對數(shù)學(xué)知識的銜接與聯(lián)系，也真正利于高中學(xué)生思維能力的進(jìn)步，且具有現(xiàn)實意義。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)建模方法;高中數(shù)學(xué)解題;探究

前言：對高中數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)是有一定難度的，其不但對高中學(xué)生個人思維能力等有著較高要求，同時對學(xué)生解題水平也有著較高要求。而通過對數(shù)學(xué)建模方法的運用，不僅能夠使復(fù)雜的問題簡單化，也利于提升學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生能夠積極主動投入到高中數(shù)學(xué)習(xí)題的解題之中，并以迅速、準(zhǔn)確的方式實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的有效解答。本文以數(shù)學(xué)建模解題方法的意義分析為出發(fā)點，著重對數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的運用方式進(jìn)行探究。

1.數(shù)學(xué)建模解題方法的意義

數(shù)學(xué)建模解題方法的意義是十分顯著的，解題方法主要指的是解題期間，借助假設(shè)及選擇等方式，來實現(xiàn)對高中數(shù)學(xué)問題的有效解決。解題方法包括知識、規(guī)則等方面內(nèi)容，對學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力的全面提升也是非常有利的[1]。細(xì)致來敘述數(shù)學(xué)建模方法的意義及作用，其不但利于快速解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題，也利于鍛煉高中學(xué)生的思維能力，使高中學(xué)生的思維能力可獲得顯著提升，同時由于其具有一定的操作特征，因而也有助于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)解題的興趣，迅速燃起學(xué)生的解題熱情，最好使學(xué)生能夠迫不及待參與至數(shù)學(xué)解題之中，最終推動高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題綜合能力的提升。由此可見，數(shù)學(xué)建模解題方法對高中學(xué)生的重要性是不容忽視的，所以說務(wù)必要對該方法予以合理運用。

2.數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的探究

數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，可通過案例學(xué)習(xí)、強(qiáng)化訓(xùn)練以及創(chuàng)設(shè)情境方面實施。以強(qiáng)化高中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力，使高中學(xué)生自身思維能力也能夠獲得顯著提升。數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的探究，主要內(nèi)容有如下體現(xiàn)：

2.1開展案例學(xué)習(xí)

借助數(shù)學(xué)建模方法，對數(shù)學(xué)案例學(xué)習(xí)的開展是很有作用的。在研究后發(fā)現(xiàn)，高中學(xué)生對數(shù)學(xué)建模方式的運用正存有差異性，如一部分學(xué)生需要教師為其講解基礎(chǔ)方法，另一部分學(xué)生則愿自己去探究，因而就造成了某種程度的分歧。對此，在高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師應(yīng)善于利用數(shù)學(xué)建模方法，積極帶領(lǐng)學(xué)生開展案例學(xué)習(xí)，讓學(xué)生進(jìn)行自主探究與分析，而后由教師對學(xué)生提出的代表性問題進(jìn)行解答，如此不但有利于鍛煉高中學(xué)生的思維能力，還有助于減少課堂教學(xué)時間，提升教學(xué)效率。同時，通過這種方式還有助于高中學(xué)生對數(shù)學(xué)建模方法的領(lǐng)悟，從而在今后的數(shù)學(xué)解題中更好地運用數(shù)學(xué)建模方法[2]。

例如，在進(jìn)行《三角形中的幾何計算》一課的數(shù)學(xué)解題時，教師應(yīng)重視對案例學(xué)習(xí)方式的開展，讓高中學(xué)生借助數(shù)學(xué)建模方法，對案例內(nèi)容進(jìn)行學(xué)習(xí)與分析，使學(xué)生能夠?qū)Α叭切沃械膸缀斡嬎恪睌?shù)學(xué)問題進(jìn)行有效解答，使數(shù)學(xué)建模方法的積極作用能夠得到發(fā)揮。

2.2強(qiáng)化解題訓(xùn)練

對思維的提升來說，傳統(tǒng)的思維訓(xùn)練方式，是難以達(dá)到訓(xùn)練效果的。傳統(tǒng)的思維訓(xùn)練方式一般為理論訓(xùn)練的方式，該方式雖然能夠促進(jìn)高中學(xué)生對數(shù)學(xué)解題全部步驟的了解，卻難以達(dá)到思維訓(xùn)練的目的，也難以做到變通解題[3]。因此，對高中數(shù)學(xué)教師來說，應(yīng)勇于突破以往的消極模式，積極對思維訓(xùn)練方式進(jìn)行創(chuàng)新，如可通過數(shù)學(xué)建模方法，降低學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的理解難度，同時強(qiáng)化對學(xué)生的解題訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠更為游刃的實現(xiàn)對數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確解答。

例如，在進(jìn)行《一元二次不等式》的數(shù)學(xué)解題時，教師可利用數(shù)學(xué)建模方法，對高中學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，以此來訓(xùn)練高中學(xué)生的思維，使學(xué)生能夠更為深入的理解“一元二次不等式”的相關(guān)知識，從而實現(xiàn)對本節(jié)課數(shù)學(xué)問題的良好解答。

2.3創(chuàng)設(shè)解題情境

由于高中數(shù)學(xué)知識具有一定乏味性與難度性，所以不少高中學(xué)生難以對數(shù)學(xué)知識予以深入學(xué)習(xí)，更別提對數(shù)學(xué)問題的解答了，同時在此情況下，學(xué)生也嚴(yán)重缺乏對數(shù)學(xué)問題的解題興趣，而通過對數(shù)學(xué)建模方法的運用，則能夠使這一問題獲得有效解決[4]。對此，高中數(shù)學(xué)教師可借助多媒體技術(shù)，幫助學(xué)生了解數(shù)學(xué)建模過程，積極為學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的數(shù)學(xué)解題情境，讓高中學(xué)生能夠投入其中，對數(shù)學(xué)問題進(jìn)行有效解答，且也有助于提升學(xué)生對數(shù)學(xué)解題的興趣，使高中學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中獲得切實進(jìn)步。

例如，在進(jìn)行《集合與函數(shù)》的數(shù)學(xué)解題時，教師就可積極為高中學(xué)生創(chuàng)設(shè)解題情境，讓學(xué)生能夠更為清晰直觀的了解數(shù)學(xué)建模過程，如此不僅能夠促進(jìn)學(xué)生對“集合與函數(shù)”一課知識的有效了解，也能夠使學(xué)生始終興致盎然的進(jìn)行數(shù)學(xué)解題，最終達(dá)到有效學(xué)習(xí)目的。

總結(jié)：總而言之，數(shù)學(xué)建模方法對高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)的開展十分有幫助，其不僅利于降低數(shù)學(xué)解題難度，還利于激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升學(xué)生的思維能力，使高中學(xué)生獲得綜合素質(zhì)的提升與進(jìn)步。細(xì)致來說，教師可借助數(shù)學(xué)建模方式，積極開展案例學(xué)習(xí)，強(qiáng)化數(shù)學(xué)解題訓(xùn)練，并為高中學(xué)生創(chuàng)設(shè)良好的解題情境，從而使高中學(xué)生能夠真正愛上數(shù)學(xué)，樂于進(jìn)行數(shù)學(xué)解題，最終實現(xiàn)高中數(shù)學(xué)解題教學(xué)中數(shù)學(xué)建模方法價值的彰顯。

參考文獻(xiàn)

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[2]劉亞娟.數(shù)學(xué)建模思想對高中函數(shù)教學(xué)產(chǎn)生的積極作用的探究[D].哈爾濱師范大學(xué)，2018.

[3]童牡喜.數(shù)學(xué)建模方法在高中數(shù)學(xué)解題中的探究[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究，2018（18）：138.

[4]高天一.淺析數(shù)學(xué)方法在高中物理競賽解題中的巧妙應(yīng)用[J].課程教育研究，2016（36）：152.565BAB24-E58C-4B62-BC45-301E26F8074C