基于改進(jìn)支持向量機(jī)的軟土地基沉降預(yù)測研究

施俊

摘要：支持向量機(jī)理論目前在其發(fā)展過程中，支持向量機(jī)已經(jīng)在巖土工程領(lǐng)域有了很大的利用空間與利用價(jià)值，并且都取得了比較理想的結(jié)果。本文利用支持向量機(jī)模型對(duì)沉降的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行計(jì)算與預(yù)測，同時(shí)采用人工蜂群算法對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)選擇過程進(jìn)行優(yōu)化，對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

關(guān)鍵詞：軟土地基;沉降;預(yù)測公式;工程應(yīng)用

1 支持向量機(jī)與人工蜂群算法原理

1.1 支持向量機(jī)理論

支持向量機(jī)（SVM）的主要理論方法是利用支持向量機(jī)中的懲罰因子和核函數(shù)把所擁有的非線性的數(shù)據(jù)即訓(xùn)練數(shù)據(jù)從低維空間映射到一個(gè)高維空間，在確保精度的同時(shí)保證模型不會(huì)太過復(fù)雜的情況下選擇出最優(yōu)分界面來獲得更好的泛化能力，用高維線性空間做出回歸預(yù)測。支持向量回歸機(jī)的大致解決流程如下：確定N個(gè)樣本數(shù)據(jù)，每個(gè)樣本數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)一個(gè)輸出值，支持向量機(jī)的內(nèi)部隱含層就是通過一個(gè)非線性映射將原始數(shù)據(jù)即樣本集映射到高維空間同時(shí)用線性理論擬合樣本集的輸入與輸出值。當(dāng)再次輸入新的樣本集的時(shí)候，支持向量機(jī)就可以通過之前的擬合方式對(duì)輸出值進(jìn)行回歸預(yù)測。支持向量機(jī)的擬合公式為：

其中b為偏置值，w為相對(duì)權(quán)重值。

1.2 人工蜂群算法簡介

在人工蜂群算法中，在整個(gè)算法的迭代過程中，一開始人工蜂群理論會(huì)產(chǎn)生隨機(jī)解，相當(dāng)于各個(gè)蜜源。蜜蜂對(duì)各個(gè)蜜源進(jìn)行搜索，并計(jì)算每個(gè)蜜源的收獲程度，即這個(gè)解的準(zhǔn)確度。若新的蜜源的收獲程度更高，則原蜜源的位置將被取代。搜索過程中，經(jīng)過一定次數(shù)的迭代之后到達(dá)一定的極限。之后就是蜜蜂之間評(píng)估每個(gè)蜜源的收獲程度，如果收獲程度比較高，則替代原來的蜜源位置。

每個(gè)蜜源被選擇的概率計(jì)算公式如式（2）：

其中Fi為第i個(gè)解的收獲程度。

蜜蜂對(duì)原來的解的搜尋公式為式（3）：

2 人工蜂群優(yōu)化支持向量機(jī)模型建立

支持向量機(jī)的主要參數(shù)選擇包括核函數(shù)類型、核函數(shù)參數(shù)σ以及懲罰因子C。核函數(shù)對(duì)于支持向量機(jī)的回歸預(yù)測的來說很重要，因?yàn)楹撕瘮?shù)決定著如何將低維空間的原始數(shù)據(jù)映射到高維空間。

對(duì)于核函數(shù)參數(shù)以及懲罰因子的選擇，人工蜂群算法優(yōu)化支持向量機(jī)的主要流程如下：

（1）首先初始化設(shè)置人工蜂群算法的各個(gè)參數(shù)，主要包括蜜源即解的個(gè)數(shù)與解的維度，蜜蜂搜尋的次數(shù)以及搜尋所需要經(jīng)歷的循環(huán)次數(shù);

（2）然后就是設(shè)置人工蜂群算法中的計(jì)算收獲程度的函數(shù)，運(yùn)用人工蜂群算法主要目的是提高支持向量機(jī)參數(shù)選擇的效率同時(shí)提高支持向量機(jī)獲得更好的預(yù)測結(jié)果，計(jì)算收獲程度的函數(shù)公式如式（5）：

（3）對(duì)人工蜂群算法的參數(shù)的搜索范圍和搜索次數(shù)進(jìn)行設(shè)置，前面的章節(jié)已經(jīng)提到，核函數(shù)類型、核函數(shù)參數(shù)σ以及懲罰因子C是否選擇最合適決定著支持向量機(jī)的回歸預(yù)測結(jié)果的準(zhǔn)確度，確定人工蜂群算法的參數(shù)的搜素范圍會(huì)有利于支持向量機(jī)的核函數(shù)以及懲罰因素等參數(shù)的選擇效率的提高。

3 人工蜂群優(yōu)化支持向量機(jī)在工程中的應(yīng)用

3.1 優(yōu)化支持向量機(jī)模型的應(yīng)用

人工蜂群算法對(duì)支持向量機(jī)的參數(shù)選擇進(jìn)行優(yōu)化改善后，改進(jìn)過的支持向量機(jī)模型是否能更好的擬合工程中的地基沉降預(yù)測，我們將支持向量機(jī)回歸預(yù)測模型以及人工蜂群算法優(yōu)化參數(shù)選擇的支持向量機(jī)預(yù)測回歸模型，逐個(gè)對(duì)木蘭溪霞林段的沉降進(jìn)行預(yù)測分析，并計(jì)算相對(duì)誤差，最后將預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。主要步驟如下：

（1）從工程報(bào)告中選取一組監(jiān)測數(shù)據(jù)右岸3+358監(jiān)測數(shù)據(jù)為每個(gè)月一次記錄，共31期數(shù)據(jù)，選擇后6個(gè)月的監(jiān)測數(shù)據(jù)用于預(yù)測模型、前面的所有數(shù)據(jù)用于模型的學(xué)習(xí)與擬合。

（2）確定核函數(shù)類型、核函數(shù)參數(shù)以及懲罰因子C，完成人工蜂群算法對(duì)支持向量機(jī)參數(shù)選擇的優(yōu)化。

（3）優(yōu)化過后的支持向量機(jī)，對(duì)前期記錄的沉降值進(jìn)行擬合處理，形成回歸預(yù)測系統(tǒng)，依次對(duì)后6期的沉降數(shù)據(jù)進(jìn)行回歸預(yù)測。

（4）利用支持向量機(jī)的原始模型再次對(duì)以上的監(jiān)測數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合預(yù)測，得出原始模型的預(yù)測結(jié)果。

（5）對(duì)于擬合出來的結(jié)果，用式（6）MSE均方根誤差評(píng)價(jià)函數(shù)對(duì)其準(zhǔn)確度進(jìn)行評(píng)價(jià)：

其中和分別為實(shí)際沉降監(jiān)測值和支持向量機(jī)預(yù)測值。

3.2 預(yù)測結(jié)果與傳統(tǒng)方法計(jì)算結(jié)果對(duì)比分析

利用支持向量機(jī)回歸預(yù)測模型、優(yōu)化后的支持向量機(jī)預(yù)測模型進(jìn)行預(yù)測分析，本小節(jié)將對(duì)預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

表1為右岸3+358的擬合分析結(jié)果，圖1為模擬結(jié)果與實(shí)測值的對(duì)比折線圖。在這一組的擬合中優(yōu)化后的支持向量機(jī)懲罰因子C為0.7650，核函數(shù)參數(shù)σ為0.01，均方根誤差MSE為1.0617。支持向量機(jī)原模型懲罰因子C為4.717，核函數(shù)參數(shù)σ為0.12，均方根誤差MSE為3.9028。曲線擬合算法的均方根誤差MSE為6.84。

4 結(jié)論

采用支持向量機(jī)回歸預(yù)測模型以及人工蜂群算法優(yōu)化參數(shù)選擇的支持向量機(jī)預(yù)測回歸模型，分別對(duì)木蘭溪霞林段的沉降進(jìn)行預(yù)測分析，預(yù)測結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。得出支持向量機(jī)的預(yù)測結(jié)果誤差都在可以接受的范圍之類，可以滿足工程需要。而人工蜂群優(yōu)化過后的支持向量機(jī)精度更高，說明了支持向量機(jī)模型以及其優(yōu)化過后的模型都可以很好的適用于軟土地基的沉降預(yù)測。

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（作者單位：常州市建筑科學(xué)研究院集團(tuán)股份有限公司）