淺談小學(xué)生幾何空間觀念的培養(yǎng)

梁培治

摘 要：小學(xué)階段是學(xué)習(xí)和培養(yǎng)數(shù)學(xué)幾何空間觀念的關(guān)鍵時(shí)期，教師從加強(qiáng)學(xué)生觀察能力的訓(xùn)練，組織好數(shù)學(xué)的課堂實(shí)驗(yàn)活動(dòng)，重視學(xué)生的語言外化訓(xùn)練，對(duì)學(xué)生要有目的地進(jìn)行訓(xùn)練等方面指導(dǎo)學(xué)生對(duì)幾何圖形的學(xué)習(xí)，取得良好的效果。

關(guān)鍵詞：幾何空間觀念;培養(yǎng)

《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（實(shí)驗(yàn)稿）》指出：通過小學(xué)數(shù)學(xué)的教育教學(xué)，要使學(xué)生逐步形成簡(jiǎn)單幾何形體的形狀、大小和相互位置關(guān)系的表象，能夠識(shí)別所學(xué)過的幾何形體，并能夠根據(jù)幾何形體的名稱再現(xiàn)它們的表象，培養(yǎng)初步的空間觀念?？梢?，在小學(xué)階段培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，發(fā)展他們的空間想象力，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重要目標(biāo)。為了達(dá)到這一目標(biāo)，教師應(yīng)按照學(xué)生學(xué)習(xí)幾何概念的心理特征和年齡特征來進(jìn)行教學(xué)。

一、加強(qiáng)學(xué)生觀察能力的訓(xùn)練

小學(xué)生思維是以具體形象為特征。而幾何形體看似具體其實(shí)是抽象的。為了順應(yīng)學(xué)生的思維特征，教學(xué)幾何概念時(shí)，教師要充分利用相關(guān)的實(shí)物、模型、圖形對(duì)學(xué)生進(jìn)行感知訓(xùn)練。感知訓(xùn)練中一個(gè)很重要的因素是觀察能力的培養(yǎng)。教學(xué)實(shí)踐證明，有效的觀察對(duì)于學(xué)生認(rèn)識(shí)物體的形狀、大小、相互位置關(guān)系，形成和積累空間觀念具有十分重要的作用。怎樣提高觀察的效率呢？要做到以下三點(diǎn)：

首先，教師要在提供觀察原型的方法上下工夫。按照教育心理學(xué)的觀點(diǎn)，在學(xué)習(xí)新的幾何概念時(shí)，既要提供各種標(biāo)準(zhǔn)圖形，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形的特征，又要提供各種變式圖形，幫助學(xué)生概括圖形的本質(zhì)特征，還可以提供一些相似圖形，讓學(xué)生在比較中深化對(duì)物體圖形本質(zhì)屬性的理解。

其次，教師要根據(jù)具體的教育教學(xué)內(nèi)容設(shè)計(jì)一些多媒體動(dòng)畫，或提供一些活動(dòng)教具，讓學(xué)生站在不同的位置進(jìn)行觀察，說說自己看到的是哪幾個(gè)面，使學(xué)生真正體會(huì)到從不同的方向觀察同一物體，看到的形狀是不同的;并且發(fā)現(xiàn)站在任一位置，都不能同時(shí)看到長(zhǎng)方體所有的面，而最多只能看到它的三個(gè)面。通過化動(dòng)為靜，讓學(xué)生在幾何要素運(yùn)動(dòng)變化中觀察圖形的相互關(guān)系。

最后，要及時(shí)指導(dǎo)學(xué)生對(duì)感知材料進(jìn)行表象加工。表象簡(jiǎn)單的來說就是在記憶中所保持的客觀事物的形象。它是在綜合過去同一或同類事物的多次感知的基礎(chǔ)上形成的，并用詞語作標(biāo)志。及時(shí)組織學(xué)生進(jìn)行表象加工，有利于學(xué)生理解這一類事物的特征，從而提高學(xué)生對(duì)抽象概念的理解水平。否則，學(xué)生觀察的“物”將會(huì)對(duì)“形”產(chǎn)生障礙，以致形成錯(cuò)誤的觀念。

二、組織好數(shù)學(xué)的課堂實(shí)驗(yàn)活動(dòng)

數(shù)學(xué)中的課堂實(shí)驗(yàn)活動(dòng)主要是指圍繞某一數(shù)學(xué)概念展開，學(xué)生動(dòng)手拼一拼、比一比、量一量、畫一畫、擺一擺、折一折等一系列活動(dòng)。教師在必要的時(shí)候?qū)W(xué)生進(jìn)行指導(dǎo)。在這些活動(dòng)的過程，抽象的幾何概念通過學(xué)生的動(dòng)手活動(dòng)變得具體、形象、易懂、易記。例如：在學(xué)習(xí)計(jì)算圓的周長(zhǎng)和面積的時(shí)候?！皥A周率π為什么約等于3.14呢？”這個(gè)概念學(xué)生是很容易記得的，不就是圓周率π≈3.14嗎？這個(gè)學(xué)生還不容易記？但是這個(gè)圓周率π≈3.14是怎樣得來的呢？這樣學(xué)生就難理解了，我相信學(xué)生們都想知道。在教學(xué)的時(shí)候，我讓學(xué)生先畫幾個(gè)大小不同的圓，然后用卷尺（或繩子）量出這些圓的周長(zhǎng)和相應(yīng)的直徑長(zhǎng)度。根據(jù)公式：圓的周長(zhǎng)=圓周率×直徑（字母表示C=πd），用周長(zhǎng)C除以直徑d，這時(shí)學(xué)生就會(huì)發(fā)現(xiàn)，不管是大圓還是小圓，周長(zhǎng)總是直徑的3.14倍多一些。通過這樣的畫、量、算、比，學(xué)生對(duì)抽象的π的概念自然就會(huì)記憶牢固。

再例如：“圓錐體積為什么是和它等底等高的圓柱體積的1/3呢？”這個(gè)命題就更加抽象了。但是我們可以讓學(xué)生準(zhǔn)備好一個(gè)圓柱量筒、一個(gè)與圓柱等底等高的圓錐量筒和一些大米。把圓柱的高的長(zhǎng)度分3等份，分別作好記號(hào)。然后，用圓錐量筒裝滿大米，接著把圓錐量筒裝的大米倒進(jìn)和它等底等高的圓柱量筒里?？词遣皇钦剂藞A柱量筒體積的1/3。又或者用圓錐量筒往圓柱量筒倒米3次，看是不是正好把圓柱量筒裝滿，通過實(shí)驗(yàn)，學(xué)生就不難發(fā)現(xiàn)兩者之間的聯(lián)系了。

只有在活動(dòng)的過程中，學(xué)生才能真正經(jīng)歷觀察、想象、猜測(cè)、分析和推理等過程，學(xué)生的空間想象力和思維能力才能得以鍛煉，空間觀念才能得到發(fā)展。因此，教師要切實(shí)組織好學(xué)生的課堂活動(dòng)，要讓所有學(xué)生都真正地、實(shí)實(shí)在在地進(jìn)行觀察和操作。

三、重視學(xué)生的語言外化訓(xùn)練

語言是思維的外在表現(xiàn)形式。學(xué)生感知了具體材料，形成了對(duì)有關(guān)事物的表象以后，進(jìn)一步的心理過程就是對(duì)事物表象進(jìn)行抽象概括，也就是用語言來描述它對(duì)基本特征，說出它與其他圖形、其他概念的不同。學(xué)生如果說得出、講得清，說明相關(guān)的空間觀念學(xué)生已經(jīng)基本形成。因此，教師要重視學(xué)生的語言外化訓(xùn)練，并應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生敢于發(fā)表自己的意見，與同伴交流自己的想法，在交流中理清思路，互相啟發(fā)。讓學(xué)生用清晰、簡(jiǎn)煉的語言表述觀察、實(shí)驗(yàn)、分析、抽象的結(jié)果。

四、對(duì)學(xué)生要有目的地進(jìn)行訓(xùn)練

空間觀念的形成和空間想象力的培養(yǎng)，不是一朝一夕之事，是教育教學(xué)中的一項(xiàng)長(zhǎng)期工作。教師要結(jié)合幾何知識(shí)教學(xué)經(jīng)常進(jìn)行有目的、有計(jì)劃的訓(xùn)練。一方面，在教學(xué)中要給學(xué)生提供思考的機(jī)會(huì)，留有思考的余地。如在教學(xué)長(zhǎng)方體表面積時(shí)，要求學(xué)生閉上眼睛想：長(zhǎng)方體的頂面與底面面積、左右兩個(gè)面的面積、前后兩個(gè)面的面積分別是由哪兩條棱相乘得到的？又如在教學(xué)圓柱體側(cè)面面積時(shí)，教師要先出示模型，把側(cè)面沿著一條母線剪開，展示一部分側(cè)面，然后要求學(xué)生思考：圓柱的側(cè)面展開后是什么形狀？這個(gè)長(zhǎng)方形的長(zhǎng)與寬分別于圓柱體的哪個(gè)部分的長(zhǎng)度相等。

另一方面，教師要聯(lián)系日常生活需要，精心設(shè)計(jì)一些練習(xí)題和實(shí)習(xí)作業(yè)，如這個(gè)游泳池的體積是多少？如果要鋪地磚要用多少？通過對(duì)實(shí)際問題的解決，更有利于提高和發(fā)展學(xué)生的空間思維。

綜上所述，小學(xué)生幾何空間觀念的培養(yǎng)是一個(gè)循序漸進(jìn)的過程，必須以掌握幾何形體的基礎(chǔ)知識(shí)為根本，結(jié)合各種感知活動(dòng)，在簡(jiǎn)單的實(shí)踐活動(dòng)中運(yùn)用初步幾何知識(shí)，逐步的形成加深發(fā)展和鞏固。在小學(xué)生的初步發(fā)展階段，認(rèn)真培養(yǎng)好學(xué)生的空間觀念是非常有必要的，良好的空間觀念不僅有助于學(xué)生更好的認(rèn)識(shí)周圍的世界，提升學(xué)生的推理思維能力，還可以逐步形成空間想象能力，達(dá)到加強(qiáng)對(duì)所學(xué)知識(shí)記憶的效果，還為以后的學(xué)習(xí)發(fā)展打下良好的基礎(chǔ)，使他們充分而全面的發(fā)展。

（作者單位：開平市龍勝鎮(zhèn)龍勝小學(xué)）