黑火藥爆炸拋撒箔條的數(shù)值仿真研究

劉 雨，黃群濤

(中國(guó)船舶重工集團(tuán)有限公司第七一○研究所，湖北 宜昌 443003)

0 引 言

箔條是最早和最廣泛使用的一種雷達(dá)無(wú)源干擾材料。歷次海戰(zhàn)證明了箔條干擾在保衛(wèi)艦船免遭飛航式反艦導(dǎo)彈襲擊方面具有十分優(yōu)越的性能，因而，世界各國(guó)的艦艇都迅速裝備了各種性能優(yōu)良的箔條干擾設(shè)備[1]。在驅(qū)逐艦和護(hù)衛(wèi)艦一類的水面艦艇上，當(dāng)有雷達(dá)末制導(dǎo)反艦導(dǎo)彈來(lái)襲時(shí)，箔條干擾彈被投放在預(yù)定空域，箔條快速散開(kāi)，在短時(shí)間內(nèi)形成較大的雷達(dá)假目標(biāo)誘騙反艦導(dǎo)彈，保護(hù)本艦的安全。目前，常用的箔條拋撒方式有一次引爆式拋撒、箔條干擾火箭拋撒、箔條射流投放器拋撒等，不論采取何種拋撒，關(guān)鍵是要設(shè)法盡量增加箔條的出口速度，增加箔條流動(dòng)雷諾數(shù)，使箔條快速散開(kāi)[2]。

黑火藥在軍事上主要用作槍彈、炮彈的發(fā)射藥和火箭的推進(jìn)劑及其他驅(qū)動(dòng)裝置的能源，是彈藥的重要組成部分。黑火藥一般由硝酸鉀、硫磺、木炭按照質(zhì)量比75∶15∶10混合后造粒制成，密度約1.75 g/cm3，其中硫磺和木炭作為燃料，硝酸鉀作為氧化劑。本文提出黑火藥爆炸式箔條拋撒結(jié)構(gòu)，將黑火藥按爆熱換算為等量TNT，引入LS-DYNA軟件的爆炸仿真方法，采用有限元數(shù)值計(jì)算，結(jié)合拉格朗日-歐拉耦合算法(ALE算法)對(duì)爆炸拋撒箔條盤(pán)的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真，計(jì)算出箔條盒及箔條的飛散速度和最大拋撒距離，同時(shí)開(kāi)展實(shí)物樣機(jī)的吊掛式爆炸拋撒試驗(yàn)，對(duì)仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對(duì)比分析。

1 物理模型

箔條拋撒結(jié)構(gòu)如圖1所示，主要由箔條盒、箔條、中心爆管、黑火藥組成，其外徑160 mm，高75 mm。其中，箔條盒為塑料材質(zhì)，箔條盒內(nèi)裝填箔條，中心爆管為鋼材并在外徑周向均布4個(gè)薄弱槽，黑火藥為6類藥。其工作過(guò)程如下：箔條拋撒結(jié)構(gòu)內(nèi)的黑火藥引燃后體積劇烈膨脹，導(dǎo)致中心爆管在薄弱槽處發(fā)生破裂而爆炸，箔條盒解體飛散并將裝在內(nèi)部的箔條拋撒至預(yù)定位置。

圖1 箔條拋撒結(jié)構(gòu)示意圖

2 數(shù)值模擬

2.1 有限元模型的建立和網(wǎng)格劃分

采用LS-DYNA動(dòng)力學(xué)有限元分析軟件，針對(duì)黑火藥在有限密閉空間內(nèi)燃燒后的氣體對(duì)中心爆管產(chǎn)生的破壞進(jìn)行數(shù)值計(jì)算。箔條拋撒結(jié)構(gòu)使用多物質(zhì)ALE算法，空氣區(qū)采用Euler網(wǎng)格建模，中心爆管、箔條盒及箔條采用Lagrange網(wǎng)格建模。有限元模型的網(wǎng)格質(zhì)量對(duì)計(jì)算有一定影響，為了得到較好的網(wǎng)格質(zhì)量，在基本不影響計(jì)算的前提下，本文為了簡(jiǎn)化模型，對(duì)箔條盒及箔條和中心爆管幾何模型作了局部修改和簡(jiǎn)化。箔條盒及箔條以ABS材料整體代替，總重800 g，質(zhì)量保持與實(shí)際情況一致。將中心爆管和堵頭連為一體，忽略中心爆管和堵頭的聯(lián)結(jié)效應(yīng)，不考慮中心爆管爆開(kāi)的能量損耗。

參考文獻(xiàn)[3]和[4]的方法，爆點(diǎn)設(shè)置在箔條拋撒結(jié)構(gòu)的中心，距離地面3 m，箔條拋撒結(jié)構(gòu)以物質(zhì)填充方式填入空氣域，空氣區(qū)域的尺寸為0.2 m×0.2 m×0.1 m，網(wǎng)格單元大小為1 mm。采用Lagrange網(wǎng)格在中心爆管沿圓周周向均勻劃分110個(gè)網(wǎng)格單元，在軸向沿y方向均勻劃分60個(gè)網(wǎng)格單元；箔條盒及箔條沿圓周周向均勻劃分48個(gè)網(wǎng)格單元，在軸向沿y方向均勻劃分24個(gè)網(wǎng)格單元。三維有限元網(wǎng)格模型如圖2所示。

圖2 箔條盒及箔條、中心爆管的三維有限元網(wǎng)格模型

2.2 材料模型及參數(shù)

TNT炸藥采用MAT_HIGH_EXPLOSIVE_BURN材料模型和EOS_JWL狀態(tài)方程聯(lián)合進(jìn)行計(jì)算。中心爆管選用MAT_PLASTIC_KINEMATIC材料模型，該模型能較為準(zhǔn)確地模擬中心爆管發(fā)生的彈性變形、塑性變形和破裂過(guò)程。箔條盒及箔條以ABS材料整體代替，采用MAT_PLASTIC_KINEMATIC進(jìn)行描述?？諝獠捎肕AT_NULL材料模型和LINEAR_POLYNOMIAL狀態(tài)方程進(jìn)行計(jì)算。上述各材料的具體參數(shù)選用LS-DYNA軟件自帶的參數(shù)。

2.3 黑火藥的TNT當(dāng)量估算

黑火藥以TNT炸藥模型代替，黑火藥與TNT炸藥按TNT當(dāng)量進(jìn)行換算。TNT當(dāng)量是將已知能量的任一爆炸物爆炸時(shí)所釋放的能量等同于當(dāng)量質(zhì)量的TNT炸藥爆炸所釋放的能量的一種方法，它是界定爆炸物爆炸威力的重要參數(shù)。根據(jù)文獻(xiàn)[5]和[6]所述的能量相似原理，本文將黑火藥按爆熱換算成等效的TNT炸藥，近似模擬黑火藥在中心爆管內(nèi)的高壓火藥氣體的物理化學(xué)效能，黑火藥按照爆熱換算TNT當(dāng)量系數(shù)的換算公式為：

(1)

式中：Eq為黑火藥的TNT當(dāng)量系數(shù)；Qh為黑火藥的爆熱，單位為kJ/kg；QTNT為T(mén)NT的爆熱，單位為kJ/kg。

查閱文獻(xiàn)[7]知，黑火藥的爆熱為3 120 kJ/kg；查閱文獻(xiàn)[8]知，TNT的爆熱為4 540 kJ/kg。由換算公式得出，黑火藥的TNT當(dāng)量系數(shù)Eq為0.687 2。模型中黑火藥采用HY-6 GJB1 056 A-2004，粒度0.85～0.40 mm[9]，計(jì)算得黑火藥5 g等效的TNT炸藥為3.436 g。

3 仿真結(jié)果及分析

設(shè)置仿真計(jì)算時(shí)間為60 μs，中心爆管和箔條盒分體的初始破壞變形如圖3所示。圖3中與地面平行的x軸和z軸為徑向坐標(biāo)，與地面垂直的y軸為軸向坐標(biāo)。提取箔條盒分體A2和B3的平均徑向速度曲線如圖4所示，計(jì)算得出A2和B3在爆炸后60 μs時(shí)刻的徑向拋射速度均值為25.5 m/s。

圖3 中心爆管、箔條盒分體初始應(yīng)力與破壞

圖4 箔條盒分體A2和B3的徑向速度變化曲線

韓朝等[10]的研究表明，當(dāng)箔條的發(fā)射初速增加到一定程度后，箔條的拋撒距離基本不再增加，拋撒后箔條的運(yùn)動(dòng)速度隨時(shí)間按指數(shù)規(guī)律衰減，一般約在發(fā)射后的0.1 s時(shí)間內(nèi)便衰減到穩(wěn)定狀態(tài)。因此，本文假設(shè)箔條拋撒結(jié)構(gòu)的起爆點(diǎn)距離地面高度為3 m，箔條盒分體徑向拋射速度25.5 m/s不損失，且拋撒過(guò)程中箔條不掉出箔條盒分體，起爆后箔條盒分體在軸向方向以自由落體方式下落，起爆至落地時(shí)間為0.7 824 s，計(jì)算得箔條盒分體及箔條的徑向最大拋撒距離為19.95 m。

4 試驗(yàn)驗(yàn)證及分析

將圖1所示的箔條拋撒結(jié)構(gòu)試驗(yàn)樣機(jī)2枚分別吊掛3 m高后起爆，試驗(yàn)樣機(jī)吊掛及起爆如圖5所示。試驗(yàn)樣機(jī)起爆后箔條盒分體及箔條分布在爆心周圍，部分箔條從箔條盒中散落，形成4個(gè)橢圓形拋撒區(qū)域，拋撒分布情況如圖6所示。測(cè)量箔條盒分體及箔條距離爆心的最大拋撒距離，數(shù)據(jù)見(jiàn)表1。計(jì)算表1中8個(gè)數(shù)據(jù)的平均值，得出箔條盒分體及箔條的徑向最大拋散距離為11.9 m。

圖5 試驗(yàn)樣機(jī)吊掛及起爆圖

圖6 試驗(yàn)樣機(jī)1#和2#的拋撒分布圖

由試驗(yàn)驗(yàn)證和數(shù)值仿真的結(jié)果可知，箔條盒分體及箔條的徑向最大拋散距離分別為11.9 m和19.95 m，兩者之間存在誤差，計(jì)算得誤差因子為0.6。分析誤差產(chǎn)生的原因主要為：(1)數(shù)值仿真計(jì)算時(shí)，單一選取了黑火藥和TNT的爆熱進(jìn)行換算得出黑火藥的TNT當(dāng)量值，未對(duì)爆溫、爆速、爆壓等其它因素進(jìn)行綜合對(duì)比換算。(2)為簡(jiǎn)化數(shù)值仿真和試驗(yàn)驗(yàn)證的計(jì)算量，忽略了爆炸拋撒過(guò)程中箔條盒的空中翻轉(zhuǎn)、箔條的拋出和散落、空氣阻力及能量損失等因素。

表1 箔條盒分體及箔條的最大拋撒距離

5 箔條云雷達(dá)截面積驗(yàn)證

箔條云由大量箔條偶極子組成，對(duì)照射的雷達(dá)信號(hào)來(lái)說(shuō)，其外層的箔條反射性能好，而內(nèi)部箔條受外層的箔條遮擋，其反射性能下降，這就是箔條云的遮蔽效應(yīng)，這時(shí)箔條云的雷達(dá)截面積σb為：

(2)

式中：A0為箔條云在垂直于雷達(dá)波束方向的幾何投影面積；N為箔條云包含的箔條總根數(shù)；σ1為單根箔條平均雷達(dá)截面積，σ1=0.15λ2，λ為照射雷達(dá)的波長(zhǎng)。

實(shí)際上，箔條單元體爆炸后初期形成的箔條云體積較小，在自由空間中可近似為球狀均勻分布的箔條云團(tuán)。此時(shí)，箔條云中的偶極子密度很大，其雷達(dá)截面積約為A0，隨著箔條云的迅速擴(kuò)散，雷達(dá)截面積迅速增加，最終達(dá)到Nσ1。為簡(jiǎn)便起見(jiàn)，本文假設(shè)箔條拋撒結(jié)構(gòu)試驗(yàn)樣機(jī)爆炸后初期的箔條云為球形，箔條偶極子在其內(nèi)呈均勻分布，球狀箔條云的半徑為上文中的試驗(yàn)數(shù)值r=11.9 m，可得出箔條拋撒結(jié)構(gòu)試驗(yàn)樣機(jī)爆炸后的初期球狀箔條云球面面積的雷達(dá)截面為：

σb=A0=πr2≈445 m2

(3)

6 結(jié)束語(yǔ)

本文按爆熱比值法將黑火藥換算為對(duì)應(yīng)的TNT量值，運(yùn)用LS-DYNA程序的ALE流固耦合算法，對(duì)爆炸拋撒箔條盒的過(guò)程進(jìn)行數(shù)值仿真，計(jì)算出箔條盒及箔條拋撒的速度和距離，仿真結(jié)果和試驗(yàn)結(jié)果較接近；同時(shí)對(duì)箔條云團(tuán)的初始雷達(dá)截面積進(jìn)行了計(jì)算驗(yàn)證，結(jié)果表明箔條云團(tuán)的拋撒半徑是決定箔條彈爆炸初期雷達(dá)截面積大小的關(guān)鍵因素。因此，在工程應(yīng)用中，可根據(jù)經(jīng)驗(yàn)加入誤差因子對(duì)仿真和試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行誤差修正，用于指導(dǎo)箔條彈的快速大面積拋撒研究與設(shè)計(jì)。